2411圆的基本概念(新版人教版)课件

24.1.1

圆

24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？3如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道首先确定圆心,然后用50米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以50米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.想一想如何在黑板上画一个半径是5cm的圆如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道首先确定圆心,然后4

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA固定的端（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

，半径决定圆的

，二者缺已不可。

周圆位置大小周圆位置大小确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个观察车轮，你发现了什么？观察车轮，议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆2411圆的基本概念(新版人教版)课件

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB⌒AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作14大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。弓形：由弦及其所对的弧组成的图形同心圆：圆心相同，半径不相等想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2●OBCA

1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.

2.如图,弦有:______________AB、BCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。●OBCA1.如图,半径有:______________O●OBCA

1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●OBCA1.如图,弧有:______________⌒A19同步练习（4）如图，图中有

条直径，

条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有

条，劣弧有

条。（3）

是圆中最长的弦，它是

的2倍。直径半径一二四四同步练习（4）如图，图中有条直径，（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。

A、2B、3C、4D、5同步练习B（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直基础训练1.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,则∠A=_______.24°72°基础训练24°72°661、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。ACBDO66ACBDO

求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。

思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC；OB=OD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题已圆的有关概念弦直径半圆优弧弓形同心圆弧优弧弓形两个圆劣弧弓形等圆劣弧等弧小结:谈收获！！！圆的有关概念弦直径小结:谈收获！！！24.1.1

圆

24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？28如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道首先确定圆心,然后用50米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以50米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.想一想如何在黑板上画一个半径是5cm的圆如何在操场上画一个半径是50m的圆型跑道首先确定圆心,然后29

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个·rOA固定的端（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

，半径决定圆的

，二者缺已不可。

周圆位置大小周圆位置大小确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．·rOA从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O）圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个观察车轮，你发现了什么？观察车轮，议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆2411圆的基本概念(新版人教版)课件

经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB⌒AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作39大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；·COAB⌒⌒ABCAC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。弓形：由弦及其所对的弧组成的图形同心圆：圆心相同，半径不相等想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2●OBCA

1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.

2.如图,弦有:______________AB、BCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。●OBCA1.如图,半径有:______________O●OBCA

1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●OBCA1.如图,弧有:______________⌒A44同步练习（4）如图，图中有

条直径，

条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有

条，劣弧有

条。（3）

是圆中最长的弦，它是

的2倍。直径半径一二四四同步练习（4）如图，图中有条直径，（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。

A、2B、3C、4D、5同步练习B（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、