技术质量管理课件第八章-可靠性工程基础

第八章可靠性分析基础8.1产品质量与可靠性8.2可靠性基本概念8.3

可靠性特征量8.4几种常见的失效分布8.5系统可靠性计算8.6可靠性分析8.7可靠性过程管理8-1第八章可靠性分析基础8.1产品质量与可靠性8-18-28.1产品质量与可靠性8-28.1产品质量与可靠性可靠性研究的必要性美国1957年发射的“先锋号”卫星，由于一个价值2美元的器件出现故障，造成价值220万美元的损失；1986年1月28日，美国航天飞机“挑战者号”起飞76秒后爆炸，7名宇航员丧生，直接损失达12亿美元，使美国民族精神受到严重创伤，这次事故的直接原因就是因为一个密封圈不密封引起的。8-3可靠性研究的必要性美国1957年发射的“先锋号”卫星，由于一8-4研究可靠性的必要性⑴设备和系统的复杂化设备和系统越来越复杂，导致“系统相关的任一部分失效而导致整个系统失效的机会增多”。⑵使用环境的日益恶劣产品所处的环境愈来愈恶劣，高低温、冲击、震动和辐射等条件，使产品的可靠性受到影响。⑶产品生产周期的缩短传统的产品生产经设计—试制—生产—检验—交付用户使用—反馈—提高质量可靠性—…。科技进步，竞争加剧，使一些设计和工艺技术更加成熟，生产周期缩短，不允许有更多的阶段试验，要求产品本身有高可靠性。8-4研究可靠性的必要性8-58.2可靠性基本概念

可靠性维修性保障性测试性可用性可信性8-58.2可靠性基本概念可靠性8-6产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力，简写为R。规定的条件：使用时的环境条件、应力条件，维护方法，储存时的储存条件，以及使用时对操作人员技术等级的要求等。规定的时间：在应用中，时间是一个广义的概念，可以用周期、次数、里程或其它单位代替，也可建立这些单位与时间之间的隶属函数加以描述。规定的能力：产品应具备的技术性能指标。可靠性（reliability）8-6产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能8-7从应用的角度出发分类：固有可靠性：描述产品设计和制造的可靠性水平；使用可靠性：描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。从设计的角度出发分类：基本可靠性：用于度量产品无须保障的工作能力，包括与维修和供应有关的可靠性，通常用平均故障间隔时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure）来度量；任务可靠性：描述产品完成任务的能力，通常用任务可靠度MR(MissionReliability)和致命性故障间隔任务时间MTBCF(MissionTimeBetweenCriticalFailure)来度量。8-7从应用的角度出发分类：8-8产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力，称为维修性，简写为M。维修性指的是产品维修的难易程度，是产品设计所赋予的一种维修简便、迅速和经济的固有属性。规定的条件：维修的机构和场所及相应人员与设备、设施、工具、备件、技术资料等资源条件。规定的程序和方法：按技术文件规定采用的维修工作类型、步骤和方法。维修性（maintainability）8-8产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方8-9一个产品不工作的时间NT(DownTime)包括两个部分：①在设备、备件、维修人员和维修规程等齐全的条件下，用于直接维修工作的时间，称为直接维修时间MT(MaintenanceTime)；②由于保障资源补给或管理原因等延误而造成的时间，称为延误时间DT(DelayTime)。平均维修时间MTTR(MeanTimetoRepair)是直接维修时间MT的平均值。8-9一个产品不工作的时间NT(DownTime)包括两个8-10保障性系指产品设计特性和计划的保障资源能满足使用要求的能力，称为保障性，简写为S。维修保障只是综合保障工程中的一个方面。表征保障性的指标是平均延误时间MDT(MeanDelayTime)。显然，MDT愈小愈好。它反映了产品使用者的管理水平，以及提供资源的能力。保障性（supportability）8-10保障性系指产品设计特性和计划的保障资源能满足8-11产品能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降），并隔离其内部的一种设计特性，称为测试性，简写为T。测试性与维修性及可靠性密切相关，具有良好测试性的设备将减少故障检测及隔离时间，进而减少维修时间，改善维修性。通过采用测试性好的设备可及时检测出故障，排除故障，进而提高产品的使用可靠性。测试性通常用故障检测率FDR(FaultDetectionRate)、故障隔离率FIR(FaultIsolationRate)和虚警率FAR(FaultAlarmRate)度量。测试性（testability）8-11产品能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工8-12可用性是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属性的综合反映，指产品处于良好工作状态的能力，也称为有效性。使用可用性A0:固有可用性Ai:Ai反映了生产方的设计、制造和服务的综合水平，越大越好。可用性（availability）8-12可用性是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属8-13

可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及其影响因素：可靠性（R）、维修性（M）、保障性（S）、测试性（T），简写为R·M·S·T·。对可信性的定量要求，就是具体的R·M·S·T·的定量要求；定义：产品在任务开始时可用的条件下，在规定的“任务剖面”中，能完成规定功能的能力称为产品的“（狭义）可信性”，简写为D。产品在执行任务中的状态及可信性取决于与任务有关的产品可靠性及维修性的综合影响。可信性（dependability）8-13可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及8-148.3可靠性特征量

可靠度失效分布

失效率寿命特性8-148.3可靠性特征量可靠度8-15产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，记为R(t)。设T为产品寿命的随机变量，则即可靠度是产品寿命T超过规定时间t的概率。可靠度8-15产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概8-16可靠性特征量理论上的值称为真值，由产品失效的数学模型确定。通过对n个样本的观测，经过统计计算得到真值的估计值。nn-nf(t)t=0tns(t)8-16可靠性特征量理论上的值称为真值，由产品失效的数学模型8-17某电子器件110只的失效时间经分组整理后如下表，试估计它的可靠度函数。例子8-18-17某电子器件110只的失效时间经分组整理后如下表，试估8-18产品在规定条件和规定时间内失效的概率，称为不可靠度，记为F(t)。不可靠度也称为累积失效概率、失效分布函数、寿命分布函数。t0.51.00F(t)R(t)t0.5失效分布8-18产品在规定条件和规定时间内失效的概率，称为不8-19就连续寿命分布而言，失效分布函数的导数称为失效密度函数，记为f(t)。f(t)表示产品连续工作时间t之后的一个单位时间△t内，产品失效数量与t=0时刻的产品总数之比。F(t)R(t)f(t)tf(t)8-19就连续寿命分布而言，失效分布函数的导数称为失效密度函8-20产品连续工作时间t之后尚未失效的产品在t-t+△t的单位时间内发生失效的条件概率，也称瞬时失效率，记为λ(t)。条件概率失效率失效率定义8-20产品连续工作时间t之后尚未失效的产品在t-t+△t的8-21或失效率的估计值8-21或失效率的估计值8-22对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前有2个失效，在100～105h内有1个失效；在t=1000h前有40个失效，在1000～1005h内失效1个，分别求t=100h和t=1000h时，产品的失效率估计值和失效密度函数估计值。01002105140110001005t失效密度函数f(t)不如失效率λ(t)灵敏度高例子8-28-22对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前8-23

失效率是标志产品可靠性常用的指标之一，在工程实践中，往往取平均失效率表示产品的这一特性。其中:UT—总累积工作时间；tfi—第i个产品失效前的工作时间；ns—整个试验期间末出现失效的产品数；nf—整个试验期间出现失效的产品数。平均失效率8-23失效率是标志产品可靠性常用的指标之一，在工程8-24某产品100只，每天工作12小时，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此产品的平均失效率？（注1年按360天计算）解：例子8-38-24某产品100只，每天工作12小时，第一年末有1只失效8-25失效率的基本单位是1个菲特（Fit），定义为1个菲特=10-9/h或表示每1000个产品工作100万小时后只有1个失效；或者每10000个产品工作10万小时后只有1个失效。所以失效率常常表示高可靠产品的可靠性指标，它越小可靠性越高。失效率的单位及失效等级8-25失效率的基本单位是1个菲特（Fit），定义为失效率的8-26国家标准GB1772-79规定我国电子元器件的可靠性按失效率共分为七级。例如，我国的瓷片电容器经过权威机构验证核实其失效率达到3×10-8／h，故规定为七级电容器，其包装上可用“Q”给予标示。8-26国家标准GB1772-79规定我国电子元器件的可靠性8-27在长期的可靠性实践中，人们发现许多产品都服从一条典型的失效率曲线，这条曲线具有两头高、中间低的特点，呈现“U”形，习惯称为浴盆曲线。这条曲线明显地分为三段，对应着三个时期。早期失效期偶然失效期耗损失效期λ(t)t交付使用更新点产品失效曲线8-27在长期的可靠性实践中，人们发现许多产品都服从一条典型8-28在寿命特性中最重要的是平均寿命。它定义为产品寿命的平均值，以θ或E(t)表示。①可修复产品，平均寿命指相邻两次故障期的工作时间的平均值，即“平均故障间隔时间”MTBF（meantimebetweenfailure）②不可修复产品，平均寿命指产品失效前的工作时间平均值，即“失效前平均工作时间”MTTF（meantimetofailure）寿命特性平均寿命8-28在寿命特性中最重要的是平均寿命。它定义为产品寿命的平8-29平均寿命的估计值8-298-30可靠寿命：产品可靠度下降到某一可靠度r时对应的工作时间，记为tr。中位寿命：产品可靠度下降到0.5时对应的工作时间，记为t0.5。可靠寿命与中位寿命8-30可靠寿命：产品可靠度下降到某一可靠度r时对应的工作时8-318.4几种常见的失效分布

指数分布威布尔分布8-318.4几种常见的失效分布指数分布8-32在产品失效中，指数分布是最基本、最常用的分布。许多电子产品经过老化筛选之后在进入耗损失效期之前，都可以用指数分布描述它的失效分布。指数分布8-32在产品失效中，指数分布是最基本、最常用的分布。许多电8-33常数这表明：当失效分布为指数分布时，⑴失效率是一个与时间无关的常数；⑵失效率与平均寿命互为倒数。8-33常数这表明：当失效分布为指数分布时，⑴失效率是一个8-34当t=θ=1/λ时，称为特征寿命。说明失效分布服从指数分布的产品能正常使用到平均寿命的概率为36.8%，即有63.2%的产品连续正常工作不到平均寿命就要发生失效。tf(t)λtR(t)tF(t)000θ0.3681.00.632θ1.08-34当t=θ=1/λ时，称为特征寿命。tf(t)λtR(8-35已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF＝15000h，经可靠性测试试验，证实该产品失效分布服从指数分布。求下列可靠性指标：⑴产品的失效率；⑵当产品工作时间t＝1×30×24=1440h的可靠度和累积失效概率函数；⑶已知该产品的平均修复时间MTTR＝8h，求产品的固有可用度At。例子8-48-35已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF8-36

瑞典人威布尔在研究链的强度进行材料的疲劳寿命试验时，构造了Weibull分布。后来人们发现，由于局部失效而导致整体机能失效的模型均能采用这种分布函数进行描述。因此，它是适用范围广泛的一种分布，它能全面描述浴盆失效率曲线的三个阶段。威布尔（Weibull）分布8-36瑞典人威布尔在研究链的强度进行材料的疲劳寿命试验时8-37δ为位置参数：表征分布曲线的起始位置，不影响曲线的形状。（假设δ=0）m为形状参数：Weibull分布的失效率λ(t)曲线，当m=1时，λ(t)呈现常数，似“浴盆曲线”的偶然失效期；当m<1时，λ(t)呈现下降型，似“浴盆曲线”的早期失效期；当m>1时，λ(t)呈现上升型，似“浴盆曲线”的耗损失效期。当m=3时，Weibull分布密度函数f(t)曲线接近正态分布。η为峰度参数：当m、δ值固定不变，η值不同，f(t)曲线的高度及宽度均会发生改变。当t=η,m=1时，F(η)=1－e-1=0.632，表明η是Weibull分布的0.632分位数，因此称为特征寿命，表示有63.2%的产品会在η之前失效。8-37δ为位置参数：8-38η固定，m变化的f(t)η固定，m变化的λ(t)η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ(t)1/ηm=1m<1m>18-38η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ8-39Γ(·)为伽玛函数8-39Γ(·)为伽玛函数8-40已知某种飞机部件的疲劳寿命分布为Weibull分布，并从历次试验中已知m=2，η=200小时，γ=0小时。试计算该部件的平均寿命，可靠度r=0.95的可靠寿命以及100小时内的最大失效率。解：查Γ函数表，得Γ(1/2+1)=0.886例子8-40已知某种飞机部件的疲劳寿命分布为Weibull分布，8-418.5系统可靠性计算

可靠性框图串联模型并联模型串—并联混合模型旁联模型网络模型8-418.5系统可靠性计算可靠性框图8-42从可靠性角度用框图来描述分系统失效或它们的组合如何导致系统失效的逻辑关系，通常又称为可靠性结构模式。系统可靠性框图：表示系统中各个子系统（元件）之间的逻辑关系（功能关系），系统的原理图：表示系统中各个子系统的物理关系。系统可靠性在很大程度上取决于：组成单元的可靠度、可靠性结构模式、组成单元的数量。可靠性框图8-42从可靠性角度用框图来描述分系统失效或它们的组8-43可靠性数学模型—概率模型设系统的可靠度为Rs，不可靠度为Fs=1－Rs。系统由n个组成单元构成，第i个组成单元的可靠度为Ri，i=1,2,…,n，不可靠度为Fi=1－Ri。采用下列假设：⑴各单元只可能有两种状态：正常与失效（故障），而没有中间状态；⑵各单元工作与否是相互独立的，即任一单元的正常工作与否不会影响其他是单元的正常与否。Rs=f(R1,R2,…,Rn)8-43可靠性数学模型—概率模型Rs=f(R1,R2,…,8-44串联系统的n个单元必须全部工作，系统才会正常工作，任一单元故障都会导致系统故障。系统的寿命T是第一个出现故障的单元的寿命。系统可靠性函数为所有单元可靠性函数之乘积。组成单元1组成单元2组成单元n…串联模型8-44串联系统的n个单元必须全部工作，系统才会正常工作，任8-45串联系统组成单元数量越多，系统可靠度越低。当串联模型中各单元寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。8-45串联系统组成单元数量越多，系统可靠度越低。当串联模型8-46当构成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的系统称为并联系统。只要有任何一个单元工作，系统就处于工作状态。组成单元1组成单元2组成单元n∶∶设初始时刻t=0，所有单元同时开始工作，则并联系统的寿命T为最后发生故障的单元的寿命。并联模型8-46当构成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的系8-47系统累积故障函数为所有单元累积故障函数之乘积。系统可靠性函数为并联系统组成单元数量越多，系统可靠度越大。设有一个由n个相同且相互独立的元件构成的并联系统。每个元件的失效分布均为参数为λ的指数分布，试比较系统与单一元件的可靠性指标。例子8-47系统累积故障函数为所有单元累积故障函数之乘积。例子8-48解元件的可靠性指标系统可靠性指标8-48解元件的可靠性指标8-49系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-49系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-50系统故障率与并联元件数之间的关系图8-50系统故障率与并联元件数之间的关系图8-51系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-51系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-52当组成单元失效率为常数，并联系统（n=2）的失效率随时间增加而增加，不是常数。系统寿命能提高θ/2λs(t)λt8-52当组成单元失效率为常数，并联系统（n=2）的失效率随8-53R1R2R3R1=0.90R2=0.80R3=0.60串—并联模型8-53R1R2R3R1=0.90串—并联模型8-54并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有效地提高系统的工作寿命，原因是在这种模型中系统的寿命等于n个并联元件中最好的元件的寿命。旁联模型（stand-bysystemmodel）：在一个由n个元件组成的旁联系统中，只有一个元件在工作，而其他元件则处于非工作状态。当工作元件故障，通过一个故障监测和转换装置而使得另一个元件工作。旁联模型8-54并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有8-55S1S2SiSnS故障监测和转换装置旁联模型假设故障监测与转换装置的可靠性为1，单元Si的寿命为Ti，则该系统的寿命Ts为8-55S1S2SiSnS故障监测和转换装置旁联模型假设故障8-56当n个单元的故障分布均为指数分布，故障率均为λ时，可以证明，旁联系统的可靠度为以一个备用元件（n=2）的系统进行比较。假定各工作元件均相同，故障率为λ0。试比较单个元件、旁联系统和并联系统的可靠度？例子8－58-56当n个单元的故障分布均为指数分布，故障率均为λ时，可8-57解：元件可靠性函数为并联系统可靠性函数为旁联系统可靠性函数为8-57解：元件可靠性函数为8-58因此Rs≥RD≥R0，这是因为并联系统的备用单元与工作单元都同时处于工作状态，而旁联系统则是当工作单元失效后，才使用备用单元进行工作。8-58因此Rs≥RD≥R0，这是因为并联系统的备用单元与工8-59有些复杂的系统需要利用网络理论去描述及计算系统的可靠性。利用全概率公式计算：在网络型系统中选取一个关键单元，如选取A，分两种情况讨论：RA=0.30RB1=RB2=0.10RC1=RC2=0.20网络模型8-59有些复杂的系统需要利用网络理论去描述及计算系统的可靠8-60⑴若单元A正常工作，则系统转换为S1；⑵若单元A失效，则系统转换为S2。C1C2B1B2C1C2单元A正常工作时的系统S1单元A失效时的系统S28-60⑴若单元A正常工作，则系统转换为S1；C1C2B18-618-618-628.6可靠性分析故障模式与影响分析（FMEA）故障树分析（FTA）8-628.6可靠性分析故障模式与影响分析（FMEA）8-63FMEA：failuremodeandeffectanalysis在设计过程中，通过对产品各组成单元潜在的各种故障模式及其对产品功能的影响进行分析，提出可能采取的预防改进措施，以提高产品可靠性的一种设计方法。用途：发现设计、生产中的薄弱环节，有助于设计人员有针对性地采取改进措施；协助确定可靠性关键件和重要件，它们是改进设计、可靠性增长、生产质量控制的主要对象；为产品的检验程序、故障测试点的设置、维修分析、保障分析提供信息。故障模式及影响分析（FMEA）8-63FMEA：failuremodeand8-64产品故障的一种表现形式。如断裂、接触不良、泄漏、腐蚀等。故障模式每种故障模式对产品使用、功能或状态所导致的后果。①局部影响是指该故障模式对当前所分析层次产品的影响；②高一层次影响是指对当前所分析层次高一层的产品的影响；③最终影响是指对最高层次产品的影响。故障影响严重度某故障模式所产生后果的严重程度。Ⅰ类—灾难的；Ⅱ类—致命的；Ⅲ类—临界的；Ⅳ类—轻度的8-64产品故障的一种表现形式。故障模式每种故障模式对产品使8-65FMEA分析表8-65FMEA分析表8-66⑴列出产品（系统）中各部件的名称编号；⑵假设并列出可能发生的所有失效模式；⑶说明各失效模式对整个系统的影响；⑷指出失效的危害程度；⑸提出防止失效的纠正方法和补救措施。FMEA的工作程序8-66⑴列出产品（系统）中各部件的名称编号；FMEA的工8-67假如高压锅是由锅体、锅盖、手柄、密封圈、排气管及降压发阀等部件组成，这些部件的故障模式及其后果影响和危害程度如下表。8-67假如高压锅是由锅体、锅盖、手柄、密封圈、排气管及降压8-68FTA：faulttreeanalysis以系统不希望发生的一个事件（顶事件）作为分析的目标，通过逐层向下推溯所有可能的故障原因，以寻找系统内可能出现的元件失效、环境影响、软件缺陷、人为失误等各种因素与顶事件之间的故障逻辑关系，并用逻辑门连成一个树状图。FTA定性分析类似于因果分析图，因果图一般用于故障原因和故障结果相对简单、直观的情况，当故障原因相对简单或原因之间或因果之间存在某种关联性时，因果图的作用远不如故障树。FTA定量分析是依据低层事件（无需继续查明原因的基本事件）的发生概率按故障树的逻辑关系（采用布尔代数式）计算出顶层事件（结果事件）的发生概率。故障（失效）树分析（FTA）8-68FTA：faulttreeanalysi8-69从安全性的角度出发，比较各种设计方案；或评估某种设计方案是否满足了安全性要求；对大型复杂系统，通过FTA可能发现由几个非致命故障事件的组合导致的意外致命事件；为制定使用、试验及维修程序提供依据；对于不曾参与系统设计的管理和使用维修人员来说，故障树为其提供了一个形象的管理、使用维修的指南或查找故障的线索表。FTA的用途8-69从安全性的角度出发，比较各种设计方案；或评估某种设计8-70⑴选择顶事件⑵构造故障树⑶定性分析识别系统故障模式⑷定量分析计算顶事件发生概率及单元重要度⑸识别设计的薄弱环节⑹采取改进措施提高系统的可靠性。FTA流程8-70⑴选择顶事件FTA流程8-71电机工作原理图“电机过热”故障树

与事件或事件底事件中间事件顶事件8-71电机工作原理图“电机过热”故障树与事件或事件底事8-72顶上事件为T；中间事件为G1，G2，G3；基本事件为X1，X2，X3，X4。8-72顶上事件为T；8-738.7

可靠性过程管理在产品寿命周期内，企业为提供满足使用要求的高可靠性产品而采取的提高可靠性的一切措施、方法和活动称之为可靠性管理。实践证明：要保障产品的可靠性，除了进行可靠性分析和设计外，还要进行系统而周密的可靠性管理。产品的可靠性管理是建立在健全的质量管理基础上的。可靠性总的目标是使产品在设计时有可靠性指标和设计措施，在制造时有实现可靠性的保证措施，在使用时维持可靠性水平的措施。8-738.7可靠性过程管理在产品寿命周期内，企业为提供满8-74产品寿命周期内可靠性降低和增长的过程8-74产品寿命周期内可靠性降低和增长的过程8-75开发设计的可靠性管理：明确产品的可靠性要求，从用户需求出发，提出产品的基本性能、主要特点、主要技术指标及应达到的可靠性指标，并进行可靠性论证。生产过程的可靠性管理：生产过程中，5M1E对可靠性发生综合作用的过程就是可靠性退化或增长的过程。建立保证生产出符合设计要求的可靠性产品的管理系统。售后服务过程的可靠性管理：了解用户对产品的质量要求、不满、故障等情报，并向有关部门反馈，掌握产品的可靠性状况，使用户了解产品正确选择和使用方法。使用维护过程的可靠性管理：通过周到的维修服务恢复产品的正常工作状态，重视操作管理、维修管理及使用可靠性数据的收集与反馈。8-75开发设计的可靠性管理：明确产品的可靠性要求，从用户需第八章可靠性分析基础8.1产品质量与可靠性8.2可靠性基本概念8.3

可靠性特征量8.4几种常见的失效分布8.5系统可靠性计算8.6可靠性分析8.7可靠性过程管理8-76第八章可靠性分析基础8.1产品质量与可靠性8-18-778.1产品质量与可靠性8-28.1产品质量与可靠性可靠性研究的必要性美国1957年发射的“先锋号”卫星，由于一个价值2美元的器件出现故障，造成价值220万美元的损失；1986年1月28日，美国航天飞机“挑战者号”起飞76秒后爆炸，7名宇航员丧生，直接损失达12亿美元，使美国民族精神受到严重创伤，这次事故的直接原因就是因为一个密封圈不密封引起的。8-78可靠性研究的必要性美国1957年发射的“先锋号”卫星，由于一8-79研究可靠性的必要性⑴设备和系统的复杂化设备和系统越来越复杂，导致“系统相关的任一部分失效而导致整个系统失效的机会增多”。⑵使用环境的日益恶劣产品所处的环境愈来愈恶劣，高低温、冲击、震动和辐射等条件，使产品的可靠性受到影响。⑶产品生产周期的缩短传统的产品生产经设计—试制—生产—检验—交付用户使用—反馈—提高质量可靠性—…。科技进步，竞争加剧，使一些设计和工艺技术更加成熟，生产周期缩短，不允许有更多的阶段试验，要求产品本身有高可靠性。8-4研究可靠性的必要性8-808.2可靠性基本概念

可靠性维修性保障性测试性可用性可信性8-58.2可靠性基本概念可靠性8-81产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力，简写为R。规定的条件：使用时的环境条件、应力条件，维护方法，储存时的储存条件，以及使用时对操作人员技术等级的要求等。规定的时间：在应用中，时间是一个广义的概念，可以用周期、次数、里程或其它单位代替，也可建立这些单位与时间之间的隶属函数加以描述。规定的能力：产品应具备的技术性能指标。可靠性（reliability）8-6产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能8-82从应用的角度出发分类：固有可靠性：描述产品设计和制造的可靠性水平；使用可靠性：描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。从设计的角度出发分类：基本可靠性：用于度量产品无须保障的工作能力，包括与维修和供应有关的可靠性，通常用平均故障间隔时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure）来度量；任务可靠性：描述产品完成任务的能力，通常用任务可靠度MR(MissionReliability)和致命性故障间隔任务时间MTBCF(MissionTimeBetweenCriticalFailure)来度量。8-7从应用的角度出发分类：8-83产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力，称为维修性，简写为M。维修性指的是产品维修的难易程度，是产品设计所赋予的一种维修简便、迅速和经济的固有属性。规定的条件：维修的机构和场所及相应人员与设备、设施、工具、备件、技术资料等资源条件。规定的程序和方法：按技术文件规定采用的维修工作类型、步骤和方法。维修性（maintainability）8-8产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方8-84一个产品不工作的时间NT(DownTime)包括两个部分：①在设备、备件、维修人员和维修规程等齐全的条件下，用于直接维修工作的时间，称为直接维修时间MT(MaintenanceTime)；②由于保障资源补给或管理原因等延误而造成的时间，称为延误时间DT(DelayTime)。平均维修时间MTTR(MeanTimetoRepair)是直接维修时间MT的平均值。8-9一个产品不工作的时间NT(DownTime)包括两个8-85保障性系指产品设计特性和计划的保障资源能满足使用要求的能力，称为保障性，简写为S。维修保障只是综合保障工程中的一个方面。表征保障性的指标是平均延误时间MDT(MeanDelayTime)。显然，MDT愈小愈好。它反映了产品使用者的管理水平，以及提供资源的能力。保障性（supportability）8-10保障性系指产品设计特性和计划的保障资源能满足8-86产品能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降），并隔离其内部的一种设计特性，称为测试性，简写为T。测试性与维修性及可靠性密切相关，具有良好测试性的设备将减少故障检测及隔离时间，进而减少维修时间，改善维修性。通过采用测试性好的设备可及时检测出故障，排除故障，进而提高产品的使用可靠性。测试性通常用故障检测率FDR(FaultDetectionRate)、故障隔离率FIR(FaultIsolationRate)和虚警率FAR(FaultAlarmRate)度量。测试性（testability）8-11产品能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工8-87可用性是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属性的综合反映，指产品处于良好工作状态的能力，也称为有效性。使用可用性A0:固有可用性Ai:Ai反映了生产方的设计、制造和服务的综合水平，越大越好。可用性（availability）8-12可用性是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属8-88

可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及其影响因素：可靠性（R）、维修性（M）、保障性（S）、测试性（T），简写为R·M·S·T·。对可信性的定量要求，就是具体的R·M·S·T·的定量要求；定义：产品在任务开始时可用的条件下，在规定的“任务剖面”中，能完成规定功能的能力称为产品的“（狭义）可信性”，简写为D。产品在执行任务中的状态及可信性取决于与任务有关的产品可靠性及维修性的综合影响。可信性（dependability）8-13可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及8-898.3可靠性特征量

可靠度失效分布

失效率寿命特性8-148.3可靠性特征量可靠度8-90产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，记为R(t)。设T为产品寿命的随机变量，则即可靠度是产品寿命T超过规定时间t的概率。可靠度8-15产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概8-91可靠性特征量理论上的值称为真值，由产品失效的数学模型确定。通过对n个样本的观测，经过统计计算得到真值的估计值。nn-nf(t)t=0tns(t)8-16可靠性特征量理论上的值称为真值，由产品失效的数学模型8-92某电子器件110只的失效时间经分组整理后如下表，试估计它的可靠度函数。例子8-18-17某电子器件110只的失效时间经分组整理后如下表，试估8-93产品在规定条件和规定时间内失效的概率，称为不可靠度，记为F(t)。不可靠度也称为累积失效概率、失效分布函数、寿命分布函数。t0.51.00F(t)R(t)t0.5失效分布8-18产品在规定条件和规定时间内失效的概率，称为不8-94就连续寿命分布而言，失效分布函数的导数称为失效密度函数，记为f(t)。f(t)表示产品连续工作时间t之后的一个单位时间△t内，产品失效数量与t=0时刻的产品总数之比。F(t)R(t)f(t)tf(t)8-19就连续寿命分布而言，失效分布函数的导数称为失效密度函8-95产品连续工作时间t之后尚未失效的产品在t-t+△t的单位时间内发生失效的条件概率，也称瞬时失效率，记为λ(t)。条件概率失效率失效率定义8-20产品连续工作时间t之后尚未失效的产品在t-t+△t的8-96或失效率的估计值8-21或失效率的估计值8-97对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前有2个失效，在100～105h内有1个失效；在t=1000h前有40个失效，在1000～1005h内失效1个，分别求t=100h和t=1000h时，产品的失效率估计值和失效密度函数估计值。01002105140110001005t失效密度函数f(t)不如失效率λ(t)灵敏度高例子8-28-22对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前8-98

失效率是标志产品可靠性常用的指标之一，在工程实践中，往往取平均失效率表示产品的这一特性。其中:UT—总累积工作时间；tfi—第i个产品失效前的工作时间；ns—整个试验期间末出现失效的产品数；nf—整个试验期间出现失效的产品数。平均失效率8-23失效率是标志产品可靠性常用的指标之一，在工程8-99某产品100只，每天工作12小时，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此产品的平均失效率？（注1年按360天计算）解：例子8-38-24某产品100只，每天工作12小时，第一年末有1只失效8-100失效率的基本单位是1个菲特（Fit），定义为1个菲特=10-9/h或表示每1000个产品工作100万小时后只有1个失效；或者每10000个产品工作10万小时后只有1个失效。所以失效率常常表示高可靠产品的可靠性指标，它越小可靠性越高。失效率的单位及失效等级8-25失效率的基本单位是1个菲特（Fit），定义为失效率的8-101国家标准GB1772-79规定我国电子元器件的可靠性按失效率共分为七级。例如，我国的瓷片电容器经过权威机构验证核实其失效率达到3×10-8／h，故规定为七级电容器，其包装上可用“Q”给予标示。8-26国家标准GB1772-79规定我国电子元器件的可靠性8-102在长期的可靠性实践中，人们发现许多产品都服从一条典型的失效率曲线，这条曲线具有两头高、中间低的特点，呈现“U”形，习惯称为浴盆曲线。这条曲线明显地分为三段，对应着三个时期。早期失效期偶然失效期耗损失效期λ(t)t交付使用更新点产品失效曲线8-27在长期的可靠性实践中，人们发现许多产品都服从一条典型8-103在寿命特性中最重要的是平均寿命。它定义为产品寿命的平均值，以θ或E(t)表示。①可修复产品，平均寿命指相邻两次故障期的工作时间的平均值，即“平均故障间隔时间”MTBF（meantimebetweenfailure）②不可修复产品，平均寿命指产品失效前的工作时间平均值，即“失效前平均工作时间”MTTF（meantimetofailure）寿命特性平均寿命8-28在寿命特性中最重要的是平均寿命。它定义为产品寿命的平8-104平均寿命的估计值8-298-105可靠寿命：产品可靠度下降到某一可靠度r时对应的工作时间，记为tr。中位寿命：产品可靠度下降到0.5时对应的工作时间，记为t0.5。可靠寿命与中位寿命8-30可靠寿命：产品可靠度下降到某一可靠度r时对应的工作时8-1068.4几种常见的失效分布

指数分布威布尔分布8-318.4几种常见的失效分布指数分布8-107在产品失效中，指数分布是最基本、最常用的分布。许多电子产品经过老化筛选之后在进入耗损失效期之前，都可以用指数分布描述它的失效分布。指数分布8-32在产品失效中，指数分布是最基本、最常用的分布。许多电8-108常数这表明：当失效分布为指数分布时，⑴失效率是一个与时间无关的常数；⑵失效率与平均寿命互为倒数。8-33常数这表明：当失效分布为指数分布时，⑴失效率是一个8-109当t=θ=1/λ时，称为特征寿命。说明失效分布服从指数分布的产品能正常使用到平均寿命的概率为36.8%，即有63.2%的产品连续正常工作不到平均寿命就要发生失效。tf(t)λtR(t)tF(t)000θ0.3681.00.632θ1.08-34当t=θ=1/λ时，称为特征寿命。tf(t)λtR(8-110已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF＝15000h，经可靠性测试试验，证实该产品失效分布服从指数分布。求下列可靠性指标：⑴产品的失效率；⑵当产品工作时间t＝1×30×24=1440h的可靠度和累积失效概率函数；⑶已知该产品的平均修复时间MTTR＝8h，求产品的固有可用度At。例子8-48-35已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF8-111

瑞典人威布尔在研究链的强度进行材料的疲劳寿命试验时，构造了Weibull分布。后来人们发现，由于局部失效而导致整体机能失效的模型均能采用这种分布函数进行描述。因此，它是适用范围广泛的一种分布，它能全面描述浴盆失效率曲线的三个阶段。威布尔（Weibull）分布8-36瑞典人威布尔在研究链的强度进行材料的疲劳寿命试验时8-112δ为位置参数：表征分布曲线的起始位置，不影响曲线的形状。（假设δ=0）m为形状参数：Weibull分布的失效率λ(t)曲线，当m=1时，λ(t)呈现常数，似“浴盆曲线”的偶然失效期；当m<1时，λ(t)呈现下降型，似“浴盆曲线”的早期失效期；当m>1时，λ(t)呈现上升型，似“浴盆曲线”的耗损失效期。当m=3时，Weibull分布密度函数f(t)曲线接近正态分布。η为峰度参数：当m、δ值固定不变，η值不同，f(t)曲线的高度及宽度均会发生改变。当t=η,m=1时，F(η)=1－e-1=0.632，表明η是Weibull分布的0.632分位数，因此称为特征寿命，表示有63.2%的产品会在η之前失效。8-37δ为位置参数：8-113η固定，m变化的f(t)η固定，m变化的λ(t)η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ(t)1/ηm=1m<1m>18-38η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ8-114Γ(·)为伽玛函数8-39Γ(·)为伽玛函数8-115已知某种飞机部件的疲劳寿命分布为Weibull分布，并从历次试验中已知m=2，η=200小时，γ=0小时。试计算该部件的平均寿命，可靠度r=0.95的可靠寿命以及100小时内的最大失效率。解：查Γ函数表，得Γ(1/2+1)=0.886例子8-40已知某种飞机部件的疲劳寿命分布为Weibull分布，8-1168.5系统可靠性计算

可靠性框图串联模型并联模型串—并联混合模型旁联模型网络模型8-418.5系统可靠性计算可靠性框图8-117从可靠性角度用框图来描述分系统失效或它们的组合如何导致系统失效的逻辑关系，通常又称为可靠性结构模式。系统可靠性框图：表示系统中各个子系统（元件）之间的逻辑关系（功能关系），系统的原理图：表示系统中各个子系统的物理关系。系统可靠性在很大程度上取决于：组成单元的可靠度、可靠性结构模式、组成单元的数量。可靠性框图8-42从可靠性角度用框图来描述分系统失效或它们的组8-118可靠性数学模型—概率模型设系统的可靠度为Rs，不可靠度为Fs=1－Rs。系统由n个组成单元构成，第i个组成单元的可靠度为Ri，i=1,2,…,n，不可靠度为Fi=1－Ri。采用下列假设：⑴各单元只可能有两种状态：正常与失效（故障），而没有中间状态；⑵各单元工作与否是相互独立的，即任一单元的正常工作与否不会影响其他是单元的正常与否。Rs=f(R1,R2,…,Rn)8-43可靠性数学模型—概率模型Rs=f(R1,R2,…,8-119串联系统的n个单元必须全部工作，系统才会正常工作，任一单元故障都会导致系统故障。系统的寿命T是第一个出现故障的单元的寿命。系统可靠性函数为所有单元可靠性函数之乘积。组成单元1组成单元2组成单元n…串联模型8-44串联系统的n个单元必须全部工作，系统才会正常工作，任8-120串联系统组成单元数量越多，系统可靠度越低。当串联模型中各单元寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布。8-45串联系统组成单元数量越多，系统可靠度越低。当串联模型8-121当构成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的系统称为并联系统。只要有任何一个单元工作，系统就处于工作状态。组成单元1组成单元2组成单元n∶∶设初始时刻t=0，所有单元同时开始工作，则并联系统的寿命T为最后发生故障的单元的寿命。并联模型8-46当构成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的系8-122系统累积故障函数为所有单元累积故障函数之乘积。系统可靠性函数为并联系统组成单元数量越多，系统可靠度越大。设有一个由n个相同且相互独立的元件构成的并联系统。每个元件的失效分布均为参数为λ的指数分布，试比较系统与单一元件的可靠性指标。例子8-47系统累积故障函数为所有单元累积故障函数之乘积。例子8-123解元件的可靠性指标系统可靠性指标8-48解元件的可靠性指标8-124系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-49系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-125系统故障率与并联元件数之间的关系图8-50系统故障率与并联元件数之间的关系图8-126系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-51系统平均寿命与并联元件数之间的关系图8-127当组成单元失效率为常数，并联系统（n=2）的失效率随时间增加而增加，不是常数。系统寿命能提高θ/2λs(t)λt8-52当组成单元失效率为常数，并联系统（n=2）的失效率随8-128R1R2R3R1=0.90R2=0.80R3=0.60串—并联模型8-53R1R2R3R1=0.90串—并联模型8-129并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有效地提高系统的工作寿命，原因是在这种模型中系统的寿命等于n个并联元件中最好的元件的寿命。旁联模型（stand-bysystemmodel）：在一个由n个元件组成的旁联系统中，只有一个元件在工作，而其他元件则处于非工作状态。当工作元件故障，通过一个故障监测和转换装置而使得另一个元件工作。旁联模型8-54并联模型利用工作储备来提高系统的可靠性，但却未必能有8-130S1S2SiSnS故障监测和转换装置旁联模型假设故障监测与转换装置的可靠性为1，单元Si的寿命为Ti，则该系统的寿命Ts为8-55S1S2SiSnS故障监测和转换装置旁联模型假设故障8-131当n个单元的故障分布均为指数分布，故障率均为λ时，可以证明，旁联系统的可靠度为以一个备用元件（n=2）的系统进行比较。假定各工作元件均相同，故障率为λ0。试比较单个元件、旁联系统和并联系统的可靠度？例子8－58-56当n个单元的故障分布均为指数分布，故障率均为λ时，可8-132解：元件可靠性函数为并联系统可靠性函数为旁联系统可靠性函数为8-57解：元件可靠性函数为8-133因此Rs≥RD≥R0，这是因为并联系统的备用单元与工作单元都同时处于工作状态，而旁联系统则是当工作单元失效后，才使用备用单元进行工作。8-58因此Rs≥RD≥R0，这是因为并联系统的备用单元与工8-134有些复杂的系统需要利用网络理论去描述及计算系统的可靠性。利用全概率公式计算：在网络型系统中选取一个关键单元，如选取A，分两种情况讨论：RA=0.30RB1=RB2=0.10RC1=RC2=0.20网络模型8-59有些复杂的系统需要利用网络理论去描述及计算系统的可靠8-135⑴若单元A正常工作，则系统转换为S1；⑵若单元A失效，则系统转换为S2。C1C2B1B2C1C2单元A正常工作时的系统S1单元A失效时的系统S28-60⑴若单元A正常工作，则系统转换为S1；C1C2B18-1368-618-1378.6可靠性分析故障模式与影响分