《字母表示数：探索规律 》教学设计

《字母表示数：探索规律》教学设计【教学内容】本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第六节《探索规律（1）》【教材及学情分析】从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。【教学目标】知识与技能目标：经历探索数量关系，应用符号表示规律，并能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律；在整个过程中让学生进一步掌握探索规律的步骤。过程与方法目标：通过探索规律的过程，会用代数式表示简单问题中的数量关系在探索中培养学生的创新能力。情感态度与价值观目标：培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。【教学重点】探索日历中的数量规律，在依据规律正确解决问题。【教学难点】用代数式正确的表示规律，并能通过代数式的运算验证规律的合理性。【教学方法】本课采用引导学生观察、分析、对比、概括、自主探索、合作交流的方法，通过具体情境发现规律，然后用字母来表示规律，再运算验证规律。鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，感受受到与同伴交流中获益的快乐。【教具准备】课件【学具准备】挂历，火柴棒【教学设计】教学过程教学过程说明一.游戏引入同学们在日历中找出相邻的三个数并相加，告诉我它们的和，我便能说出你在日历中找的是哪三个数。你相信吗？二．自主探究、合作交流（课件展出）下面是某年的日历师：请找出方框中相邻三个数之间的关系:横行三个相邻数的大小关系竖列三个相邻数的大小关系斜下三个相邻数的大小关系斜上三个相邻数的大小关系学生活动：学生利用挂历，按照上面四种方式任选三个数，合作探索这三个数之间的关系，并由一名学生记录，发言。教师参与活动，合理加以引导。

总结：横：后者比前者大1；

竖：下者比上者大7；

斜下：下者比上者大8；

斜上：下者比上者大6。

引导学生能用字母表示上述规律，通常设中间的一个数字，便于计算与验证。

对于横行而言如：设中间数的为a则前面的数为a-1,后面的数为a+1.三、变式训练，巩固积累1、下图是某月的月历，请算一算日一二三四五六

10

14

（1）10的上下两个数是多少？这三个数的和是多少？

（2）14的左右两个数是多少？这三个数的和是多少？

通过此练习，拓展首尾两数的和与中间数的关系，以及这三个数之间的等量关系（适当的情况可让学生通过活动去探索）

幻灯片播放等量关系，并感悟注意事项。2、下图中（1）９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这９个数的和是多少？（2）如中间一个数为14，则9个数之和为多少？你有什么猜想？请用日历验证。日一二三四五六1014四、拓展视野，开阔思果我们不限于日历，可以扩大范围，探索一个方框中九个数之间的等量关系，并会用字母表示和验证。

1、找规律，在空格中填入适当的数。2、我们还可以扩大范围，再如：瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律，写出的第七个数据是（）。A、B、C、D、3、再比如在一个10×10的方框中框出9个数，（大屏幕投影下表）请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨数字间的规律。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004、用火柴棒按下图方式搭三角形：（1）填写下表三角形个数12345火柴棒根数

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？五、归纳小结：这节课你有什么收获？你还想知道什么？探索规律的思路和方法是什么？学生可以畅所欲言。通过与学生的游戏，即引入了新课，又激发了学生的兴趣和热情。通过学生熟知的日历，从中发现原来生活中就存在着规律，只要你肯发现，你会发现在生活中有更多的有趣的规律。随机性反馈方式在课堂教学中的应用这个规律学生可能很快就能找出来。学生可能回答“另两个数的和是中间的数的两倍”也可。对学生的评价。学生的发散性思维的培养。培养学生的检验的好习惯。这组题是探索数之间蕴含的规律。学生的不同的解题策略。与已学过的知识的联系与区别。将日历中的规律问题扩展到任意的规律问题以游戏形式进行运用学生熟悉的生活情景（数火柴根活动），调动学生学习的积极性，使学生萌发出解决问题的欲望。从而展开探索本节课总结。与课题结合（评价）。六、板书设计：3.6探索规律（1）1横行3斜上练习与拓展2竖列4斜下小结七、课后反思今天的数学课的教学内容《探索规律》，由于在小学的数学教材中都安排了探索规律的内容，所以学生对探索规律并不陌生，课前的备课中我也考虑到学生能够很快、很准的发现规律，所以教学的重点并不仅仅是引导学生发现规律就行了，而是让学生在发现规律之后，运用规律去解决实际问题。在本节的教学环节中的成功与注意的问题：通过与学生的游戏，即引入了新课，又激发了学生的兴趣和热情，调动学生学习的积极性，使学生萌发出解决问题的欲望。学生在教师设置的游戏中引出新课的课题：探索规律用动手摆火柴的环节突破了难点。学生摆完之后我引导学生找规律，学生发现图形的排列规律之后，我要求学生用自己的手圈一圈，确定“组”。边圈边数一数每组几个，圈一次数一次，在这一小环节中，学生在口、手、脑的共同参与的同时，感受每份有几个，观察、体会中感悟，再感受有几份，从而突破难点，解决火柴问题，为后边的教学打好基础，进行有益的渗透。学生进行动手摆火柴的环节也可变为是摆棋子的内容，重点仍然落在摆完之后的圈、数的过程，在这个环节我要引导学生观察，从而使学生明白探索规律地方法，也可以用来解决问题。我在“日历”的教学环节中，引导学生归纳解决这类问题的重点是确定“日历”中的数量关系，即横、竖、斜上、斜下的的类型进行的，以概括规律——发现规律用字母来表示规律——运算验证规律的思想引导的。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上使学生自主建构知识的过程。收到了一定的成效从本节课的教学效果看，学生对探索规律的认识比较清楚，指导运用方法进行解答注意的问题：一些学困生在学习过程中，确定“火柴”的份数即几个为一份时，以及份数有多少时出现问题，所以这样的练习还要加强。关于《探索规律（1）》的教学设计的说明中宁县鸣沙中学：罗文珍一、教学环节及设置意图根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供一个游戏活动的时间和空间，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律，在这个环节中进一步发展其符号感，让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。最后在巩固练习、拓展提高和评价小结的基础上结束本课的学习，让学生在这个过程中感受到了数学来源于生活又用于生活，有机滲透了辩证思想。另外，还让学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，可以说是效果非常好，在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。总之，本节课教学设计由五个教学环节：“一、游戏引入（约6分钟）——二、自主探究、合作交流（约14分钟）——三、变式训练，巩固积累（约10分钟）——四、拓展视野，开阔思维（约10分钟）——五、归纳小结、评价升华（约5分钟）”展开教学活动，完成教学内容的二、探索规律学生思想培养的重心探索规律内容的学习意在培养学生探索与发现规律的能力，以及用符号表示规律的能力，体会符号表示的意义，也为学生后续学习代数推理做准备。需要说明的是，就具体要求而言，在初中，一旦发现并表示出了某一规律，并不像高中研究数列通项一样研究这个规律本身的特征，只是做到发现规律，会用字母表示这一规律即可。为此本节课对于学生思想的培养我是按以下步骤进行的：观察分析对比概括——通过具体数值发现规律——用字母来表示规律——运算验证规律，也就是说，对探索到的规律既要会用文字叙述它，也要会用字母来表示和验证它三、使用教学设计的观点1．灵活使用教学设计，课堂上可能生成新的学习内容教学设计中提供的只是一个探索规律的例子，具体操作时教师可以自己挖掘和开发运用。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。教师可以就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探究内容。练习时可让学生完全放开，甚至自编。如拓展练习3中的10×10的方框中框出9个数问题也可以框出“