博弈论和竞争策略培训教程

第13章

博弈论和竞争策略关羽失守荆州荆州位于魏和吴的夹击之中，时时处于不稳定之中，才有刘备不远千里去攻取西川，争取一个稳固的根据地。因此说守卫荆州确实是一件难事，但并不是说肯定失守。

魏、吴单独和关羽交锋。魏、吴单独和关羽比处于下风或至少势均力敌（从关羽和曹操的交战中可以看出这一点），任何一方和关羽力拼必然损兵折将，另一方则可趁虚而入，不仅能够取得荆州大部分地区，还避免了和关羽正面交锋的损失。双方都对关羽作战，则关羽首尾不能兼顾，关羽必败。但此时魏吴也会有一定的损失，取胜后为拼抢共同胜利的果实——荆州，双方也会再起战事，因此此时的收益必定不如本方不战而偷袭所得的收益。

曹操

孙权

力拼偷袭力拼5，5-15，15偷袭15，-150，0如果双方都是经济学上的理性人，那么关羽不会死。但不幸的是曹操充当了傻子，与关羽力拼，搞得“水淹七军”不说，荆州九郡还全部落入孙权之手。诸葛亮则不愧为高人，看来他那时对博弈论已经很清楚，因此才嘱咐关羽切不可对一方穷追猛打，否则会两面受敌，只守不攻乃为上上策。只要听从诸葛亮的建议，短期内荆州不会失守，等巴蜀稳定下来，魏、吴更会有所忌惮，不敢强攻荆州，那时荆州就会相对稳固起来。因此说荆州是可以守卫成功的。此时不得不提的一个人物是刘备，刘备此人对别人疑心很大。守卫荆州最合适的人选莫过于赵云，但无奈赵云非刘备的嫡系。刘备最信任的还是自己的结拜兄弟关羽和张飞，适才派关平来荆州，暗示诸葛亮要关羽留守荆州。诸葛亮很熟悉关羽的个性——自傲、容易意气用事，派他守荆州不会听从自己的建议，可能会出问题，无奈这是刘备的意思。诸葛亮也没有办法，在临走前还千叮咛万嘱咐关羽不要冲动，但最终关羽还是没听诸葛亮的话，死攻樊城，令陆逊偷袭成功，导致自己败走麦城。博弈论在战争中的应用很多，远的不提，拿二战时的苏联来说，他一方面要对德国作战，另一方面小日本对他也不断骚扰。但斯大林深得博弈论之精髓，在与日本的交锋中即使胜利了也草草签署一个战和协议了事，并没有对小日本穷追猛打，才得以专心对德国作战，也才有了最终的胜利。当然从我们中中国的角度来来说，斯大林林做得很不人人道，但从苏苏联的角度来来考虑，斯大大林却是采取取了最好的战战略。话说回来，假假设当时苏联联对日本猛打打，小日本也也不会侵占中中国那么多土土地，中国不不会遭受那么么大的损失，，日本更不会会冒傻气去偷偷袭珍珠港，，美国不一定定那么快参战战，历史可能能因此而改写写。华容道与战略略博弈

———诸葛亮的自自白建安十三年，，曹操南征，，与主公和孙孙权会于赤壁壁，为我和周周瑜火攻所破破。曹操败走走，华容道上上为关羽所纵纵。后人对此此引为遗憾，，以为我用人人不当之结果果。其实，放放曹正是我的的本意，这是是我一生最漂漂亮的杰作之之一。主公顾我于隆隆中，其时操操已拥军百万万，狭天子以以令诸侯，可可谓占尽天时时，此诚不可可与之争锋；；孙权割据江江东，已历三三世，国险民民附，占尽地地利，可以其其为援而不可可图也。主公以信义著著于四海，然然已失天时、、地利，惟有有人和尚可图图之。在那个个时候，我就就为主公定下下了三足鼎立立的战略计划划。赤壁一战，胜胜曹操不难。。难在我必须须放走曹操。。因为曹操若若死于我手，，北方必定混混乱，则孙权权必可平定北北方。主公尚未图得得西蜀，偏居居荆州一隅，，孙权若得北北方，则必图图主公，主公公危矣。但是是，我也不能能让别人看出出是有意放掉掉曹操的。如果东吴孙权权之流看出我我放曹的意图图，则孙刘联联盟将不复存存在，曹操必必可分而图之之，主公亦危危矣。我想了很久才才想出妙计。。曹操北逃，，必至乌林，，我命赵子龙龙在此拦截，，专抢军需用用品之类，并并不抓获曹操操——当然，，曹操猛将如如云，也不是是赵子龙一人人可以抓获的的。

曹操受受此一扰，必必然心慌。操操逃至彝陵大大道，可有两两策，北道较较远，南道较较近，曹操心心慌之下，只只顾及时逃命命，必走南道道.我派张飞在南南道拦截，多多抢马匹之类类，但他也不不可能抓获曹曹操，因为曹曹操有众多部部下死救。然然张飞素来勇勇猛，必能折折杀曹操将领领。操若行至华容容道，仍有两两策，他可走走北方大道，，也可走华容容小道。北道道平坦，路程程较近；华容容小道路途艰艰难，行程较较远。我令关羽在华华容道生起烟烟火，并守侯侯于华容道。。曹操因受南南彝陵大道之之教训，必然然以为我在北北方大道伏兵兵，在华容道道设疑——没没想到华容道道上会真碰上上关羽。曹操若走华容容道，关羽曾曾受曹操恩惠惠，必然放行行。当然，就就算曹操不走走华容道，我我要放走曹操操的目的也可可以达到（因因为没人阻拦拦曹操了）。。实际上，我把把关羽摆在哪哪条道上，我我都可以达到到放走曹操的的目的。不过过，既然料定定曹操会来华华容道，让关关羽拦截好处处是多多的：：其一，他会放放走曹操，不不会破坏我在在隆中定下的的安邦战略；；其二二，，让让关关羽羽还还清清曹曹操操的的人人情情，，以以后后的的战战斗斗中中死死命命为为主主公公效效力力；；其三三，，东东吴吴孙孙权权将将不不会会识识破破我我故故意意放放操操的的决决定定，，他他们们会会以以为为是是关关于于重重义义放放曹曹，，于于此此孙孙刘刘联联盟盟可可保保；；其四四，，我我也也不不会会““失失算算””，，免免得得损损了了自自己己的的英英名名。。其五五，，关关张张二二人人，，素素来来不不听听我我令令，，今今关关羽羽放放曹曹，，我我便便要要以以军军法法处处置置他他，，刘刘备备张张飞飞必必然然求求情情，，我我在在借借势势退退一一步步饶饶他他不不死死，，从从此此关关张张二二人人必必然然对对我我心心存存感感激激，，共共图图大大业业。。后来来的的事事实实大大家家都都知知道道了了。。““三三分分天天下下，，东东联联孙孙权权，，北北抗抗曹曹操操””，，华华容容道道放放操操乃乃战战略略之之需需而而已已。。可惜惜的的是是，，尽尽管管我我曾曾再再三三嘱嘱托托，，后后来来关关羽羽仍仍未未能能坚坚持持这这一一战战略略，，痛痛失失荆荆州州，，败败走走麦麦城城。。主公公和和张张飞飞不不听听我我和和子子龙龙劝劝告告，，彻彻底底抛抛弃弃了了这这一一战战略略，，从从东东联联孙孙权权变变为为与与孙孙权权势势不不两两立立，，一一意意孤孤行行讨讨伐伐东东吴吴。。张飞飞尚尚未未出出师师即即为为部部将将所所杀杀。。主主公公为为陆陆逊逊所所败败，，失失意意身身亡亡。。后主主刘刘禅禅听听信信奸奸言言，，屡屡屡屡破破魏魏在在即即却却因因后后主主召召回回功功亏亏一一篑篑。。有时时候候，，我我们们需需要要放放走走我我们们的的敌敌人人，，有有时时候候我我们们需需要要联联合合我我们们的的敌敌人人，，因因为为也也许许稳稳定定结结构构所所必必须须的的。。可是是主主公公不不懂懂这这些些，，关关张张二二人人也也不不懂懂。。很很多多人人都都不不懂懂。。如如今今的的华华容容道道，，芳芳草草萋萋萋萋。。可可已已是是江江山山依依旧旧在在，，几几度度夕夕阳阳红红。。博弈弈理理论论博弈弈：是是指指个个人人或或组组织织在在一一定定的的环环境境条条件件下下，，以以一一定定的的规规则则进进行行决决策策并并从从中中取取得得相相应应结结果果的的过过程程。。博弈弈论论（GameTheory））：：研究究博博弈弈参参与与者者在在利利益益冲冲突突条件件下下进进行行决决策策的的理理论论。。博弈弈论论的的发发展展历历史史博弈弈论论开开始始于于1944年年，，由由冯冯.诺诺依依曼曼（（VonNeumenn））和和摩摩根根斯斯坦坦恩恩（（Morgenstern)合合作作的的《《博博弈弈论论和和经经济济行行为为》》中中，，提提出出了了博博弈弈论论的的一一些些概概念念。。纳什什在在1955年年发发表表《《n人人博博弈弈的的均均衡衡点点》》，，1951年年发发表表《《非非合合作作博博弈弈》》，，提提出出纳纳什什均均衡衡的的概概念念和和均均衡衡存存在在定定理理。。1994年年诺诺贝贝尔尔经经济济学学奖奖授授给给了了三三位位博博弈弈论论专专家家：：纳纳什什、、泽泽尔尔藤藤和和海海萨萨尼尼。。博弈弈论论真真正正成成为为主主流流经经济济学学的的一一部部分分只只是是最最近近20年年的的事事情情。。70年年代代中中期期以以后后，，经经济济学学在在强强调调个个人人理理性性，，特特别别是是强强调调对对个个人人的的基基础础的的效效用用函函数数的的研研究究之之后后，，信信息息问问题题成成为为经经济济学学家家关关注注的的焦焦点点。。同时时，，在在研研究究个个人人行行为为时时，，个个人人决决策策有有一一个个时时间间顺顺序序，，就就是是说说当当你你作作出出某某项项决决策策时时必必须须对对你你之之前前或或之之后后别别人人的的决决策策有有一一个个了了解解，，你你的的决决策策受受你你之之前前别别人人决决策策的的影影响响，，同同时时，，反反过过来来影影响响你你之之后后别别人人的的行行为为。。这这样样，，时时序序问问题题在在经经济济学学中中就就变变得得非非常常重重要要。。博弈弈论论发发展展到到这这一一阶阶段段正正好好为为这这两两方方面面的的问问题题（（信信息息和和时时序序））提提供供了了有有力力的的研研究究工工具具。。60年年代代泽泽尔尔腾腾（（1965））将将纳纳什什均均衡衡的的概概念念引引入入了了动动态态分分析析，，提提出出了了““精精炼炼纳纳什什均均衡衡””概概念念；；海海萨萨尼尼（（1967-1968））则则把把不不完完全全信信息息引引入入博博弈弈论论的的研研究究。。80年代代克瑞普普斯和威威尔逊在在1982年合合作发表表了关于于动态不不完全信信息博弈弈的重要要文章。。大体从80年代代开始，，博弈论论逐渐成成为主流流经济学学的一部部分，甚甚至可以以说成为为微观学学的基础础。。博弈论与与寡头厂商商竞争严格地讲讲，博弈弈论并不不是经济济学的一一个分支，它是是一种方方法，应应用范围围除经济济学外，，还包括政治治学、军军事学、、外交学学、国际际关系学学、犯罪学等等。但为为何博弈弈论受到到经济学学的重视视呢？主要原因因是博弈弈论在经经济学中中得到最最广泛、、最成功的应应用，尤尤其在寡寡头市场场理论中中得到直直接的应用。。另外，，博弈论论的许多多成果也也是借助助于经济学的的例子来来发展的的。当寡头竞竞争者改改变其产产品或定定价时,企业业必须要要做出反反应或调调整，能能够预见见到对方方行动的的事前行行为最佳佳。完全信息息静态博博弈的标标准表达达形式参与人（（Player）：制制定决策策的个人人或组织织。策略（Strategy）：：参与人人计划采采取的行行动。收益（Payoff））：由战战略带来来的利润润或亏损损。战略左左右右上下10，2015，8-10，，710，10参与人A参与人B博弈的种种类合作博弈弈与非合合作博弈弈同时博弈弈与顺序序博弈一次博弈弈与重复复博弈双人博弈弈与n人博博弈零和博弈弈与非零零和博弈弈非合作和和合作博博弈博弈方谈谈定能使使他们设设计联合合策略的的有约束束力的合合同，博博弈就是是合作的的。如果不可可能谈判判并执行行有约束束力的合合同，博博弈就是是非合作作的。策略的设设计最重重要的是是理解对对手，推推断对手手会对你你的行为为作出什什么样的的反应。。支配(占占优)策策略（DominantStrategy)：不管其他他参与人人采取什什么行动动，都能能导致最最高收益益的策略略。参与人A的支配配战略是是：上参与人B没有支支配战略略。战略左左右右上下10，2015，8-10，，710，10参与人A参与人B支配策略略两厂商的的广告战战：厂商A的的支配策策略是：：作广告厂商B的的支配策策略是：：作广告支配策略略均衡：各方不管管对方如如何行动动，都具具有并采采取最优优策略时时的博弈弈结果。。战略作广告不作广告告不作广告告10，515，06，810，，2厂商A厂商B支配策略均衡作广告疑犯21年15年0年6年1年0年15年6年不坦白白坦坦白疑犯1不坦白坦白理性的参参与人不不会采取取对自己己不利的的被支配配战略，，所以把把双方的的被支配配战略删删去，就就得均衡衡状态。。这种方方法叫做做被支配配战略消消去法。。被支配(劣)战战略（DominantedStrategy)：不不管其他他参与人人采取什什么行动动，都能能导致最最低收益益的战略略。被支配策策略收益常常常取决于于各方的的战略选选择两疑犯被被抓并单单独审讯讯，交待待政策（（坦白或或不坦白白）1次博弈弈非合作结结果都坦白合作结果果都不坦白白疑犯21年15年0年6年1年0年15年6年著名博弈弈:囚犯的两两难(ThePrisoners’Dilemma)（一一次次，，同同时时，，双双人人,非非零零和和，，非非合合作作博博弈弈））不坦坦白白坦坦白白疑犯犯1不坦坦白白坦白白在囚囚犯犯两两难难博博弈弈中中，，存存在在着着支支配配战战略略{坦坦白白,坦坦白白}，即即不不管管对对方方如如何何选选择择，，自自己己的的最最优优选选择择就就是是坦坦白白：：对疑疑犯犯1来来说说，，1、、如如果果疑疑犯犯2不不坦坦白白，，疑疑犯犯1坦坦白白就就会会被被释释放放，，不不坦坦白白就就会会关关押押1年年，，所所以以坦坦白白比比不不坦坦白白好好；；2、、如如果果疑疑犯犯2坦坦白白，，疑疑犯犯1坦坦白白的的话话，，关关押押6年年，，不不坦坦白白关关押押15年年，，所所以以坦坦白白还还是是比比不不坦坦白白好好。。同样样，，坦坦白白也也是是疑疑犯犯2的的支支配配战战略略。。处于于囚囚犯犯两两难难境境地地的的双双寡寡头头：：定定价价决决策策战略略低低价价格格高高价价格格低价价格格高价价格格0，，050，，-10-10，，5010，，10寡头头厂厂商商1寡头头厂厂商商2{低低价价格格，，低低价价格格}是是一一个个支支配配战战略略，，利利润润为为0。。由此此说说明明，，个个人人理理性性与与集集体体理理性性之之间间的的矛矛盾盾。。最好好应应该该两两厂厂商商都都要要高高价价，，但但寡寡头头厂厂商商存存在在这这个个积积极极性性吗吗？？处于于囚囚犯犯两两难难境境地地的的双双寡寡头头：：广广告告支支出出两家家厂厂商商制制定定广广告告决决策策：：S=低低广广告告支支出出,L=高高广广告告支支出出收益益为为利利润润同样样的的情情况况适适用用于于提提高高产产品品质质量量FIRM2FIRM1SLSL100,10010,150150,1020,20(非非合合作作解解决决方方案案)共享享市市场场违反反协协议议共享市场违反协议寡头头厂厂商商21=422=42(合合作作解解决方方案案)1=352=352=452=451=451=3636存在在支支配配战战略略的的例例子子：卡特特尔尔协协议议寡头头厂厂商商1寻找找支支配配战战略略的的方方法法:表示示利利润润最最大大的的战战略略的的方方框框或或圆圆圈圈在在同同一一行行或或同同一一列列就就构构成成了了支支配配战战略略新发发动动机机新型型车车身身新发动机新型车身厂商商21=2=1=2=162=152=1=82=124060原则则：：如如果果你你的的对对手手有有一一个个支支配配战战略略，，而而且且他他是是理理性性的的（（即即肯肯定定采采取取支支配配战战略略）），，那那么么就就根根据据他他的的支支配配战战略略来来选选择择使使你你利利润润最最大大的的战战略略。。厂商商1只有有一一个个厂厂商商具具备备支支配配战战略略时时，，不不具具备备支支配配战战略略的的厂厂商商应应该该采采取取什什么么战战略略？2018厂商商1的的支支配配战战略略是是引引进进带带有有新新发发动动机机的的车车型型(两两个个带带有有方方框框的的战战略略位位于于同同一一行行上上。。早进进市市场场晚进进市市场场早进市场晚进市场厂商商2：：新新品品牌牌1=402=1=352=2=2=551=451=359545厂商商2用用一一个个新新品品牌牌进进入入市市场场，，所所以以支支配配战战略略是是早早进进市市场场；；厂厂商商1实实行行原原有有品品牌牌扩扩展展，，没没有有支支配配战战略略。。厂厂商商1是是采采取取后后进进入入市市场场实实行行品品牌牌扩扩展展。厂商商1：：品品牌牌扩扩展展8020另一一个个只只有有一一个个支支配配战战略略的的例例子子：：60现实实情情况况如如何何？？MaryW.Sullivan的的一一项项研研究究表表明明：：厂厂商商进进入入市市场场早早晚晚的的概概率率取取决决于于厂厂商商采采取取品品牌牌扩扩展展还还是是新新品品牌牌，，品品牌牌扩扩展展要要迟迟于于新新品品牌牌。。早进进入入晚晚进进入入新品品牌牌35（81.4%)8(18.6%)品牌牌扩扩展展13（（25%））39（75%））合计计48（（50.5%)47(49.5%)资料料来来源源：：MaryW.Sullivan,““BrandExtensions:WhentoUseThem,””ManagementScience38(June1992),p793-806.假设设有有n个个人人参参与与博博弈弈,给给定定其其他他人人的的战战略略，，每每个个人人选选择择自自己己的的最最优优战战略略(个个人人最最优优战战略略可可能能依依赖赖于于也也可可能能不不依依赖赖于于其其他他人人的的战战略略)，，所所有有参参与与人人选选择择的的战战略略一一起起构构成成一一个个战战略略组组合合(strategyprofile)。。纳什均均衡（NashEquilibrium）：：就是一一种由由所有有参与与人的的最优优战略略组成成的战战略组组合，，即在在给定定别人人战略略的情情况下下，没没有任任何单单个参参与人人有积积极性性选择择其他他战略略，从从而没没有任任何人人有积积极性性打破破这种种均衡衡。所谓均均衡，，就是是所有有参与与人的的最优优战略略的组组合。。战略上下10，，2015，，8-10，710，，10参与人人A参与人人B如果给给定对对方的的战略略，任任何一一方都都不能能通过过单方方改变变自己己的战战略而而改进进收益益的战战略组组合就就构成成了一一个纳纳什均均衡。。假定A选上上B选选左，，那么么A、、B双双方是是否有有积极极性改改变自自己的的战略略呢？？没有有———给定定A的的战略略是上上，B的最最优战战略是是左；；给定定B的的战略略是左左，A的最最优战战略是是上。。因此此，给给定上上述战战略，，每个个人所所作都都是根根据对对方的的决策策所做做的最最优战战略。。左右10，，20支配战战略与与纳什什均衡衡的区区别支配战战略：不管对对方做做什么么，对博博弈方方都是是最优优战略略。纳什均均衡战战略：给定竞竞争对对手的的行动动之后，，博弈弈方所所能采采取的的最好好行动动。支配战战略：我所所做的的是：：不管管你做做什么么我所所能做做的最最好的的。你你所做做的是是：不不管我我做什什么你你所能能做的的最好好的。。纳什均均衡：我所所做的的是：：给定定你所所做的的我所所能做做的最最好的的。你你所做做的是是：给给定我我所做做的你你所能能做的的最好好的。。支配战战略是是纳什什均衡衡的一一个特特例支配战战略是是纳什什均衡衡的特特例由于厂厂商选选择了了可能能的最最佳选选择，，没有有改变变选择择战略略的动动力，，就构构成了了一个个稳定定的均均衡。。并不是是所有有的博博弈都都存在在一个个纳什什均衡衡，有有的没没有纳纳什均均衡，，有的的有多多个纳纳什均均衡。。支配战战略与与纳什什均衡衡疑犯21年15年0年6年1年0年15年年6年纳什均均衡的的例子子：囚犯的的两难难不坦坦白坦坦白白疑犯1不坦白白坦白囚犯两两难中中的纳纳什均均衡：：给定疑疑犯1坦白白的情情况下下，疑疑犯2的最最优战战略是是坦白白；给定疑疑犯2坦白白的情情况下下，疑疑犯1的最最优战战略是是坦白白；因此，，纳什均均衡就就是{坦白白，坦坦白}。囚犯两两难问问题的的其他他表现现公共产产品的的供给给:如果大大家都都出钱钱兴办办公用用事业业，所所有人人的福福利都都会增增加。。问题题是，，如果果我出出钱你你不出出钱，，我得得不偿偿失，，而如如果你你出钱钱我不不出钱钱，我我就可可以占占你的的便宜宜。所所以每每个人人的最最优选选择都都是““不出出钱””，结结果使使所有有人的的福利利都得得不到到提高高。军备竞竞赛：：两国都都不搞搞军备备竞赛赛，都都把资资源用用于民民用，，两国国福利利都变变好。。但由由于都都怕受受到威威胁而而大搞搞军备备竞赛赛，结结果两两国福福利都都变得得更糟糟。经济改改革：：经济改改革要要付出出成本本(包包括风风险)，而而改革革的成成果大大家享享受，，结果果是，，尽管管人人人都认认为改改革好好，却却没有有人真真正去去改革革，大大家只只好在在都不不满意意的体体制下下继续续生活活下去去。智猪博博弈猪圈里里有两两头猪猪，一一头大大猪，，一头头小猪猪。猪猪圈的的一头头有一一个猪猪食槽槽，另另一头头安装装一个个按钮钮，控控制着着猪食食的供供应。。按一一下按按钮会会有10个个单位位的猪猪食进进槽，，但谁谁按按按钮谁谁就需需要付付2个个单位位的成成本。。若大大猪先先到，，大猪猪吃到到9个个单位位，小小猪只只能吃吃1个个单位位，若若同时时到，，大猪猪吃7个单单位，，小猪猪吃3个单单位；；若小小猪先先到，，大猪猪吃6个单单位，，小猪猪吃4个单单位。。智猪博弈弈大猪按等待按等待小猪51-190044智猪博弈弈的应用用1、股份份公司中中大股东东和小股股东监督督经理的的博弈纳什均衡衡是大股股东担当当收集信信息、监监督经理理的责任任，而小小股东则则搭大股股东的便便车。2、股票票市场上上大户、、小户炒炒股票对小户而而言，““跟大户户”是最最优选择择，而大大户口、、必须自自己收集集信息，，进行分分析。智猪博弈弈的应用用3、市场场中大企企业与小小企业之之间的关关系进行研究究开发，，为新产产品做广广告，对对大企业业是值得得的，对对小企业业则得不不偿失。。小企业把把精力放放在模仿仿上，或或等待大大企业用用许多广广告打开开市场后后出售廉廉价产品品。4、公共共产品的的提供。。5、改革革战略足球蕾舞2，10，00，01，2男女足球芭蕾纳什均衡衡例子性别战(battleofsexes)一男一女女谈恋爱爱，男的的偏好足足球，女女的喜欢欢芭蕾，，但他们们宁愿在在一起，，不愿分分开。下下表所列列为收益益。在此情况况下，给给定一方方看足球球，另一一方也会会去；给给定一方方看芭蕾蕾，另一一方也会会去。所所以在这这个博弈弈里有两两个纳什什均衡：：{足球球，足球球}，{芭蕾，，芭蕾}。究竟竟哪种结结果会发发生？不不能确定定。可能能取决于于偶然因因素，但但先动优优势会起起作用。。混合策略略混合策略略混合策略略就是博博弈方根根据一组组选定的的概率，，在两种种或两种种以上可可能的行行为中随随机选择择的策略略。各博弈方方的期望望得益。。1，-1-1，1-1，11，-1AB正反正反斗鸡博弈弈两个人举举着火棍棍从独木木桥两端端走向中中央进行行火拚，，每个人人有两种种战略：：继续前前进，或或退下阵阵来。若若一方前前进另一一方退下下来，前前进者取取得胜利利，退下下来的没没面子若若两个人人都退下下来，两两人都没没面子。。-3

-3200020大李进退进退小张斗鸡博弈弈纳什均衡衡的三个个问题1、一个个博弈可可能有不不止一个个纳什均均衡，究究竟哪个个纳什均均衡实际际上会发发生？不不知道。。2、在纳纳什均衡衡中，参参与人在在选择自自己的战战略时，，把其他他参与人人的战略略当作给给定的，，不考虑虑自己的的选择如如何影响响对手的的战略。。在这动动态博弈弈中就会会有问题题，3、由于于不考虑虑自己选选择对别别人选择择的影响响，纳什什均衡允允许了不不可置信信威胁的的存在。。战略A产品B产品-5，-510，，1010，10-5，，-5厂商1厂商2假定厂商商1和厂厂商2选选择生产产的产品品，若能能合作的的话，自自然会分分别选择择不同产产品、瓜瓜分市场场而双双双获益；；但如果果不能合合作必须须分别行行动，那那么就会会形成两个纳什什均衡：左下和右右上。在没有其其他信息息情况下下，不能能确定形形成哪种种均衡。。A产品B产品产品选择博弈新发动机机新型车身身新发动机新型车身厂商21=202=1=2=2=2=1=2=255560如果两家家厂商分分别采取取不同的的专长战战略，利利润就会会更高。。厂商1的战略略取决于于厂商2的战略略；厂商商2的战战略取决决于厂商商1的战战略。每每家厂商商都会力力争首先先宣布有有新发动动机的车车型！厂商1存在两个个纳什均均衡的博博弈：20256055此时不存存在支配配战略左下格和和右上格格为纳什什均衡现实是哪哪个均衡衡呢？无无法确定定，取决决于哪家家厂商先先行动海滩售货货博弈0200A甲乙甲乙二人在长长200米的海海滩上卖卖饮料，，海滩上上的游客客均匀散散布。二二人以相相同的价价格卖同同样的饮饮料，所所以买主主会向最最近的卖卖主购买买。此时时惟一的纳纳什均衡衡是什么？？为什么么？最大最小小战略（（MaximinStrategy)：：使最小小获益最最大的战战略。厂商2的的支配战战略是投投资，厂厂商1在在认为厂厂商2必必定投资资的情况况也会投投资。所所以{投投资，投投资}是是一个纳纳什均衡衡（唯一一的）。。如果果厂厂商商1不不能能肯肯定定厂厂商商2是是否否理理性性，，也也可可能能选选择择““不不投投资资””。。避避免免出出现现最最坏坏的的结结果果(-100)。。这这就就是是最最大大最最小小(小小中中取取大大)战战略略。。如果果两两个个厂厂商商都都采采取取最最大大最最小小战战略略，，结结果果就就是是厂厂商商1不不投投资资，，厂厂商商2投投资资。。战略略不不投投资资投投资资投资资0，，0-10，，10-100，，020，，10厂商商1厂商商2最大大最最小小战战略略不投投资资寻找找Bob&Alice的的最最大大最最小小战战略略Alice的收收益益标标在在上上面面的的三三角角内内，，Bob的收益标在下下面的三角内内寻找最大最小小战略是否存在均衡衡?BobAliceabcde51-1-5-1137-8-3-78WorstforAlicewitha-strategyis-1WorstforAlicewithb-strategyis-8WorstforBobwithc-strategyis-5WorstforBobwithd-strategyis-7WorstforBobwithe-strategyis1bestbest?重复博弈中的的双寡头厂商商竞争双寡头很可能具有多多次竞争机会会重复博弈就是一次又一一次地采取行行动和得到收收益的博弈重复博弈允许惩罚或报报复，这是在在一次博弈中中不存在的博弈的次数越越多，共谋（（合作）的可可能性越大无限重复博弈弈战略低低价格高高价价格低价格高价格10，10100，-50-50，10050，50寡头厂商1寡头厂商2无限重复博弈弈：一次一次次无止境地行行动，参与人人从每次行动动中得到收益益。RobertAxelrod进行行试验：“我我开始要高价价，然后降价价。但随后如如果对手降价价，我再暂时时提高价格，，再降价………”计算机模模拟的结果是是“以牙还牙牙”战略。合合作行动是对对此战略的理理性反应。无限重复博弈弈：一般地，利率率低时，厂商商会发现共索索取高价可获获最大利润。。若A索取低价价，其利润的的现值为PVA·低价=50+0+0+………若A不索取低低价，每期收收益为10，，合作的现值值为如果索取低价价所得的现值值小于合作所所得的现值，，就不会这样样做。即若i=1/4,利率率低于25%，索取低价价的损失大于于收益，A不不会索取低价价。以牙还牙战略：参与人对对手手的原先行动动作出反应的的一种重复博博弈战略，对对合作的对手手进行合作，，对不合作的的对手采取报报复。为何以牙还牙牙战略会导致致对手采取合合作行动？假定第一个月月对手降价获获利，但他知知道下个月肯肯定我会降价价，所以利