数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版

第一章特殊平行四边形第1课时矩形的性质2．矩形的性质与判定第一章特殊平行四边形第1课时矩形的性质2．矩形的性质与判数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版1．矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩形．

2．矩形的性质：(1)矩形是_________图形，它的对称轴有____条；

(2)矩形的四个角都是____角；矩形的对角线_________．

3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的___________．直角轴对称2直相等一半1．矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版1．(3分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且BE∶EC＝2∶3，若CE＝6，则CD的长为()

A．1B．2C．3D．4

2．(3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为________.矩形边角的性质D141．(3分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且BE3．(7分)(2018·张家界)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝AB.3．(7分)(2018·张家界)如图，在矩形ABCD中，点E矩形对角线的性质D矩形对角线的性质D6．(7分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：BE＝CF.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC＝BD，∴BO＝CO.又∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO＝∠CFO＝90°.又∵∠BOE＝∠COF，∴△BOE≌△COF，∴BE＝CF6．(7分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥7．(3分)(2018·福建)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝____.

8．(3分)如图，BE，CF都是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是_________.直角三角形斜边上的中线的性质3137．(3分)(2018·福建)如图，Rt△ABC中，∠ACB9．(8分)(教材P13习题1.4T3变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线翻折，点D落在点E处，得到四边形ADCE，求证：四边形ADCE为菱形．证明：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝AD.又∵△AEC是由△ADC翻折所得，∴AE＝AD，CE＝CD，∴AD＝DC＝CE＝AE，∴四边形ADCE为菱形9．(8分)(教材P13习题1.4T3变式)如图，在Rt△A数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版DD11．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2A11．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条二、填空题(每小题6分，共12分)

12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝____度．15二、填空题(每小题6分，共12分)

12．如图，延长矩形AB13．(2018·河南)如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E.当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________________13．(2018·河南)如图，∠MAN＝90°，点C在边AM三、解答题(共36分)

14．(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF，求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADO＝∠OBC＝∠OCB.又∵DE＝CF，OC＝OD，∴△DOE≌△COF，∴OE＝OF三、解答题(共36分)

14．(10分)如图，在矩形ABCD15．(10分)如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．解：△ABE是等边三角形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.∵△PEA由△PCD顺时针旋转60°得到，∴PD＝PA，∠DPA＝60°，△PDC≌△PAE，∴△ADP为等边三角形，∴∠PDA＝∠PAD＝60°，∴∠PDC＝∠PAE＝∠PAB＝30°，∴∠BAE＝60°.∵CD＝AB，AE＝CD，∴AB＝AE，∴△ABE为等边三角形15．(10分)如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕【综合运用】

16．(16分)点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A，C重合)，分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

(1)如图①，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF之间的数量关系；

(2)当点P运动到如图②所示的位置时，请你在图②中补全图形并通过证明判断(1)中的结论是否仍然成立．【综合运用】

16．(16分)点P是矩形ABCD对角线AC所解：(1)OE＝OF，

理由：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC.

又∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.

又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS)，

∴OE＝OF解：(1)OE＝OF，

理由：∵四边形ABCD是矩形，∴OA数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版第一章特殊平行四边形第1课时矩形的性质2．矩形的性质与判定第一章特殊平行四边形第1课时矩形的性质2．矩形的性质与判数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版1．矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩形．

2．矩形的性质：(1)矩形是_________图形，它的对称轴有____条；

(2)矩形的四个角都是____角；矩形的对角线_________．

3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的___________．直角轴对称2直相等一半1．矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版1．(3分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且BE∶EC＝2∶3，若CE＝6，则CD的长为()

A．1B．2C．3D．4

2．(3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为________.矩形边角的性质D141．(3分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且BE3．(7分)(2018·张家界)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF＝AB.3．(7分)(2018·张家界)如图，在矩形ABCD中，点E矩形对角线的性质D矩形对角线的性质D6．(7分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：BE＝CF.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC＝BD，∴BO＝CO.又∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO＝∠CFO＝90°.又∵∠BOE＝∠COF，∴△BOE≌△COF，∴BE＝CF6．(7分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥7．(3分)(2018·福建)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝____.

8．(3分)如图，BE，CF都是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是_________.直角三角形斜边上的中线的性质3137．(3分)(2018·福建)如图，Rt△ABC中，∠ACB9．(8分)(教材P13习题1.4T3变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线翻折，点D落在点E处，得到四边形ADCE，求证：四边形ADCE为菱形．证明：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝AD.又∵△AEC是由△ADC翻折所得，∴AE＝AD，CE＝CD，∴AD＝DC＝CE＝AE，∴四边形ADCE为菱形9．(8分)(教材P13习题1.4T3变式)如图，在Rt△A数学九年级上册第一章第1课时矩形的性质作业课件-北师大版DD11．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2A11．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条二、填空题(每小题6分，共12分)

12．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝____度．15二、填空题(每小题6分，共12分)

12．如图，延长矩形AB13．(2018·河南)如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E.当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________________13．(2018·河南)如图，∠MAN＝90°，点C在边AM三、解答题(共36分)

14．(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF，求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADO＝∠OBC＝∠OCB.又∵DE＝CF，OC＝OD，∴△DOE≌△COF，∴OE＝OF三、解答题(共36分)

14．(10分)如图，在矩形ABCD15．(10分)如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．解：△ABE是等边三角形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.∵△PEA由△PCD顺时针旋转60°得到，∴PD＝PA，∠DPA＝60°，△PDC≌△PAE，∴△ADP为等边三角形，∴∠PDA＝∠PAD＝60°，∴∠PDC＝∠PAE＝∠PAB＝30°，∴∠BAE＝60°.∵CD＝AB，AE＝CD，∴AB＝AE，∴△ABE为等边三角形15．(10分)如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕【综合运用】

16．(16分)点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A，C重合)，分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

(1)如图①，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF