向量的减法运算 同步检测-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

.2.2向量的减法运算同步检测一、单选题1．化简的结果为（

）A． B． C． D．2．化简后等于（

）A． B． C． D．3．在边长为的正三角形中，的值为A． B． C． D．4.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量eq\o(OD,\s\up16(→))等于()A．a＋b＋c B．a－b＋cC．a＋b－c D．a－b－c5.若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.eq\o(EF,\s\up16(→))＝eq\o(OF,\s\up16(→))＋eq\o(OE,\s\up16(→)) B.eq\o(EF,\s\up16(→))＝eq\o(OF,\s\up16(→))－eq\o(OE,\s\up16(→))C.eq\o(EF,\s\up16(→))＝－eq\o(OF,\s\up16(→))＋eq\o(OE,\s\up16(→)) D.eq\o(EF,\s\up16(→))＝－eq\o(OF,\s\up16(→))－eq\o(OE,\s\up16(→))6．化简下列各式：①；②；③；④.其中结果为的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，，，分别是的边，，的中点，则（

）A． B．C． D．8．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（

）A．8 B．4 C．2 D．1二、多选题9．下列各式化简结果为的是（

）A． B．C． D．10．在五边形中(如图)，下列运算结果为的是（

）A． B．C． D．11．已知非零向量与方向相反，则下列等式中不成立的是（

）A． B．C． D．12．在中，D是BC的中点．若，，，，则下列结论中成立的是（）A. d+a=b B. d+a=−b 三、填空题13.化简的结果是______14.已知正△ABC边长为1，，，，则等于_________.15.中，点、、分别在边、、上，且，，，若，则________.16．已知、、分别是的边、、的中点，且，，，给出下列等式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确等式的序号是______.四、解答题17．化简：(1)；(2)；(3)．18．如图，O为内一点，，，.求作：(1)+-；(2)--.19.如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AC,\s\up16(→))＝b，eq\o(AE,\s\up16(→))＝c，试用a，b，c表示向量eq\o(BD,\s\up16(→))，eq\o(BC,\s\up16(→))，eq\o(BE,\s\up16(→))，eq\o(CD,\s\up16(→))及eq\o(CE,\s\up16(→)).20.如图，已知D，E，F分别为△ABC的边BC，AC，AB的中点．求证：eq\o(AD,\s\up16(→))＋eq\o(BE,\s\up16(→))＋eq\o(CF,\s\up16(→))＝0.21.如图，O为△ABC的外心，H为垂心．求证：eq\o(OH,\s\up16(→))＝eq\o(OA,\s\up16(→))＋