6.4.3余弦定理、正弦定理提升训练-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.3余弦定理、正弦定理提升训练一、选择题任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是   A．c2=a2+ C．c2=a2+在△ABC中，若a=52，c=53，A=135∘，则 A．有一解 B．有两解 C．无解 D．不确定在△ABC中，角A，B所对的边分别是a，b，满足acosA=bcosB，则 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=π4，B=π12，c=33 A．2 B．22 C．32 D．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=45，cosC=513， A．2113 B．32 C．2013 已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+32c=b，若a=1，3 A．π4 B．π6 C．π3在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcos A．π6 B．π3 C．2π3在△ABC中，sin2A≤sin2B+0,π6 B．π6,π C．0,多选题已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件中，能使△ABC的形状唯一确定的有   A．a=1，b=2，∠A=30∘ B．a=2，b=3 C．a=1，∠B=30∘，∠C=45∘ D．a=2，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是   A．a2=b2+ C．a=bcosC+ccosB在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A=π3，a=6．若a−b=ccosB−c A．23 B．3 C．6 D．3如图所示，在直角三角形ACB中，∠C=90∘，D是BC上一点，∠DAB=30∘，BD=2， A．sin∠CDA=2+64 C．AD=22 D．三角形ACD的面积S填空题在△ABC中，若A=120∘，AB=5，AC=4，则△ABC的面积S=在△ABC中，若BC=3，AC=3，∠A=π3，则∠B=某人从某处出发向正东方向走x m后，向右转150∘，然后向前行走3 km，结果他与出发点相距1732 m，则x=已知平面向量a，b，c满足a=1，b=3，a⋅b=0，c−a与解答题如图，在海岸A处，发现北偏东45∘方向距A为3−1海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75∘方向，距A为2海里的C处的缉私船奉命以103海里/时的速度追截走私船．此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2①A=π②B>A；③sinB<④c=4．(1)直接写出所有可能满足的条件序号；(2)在（1）的条件下，求B及c的值．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若43(1)求角A；(2)若a=2，b=23，求角C在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，c=2，B=(1)求sinC(2)在边BC上取一点D，使得cos∠ADC=−451在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2a−bcosC=c⋅cosB，△ABC面积(1)求C；(2)求a，b的值．如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200 m，斜边AB=400 m．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为D，E，(1)若甲乙都以每分钟100 m的速度从点B出发在各自的大道上奔走