2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷08《余数问题》(含详解与答题卡)

【五年级奥数举一反三—全国通用】【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷08《余数问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.，除数最小是( )A．400 B．396 C．392 D．3882（2分）有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是( )A．6 B．4 C．2 3（2分）在式子A28100B中，字母A是( )时，余数最大．A．99 B．2827 C．2901 D．28994（2分）一个数除以，商是2，并且有余数，那么这个数最大是( )A．176 B．177 C．183 D．1845（2分）在除法算式中，被除数为201，余数为7，则满足算式的除数共有( )个．A．3 B．4 C．5 6（2分）整数除法算式：abcr，若a和b同时扩大3倍，则( )r不变Cc和r3

3倍Dr3倍7（2分）一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有( )个．A．32 B．24 C．35 D．368（2分）将2、4282930这30个数从左往右依次排列成一个51位数，这个数被9除的余是( )A．5 B．6 C．7 D．89（2分）小悦准备将一些相片贴到相册里，她希望每页都贴同样的张数，可是她发现无论是每页贴4张、5张或者6张，所贴到的最后一页都贴不满，那么小悦整理的相片可能有( )张．A．255 B．384 C．337 D．222102分），乙将其除以，甲所得的商与乙所得的余数之和为l3，则甲所得的余数为( )A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分今天是2016年3月11日有一个数它除以1商是3余数是1那么这个数最小是 ．122分）一个除法算式，若被除数比除数大201，商是1，余数是，则被除数是 ．132分）如果自然数a、b、c除以14都余，则abc除以14，得到的余数是 ．14（2分）有列数，前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2003数除以4余 ．152分）妈妈拿给兄弟四人一些糖果，每人平均分了5个后还剩3个，请问：妈妈一共拿来了 个果．162分在一个除法算式中被除数是1除数是小于12的自然数则可能出现的不同余数之和是 ．172分）用自然数a去除2015，商是3，自然数a为 ；余数是 ．182分）201820182019的余数是 ．192分）有一列数，1，，，58，1，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和，那这列数中的第2018个数除以5的余数为 ．202分）华夫心里想了一个正整数，并且求出它分别被16和24除后所得的两个余数的和是3，那么正整数被48除的余数是 ．三．解答题（共9小题，满分60分）215分）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余，这个数是 ．22（5分请解答一首童谣38不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？”23（5分）121940年是什么年？247分）所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于 ．257分）大白猪在计算有余数的除法时，把被除数137错看成了17，结果商比正确的结果大了4数恰好相同．正确的除法算式应该是什么样的？267分）已知两个数的和是55，且较大数除以较小数得商12余，求较大数与较小数的差．278分）15003253名；他又命令72名．试求韩信沙场点兵的总人数．28（8分有388851666aa7a10，求这个自然数．298分）小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了17．这样商比原来多了3同，这道题的除数是；余数是．测评卷08《余数问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分（请将答案填写在各试题的答题区内）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分（请在各试题的答题区内作答）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三．解答题（共9小题，满分60分（请在各试题的答题区内作答）答：答：答：答：答：答：答：答：答：【五年级奥数举一反三—全国通用】【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷08《余数问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名班级得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是2.，除数最小是( )A．400 B．396 C．392 D．388【解答】解：最大的三位数是999是四舍五入取得．可以近似2.452.542.52.52.549999整数2.5499992.549391.8符合条件的整数是392故选：C。2（2分）有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是( )A．6 B．4 C．2 D．0【解答】解：因为100171113，而111111100100100101001，所以当一个数是6个1组成时，可被7整除，776125，11111715872，所以有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是2，故选：C。3（2分）在式子A28100B中，字母A是(A．99 B．2827)时，余数最大．C．2901D．2899【解答】解：余数最大为：28127，10028272800272827A2827B。4（2分）一个数除以，商是2，并且有余数，那么这个数最大是( )A．176【解答】解：81782271767183答：这个数最大是183。故选：C。

B．177 C．183 D．1845（2分）在除法算式中，被除数为201，余数为7，则满足算式的除数共有( )个．A．3 B．4 C．5 D．6201672009，20097287494112009、49、41、200944个．故选：B。6（2分）整数除法算式：abcr，若a和b同时扩大3倍，则( )r不变Cc和r3

3倍Dr3倍【解答】解：依题意可知abcr转换形式为abcr在等式左右两边同时扩大3倍r)再转换成余数写法是c3r故选：D。7（2分）一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有( )个．A．32 B．24 C．35 D．363112个，糖至少有103232（个93个，最多84335个．32，33，34，35324335．故选：C。8（2分）将2、4282930这30个数从左往右依次排列成一个51位数，这个数被9除的余是( )A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：19的数字和是123945；1019的数字和是110123955；2029的数字和是210123965；30的数字和是3，、、3、428、29、3030个数的数字和是4555653168，168918612、、428、293030个数从左往右依次排列成一个519B。9（2分）小悦准备将一些相片贴到相册里，她希望每页都贴同样的张数，可是她发现无论是每页贴4张、5张或者6张，所贴到的最后一页都贴不满，那么小悦整理的相片可能有( )张．A．255 B．384 C．337 D．222【解答】解：255的个位数字是5，它是5的倍数；3842238415，1533843的倍数，3842的倍数36的倍数；222222226，632223的倍数，2222的倍数也是3的倍数，它是6的倍数；337456的倍数，所以本题的答案选CC。102分），乙将其除以，甲所得的商与乙所得的余数之和为l3，则甲所得的余数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设甲所得的商和余数分别为 a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8ab9cdad13即d13a；8ab9c13a；整理可得：8aa9c13b，9(ac)13b；由上式可知，13b9的倍数，由于b8除的余数，所以b07之间．故b4．4．故选：C。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分今天是2016年3月11日有一个数它除以1商是余数是1那么这个数最小是59 ．【解答】解：163114811，59，故答案为59．122分）一个除法算式，若被除数比除数大201，商是1，余数是，则被除数是2160 ．【解答】解：设被除数为aa(a2016)a15(a2016)a15a1514a30240a2160故答案为2160．132分）如果自然数a、b、c除以14都余，则abc除以14，得到的余数是1 ．【解答】解：设a14x5b14y5c14z5，所以abc14(xyz15[14(xyz)15]14xyz14（2分）有列数，前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2003个数除以4余2 ．4的余数为：3，0，3，3，2，1，3，0，3，3，2，1，200363335，所以这一列数中第2003个数除以4余2．故答案为：2．152分）妈妈拿给兄弟四人一些糖果，每人平均分了5个后还剩3个，请问：妈妈一共拿来了23个糖果．【解答】解：45320323（个）故答案为：23．16（2分11215．【解答】解：因为1，2，3，4，6是12的因数，所以余数为0，12522，127，128，129，121012，121111，则不同余数相加为5432115．故答案为：15．172分）用自然数a去除2015，商是3，自然数a为；余数是．3951a5126．故答案为51，26．182分）201820182019的余数是94 ．【解答】解：20182018201810001(20191)1000120191000110001100012019419252019192594192分）有一列数，1，，，58，1，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和，那这列数中的第2018个数除以5的余数为4 ．201820184．故答案为：4．202分）华夫心里想了一个正整数，并且求出它分别被16和24除后所得的两个余数的和是3，那么正整数被48除的余数是47 ．【解答】解：因为这个正整数，分别被16和24除后所得的两个余数最大分别是15、23，152338，162415[1624]48，则这个数最小是48147，47除以48的余数是47．48n1)484847．故答案为：47．三．解答题（共9小题，满分60分）215分）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余，这个数是59 ．3451，601，59；故答案为：59．22（5分请解答一首童谣38不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？”89，所以该数的数字和就是9817而17314，1427773．答：此数是773．23（5分）121940年是什么年？【解答】解：1996194056（年；561248，88答：1996年是鼠年．247分）所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于1680 ．14时，被除数为：14151422413时，被除数为：131513208，12时，被除数为：12151219211时，被除数为：111511176，10时，被除数为：10151016099159144，8时，被除数为：8158128，77157102，6615696，5515582，44154643315348，22152321时，被除数为：115116，所以这样的整数的和为：224208192176160144128102968264483216，(22416)1421680故答案为：