地形测量：项目六 直线定向及坐标测量

项目六直线定向及坐标测量任务1直线定向任务2坐标计算任务3全站仪坐标测量确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。任务1直线定向

一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。αAB标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向

测量中常用的标准方向线有三种：一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

真子午线方向是用天文测量的方法或采用陀螺经纬仪测定。陀螺仪GP1-2A在国家小比例尺测图中采用它作为定向的基准。2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极

磁子午线方向可用罗盘仪测定，不宜作精密定向。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪在小面积大比例尺测图中常用磁子午线方向作为定向的基准。罗盘仪的使用:

用罗盘仪测定直线的方位角时，先将罗盘仪安置在直线的起点，对中、整平。松开磁针固定螺丝放下磁针，再松开水平制动螺旋，转动仪器，用望远镜照准直线的另一端点所立标志，待磁针静止后，其北端所指的度盘读数，即为该直线的磁方位角（或磁象限角）。3．坐标纵轴方向

平面直角坐标系中的坐标纵轴作为标准方向线。

高斯平面直角坐标系，中央子午线投影为坐标纵轴，赤道投影为坐标横轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。二、直线方向的表示方法1.方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针旋至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°-360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα12）几种方位角之间的关系磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。12A12α12真北磁北+δ坐标北–γAm12由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系3）正、反坐标方位角

直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º前进方向xy1o2前进方向已知：则：α21α12例题：2.象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐标方位角的推算已知α12，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（左角）、23边与34边的连接角为β3（左角）、34边与45边的连接角为β4（左角），现推算α23、α34、α45

。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向5xα45β4134xxα23α12α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：2β25xβ4α45α43推算坐标方位角的一般公式（左角公式）：注意：

计算结果，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。如果观测为右角，不难得到右角公式为：例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12-β2

+

180°=46°－125°10ˊ＋180°=100°50ˊ

4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23

＋β3

+

180°=100°50ˊ

＋136°30ˊ－

180°

=57°20´α45=α34-β4

+

180°=57°20ˊ

－247°20ˊ＋180°<0°（－

10°＋360°）=-10°前进方向任务2坐标计算一、坐标正算二、坐标反算一、坐标正算即：由D、α

，求X、Y。1.概念根据已知点到未知点的水平距离和方位角及已知点的坐标，计算未知点的平面直角坐标，称为坐标正算。

已知A（），

求B点坐标

OyxAB2.公式推导②得结果a.角度加减计算例:求①输入2645361253018+=3.计算器的使用（函数型新型计算器）的值。b.坐标正算（方法一）①输入边长152.36,603648再按结果为（ΔxAB）例：已知

152.36m,求。×=74.76cos②输入边长152.36603648再按结果为（ΔyAB）×=132.76sin解：依次输入以下按键：例：已知152.36m,求。=ΔxAB

≈74.76m)shiftPol(152.36,603648ΔyAB

≈

132.76m得结果为：74.76320431（为△X的值）按键得△

y值为：132.755538RCLF再按键又可查看△

X值。RCLE因此,b.坐标正算（方法二）4.利用软件或程序进行坐标正算例：已知

152.36m,，求。解：（1）利用ESDPS软件进行计算输入方法如下:结果为:（2）利用VB程序进行计算5.习题结果为：二、坐标反算即：由X、Y，求α、D。

1.概念根据两点的平面直角坐标，反过来计算它们之间水平距离和方位角的方法称为坐标反算。注：计算出的RAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限，再计算αAB。

2.公式推导OyxAB已知A（）、B（

）求。象限判断与方位角确定所在象限计算公式++Ⅰ-+Ⅱ--Ⅲ+-Ⅳa.坐标反算方法一例：已知求、

解：依次输入以下按键：=D≈83.04m)Pol(45.68,69.35aAB

≈

56°37′39″得结果为：83.04266915（距离的值）按键得角度值为：56.6275906(10进制)RCLF再按键又可查看距离值。RCLE因此,再按键可得60进制的角度值:56°37′39.33″3.计算器的使用（函数型新型计算器）56.6275906b.坐标反算方法二①输入②输入例：已知求、shift69.35÷45.68(tan)56°37′39.33″结果为：(10