广东广州荔湾区四中聚贤初三二模数学试卷（无答案）

3/32019年广东广州荔湾区四中聚贤初三二模数学试卷一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分〕1、如下图的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,那么下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是〔

〕．A.B.C.D.2、以下说法正确的选项是〔

〕．A.了解某班同学的身高情况适合用抽样调查B.数据4,5,5,6,0的平均数是5C.小明5分钟内投篮50次,共进球40个,那么小明进球的频率是80%D.甲、乙两组数据平均数相同,甲组数据的方差较大,那么甲组数据更稳定3、以下运算正确的选项是〔

〕．A.B.C.D.4、假设分式的值为零,那么的值为〔

〕．A.0B.1C.-1D.5、一个圆锥的底面半径为,母线长为6,那么此圆锥侧面展开图的圆心角是〔

〕．A.180°B.150°C.120°D.90°6、实数x,y满足,那么以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔

〕．A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对7、如图,反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是〔

〕．A.B.D.8、如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,∠A=100°,∠C=30°,那么∠DFE的度数是〔

〕．A.55°B.60°C.65°D.70°9、如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么〔

〕．A.B.C.D.10、如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE,FA⊥AE交DP于点F,连接BF、FC,以下结论：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CE⊥PD；④FC=EF其中正确的〔

〕．A.①②④B①③④C.①②③D.①②③④二、选择题〔本大题共6小题,每题3分,共18分〕11、如图,OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,那么∠OBD=

度．12、将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形,E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点．假设一只小猫在这个图形上玩耍,那么落在四边形EFGH内的概率是

．13、一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为

．〔结果保存〕14、关于x的不等式的正整数是1和2,那么a的取值范围是

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．15、反比例函数的图象经过点(-1,2),当x>2时,所对应的函数值y的取值范围是

．16、如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=1,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形,边交CD线段于H,假设BH=DH,那么的面积是

．三、解答题〔本大题共9小题,共102分〕17、数a、b在数轴上的位置如下图：化简：．18、先化简,再求值：,其中x满足,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入,求此分式的值．19、在初三毕业前,团支部进行“送赠言〞活动,某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计,并制成了如图两幅不完整的统计图：(1)求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？将条形统计图补充完整．(2)如果发了3条赠言的同学中有两位男同学,发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言〞活动总结会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20、我市要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．：如图C点周围180米范围内为文物保护区,在MN上A点处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500米到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上．(1)MN是否穿过文物保护区？为什么？〔参考数据：〕(2)假设修路工程顺利进行,要使修路工程比原方案提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,那么原方案完成这项工作需要多少天？如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M．(1)求证：∠FMC=∠FCM．(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．22、如下图,直线与反比例函数交于点A、B,与x轴交于点C．(1)假设A〔-3,m〕、B(1,n),直接写出不等式的解．(2)求sin∠OCB的值．(3)CB-CA=5,求直线AB的解析式．23、AP是半圆O的直径,点C是半圆0上的一个动点〔不与点A、P重合〕,连结AC,以直线AC为对称轴翻折AO,将点O的对称点记为,射线交半圆O于点B,连结OC．(1)当点B与点重合时,求证：．(2)过点C作射线的垂线,垂足为E,连结OE交AC于F．当AO=5,B=1时,求的值．如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E,设∠ABC=(600≤<α<900).〔1〕当α=600时,求CE的长。〔2〕当600<<α<900时,①是否存在正整数,使得∠EFD=∠AEF?假设存在,求出的值；假设不存在,请说明理由。②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求∠DCF的值.25、：抛物线．(1)求证：无论k为何值,抛物线与x轴一定有交点．(2)假设此抛物线恒过某一点,求出该点坐标．(3)假设抛物线与x轴的两个交点为点B、点C〔点B在点C的左侧〕与y轴的交点为A,连结AB,点C与点D关于y轴对称,连接AD,以线段AB为直径的圆M