人教版初中数学《平面直角坐标系》导学课件

平面直角坐标系（1）平面直角坐标系（1）自学提示1.在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。自学提示1.在平面内，由两条互相______，______什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。·单位长度01234-3-2-1原点正方向什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线·单位

我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。如何确定直线上点的位置？小红小明小强0-5-4-3-2-1123456-67ABOC1米我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这思考

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一你知道吗？

这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，你知道吗？这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平面叫坐标平面。2.两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。公共原点O称为坐标原点。横轴纵轴原点探究新知平面直角坐标系1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-21、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-212-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy[][][]××√-1-1-2[]××[]O211-12-1-2-2y×[]xx1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-121-1-2-1-22y[]x×O121-1-2-1-22y[]x×121-1-2-1-22y[]x×O12131425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴过点A向x轴做垂线，垂足在x轴上对应的数为4A点在平面直角坐标系中的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面坐标是有序数对。过点A向y轴做垂线，垂足在y轴上对应的数为2如何在平面直角坐标系中表示一个点？横坐标纵坐标·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点P,过P点分别ab记为(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴·C·A·BD·E••F人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E、F如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x思考

原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标为

在y轴上的点，横坐标为

探究3、坐标轴上点有何特征？00人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91练习1.点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚，﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有_____个。3.若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b=____

2.若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a=_______

3200人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）练习1.点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,04.若点N﹙a+5,a－2﹚在y轴上，则a=______5.若点A﹙m－1,m+3﹚在x轴上，则m=_______

–5–3人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）4.若点N﹙a+5,a－2﹚在y轴上，则a=______巩固练习1.点P的坐标是﹙－1，－2﹚，则－1是点P的____________，－2是点P的____________。2.在x轴上任一点的纵坐标____________，在y轴上任一点的横坐标____________。横坐标纵坐标都是0都是0人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）巩固练习1.点P的坐标是﹙－1，－2﹚，则－1是点P的3.点A的横坐标是4，纵横坐标是5，则A的坐标是__________________4.若点P﹙x,y﹚的坐标满足xy=0,则点P的位置是﹙﹚A.在x轴上B.在Y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在Y轴上﹙4，5﹚D人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）3.点A的横坐标是4，纵横坐标是5，则A的坐标是___告诉大家本节课你的收获！人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）告诉大家人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT1、在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。垂直原点x横向右y纵向上原点小结2、在平面内如何找一个点的坐标？3、坐标轴上点的特点？人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）1、在平面内，由两条互相______，______重合的数轴再见再见人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）再见再见人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P落在X轴、Y轴上呢？（2）点P落在原点上呢？xy阶梯训练一·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列平面直角坐标系（1）平面直角坐标系（1）自学提示1.在平面内，由两条互相______，______重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫____轴，也叫____轴，习惯取_____的方向为正方向，竖直方向的数轴称为____轴，也叫______轴，习惯取______的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_______。自学提示1.在平面内，由两条互相______，______什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。·单位长度01234-3-2-1原点正方向什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线·单位

我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。如何确定直线上点的位置？小红小明小强0-5-4-3-2-1123456-67ABOC1米我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这思考

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一你知道吗？

这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，你知道吗？这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平面叫坐标平面。2.两条数轴叫坐标轴，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。公共原点O称为坐标原点。横轴纵轴原点探究新知平面直角坐标系1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点组成平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-21、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-212-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy[][][]××√-1-1-2[]××[]O211-12-1-2-2y×[]xx1、观察下列图形，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-121-1-2-1-22y[]x×O121-1-2-1-22y[]x×121-1-2-1-22y[]x×O12131425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴过点A向x轴做垂线，垂足在x轴上对应的数为4A点在平面直角坐标系中的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面坐标是有序数对。过点A向y轴做垂线，垂足在y轴上对应的数为2如何在平面直角坐标系中表示一个点？横坐标纵坐标·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点P,过P点分别ab记为(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴·C·A·BD·E••F人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）(3,0)（0，5）例1、请你说出点A、B、C、D、E、F如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x思考

原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标为

在y轴上的点，横坐标为

探究3、坐标轴上点有何特征？00人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91练习1.点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚，﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有_____个。3.若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b=____

2.若点N﹙a,3﹚在y轴上，则a=_______

3200人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）练习1.点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,04.若点N﹙a+5,a－2﹚在y轴上，则a=______5.若点A﹙m－1,m+3﹚在x轴上，则m=_______

–5–3人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）4.若点N﹙a+5,a－2﹚在y轴上，则a=______巩固练习1.点P的坐标是﹙－1，－2﹚，则－1是点P的____________，－2是点P的____________。2.在x轴上任一点的纵坐标____________，在y轴上任一点的横坐标____________。横坐标纵坐标都是0都是0人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）人教版初中数学《平面直角坐标系》精美实用课件（PPT优秀课件）巩固练习1.点P的坐标是﹙－1，－2﹚，则－1是点P的3.点A的横坐标是4，纵横坐标是5，则A的坐标是__________________4.若点P﹙x,y﹚的坐标满足xy=0,则点P的位置是﹙﹚A.在x轴上