初中数学人教版《平面直角坐标系》教材1课件

第七章7.1.2平面直角坐标系人教版数学七年级下册第七章7.1.2平面直角坐标系人教版数学七年级下册11.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.2.会用坐标表示点，能画出点的坐标位.学习目标1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.学习目标20-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.AB如何确定直线上点的位置？1米导入新知0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个31知识点平面直角坐标系如何确定平面上点的位置呢？合作探究1知识点平面直角坐标系如何确定平面上点的位置呢？合作探究4平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的

两条数轴构成平面直角坐标系，

简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限．平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的-55512345相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．相关概念：6下列语句不正确的是(

)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系例1D下列语句不正确的是()例1D7导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平8本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．新知小结本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的新9【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．2．多项式除以单项式③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”．②能根据条件确定反比例函数的表达式。【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；6.15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。②根据题意列一元一次方程④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；1下列说法错误的是(

)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直

角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每

个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限A巩固新知【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，1下列说102知识点平面直角坐标系内点的坐标1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成____部分，

从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分

依次是__________、_________、_________

和__________.

2、坐标轴上的点属于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限合作探究2知识点平面直角坐标系内点的坐标1、直角坐标系的横轴和纵轴将11-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)各象限的坐标符号特征：-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1O121、点P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.1、点P（x，y）在第一象限13例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D，-2)，E(0，-4).例2例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：例214解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出15

由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．新知小结由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点新161写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．巩固新知1写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(172下列说法错误的是(

)A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表

示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段

长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段

长不一定是点P的横坐标C2下列说法错误的是()C183【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D3【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一19又由(1)知a=1，【答案】A（5）平方法：设a、b是两负实数，则。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。3．在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。○1求解析式：解析式未知，但知道直线上两个点坐标，将点坐标看作x、y值代入解析式组成含有k、b两个未知数的方程组，求出k、b的值在带回解析式中就求出解析式了。（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为cm．（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。②-①得，y=12，【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）C又由(1)知a=1，4在一次科学探测活动中，探测人员发现一目203知识点点的位置与点的坐标的关系点M(x，y)所处的位置坐标特征

在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)坐标轴上的点的坐标：点M在x轴上

点M在y轴上合作探究3知识点点的位置与点的坐标的关系点M(x，y)所处的位置坐21拓展：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．拓展：22例3已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P

的坐标是__________．导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝

0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P

的坐标是(0，－10)．(0，－10)例3已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P导引231【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（）A．5

B．3C．－3

D．－5B巩固新知1【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若24平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相告直；(3)公共原点.1知识小结归纳新知平面直角坐标系的三要素：1知识小结归纳新知252.第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次

为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.4.建立坐标系常用的方法有：(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；(2)以图形上某线段所在直线为x

轴(或y

轴)；(3)利用图形的轴对称性以对称轴为x

轴(或y

轴)．2.第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次4.26若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D2易错小结若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）D2易错27易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清

而致错.A或B或C错解：错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清b－a与a－b的符号．诊断：根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定a与b的符号，再确定b－a与a－b的符号．解题策略：易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清A或B或C错解28原点重合平面直角坐标系x轴或横轴正方向y轴或纵轴正方向平面直角坐标系的原点课后练习原点重合平面直角坐标系x轴或横轴正方向y轴或纵轴正方向平面直（4）.定理答：此次调查抽取了100户的用水量数据；又由(1)知a=1，（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。23.王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子（不计粘合部分）．（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？7、实数大小的比较②平行线的判别方法B（4）.定理B(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(0，0)|b||a|(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(0，0)|b||aDDAA初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件【答案】B【答案】BCCDD

DD初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件【答案】C【答案】C初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件初中数学[人教版]《平面直角坐标系》教材1课件再见再见第七章7.1.2平面直角坐标系人教版数学七年级下册第七章7.1.2平面直角坐标系人教版数学七年级下册531.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.2.会用坐标表示点，能画出点的坐标位.学习目标1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义.学习目标540-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.AB如何确定直线上点的位置？1米导入新知0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个551知识点平面直角坐标系如何确定平面上点的位置呢？合作探究1知识点平面直角坐标系如何确定平面上点的位置呢？合作探究56平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的

两条数轴构成平面直角坐标系，

简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限．平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的-555123457相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．相关概念：58下列语句不正确的是(

)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系例1D下列语句不正确的是()例1D59导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平60本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．新知小结本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的新61【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．2．多项式除以单项式③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”．②能根据条件确定反比例函数的表达式。【解析】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；6.15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。②根据题意列一元一次方程④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；1下列说法错误的是(

)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直

角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每

个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限A巩固新知【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，1下列说622知识点平面直角坐标系内点的坐标1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成____部分，

从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分

依次是__________、_________、_________

和__________.

2、坐标轴上的点属于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限合作探究2知识点平面直角坐标系内点的坐标1、直角坐标系的横轴和纵轴将63-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点的坐标为(0，0)各象限的坐标符号特征：-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1O641、点P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.1、点P（x，y）在第一象限65例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D，-2)，E(0，-4).例2例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：例266解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出67

由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．新知小结由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点新681写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．巩固新知1写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解：A点的坐标为(692下列说法错误的是(

)A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表

示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段

长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段

长不一定是点P的横坐标C2下列说法错误的是()C703【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D3【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一71又由(1)知a=1，【答案】A（5）平方法：设a、b是两负实数，则。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。3．在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。○1求解析式：解析式未知，但知道直线上两个点坐标，将点坐标看作x、y值代入解析式组成含有k、b两个未知数的方程组，求出k、b的值在带回解析式中就求出解析式了。（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为cm．（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。②-①得，y=12，【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）C又由(1)知a=1，4在一次科学探测活动中，探测人员发现一目723知识点点的位置与点的坐标的关系点M(x，y)所处的位置坐标特征

在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)坐标轴上的点的坐标：点M在x轴上

点M在y轴上合作探究3知识点点的位置与点的坐标的关系点M(x，y)所处的位置坐73拓展：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．拓展：74例3已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P

的坐标是__________．导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝

0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P

的坐标是(0，－10)．(0，－10)例3已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P导引751【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（）A．5

B．3C．－3

D．－5B巩固新知1【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若76平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相告直；(3)公共原点.1知识小结归纳新知平面直角坐标系的三要素：1知识小结归纳新知772.第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次

为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.