人教高中数学必修2第一章空间几何体的小结复习课件

空间几何体的结构、三视图、直观图复习小结空间几何体的结构、三视图、直观图立体几何复习建议1、掌握三基(1)基本知识(2)基本技能：识图、作图(3)基本思想和方法：转化与化归、运动变化2、充分利用模型3、熟记一些重要结论4、树立自信心立体几何复习建议1、掌握三基立体几何复习要领立体几何点线面，做图识图是关键；理解概念和定理，图形处理割补添；学会分析找思路，一作二证三计算；善于思考和勤问，回归课本要牢记；立体几何复习要领空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积

球概念性质侧面积体积由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面棱柱的概念复习ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底两个互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做棱柱的侧面

两个面的公共边叫做棱柱的棱两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的

顶点··········

不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线·

H’H··

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H’H·棱柱的概念复习ABCDEA’B’C’D’E’·H’H·底棱柱的性质（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。

〔3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。棱柱的性质（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为侧棱【知识梳理】棱锥1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质Ⅰ、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。【知识梳理】棱锥1、定义：2、性质正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形PARt⊿PEORt⊿POBRt⊿PEBRt⊿BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。CBEOD正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体体积V＝Sh/3顶点在底面正多边形的射影是底面的中心棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体体积V＝Sh/3顶点在底面正棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台由正棱锥截的的棱台处理台体的思想方法是还台于锥。棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边概念性质侧面积体积

棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；侧面展开图是一组平行四边形

棱锥一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。平行底面的截面与底面相似。侧面展开图是一组三角形

棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组梯形；有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；平行底面的截面与底面相似。(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组平行四边形。侧面展开图是一组三角形。侧面展开图是一组梯形；V=Sh概念性质侧面积体积棱柱有两个面互相旋转体圆柱圆锥圆台球旋转体圆柱圆锥圆台球

分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台分别以矩形、直角三角形的直角边、圆柱圆锥圆顶点SABO底面轴侧面母线

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所球的结构特征

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.球的基本属性：中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变

把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法

--------正投影法在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三视图正(主)视图——从正面看到的图侧(左)视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图

侧视图

俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.三视图圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图·圆柱,圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图·球的三视图正视图侧视图俯视图球的三视图正视图侧视图俯视图几种基本几何体三视图

1.圆柱、圆锥、球的三视图

几何体主视图左视图俯视图知识回顾·几种基本几何体三视图

1.圆柱、圆锥、球的三视图

几几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图几何体主视图左视图俯视图知识回顾几种基本几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图知识画直观图的方法叫做斜二测画法。原图直观图原图直观图1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。画直观图的方法叫做斜二测画法。原图直观图原图直观图1）画水平（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于x或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画空间几何体的结构、三视图、直观图复习小结空间几何体的结构、三视图、直观图立体几何复习建议1、掌握三基(1)基本知识(2)基本技能：识图、作图(3)基本思想和方法：转化与化归、运动变化2、充分利用模型3、熟记一些重要结论4、树立自信心立体几何复习建议1、掌握三基立体几何复习要领立体几何点线面，做图识图是关键；理解概念和定理，图形处理割补添；学会分析找思路，一作二证三计算；善于思考和勤问，回归课本要牢记；立体几何复习要领空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积

球概念性质侧面积体积由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面棱柱的概念复习ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底两个互相平行的面叫做棱柱的底其余各面叫做棱柱的侧面

两个面的公共边叫做棱柱的棱两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫棱柱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的

顶点··········

不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线·

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H’H·棱柱的概念复习ABCDEA’B’C’D’E’·H’H·底棱柱的性质（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。

〔3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。棱柱的性质（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为侧棱【知识梳理】棱锥1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质Ⅰ、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。【知识梳理】棱锥1、定义：2、性质正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形PARt⊿PEORt⊿POBRt⊿PEBRt⊿BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。CBEOD正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体体积V＝Sh/3顶点在底面正多边形的射影是底面的中心棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体体积V＝Sh/3顶点在底面正棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台由正棱锥截的的棱台处理台体的思想方法是还台于锥。棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边概念性质侧面积体积

棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；侧面展开图是一组平行四边形

棱锥一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。平行底面的截面与底面相似。侧面展开图是一组三角形

棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组梯形；有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：(2)侧面都是平行四边形：(3)两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；平行底面的截面与底面相似。(1)上下两个底面互相平行；(2)侧棱的延长线相交于一点；侧面展开图是一组平行四边形。侧面展开图是一组三角形。侧面展开图是一组梯形；V=Sh概念性质侧面积体积棱柱有两个面互相旋转体圆柱圆锥圆台球旋转体圆柱圆锥圆台球

分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台分别以矩形、直角三角形的直角边、圆柱圆锥圆顶点SABO底面轴侧面母线

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所球的结构特征

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.球的基本属性：中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变

把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法

--------正投影法在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三视图正(主)视图——