初中数学人教版七年级下册第八章第22课时用代入消元法解二元一次方程组课件

第八章二元一次方程组第22课时用代入消元法解二元一次方程组第八章二元一次方程组第22课时用代入消元法解二元一1目录01名师导学02课堂讲练03分层训练目录01名师导学02课堂讲练03分层训练2名师导学A.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含______________的式子表示出来,再代入__________方程,实现__________,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称__________.代入法消元另一个另一个未知数名师导学A.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未3名师导学1.把二元一次方程2x-3y=7用含x的式子表示y，得y=_________；用含y的式子表示x，得x=__________.名师导学1.把二元一次方程2x-3y=7用含x的式子表示y4课堂讲练

典型例题知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程【例1】用代入法解方程组的正确解法是（）A.先将①变形为x=,再代入②B.先将①变形为y=,再代入②C.先将②变形为x=y-1,再代入①D.先将②变形为y=9（4x+1）,再代入①B2x+3y-2=0,①4x+1=9y②课堂讲练典型例题知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入5

思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方6-2C.已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.知识点2:用代入消元法解二元一次方程组将y=1代入③,得x=3.把y=1代入③，得x=5.若方程组的解是方程3x+my=-1的一个解，则m=_______.（1）求2（-5）的值；解：由①,得2x-y=2.将s=3代入③，得t=2.已知关于x，y的方程组和知识点2:用代入消元法解二元一次方程组2B.x+2（x+y）＝3,①得解得对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算若是方程组的一个解，则a＝_______，（3y-2）-5x=10x+2（x+y）＝3,①B.1.解方程组时，把①代入②，得（）A.2（3y-2-5x）=10B.2y-（3y-2）=10C.（3y-2）-5x=10D.2y-5（3y-2）=10D

举一反三x=3y-2,①2y-5x=10②-2C.1.解方程组7

典型例题【例2】解方程组3x-y=7,x+3y=-1.知识点2:用代入消元法解二元一次方程组解：由②,得x=-1-3y.③把③代入①,得3（-1-3y）-y=7.解得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.∴方程组的解为3x-y=7,①x+3y=-1.②x=2,y=-1.典型例题【例2】解方程组3x-y=7,知识点2:用代入8

思路点拨：先观察两个二元一次方程中是否有系数为1的未知数，若有，则用另一个未知数表示出该未知数.思路点拨：先观察两个二元一次方程中是否有系数为1的未92.解方程组-y=13,x=6y-7.解：把②代入①,得6y-7-y=13.解得y=4.把y=4代入②,得x=17.∴方程组的解为x-y=13，①x=6y-7.②x=17,y=4.2.解方程组-y=13,解：x-y=13，①x=17,10已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.∴解得【例1】用代入法解方程组的正确解法是（）用含y的式子表示x，得x=__________.由②,得x=-1-3y.由①,得x=.2y-5（3y-2）=10（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值.0D.已知方程组的解为求2a-3b的值.-2C.解：把②代入①,得x+2×1=3.若是方程组的一个解，则a＝_______，2B.思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.先将②变形为x=y-1,再代入①2y-5（3y-2）=10知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程∴解得【例3】已知y=kx+b,当x=2时，y=-4;当x=-1时，y=5.求k，b的值.思路点拨：将x与y的两对值代入y=kx+b得到一个二元一次方程组，解此方程组即可求出k与b的值.

典型例题解：由题意，得由②，得b=5+k.③将③代入①,得2k+5+k=-4.解得k=-3.把k=-3代入③，得b=2.∴k=-3，b=2.2k+b=-4，①-k+b=5.②已知关于x，y的方程组和【例3】已知y113.已知方程组的解为求2a-3b的值.

举一反三ax－by=4,ax+by=2x=2,y=1,解：将代入方程组得关于a,b的方程组为解得∴2a-3b=6.2a－b=4,2a+b=2.x=2,y=1ax－by=4,ax+by=2,a=32,b=－1.3.已知方程组的解为求212分层训练【A组】1.方程组的解是（）A.B.C.D.Bx=-1,y=2x=2,y=1x=1,y=2x=2,y=-1x-y=1,2x+y=5分层训练【A组】1.方程组的解是（132.用代入法解方程组时，下列说法正确的是（）A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去xBx=2y,①3y-x=2②2.用代入法解方程组时，下列说法正确的143.已知方程组中的解x，y互为相反数，则n的值为（）A.2B.-2C.0D.4Ax-12y=-3，x+2y=n3.已知方程组中的解x，y互为相反数154.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所示的解方程组的方法叫做______________.代入消元法3-2x+4-2-2x+44.（1）完成框图中解方程组的过程：代入消元法3-2x+4165.若方程组中的x是y的2倍,则a=_______.6.若方程组的解是方程3x+my=-1的一个解，则m=_______.7.若是方程组的一个解，则a＝_______，b＝______.x+4=y,2x-y=2a2x+3y=7,5x-y=9-6ax-3y=5,2x+by=1x=,y=-1-7045.若方程组中的x是y的2倍,则a=__178.用代入法解下列方程组.（1）3s-4t=1，①9s-t=25.②解：由②，得t=9s-25.③将③代入①，得3s-4（9s-25）=1.解得s=3.将s=3代入③，得t=2.∴方程组的解为s=3,t=2.8.用代入法解下列方程组.3s-4t=1，①解：由②，得18（2）x-5y=0，①3x+2y=17.②解：由①，得x=5y.③将③代入②，得3×5y+2y=17.解得y=1.把y=1代入③，得x=5.∴方程组的解为x=5,y=1.（2）x-5y=0，①解：由①，得x=5y.③x=5,199.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法.如解方程组解：把②代入①,得x+2×1=3.解得x=1.把x=1代入②,得y=0.所以方程组的解为请用同样的方法解方程组【B组】x+2（x+y）＝3,①x+y=1.②2x-y-2＝0,①+2y=9.②x＝1，y=0.9.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在20知识点2:用代入消元法解二元一次方程组知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程直接把②代入①，消去y已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.把y=4代入②,得x=17.解方程组时，把①代入②，得（）已知关于x，y的方程组和已知方程组的解为求2a-3b的值.将s=3代入③，得t=2.将③代入①，得3s-4（9s-25）=1.（1）完成框图中解方程组的过程：把代入3x+2y=17,知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法.（3y-2）-5x=10把③代入①,得3（-1-3y）-y=7.2x+3y-2=0,①先将②变形为y=9（4x+1）,再代入①用代入法解下列方程组.解：由①,得2x-y=2.③把③代入②,得+2y=9.解得y=4.把y=4代入③,得x=3.∴方程组的解为x＝3，y=4.知识点2:用代入消元法解二元一次方程组解：由①,得2x-y=2110.已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值.2x-3y=3，ax+by=-13x+2y=11，2ax+3by=3解：由题意，可联立由①,得x=.③把③代入②,得3×+2y=11.解得y=1.将y=1代入③,得x=3.将代入得解得∴a,b的值分别为-2和5.2x-3y=3,①3x+2y=11.②3a+b=-1，6a+3b=3.a=-2，b=5.x=3，y=1ax+by=-1,2ax+3by=3,10.已知关于x，y的方程组和2x-2211.已知关于x,y的方程组的解满足3x+2y=17,求m的值.2x+3y=3m,x-y=9m解:解方程组得把代入3x+2y=17,得3×6m+2×（-3m）=17.解得m=.2x+3y=3m,x-y=9mx=6m,y=-3m.x=6m,y=-3m11.已知关于x,y的方程组的解满足23【C组】12.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.例如：34=2×3+4=10.（1）求2（-5）的值；（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值.【C组】12.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种24解：（1）2（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1.（2）∵x（-y）=2，且2yx=-1，∴解得∴x+y=-=.2x-y=2,4y+x=-1.x=,y=-.解：（1）2（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1.25第八章二元一次方程组第22课时用代入消元法解二元一次方程组第八章二元一次方程组第22课时用代入消元法解二元一26目录01名师导学02课堂讲练03分层训练目录01名师导学02课堂讲练03分层训练27名师导学A.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含______________的式子表示出来,再代入__________方程,实现__________,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称__________.代入法消元另一个另一个未知数名师导学A.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未28名师导学1.把二元一次方程2x-3y=7用含x的式子表示y，得y=_________；用含y的式子表示x，得x=__________.名师导学1.把二元一次方程2x-3y=7用含x的式子表示y29课堂讲练

典型例题知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程【例1】用代入法解方程组的正确解法是（）A.先将①变形为x=,再代入②B.先将①变形为y=,再代入②C.先将②变形为x=y-1,再代入①D.先将②变形为y=9（4x+1）,再代入①B2x+3y-2=0,①4x+1=9y②课堂讲练典型例题知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入30

思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方31-2C.已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.知识点2:用代入消元法解二元一次方程组将y=1代入③,得x=3.把y=1代入③，得x=5.若方程组的解是方程3x+my=-1的一个解，则m=_______.（1）求2（-5）的值；解：由①,得2x-y=2.将s=3代入③，得t=2.已知关于x，y的方程组和知识点2:用代入消元法解二元一次方程组2B.x+2（x+y）＝3,①得解得对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算若是方程组的一个解，则a＝_______，（3y-2）-5x=10x+2（x+y）＝3,①B.1.解方程组时，把①代入②，得（）A.2（3y-2-5x）=10B.2y-（3y-2）=10C.（3y-2）-5x=10D.2y-5（3y-2）=10D

举一反三x=3y-2,①2y-5x=10②-2C.1.解方程组32

典型例题【例2】解方程组3x-y=7,x+3y=-1.知识点2:用代入消元法解二元一次方程组解：由②,得x=-1-3y.③把③代入①,得3（-1-3y）-y=7.解得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.∴方程组的解为3x-y=7,①x+3y=-1.②x=2,y=-1.典型例题【例2】解方程组3x-y=7,知识点2:用代入33

思路点拨：先观察两个二元一次方程中是否有系数为1的未知数，若有，则用另一个未知数表示出该未知数.思路点拨：先观察两个二元一次方程中是否有系数为1的未342.解方程组-y=13,x=6y-7.解：把②代入①,得6y-7-y=13.解得y=4.把y=4代入②,得x=17.∴方程组的解为x-y=13，①x=6y-7.②x=17,y=4.2.解方程组-y=13,解：x-y=13，①x=17,35已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.∴解得【例1】用代入法解方程组的正确解法是（）用含y的式子表示x，得x=__________.由②,得x=-1-3y.由①,得x=.2y-5（3y-2）=10（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值.0D.已知方程组的解为求2a-3b的值.-2C.解：把②代入①,得x+2×1=3.若是方程组的一个解，则a＝_______，2B.思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.先将②变形为x=y-1,再代入①2y-5（3y-2）=10知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程∴解得【例3】已知y=kx+b,当x=2时，y=-4;当x=-1时，y=5.求k，b的值.思路点拨：将x与y的两对值代入y=kx+b得到一个二元一次方程组，解此方程组即可求出k与b的值.

典型例题解：由题意，得由②，得b=5+k.③将③代入①,得2k+5+k=-4.解得k=-3.把k=-3代入③，得b=2.∴k=-3，b=2.2k+b=-4，①-k+b=5.②已知关于x，y的方程组和【例3】已知y363.已知方程组的解为求2a-3b的值.

举一反三ax－by=4,ax+by=2x=2,y=1,解：将代入方程组得关于a,b的方程组为解得∴2a-3b=6.2a－b=4,2a+b=2.x=2,y=1ax－by=4,ax+by=2,a=32,b=－1.3.已知方程组的解为求237分层训练【A组】1.方程组的解是（）A.B.C.D.Bx=-1,y=2x=2,y=1x=1,y=2x=2,y=-1x-y=1,2x+y=5分层训练【A组】1.方程组的解是（382.用代入法解方程组时，下列说法正确的是（）A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去xBx=2y,①3y-x=2②2.用代入法解方程组时，下列说法正确的393.已知方程组中的解x，y互为相反数，则n的值为（）A.2B.-2C.0D.4Ax-12y=-3，x+2y=n3.已知方程组中的解x，y互为相反数404.（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所示的解方程组的方法叫做______________.代入消元法3-2x+4-2-2x+44.（1）完成框图中解方程组的过程：代入消元法3-2x+4415.若方程组中的x是y的2倍,则a=_______.6.若方程组的解是方程3x+my=-1的一个解，则m=_______.7.若是方程组的一个解，则a＝_______，b＝______.x+4=y,2x-y=2a2x+3y=7,5x-y=9-6ax-3y=5,2x+by=1x=,y=-1-7045.若方程组中的x是y的2倍,则a=__428.用代入法解下列方程组.（1）3s-4t=1，①9s-t=25.②解：由②，得t=9s-25.③将③代入①，得3s-4（9s-25）=1.解得s=3.将s=3代入③，得t=2.∴方程组的解为s=3,t=2.8.用代入法解下列方程组.3s-4t=1，①解：由②，得43（2）x-5y=0，①3x+2y=17.②解：由①，得x=5y.③将③代入②，得3×5y+2y=17.解得y=1.把y=1代入③，得x=5.∴方程组的解为x=5,y=1.（2）x-5y=0，①解：由①，得x=5y.③x=5,449.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法.如解方程组解：把②代入①,得x+2×1=3.解得x=1.把x=1代入②,得y=0.所以方程组的解为请用同样的方法解方程组【B组】x+2（x+y）＝3,①x+y=1.②2x-y-2＝0,①+2y=9.②x＝1，y=0.9.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易.在45知识点2:用代入消元法解二元一次方程组知识点1:用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程直接把②代入①，消去y已知关于x，y的方程组和思路点拨：把x看作已知数表示出y，并把y代入另一个方程中;同理，可以用y表示出x.把y=4代入②,得x=17.解方程组时，把①代入②，得（）已知关于x，y的方程组和已知方程组的解为求2a-3b的值.将s=3代入③，得t=2.将③代入①，得3s-4（9s-25）=1.（1）完成框图中解方程组的过程：把代入3x+2y=17,知识点1:用一个未知数表示另一