高一数学必背知识点总结

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学必背知识点总结高一新生要作好充分思想打定，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。下面是我给大家带来的（高一数学）必背学识点（总结），以供大家参考!

高一数学必背学识点总结

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，假设按照某种映射法那么f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法那么f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

留神点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的（方法）。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法那么③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个一致

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数务必大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数务必大于零且不等于1;

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围启程，推出y=f(x)的取值范围，适合于简朴的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分开常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含十足值函数

四.函数的奇偶性

1.定义:设y=f(x)，x∈A，假设对于任意∈A，都有，那么称y=f(x)为偶函数。

假设对于任意∈A，都有，那么称y=f(x)为奇

函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，那么在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性一致，那么在M上是增函数。

高一数学学识点小结人教版

1.等比数列的有关概念

(1)定义：

假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_q为非零常数).

(2)等比中项：

假设a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?G2=ab.

2.等比数列的有关公式

(1)通项公式：an=a1qn-1.

3.等比数列{an}的`常用性质

(1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_，那么am·an=ap·aq=a.

更加地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.

4.等比数列的特征

(1)从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数.

(2)由an+1=qan，q≠0并不能立刻断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

5.等比数列的前n项和Sn

(1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，留神这种思想方法在数列求和中的运用.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，务必留神对q=1与q≠1分类议论，防止因疏忽q=1这一特殊情形导致解题失误.

高一必修一数学学识点总结

指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，假设，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

留神：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的.意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质