人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2

第六章

圆周运动章末复习第六章圆周运动②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端对球1,有F1-F2=mlω2存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个线速度之比为1∶1 B.解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。由力的合成可知,F=mgtanθ=②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端向心加速度之比aA∶aB=2∶1在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。(2)分析该状态下物体的受力特点。【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是()本章知识可分为两个组成部分。由力的合成可知,F=mgtanθ=【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个(2)分析该状态下物体的受力特点。解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。对球1,有F1-F2=mlω2(2)分析该状态下物体的受力特点。知识网络系统构建重点题型归纳剖析②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端知识网络系统构建重点题型知识网络系统构建知识网络系统构建3本章知识可分为两个组成部分。第一部分线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度是涉及圆周运动的物理量;第二部分生活中的圆周运动是圆周运动的实际应用。本章知识可分为两个组成部分。第一部分线速度、角速度、周期、转人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2(2)与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。对球1,有F1-F2=mlω2连接物体,其中一个物体竖直悬挂,另外一有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”,分析比较如下:由力的合成可知,F=mgtanθ=存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,则有Ff=,静摩擦力的方向一定指向圆心。由力的合成可知,F=mgtanθ=分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力【变式训练1】如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为rA=2rB,则两轮边缘上的点()线速度之比为1∶1 B.解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆心,故B、D错误。个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时恰不向外滑动的临界条件,静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。(1)与摩擦力有关的临界问题:【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。对球1,有F1-F2=mlω2解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,(2)分析该状态下物体的受力特点。由以上两式得,F1=3mlω2本章知识可分为两个组成部分。

重点题型归纳剖析(2)与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的8一、描述圆周运动的各物理量间的关系

一、描述圆周运动的各物理量间的关系【例题1】

(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是(

)A.线速度之比为1∶1 B.角速度之比为1∶1C.周期之比为3∶1 D.周期之比为1∶3【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,答案:AC

解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长方法技巧共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动的轮子边缘上的点线速度大小相等,根据v=rω分析角速度的关系,根据T=分析周期的关系。方法技巧由以上两式得,F1=3mlω2解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时对球1,有F1-F2=mlω2有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为由力的合成可知,F=mgtanθ=个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是()解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端角速度之比ωA∶ωB=1∶1(2)分析该状态下物体的受力特点。对球1,有F1-F2=mlω2(2)分析该状态下物体的受力特点。三、圆周运动中的临界问题转速之比nA∶nB=1∶2【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个三、圆周运动中的临界问题【变式训练3】(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是()第一部分线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度是涉及圆周运动的物理量;第二部分生活中的圆周运动是圆周运动的实际应用。在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。(3)结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程分析求解。分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。【变式训练1】

如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为rA=2rB,则两轮边缘上的点(

)A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1B.周期之比TA∶TB=1∶2C.转速之比nA∶nB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1由以上两式得,F1=3mlω2【变式训练1】如图所示,A、解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。答案:C解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,二、分析圆周运动问题的基本方法1.分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。2.分析物体的受力情况,弄清向心力的来源是解题的关键。先选择研究对象,然后进行受力分析,画出受力示意图。3.由牛顿第二定律F=ma列方程求解相应问题。二、分析圆周运动问题的基本方法【例题2】

如图所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接着相同的两个小球,并系在O点,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?【例题2】如图所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接解析:设每段绳子长为l,对球2,有F2=2mlω2对球1,有F1-F2=mlω2由以上两式得,F1=3mlω2答案:3∶2方法技巧在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。解析:设每段绳子长为l,对球2,有F2=2mlω2答案:3∶【变式训练2】

(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则(

)【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆心,故B、D错误。由力的合成可知,F=mgtan

θ=答案:A解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆三、圆周运动中的临界问题1.竖直平面内的临界问题物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”,分析比较如下:三、圆周运动中的临界问题人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习22.水平面内的临界问题(1)与摩擦力有关的临界问题:①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,则有Ff=,静摩擦力的方向一定指向圆心。2.水平面内的临界问题②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端连接物体,其中一个物体竖直悬挂,另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件,静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。(2)与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端【例题3】

如图所示,AB为半径为r的金属导轨(导轨厚度不计),a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点),要使小球不脱离导轨,则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件?【例题3】如图所示,AB为半径为r的金属导轨(导轨厚度不计解析:对a球在最高点,由牛顿第二定律得

解析:对a球在最高点,由牛顿第二定律得方法技巧解决圆周运动临界问题的一般思路(1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。(2)分析该状态下物体的受力特点。(3)结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程分析求解。方法技巧【变式训练3】

(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是(

)A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力D.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为【变式训练3】(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m解析:在最高点,若只有重力提供向心力,即球和细绳之间没答案:CD解析:在最高点,若只有重力提供向心力,即球和细绳之间没答案:第六章

圆周运动章末复习第六章圆周运动②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端对球1,有F1-F2=mlω2存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个线速度之比为1∶1 B.解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。由力的合成可知,F=mgtanθ=②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端向心加速度之比aA∶aB=2∶1在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。(2)分析该状态下物体的受力特点。【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是()本章知识可分为两个组成部分。由力的合成可知,F=mgtanθ=【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个(2)分析该状态下物体的受力特点。解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。对球1,有F1-F2=mlω2(2)分析该状态下物体的受力特点。知识网络系统构建重点题型归纳剖析②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端知识网络系统构建重点题型知识网络系统构建知识网络系统构建32本章知识可分为两个组成部分。第一部分线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度是涉及圆周运动的物理量;第二部分生活中的圆周运动是圆周运动的实际应用。本章知识可分为两个组成部分。第一部分线速度、角速度、周期、转人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2人教版必修第二册课件第六章圆周运动章末复习2(2)与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。对球1,有F1-F2=mlω2连接物体,其中一个物体竖直悬挂,另外一有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”,分析比较如下:由力的合成可知,F=mgtanθ=存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,则有Ff=,静摩擦力的方向一定指向圆心。由力的合成可知,F=mgtanθ=分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力【变式训练1】如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为rA=2rB,则两轮边缘上的点()线速度之比为1∶1 B.解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆心,故B、D错误。个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时恰不向外滑动的临界条件,静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。(1)与摩擦力有关的临界问题:【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。对球1,有F1-F2=mlω2解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,(2)分析该状态下物体的受力特点。由以上两式得,F1=3mlω2本章知识可分为两个组成部分。

重点题型归纳剖析(2)与弹力有关的临界问题:压力、支持力的临界条件是物体间的37一、描述圆周运动的各物理量间的关系

一、描述圆周运动的各物理量间的关系【例题1】

(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是(

)A.线速度之比为1∶1 B.角速度之比为1∶1C.周期之比为3∶1 D.周期之比为1∶3【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,答案:AC

解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长方法技巧共轴转动的点角速度相等,靠传送带传动的轮子边缘上的点线速度大小相等,根据v=rω分析角速度的关系,根据T=分析周期的关系。方法技巧由以上两式得,F1=3mlω2解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时对球1,有F1-F2=mlω2有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为由力的合成可知,F=mgtanθ=个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时【例题1】(多选)甲、乙两个轮用皮带连接,半径之比r1∶r2=3∶1,关于甲、乙两个轮边缘上的点,下列说法正确的是()解析:两个靠皮带传动的轮子边缘上的点,在相同时间内走过的弧长相等,②如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端角速度之比ωA∶ωB=1∶1(2)分析该状态下物体的受力特点。对球1,有F1-F2=mlω2(2)分析该状态下物体的受力特点。三、圆周运动中的临界问题转速之比nA∶nB=1∶2【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个三、圆周运动中的临界问题【变式训练3】(多选)如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是()第一部分线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度是涉及圆周运动的物理量;第二部分生活中的圆周运动是圆周运动的实际应用。在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。(3)结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程分析求解。分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。【变式训练1】

如图所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为rA=2rB,则两轮边缘上的点(

)A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1B.周期之比TA∶TB=1∶2C.转速之比nA∶nB=1∶2D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1由以上两式得,F1=3mlω2【变式训练1】如图所示,A、解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相等,即vA∶vB=1∶1,因为rA=2rB,根据v=rω知,ωA∶ωB=1∶2,故A错误;周期T=,周期之比TA∶TB=2∶1,故B错误;ω=2πn,所以转速之比nA∶nB=1∶2,故C正确;a=rω2=vω,向心加速度之比aA∶aB=1∶2,故D错误。答案:C解析:A、B两轮靠摩擦传动,它们在相同时间内走过的弧长相等,二、分析圆周运动问题的基本方法1.分析物体的运动情况,明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件。2.分析物体的受力情况,弄清向心力的来源是解题的关键。先选择研究对象,然后进行受力分析,画出受力示意图。3.由牛顿第二定律F=ma列方程求解相应问题。二、分析圆周运动问题的基本方法【例题2】

如图所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接着相同的两个小球,并系在O点,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?【例题2】如图所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接解析:设每段绳子长为l,对球2,有F2=2mlω2对球1,有F1-F2=mlω2由以上两式得,F1=3mlω2答案:3∶2方法技巧在分析具体问题时,首先要明确圆周轨道的平面,确定圆心的位置和半径的大小,这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况。解析:设每段绳子长为l,对球2,有F2=2mlω2答案:3∶【变式训练2】

(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为r和h,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则(

)【变式训练2】(2019·云南曲靖月考)如图所示,一个内壁解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆心,故B、D错误。由力的合成可知,F=mgtan

θ=答案:A解析:小球受重力和支持力而做匀速圆周运动,则合外力一定指向圆三、圆周运动中的临