最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件

第二十二章

二次函数专题训练(三)

二次函数图象信息题归类第二十二章二次函数专题训练(三)知识储备：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：项目字母字母的符号图象的特征aa>0开口向上a<0开口向下bb＝0对称轴为y轴ab>0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab<0(b与a异号)对称轴在y轴右侧知识储备：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b项目字母字母的符号图象的特征cc＝0经过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交b2－4acb2－4ac＝0与x轴有一个交点(顶点)b2－4ac>0与x轴有两个交点b2－4ac<0与x轴没有交点项目字母的符号图象的特征cc＝0经过原点c>0与y轴正半轴

项目字母

图象的特征特殊关系当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c当x＝2时，y＝4a＋2b＋c；当x＝－2时，y＝4a－2b＋c若a＋b＋c>0，则x＝1时，y>0若a－b＋c>0，则x＝－1时，y>0当对称轴为直线x＝1时，2a＋b＝0；当对称轴为直线x＝－1时，2a－b＝0；判断2a＋b大于或小于0，看对称轴与直线x＝1的位置关系；判断2a－b大于或小于0，看对称轴与直线x＝－1的位置关系项目字母图象的特征特殊当x＝1时，y＝a＋b＋c；当类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题B1．[2018·益阳]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－ZT－1所示，则下列结论正确的是(

)A．ac＜0 B．b＜0C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＜0图3－ZT－1类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题B1．[201最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件图3－ZT－2A图3－ZT－2A最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件图3－ZT－4D图3－ZT－4D最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之二利用二次函数图象考查ma＋nc或mb＋nc(m，n为非零整数)与0的关系解题步骤：(1)由x＝±1判断a±b＋c的符号．(2)由对称轴与直线x＝±1的位置关系判定2a±b的符号．(3)若考查关于a，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有a的式子表示b；若考查关于b，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有b的式子表示a.类型之二利用二次函数图象考查ma＋nc或mb＋nc(m，nB4．[2018·安顺]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－ZT－5，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的结论有(

)A．1个 B．2个

C．3个 D．4个图3－ZT－5B4．[2018·安顺]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件B5．[2017·广安]如图3－ZT－6所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中正确结论的个数是(

)A．1 B．2C．3 D．4图3－ZT－6B5．[2017·广安]如图3－ZT－6所示，抛物线y＝ax最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之三利用二次函数图象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，b，c为常数)与a＋b＋c的关系类型之三利用二次函数图象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，6．[2018·兰州]如图3－ZT－7，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－ZT－7所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b－a＞c；③4a＋2b＋c＞0；④3a＞－c；⑤a＋b＞m(am＋b)(m为不等于1的实数)．其中正确的结论有(

)A．①②③ B．②③⑤C．②③④ D．③④⑤图3－ZT－7B6．[2018·兰州]如图3－ZT－7，已知二次函数y＝a最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件B7．[2018·绥化]抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图3－ZT－8所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(－2，0)；⑤若点A(m，n)在该抛物线上，则am2＋bm＋c≤a＋b＋c.其中正确的有(

)A．5个

B．4个

C．3个

D．2个图3－ZT－8B7．[2018·绥化]抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式8．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(

)A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5D8．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)D9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－ZT－9所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(

)A．x<－1 B．x>3C．－1<x<3 D．x<－1或x>3图3－ZT－9[解析]根据图象可知，当y＝0时，对应的x的值分别为x1＝－1，x2＝3.当y＞0时，函数的图象在x轴的上方，由左边一段图象可知x＜－1，由右边一段图象可知x＞3.因此，当函数值y>0时，x的取值范围是x＜－1或x＞3.故选D.D9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－ZT－9所示类型之五利用一次函数、二次函数图象解一元二次方程或不等式类型之五利用一次函数、二次函数图象解一元二次方程或不等式D[解析]当y＝1时，－x2＋2x＋4＝1，解得x1＝－1，x2＝3.结合二次函数的图象，知使y≤1成立的x的取值范围是x≤－1或x≥3.故选D.10．如图3－ZT－10是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是(

)A．－1≤x≤3 B．x≤－1C．x≥1 D．x≤－1或x≥3图3－ZT－10D[解析]当y＝1时，－x2＋2x＋4＝1，10．如图3－ZA[解析]由图象可以看出：二次函数y2＝ax2＋bx＋c和一次函数y1＝kx＋n的图象的交点的横坐标分别为－1，9.而当y1≥y2时，对应的图象正好在两交点之间，所以－1≤x≤9.故选A.11．如图3－ZT－11所示，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(

)A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9图3－ZT－11A[解析]由图象可以看出：二次函数y2＝ax2＋bx＋c和一A图3－ZT－2A图3－ZT－2最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件

谢谢观看！谢谢观看！第二十二章

二次函数专题训练(三)

二次函数图象信息题归类第二十二章二次函数专题训练(三)知识储备：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：项目字母字母的符号图象的特征aa>0开口向上a<0开口向下bb＝0对称轴为y轴ab>0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab<0(b与a异号)对称轴在y轴右侧知识储备：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b项目字母字母的符号图象的特征cc＝0经过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交b2－4acb2－4ac＝0与x轴有一个交点(顶点)b2－4ac>0与x轴有两个交点b2－4ac<0与x轴没有交点项目字母的符号图象的特征cc＝0经过原点c>0与y轴正半轴

项目字母

图象的特征特殊关系当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c当x＝2时，y＝4a＋2b＋c；当x＝－2时，y＝4a－2b＋c若a＋b＋c>0，则x＝1时，y>0若a－b＋c>0，则x＝－1时，y>0当对称轴为直线x＝1时，2a＋b＝0；当对称轴为直线x＝－1时，2a－b＝0；判断2a＋b大于或小于0，看对称轴与直线x＝1的位置关系；判断2a－b大于或小于0，看对称轴与直线x＝－1的位置关系项目字母图象的特征特殊当x＝1时，y＝a＋b＋c；当类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题B1．[2018·益阳]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－ZT－1所示，则下列结论正确的是(

)A．ac＜0 B．b＜0C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＜0图3－ZT－1类型之一利用二次函数图象考查以上表格中的问题B1．[201最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件图3－ZT－2A图3－ZT－2A最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件图3－ZT－4D图3－ZT－4D最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之二利用二次函数图象考查ma＋nc或mb＋nc(m，n为非零整数)与0的关系解题步骤：(1)由x＝±1判断a±b＋c的符号．(2)由对称轴与直线x＝±1的位置关系判定2a±b的符号．(3)若考查关于a，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有a的式子表示b；若考查关于b，c的代数式，则需要利用对称轴找到a，b之间的关系，用含有b的式子表示a.类型之二利用二次函数图象考查ma＋nc或mb＋nc(m，nB4．[2018·安顺]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－ZT－5，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的结论有(

)A．1个 B．2个

C．3个 D．4个图3－ZT－5B4．[2018·安顺]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件B5．[2017·广安]如图3－ZT－6所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(－1，3)，与x轴的交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：①b2－4ac＝0；②a＋b＋c>0；③2a－b＝0；④c－a＝3.其中正确结论的个数是(

)A．1 B．2C．3 D．4图3－ZT－6B5．[2017·广安]如图3－ZT－6所示，抛物线y＝ax最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之三利用二次函数图象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，b，c为常数)与a＋b＋c的关系类型之三利用二次函数图象考查am2＋bm＋c(a≠0，a，6．[2018·兰州]如图3－ZT－7，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－ZT－7所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b－a＞c；③4a＋2b＋c＞0；④3a＞－c；⑤a＋b＞m(am＋b)(m为不等于1的实数)．其中正确的结论有(

)A．①②③ B．②③⑤C．②③④ D．③④⑤图3－ZT－7B6．[2018·兰州]如图3－ZT－7，已知二次函数y＝a最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件B7．[2018·绥化]抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图3－ZT－8所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x＝1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(－2，0)；⑤若点A(m，n)在该抛物线上，则am2＋bm＋c≤a＋b＋c.其中正确的有(

)A．5个

B．4个

C．3个

D．2个图3－ZT－8B7．[2018·绥化]抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0最新人教中考总复习知识点专题二次函数图象信息题归类课件类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式类型之四利用二次函数图象解一元二次方程或不等式8．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(

)A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5D8．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)D9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－ZT－9所示，则关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(

)A．x<－1 B．x>3C．－1<x<3 D．x<－1或x>3图3－ZT－9[解析]根据图象可知，当y＝0时，对应的x的值分别为x1＝－1，x2＝3.当y＞0时，函数的图象在x轴的上方，由左边一段图象可知x＜－1，由右边一段图象可知x＞3.因此，当函数值y>0时，x的取值范围是x＜－1或x＞3.故选D.D9．二次函数y＝ax2