北师大版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语docx-8494

北师大版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语.docx_8494北师大版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语.docx_84949/9北师大版高中数学选修1-1第一章常用逻辑用语.docx_8494高中数学学习资料马鸣风萧萧*整理制作第一章常用逻辑用语（北京师大版选修1-1）建议用时实质用时分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分,共60分）以下说法中,不正确的选项是( )A.“若则”与“若则”是互抗命题B.“若﹁则﹁”与“若则”是互否命题C.“若﹁则﹁”与“若则”是互否命题D.“若﹁则﹁”与“若则”互为逆否命题

满分实质得分分A.B.C.D.6.命题：将函数的图像向右平移个以下说法错误的选项是( )A.若是一个命题的抗命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题B.若是一个命题的否命题为假命题，那么它自己必然为真命题C.原命题、否命题、抗命题、逆否命题中，真命题的个数必然为偶数D.一个命题的抗命题、否命题、逆否命题能够同为假命题3.若命题“使得”是假命题，则实数的取值范围是（）A.[-1,3]B.(-1,3)C.(]D.4.若会集A={1,},B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件5.设：：,若﹁是﹁的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）

单位长度获得函数的图像；命题：函数的最小正周期是，则命题“或”“且”“非”中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37.已知命题：“”,命题：，,若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A.或B.或C..给出以下命题：①若“或”是假命题，则“﹁且﹁”是真命题；②；③若关于的实系数一元二次不等式的解集为，则必有且；④，马鸣风萧萧其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.49.关于的函数有以下命题：①,；②；③，都不是偶函数；,使f是奇函数．其中假命题的序号是（）A.①③B.①④C.②④D.②③10.以下判断正确的选项是()A.设x是实数，则“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不用要条件B.p:“x∈R,≤0”则有﹁p:不存在x∈R,＞0C.命题“若=1,则x=1”的否命题为：“若=1，则x≠1”D.x∈(0,+∞),＞为真命题11.有限会集中元素的个数记作，设A,B都是有限会集，给出以下命题：①的充要条件是=；②的必要条件是；③的充分条件是；④的充要条件是，其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.312.已知命题使；命题,都有给出以下结论：①命题“”是真命题；②命题“﹁”是假命题；③命题“﹁”是真命题；④命题“﹁﹁”是假命题，其中正确的选项是（）A.②④B.②③C.③④D.①②③二、填空题（本题共4小题，每题4分,共16分）13.若为定义在D上的函数，则“存在D,使得”是“函数为非奇非偶函数”的________条件.已知与整数的差为的数；整数的，则是的________条件.15.已知命题p:命题q:若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________.16.以下四个结论中，正确的有(填

序号).①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；＞”是“一元二次不等式a②“－＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；③“x≠1”是“≠1”的充分不用要条件；④“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件.三、解答题（本题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）设命题为“若，则关于的方程有实数根”,试写出它的否命题、抗命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．马鸣风萧萧18.（本小题满分12分）已知命题：任意，，若是命题﹁是真命题，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知P＝{x|－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1+m}.1）可否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；2）可否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围.马鸣风萧萧20（.本小题满分12分）设p：实数x满足－4ax+3－－＜0，其中a＞0；q：实数x满足－＞1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若﹁p是﹁q的充分不用要条件，求实数a的取值范围.（本小题满分12分）设P,Q,R,S四人分别获得一到四等奖，已知：1）若P得一等奖，则Q得四等奖；2）若Q得三等奖，则P得四等奖；3）P所得奖的等级高于R；（4）若S未得一等奖，则P得二等奖；（5）若Q得二等奖，则R不是四等奖；（6）若Q得一等奖，则R得二等奖.问P,Q,R,S分别获得几等奖？

（本小题满分14分）设命题p:函数是R上的减函数，命题q:函数在上的值域为．若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围．马鸣风萧萧第一章常用逻辑用语（北京师大版选修1-1）答题纸得分：________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题解：解：解：马鸣风萧萧解：解：解：马鸣风萧萧第一章常用逻辑用语（北京师大版选修1-1）参照答案一、选择题1.B剖析：“若﹁则﹁”与“若则”互为逆否命题，B不正确，应选B.2.B剖析：两个命题互为逆否命题，它们之间有相同的真假性；两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系.故B错误.3.A剖析：已知命题是假命题，则它的否定为真命题，命题的否定为：使得若为真命题，需方程的鉴识式解得4.A剖析：若m=2，A={1,4}，则A∩B={4}；反之，若A∩B={4}，则需=4，即m=±2.故“m=2”是“A∩B={4}”的充分不用要条件.5.A剖析：由已知得若成立，则,若成立，则.又﹁p是﹁q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，所以，所以.6.C剖析：将函数y=的图像向右平移个单位长度获得函数y==的图像，所以命题P是假命题，“非P”是真命题，“P且Q”是假命题.函数,最小正周期为，命题Q为真命题，所以“P或Q”为真命题.故真命题有2个，选C.7.A剖析：若p成立，对有.因为所以即若q成立，则方程的鉴识式解得或因为命题“”是真命题，所以p真q真，故的取值范围为或8.B剖析：“p或q”是假命题，则它的否定是真命题，即“﹁p且﹁q”是真命题，①是真命题；若，则，若,则，所以②是真命题；数形结合可得，若一元二次不等式的解集是，则必有且，所以③是假命题；当时，必有但当，y=5时，满足但，所以④是假命题.综上共有2个真命题.9.A剖析：关于命题①，若==成立，必定是整数，所以命题①是假命题；关于函数f，当时，函数为偶函数，所以命题③是假命题；同理可得，命题②④是真命题.所以选A.10.A剖析：A中x＞1|x|＞1,|x|＞1x＞1或x＜，所以正确;B中﹁p:x∈R,＞0;C中否命题为：“若≠1，则x≠1”;D中x=时是错误的.11.C剖析：，即会集和会集没有公共元素，①正确；，即会集中的元素都是会集中的元素，②正确；③错误；，则会集中的元素与会集中元素完好相同，元素个数相等，但两个会集的元素个数相等，其实不意味着它们的元素相同，④错误.所以选C.12.B剖析：因为，所以命题p是假命题，﹁是真命题；由函数y=的图像可得，命题q是真命题，﹁是假命题.所以命题“”是假命题,命题“﹁”是假命题，命题“﹁”是真命题，命题“﹁﹁”是真命题.所以②③正确.二、填空题13.充分不用要剖析：存在D,使得–则函数为非奇非偶函数；若函数马鸣风萧萧为非奇非偶函数，可能定义域不关于原点对称，所以“存在D,使得”是“函数为非奇非偶函数”的充分不用要条件.14.充分不用要剖析：，可分别用会集表示，会集表示奇数的,会集表示整数的，因为ü，所以是的充分不用要条件.15.剖析：两个命题可分别表示为或，或，要使命题是命题的充，，分不用要条件，则，或，解得.，，16.①②④剖析：∵原命题与其逆否命题等价，∴若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件，故○1正确.由函数与一元二次不等式的关系可知○2正确.x≠1≠1，反例：x＝－1＝1，∴○3错误.x≠0x＋|x|＞0，反例：x＝－2x＋|x|＝0.但x＋|x|＞0x＞0x≠0，∴“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件4.∴○错误.三、解答题17.解：否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；抗命题为“若关于的方程有实数根，则”；逆否命题为“若关于的方程没有实数根，则”.由方程根的鉴识式，得，此时方程有实数根．因为使，所以方程有实数根，所以原命题为真，从而逆否命题为真.但方程有实数根，必定，不能够推出，故抗命题为假,从而否命题为假.解：因为命题﹁是真命题，所以是假命题.又当是真命题，即恒建马上，应有，解得，，所以当是假命题时，.所以实数的取值范围是.19.解：（1）由－8x－20≤0可解得－2≤x≤10，P={x|－2≤x≤10}.∵x∈P是x∈S的充要条件，∴P＝S，∴－－∴∴这样的m不存在.（2）由题意知，x∈P是x∈S的必要不充分条件，则SP.于是有－－或＞＜∴或m≤3.∴当m≤3时，x∈P是x∈S的必要不充分条件.马鸣风萧萧20.解：由－4ax+3＜0，得(x－3a)(x－a)＜0.又a＞0，所以a＜x＜3a.1）当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3.－－由－＞得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3.若p∧q为真，则p真q真，所以实数x的取值范围是2＜x＜3.（2）若﹁p是﹁q的充分不用要条件，即﹁﹁q，且﹁﹁p.设A={x|﹁p},B={x|﹁q},则AB.又A={x|﹁p}={x|x≤a或x≥3a}，B={x|﹁q}={x|x≤2或x＞3}，则有0＜a≤2且3a＞3，所以实数a的取值范围是1＜a≤2.21.解：由（3）知，得一等奖的只有P,Q,S之一（即R不能能是一等奖）.若P得一等奖，则S未得一等奖，与（4）矛盾；