北师大版五年级下册数学全册教案

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！北师大版五年级下册数学全册教案第1单元分数加减法第1课时折纸（1）【教学内容】教材第2页例题及练一练第1~3题。异分母分数加减法—分母具有倍数关系）【教学目标】1作与通分的活动过程，理解计算道理,体验分数直观模型和数学转化思想在解决问题中的运用。2分母具有倍数的关系计算及解决有关的实际问题。【教学重点】探索异分母分数加减法的计算方法。【教学难点】理解异分母分数加减法的计算算理.【教学准备】PPT课件、正方形纸片。教学过程教师批注一、复习准备教师PPT课件出示练习题。15+3537+2719+5947-171115—715712—512学生口算后么可以将分子直接相加减?二、创设情境、生成问题(PPT课件出示教材第2.（1一共用了这张纸的几分之几？列式:12+14=（2)笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？列式：12—14=学生可能还会提出其他数学问题只要学生能提出合理的数学问题，教师应给予肯定。三、合作交流、解决问题1。探究12+14。师:这两个分数有什么不同?能直接相加吗?谁先估计一下它们的和是多少？你是怎么估计的?（1）四人为一个小组进行交流讨论.(2)学生汇报算法多样化）第一组我们是用折纸的方法研究12+14=34.学生上台展示研究的过程。第二组:我们的方法是先通分.学生上台讲解解题过程:12+14=24+14=34。教师板书）?第三组:我们研究的是先把它们化成小数然后再相加。是怎么想的?(3)算法优化。师：同学们用了一会儿的时间,想了这么多方法来解决异分母分数相加的问题这些方法有什么相同的地方吗?（都是把计数单位不同的分数转化成了计数单位相同的分数（))师:如果计算13+15，你怎么完成?为什么不用折纸的方法呢？为什么不化成小数呢?看来通分是一种最简单、最通用的方法。2.以同样的原理计算12—14。教师板书)3。总结算法。师谁来说一说，怎么计算异分母分数加减法呢？学生总结算结果能约分的,要约成最简分数。(教师板书)4.结合算法计算。34+58=56-23=通过交流、验证引导学生牢记以下两点（1）分母不同的分数（异分母分数)相加减，要先通分,化成相同的分母,再加减。(2）计算结果能约分的,要约成最简分数.五、课堂小结你在这节课有哪些收获？六、巩固练习完成教材第3页练一练第1～3题.七、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】折纸（1)通分12+14=24+14=3412—14=14【教学反思】［成功之处]1.知提供了最佳关系的同化点.,通过折纸、通分、化小数等方法体会可以用多种方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。3.授人以鱼，不如授人以渔。学生已经掌握了异分母分数加法的计算方法,在这个基础上,让他们自己去探究异分母分数减法的计算方法让学生们跳一跳就可以摘到桃子。［不足之处］没有给学生提供一个一般的规范标准。良好的学习氛围,但不能忽略数学知识与基本技能的教学。让学生大胆表达、主动发现同伴或自己存在的问题,并想办法解决,但在课后异分母分数的加减计算，这点比较重要,也就是既要注重过程与方法更不能轻视知识与技能要面向大多数学生。再教设计]让学生获得成功的成就感，建立自信。第2课时折纸）【教学内容】教材第3页试一试及练一练第4,5题异分母分数加减法—分母互质或具有相同因数）【教学目标】1数但无倍数关系的异分母分数加减法的计算方法,理解算理.2。能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。【教学重点】用最小公倍数作分母计算异分母分数的加减,并对计算结果进行化简。【教学难点】选取最小公倍数作分母进行计算。【教学准备】PPT课件、卡纸。教学过程教师批注一、复习准备教师PPT课件出示练习题。通分:13和2534和720512和38学生计算后,说一说怎样进行通分,怎样找分母的最小公倍数?二、师生共讨、学习新知（一）试一试计算710—16，并与同伴交流你的做法.学生自主尝试，教师巡视。2。选择不同算法的学生板演。方法一：用分母相乘法，将两个分数进行通分。710-16=4260—1060==815(教师随学生的回答板书）方法二：用分母的最小公倍数将两个分数进行通分。710-16=2130-530=（教师随学生的回答板书)师这是正确的.3..师这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便?充。4.小结。师:谁能总结一下分母中含有相同因数的异分母分数加减的计算方法?学生思考后回答。师归纳总结:异分母分数相加减要先通分将分母不同的分数化成分母相同的分数,再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数,这样比较简便。最后的结果能约分的要约分,化成最简分数。（二）算法交流。师PPT课件）23+1834-16学生自主完成练习题，总结算法.三）尝试验算。算方法,请大家猜一猜:异分母分数加减法怎样计算比较简便？怎样对结果进行检验呢？学生讨论回答问题。师：我们可以运用加减法来进行验算。学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算）三、课堂小结学了这节课，你们有什么收获？还有什么疑惑吗？四、巩固练习完成教材第3页练一练第4,5题.五、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】折纸（2)710—16=4260-1060==815分母相乘法710-16=2130-530==815最小公倍数法【教学反思】成功之处]1.充分利用学生已有的知识经验,规律.。进一步巩固、熟练分数加减法的算法，并注意在通分时最好选分母的最小公倍数作分母。3。通过师评、自评、互评、小组评价等形式来调整自己的学习,让学生在评价中学会倾听别人的不同意见，学会用一种欣赏的眼光看待别人的长处，使学生在获得数学知识的同时,思维能力、情感态度和自主评价等多方面都得到进步和发展。［不足之处]学生技能的形成，没有给予充分的时间。何快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算.因此我下了大力气去讲,让学生去练,但实际效果不够理想。学生很难达到快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算的要求，老师讲得很多,学生感悟并不深.其实学生技能的形成，是需要经验和时间的积累的,这里如果我不急于求成,减少一些习题，多给学生一些时间去思考、讨论，学生的感悟可能会更多效果可能会更好.［再教设计］再教学时,教师在组织学生活动时要先让学生独立思考然后再小组内交流,最后修正自己的观点,形成小组集体结论。代表发言后间里给足学生说的机会。第3课时星期日的安排【教学内容】教材第5页例题及练一练第3，4题。分数的加减混合运算)【教学目标】1。结合解决实际问题的过程,借助直观图，了解整数加减混合运算顺序与整数加法的运算律对分数也适用.运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算.分数加减法的实际问题。4.进一步体会分数加减法在生活中的价值,养成会独立思考，并善于与同伴交流想法的学习习惯。【教学重点】会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算。【教学难点】能利用简便方法进行分数加减混合运算。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备教师PPT课件出示练习题。1。计算。38+1256+341112+162.口答。进行分数加减法计算时应注意什么？二、创设情境、导入新课师：同学们，双休日你们都干什么？师：老师通过一次调干什么吗?活动安排。1。创设情境，生成问题。(PPT课件出示教材第5页情境图)师:认真观察,从图上你获得了哪些信息?根据这幅图,你能提出哪些数学问题呢？(学生提出各种数学问题),解决问题。几分之几（PPT课件出示问题怎样列算式呢？拿出练习本试一试.）学生独立思考自主探索。（2）在独立思考的基础上小组交流。（全班交流。围绕总数的问题进行交流教师归纳小结，明确算式的算理。师：把全班男生看作整体并作为总数进行运算。3.探究算法。列出算式。①先让学生独立尝试列式,然后再引导学生将全班男生看作整体，并作为总数进行运算。②全班交流。③让学生说一说算式每一步所表示的意义.（2运算过程.师：你能算出上面算式的得数吗?让学生尝试。(3)汇报、交流.方法一:可以先从“1”中减去部分,再用剩余的减去另外部分。1—27-37=57—37=27方法二:先计算和，再从“1”中减去和“.1-27+37=1-57=27（教师随学生的回答板书）（二）女生星期日活动安排。1。活动一：学生独立感知问题情境,明确所要解决的问题。（PPT课件出示教材第5页情境图)师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么?(学生思考后回答问题）2.活动二：引导参与探究怎样列出算式。师:同学们,如果要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，怎样列算式呢？现在就来试一试。）学生独立思考，自主探索.(2）在独立思考的基础上，小组交流.师：谁来汇报自己探索的过程？数的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算理。生：把女生总数看作整体并作为总数进行运算。.3..（1）学生独立思考，自主探索。（2）在独立思考的基础上小组交流。师:谁来汇报自己探索的过程？方法一:可以先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分。解法一:1-38—16=58—16=1524-424=1124解法二:1-38-16=2424—924—424=1524-424=1124方法二：先计算和，再从中减去和。解法一：1—38+16=1—924+424=2424—1324=1124解法二:1-38+16=1-1324=1124(教师随学生的回答板书）样的算式计算过程不一样呢?是不是都正确呢?小组讨论这几种算法对吗?各有什么特点？）全班交流。围绕运算过程进行交流教师归纳小结明晰分数加减混合运算的算理。师将所有的分数都通分，再进行计算;二是先根据需要进行部分的同时还要注意运用加法交换律和结合律。4.活动四：探究分数加法的交换律和结合律.师同学们看看第5师：这和整数加法的交换律和结合律一样吗？学生阅读教材中智慧老人的提示语。四、课堂小结师:今天大家学会了哪些数学知识?五、巩固练习完成教材第6页练一练第3,4题。.【板书设计】星期日的安排1-27-37=57-37=271—38—16=58-161—27+37=1—57=27=1524-424=11241—38-16=2424-924-424=1524—424=11241—38+16=1-924+424=2424—1324=11241—38+16=1—1324=1124【教学反思】［成功之处]1.情境导入,激发学习兴趣。通过多媒体出示一个具体的“星期日的安排”，通过星期日三种形式的安排，引出了问题.然后围绕提出的问题展开讨论和交流,使问题得到解决,这样既让学生经历了一个探索性的学习过程，又培养了学生的合作意识。2.转变了教师的角色学习的组织者、引导者与合。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程,而不是机械地告诉学生。如分数加减混合运算顺序,通过让学生独立计算、比较、讨论,亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。不足之处］不够重视学生的情感体验。整个教学过程中,学生的活动都是在教师的引导下进行的，没有让学生经历自己探究问题的过程,因此不能充分展示自己学习数学的能力。再教设计］再教学时，整个教学过程，可以按照提出问题-—主动探究-—解决问题”的基本模式展开.这样不仅可以让学同时教师也可以用积极的语言评价学生的学习过程,让学生获得一种积极的情感体验树立学好数学的信心。第4课时“分数王国与小数王国”【教学内容】教材第7页例题及练一练第1～3.分数与小数的互化)【教学目标】1。结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法,掌握分数与小数相互转化的方法.2。结合表示分数或小数的直观模型进一步体会小数与分数相互转化的方法。3。理解分数、小数互化的必要性；能正确地将简单的分数化为有限小数；能正确地将有限小数化为分数。4。通过探究分数与小数的互化过程，培养学生提出问题、解决问题的能力。5养成遇到问题积极动脑思考、想办法解决的好习惯。【教学重点】掌握分数与小数互化的方法，能正确地将简单的分数化为小数.【教学难点】能正确地进行分数与小数之间的互化。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情境、导入新课师今天游乐园来了很多小朋友,他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？助他们解决难题并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？敢）（教师PPT课件出示练习题)1.说出下列各分数的意义。2578576112。填空.（1)根据分数与除法的关系,4÷7=((2)0.9表示(分之(0。04表示（分之（0019表示（）分之（.28表示（分之（二、自主探究、合作交流师同学们对分数和小数的这些知到了什么难题。(教师PPT课件出示教材第7)0.06和120到底谁大呢？师：要想知道谁大就是比较分数和小数的大小.怎样比较分数和小数的大小呢？这节课就让我们共同探讨分师:老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看探究要求。先独立思考,把方法记录下来再和小组同学交流。1.学生试做，指名板演汇报。06120。（2）因为120=1÷20=0.050060.05,所以0.06120教师板书）因为0.06=6100，120=5100,__,所以0.06〉120书）学生说出其他方法，教师订正后给予肯定）师:“分数王国”和小数王国”里分别有不同的尺子，两位国王教师PPT课件出示教材第7页情境图）?系，把分数写成除法计算。18=1÷8=0125575。875(教师随学生的回答板书）师：怎样帮助小数国王呢？我们怎样把小数化成分数呢？)师:小数化成分数把小数化成分母是10,1001000能约分的要约分。学生尝试解决问题:15=__=3200.25=__=144=410=250.45=__=920(教师随学生的回答板书)2。师同学们真聪明那么你们能根据所学知识把下面分数化成小数或把小数化成分数吗？PPT课件出示习题）425=(1。8=（）74=()0.24=(））（1）学生根据上面所学知识自行解决。教师巡视。(3）解决问题.425=(0.16)74=（1。75)0。24=6251.8=95三、拓展延伸、丰富活力师:同学们真了不起,不但帮助小朋友们解决了问题,而且还学到了这么多的数学解决实际问题。甲用了34时，乙用了0.8时丙用了325时，你能比较出哪位同学登得快吗?先试着做，然后汇报。教师PPT课件出示习题）师:看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大?!当分数和小数比较大小时一般都把分数转化成小数来比较。?练习完成教材第8页练一练第1～3题.科王·同步课时练习》相关习题.【板书设计】“分数王国”与“小数王国“因为120=1÷20=0.05,0。06〉0。05,所以0。06120。因为006=6100120=510061005100006120.18=1÷8=0。1250.15=__=32048=4÷8=0.50.25=__=1468=6÷8=0。750.4=410=2578=7÷8=0.875045=__=920【教学反思】［成功之处]1.新课作铺垫。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念,这样，既调动了学生学习的积极性,又能激发他们强烈的求知欲。2.结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度.不足之处]没有让学生完全主动参与课堂。本节课内容相对简单,学生完全可以在课前已经有了认知的基础上主动参与课堂在整个教学过程中教师没有转变角色没有完全放手让学生自己去探索研究。所有问题都是在教师的引导、点拨下完成的。再教设计］索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上,让学生根据自己的特点选择比较的方法,使得不同水平的学生获得不同层次的发展.收获的多少可能不同,却都能获得成功的体验。第2单元)第1课时1)【教学内容】教材第11页例题及练一练第23体特征的认识)【教学目标】1。经历观察、分类操作和讨论等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点发展空间观念。2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。【教学重点】掌握长方体、正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系。【教学难点】理解长方体和正方体之间的关系。【教学准备】PPT课件、塑料刀、橡皮泥、纸牌、小棒、塑料拐角、学生自备长方体、正方体物体。教学过程教师批注1.教师分别出示一副纸牌（长方体盒装的）和一张纸牌，让学生分别说出它们..教师出示PPT物体的形状是长方体或正方体？3体的形状是长方体或正方体？师：刚才大家看到的和所说的物你们为什么说它们都是长方体或正方体呢?它们到底有什么特征？二、动手实践、探索新知1。探究长方体的特征.）初步感知面、棱、顶点的含义。把一团橡皮泥切成长方体,最少需要切几刀？怎样切？同组的同学互相交流一下,再指名上台给全班同学介绍自己的切法。可以学生边介绍，老师边切橡皮泥演示。在切的过程中体会面、棱、顶点的产生。（2）探究长方体的特征。课前要求学生自备长方体物体)任务度来研究长方体有哪些特点。学生以4人小组为单位数一数，量一量，剪一剪比一比，教师同时参与多个小组的研究和讨论。教师组织学生展示成果交流方法。小结长方体有6个面，128个顶点，每个面都是长方形(也可能有两个相对面是正方形）,相对的面完全相同，相对认识长方体的长、宽、高。①让学生找出长度相等的三组棱。②讨论：相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?它们和这三组棱有什么关系?告诉学生：底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫做高。④将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高.。探究正方体的特征。教师PPT课件展示动画图像。第一步长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：长方体中的短边伸长使长、宽、高相等。讨论：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么变化？归纳六个面都变成了正方形长方体变成了正方体。师请同学们观察自己带来的正方体然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。展示成果交流方法。612条棱长度相等.(教师板书）（讨论比较长方体和正方体的特征。找出长方体和正方体的相同点和不同点，并整理成表格。分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的前提下,它的独特之处是什么？(教师板书）16厘米、11厘米、7厘米的长方体平均锯成两块小长方体.（1）每块小长方体都有（)个面、(个顶点。）面积最多增加(平方厘米。教师要求学生以小组为单位进行学习汇报整.完成教材第12页练一练第2，3题。.【板书设计】长方体的认识（1)长方体有6个面，12条棱,8个顶点。每个面都是长方形(也可能有两个相对面是正方形),相对的面完全相同相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。正方体是特殊的长方体。]引导学生经历数学知识再创造”的过程.在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼睛观察去体验立体图形循序渐进,正方体的特征.这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发特点的全过程.只有经历这样的过程，学生才能最大限度地激发创造力，迸发创新的火花。不足之处]教师对学生的评价不够全面。评价。[再教设计］再教学时，教师要通过师评、自评、互评、小组评价等形式来调整学生的学习,让学生在评价中学会倾听别人的不同意见,学会用一种欣赏的眼光看待别人的长处,使学生在都得到进步和发展。第2课时长方体的认识(2)【教学内容】教材第12页试一试及练一练第45题。什么样的长方形可以组成一个长方体)【教学目标】1.鼓励学生经历探索长方体棱长特征的过程,加深对长方体特征的认识和理解。2.能利用长方体的棱长特征判断是否能组成长方体。3.培养学生的动手能力。【教学重点】加深学生对长方体特征的认识和理解，并能利用长方体的棱长特征判断是否能组成长方体。【教学难点】掌握长方体棱长的特征，根据所学知识解决实际问题。【教学准备】PPT课件、学生自备长方体物体。教学过程教师批注一、复习准备教师用PPT课件出示图形，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点。师：长方体和正方体有什么特点？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题.师家带来了一个魔袋,里面装有许多物体,你们能从中摸出一个长方体吗？指名学生上台摸。师:你们还想不想摸？在每个学习小组里都有一个魔袋,请组内的成员都摸一摸。学生动手摸长方体教师巡视.师:长方体是怎样组成的？师:同学们你们知道组成一个长方体的六个面需要什么条件吗?这节课我们就共同来学习什么样的长方形可以组成一个长方体。（板书课题：长方体的认识（2))三、实践操作、探索发现1。实验操作。师:那么,到底什么样的长方形才能拼成一个长方体呢？（教师出示PPT课件)(1）下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么（单位：cm)(2)将你选择的每个面的序号标在下边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。师:请同学们照样子剪几个图形,做一做，想一想.(学生动手操作，并相互交流)学生汇报:①先找两个完全一样的长方形。（教师板书）②先比较两个面的大小，再找出相对应的面。教师板书）师：那么，你们找到这个长方体所对应的各个面了吗?（教师随学生的回答出示相应的面)。根据长方体的特征找面。师:除了通过动手实践操作找能拼成长方体的长方形外，还有没有别的方法能找到可以拼成长方体的长方形呢?学生思考后发表自己的想法:根据长方体的特点，长方体相对的两个面完师以根据长方体相对的两个面完全一样来选择三组完全一样的面，然后再想象一下哪条边和哪条边可以叠在一起围成长方体.师：的六个面吗?这个课后大家试一试。这节课学习的内容是什么？大家有什么收获?还有哪些不理解的地方请说一说。五、巩固练习完成教材第12页练一练第4，5题。六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】长方体的认识（2)先找两个完全一样的长方形.先比较两个面的大小，再找出相对应的面。根据长方体的特点:长方体相对的两个面完全一样,先找出三围成长方体.【教学反思】［成功之处］鼓励学生经历研究图形的过程。在这一过程中,教师特别注意引导学生体验研究图形的方法。如一开始就引导学生按照长方体的特点摸长方体,切身感受长方体的面、棱、顶点的特点。帮助学生认识长方体各个棱长之间的面,还鼓励学生说一说是怎么发现的，帮助学生体会可以利用观察、数、比较等多种方式研究长方体的组成。［不足之处］忽略了学生存在的个体差异。在教学过程中,都是以学生的活动为主，让学生通过动手实践来感受,但是学生的活动都是以小组为单位的，由于时间关系,有些学生没有能亲自动手实践,并且部分同学的空间想象能力比较差,只凭其他学生和教师的语言难以想象什么样的长方形可以组成长方体。［再教设计]再教学时，教师可以根据学生的个体差异，安排不同的小组活动，让每个学生都可以参与到活动中来,通过自己的动手活动，亲身感受长方体的组成过程,由此总结出什么样的长方形可以组成长方体。第3课时展开与折叠【教学内容】教材第14页例题及练一练第1,2题。(长方体、正方体的展开图）【教学目标】1,图加深对长方体、正方体的认识。2.在想一想、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图.。在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。4。激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣.【教学重点】了解长方体、正方体展开图的特点,知道长方体、线折叠后是否能围成长方体或正方体。【教学难点】长方体展开图与展开之前的长方体的关系。【教学准备】PPT课件、正方体和长方体纸盒、各种展开图、剪刀。教学过程教师批注一、问题导入师：大家都见过包装盒吗？大多是什么形状的呢?包装盒尽量少占地方吗？学生思考、想办法。师这节课我们就来解决这个问题。教师板书课题）二、探索解决1.教师出示正方体包装盒,并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开展成一个面。并且各个面相互连接,是一个什么样的平面图形呢？请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。同桌两人合作共同商量完成)。师大家刚才画的是不是正方体的展开图？你们有什么办法验证呢?（学生思考后回答）3.师下面请一名同学和我合作，展开老师手中的正方体。师:你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？4同桌合作把正方体展开，要求结果尽量不相同。5看来同一个正方体找到呢?还有谁画的在黑板上找不到呢?就请把你的展开图粘贴在黑板上吧！师:因为展开的结果是多样的所以一个展开图是不?全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。6.师:正方体一共有11种展开结果,请观察它们的特点,你有什么发现？16种）中间三连方两侧各有一个、两个的有3种中间二连方，两侧各有两个的有1种；中间2个正方形相连两排各有两个的有1种。7.师:请大家拿出附页中的展开图找自己喜欢的一张展开图并说说你为什么要选择这个展开图折叠。长方体或正方体相对的面有什么特点？生可独立选择长方体展相同的。8。师:下面我们做一个关于展开与折叠的游戏,请看。(教师PPT课件出示)下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面先想一想并利用附页1中的图1试一试。学生小组练习集体订正。师在折叠与展开的过程中你有什么收获？小结正方体一共有11种展开结果，分为四种类型。长方体或正且完全相同教师板书)说一说你在这节课有哪些收获。五、巩固练习完成教材第15页练一练第1,2题.六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】展开与折叠正方体一共有11种展开结果，分为四种类型.长方体或正方体展开图中找对面的方法：任意相对的两个面中间隔着一个面且完全相同。【教学反思】成功之处],度去思考、探究问题，会有不同的结果。教师给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律,使学生积累几何图形中丰富的感性经验。[不足之处］在正方体的展开图中寻找相对的面时所用方法单一。出的展开图中寻找,并没有让学生借助实物动手折叠来寻找,这样对于有些空间观念不强的同学就增加了困难,这样就不容易总结出正方体展开图相对的面的特点。[再教设计］再教学时,要多考虑所有学生的个体差异,在正方体的展开图中寻找相对的面是难点问题,所以应该多给时间也可以通过活动引起学生探究的兴趣,充分发挥其学习的主动性.第4课时长方体的表面积【教学内容】教材第16页例题及练一练第1~3题.(长方体、正方体的表面积）【教学目标】1探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法并能准确计算。2.结合长方体和正方体的展开与折叠的情境，经历探究长方体和正方体的表面积的过程,掌握长方体表面积的计算方法,能解决一些简单的实际问题.3.结合具体情境解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。【教学重点】理解长方体、正方体表面积的含义和计算方法，并能正确地计算长方体、正方体的表面积。【教学难点】.【教学准备】PPT课件、长方体纸盒、剪刀、彩纸。教学过程教师批注师:同学们昨天我们结识的朋友——长方体,今天又来光顾我们的课堂了。你们看它来了。（教师PPT课件出示长方体，同学们你们能帮我做一件漂亮的外衣吗）师同学们能帮助长方体实现它的愿望吗？师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，给长方体做一件精美的外套,看看哪一组的同学在用料最少的情况下做得又快又好。请同学们把穿好外衣的长方体托在手上,向大家展示一下。大家看一看,同学们给长方体设计的外衣漂亮吗？二、引导探索、初步感知长方体表面积的意义。师:同学们想一想，我们刚才对长方体的哪个部分进行了包装?师：长方体的6个面即为长方体的表面那么什么是长方体的表面积呢教师板书课题）2。探求表面积的计算方法。面积?学生观察思考后说说自己的想法。师：那么长方体每个面的面积怎样求呢？方法一：先分别求出每个面的面积再把6个面的面积相加.教师板书：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后，并用PPT课件演示。方法二:根据长方体相对面的面积相等，所以只要求出长方然后分别乘2.教师板书：S表=2S上+2S左+2S前并用PPT课件演示.方法三：另一部分,底面周长乘高加上两个上面的面积即可计算出长方体的表面积.教师板书:S表=C底×h+2S上并用PPT课件演示。无论我们采用哪种方法来计算长方体的表面积都必须知道什么条件？学生思考，讨论总结。3.长方体表面积的计算.师刚才同学们了解了长方体表面积的意义，也了解了长方体表面积的计算方法,大家一起来计算一下教材中这个长方体包装盒的表面积吧.学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论,教师巡视指导每个小组的讨论活动.师:如何求长方体的表面积？将长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系。学生自己求出长753厘米的长方体的表面积是多少。列式（7×5+7×3+5×3）×2（学生独立解决。4.正方体表面积的求法.教师PPT课件出示问题：给棱长为08米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少?师求涂漆部分的总面积，实际是求什么？师：正方体的6个面有什么特点?学生小组讨论交流解决问题。师生小结：正方体的表面积就是它6个面的面积之和即正方体的表面积公式:S表棱长棱长×6。教师板书）同样如果将正方体的棱长用a来表示，表面积公式应该怎样表示？S表=6a2)三、实际运用、深化理解教师PPT课件出示习题。1.用木板做一个长方体书箱，要使这个书箱的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米那么做这样一个书箱至少需要用木板多少平方分米？2.做一个长方体形状的铁皮盒长21和高都是13厘米至少要用多少平方厘米的铁皮用多种方法计算)四、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你们有哪些收获？还想知道什么?五、巩固练习完成教材第17页练一练第1~3题。六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】长方体的表面积长方体的表面积：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后S表=2S上+2S左+2S前S表=C底×h+2S上正方体的表面积：S表棱长棱长×6S表=6a2【教学反思】［成功之处］1调动学生的兴趣，同时引发学生探究的欲望。2多种感官参与学习习方法既学习知识又培养能力.服务于生活,教师出示多个实例为学生创设了比较具体的情境，学习数学的兴趣,让学生在轻松、愉快的学习情境中,完成本课的学习。这样学生既掌握了知识又培养了能力同时也发展了个性.［不足之处]在研究长方体表面积的计算方法时有些抽象.本体“做外衣”来了解长方体的表面积,此时要考虑实际情况,我们在包装的过程中必然会有重叠、浪费,此时就会给理解能力稍差的同学造成误导使他们不能更好地理解长方体表面积的含义。［再教设计]再教学时,学生在给长方体做完外衣之后，再将包装纸沿着棱剪开。使学生通过剪一剪、标一标、贴一贴实物模型，真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。第5课时露在外面的面【教学内容】教材第18页例题及练一练第1,2题。露在外面的面积的计算）【教学目标】1.面积的计算方法。2.掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题进一步发展空间观念。3..【教学重点】解决有关求物体表面积的问题，探索规律。【教学难点】探索并总结露在外面的面积的计算方法.【教学准备】PPT课件、每组8个完全相同的小正方体、记录卡、纸板。教学过程教师批注一、谈话引入、运用方法师请看大屏它是由几个小正方体组成的？（教师PPT课件出示图形)(有8个小正方体）师:能说一说你是怎么看的吗？师:看来仅有观察还是不够的,还要在观察的基础上加入合理的推想,把你看不到的在脑海中我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面（板书课题）二、操作体验、探索新知1.师（请看大屏幕一个小正方体?哪几个?教师PPT课件出示图形。学生观察后回答。2。师：继续看大屏幕，这里有几个小正方体（教师PPT课件出示图形）（学生可能回答：有4个小正方体）?你是怎么想的?（学生思考后回答)教师边用PPT课件演示边总结.方法一：逐一观察每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加.方法二从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。师无论哪种方法只要按一定的顺序去观察，就不会重复也不会遗漏了。师:现在,请从正面、上面和侧面观察这组立体图形，看到的是哪个平面图形教师PPT课件出示）师下吧。学生自行计算（设正方体的棱长为5厘米。3。探究不同摆放方式露出的面。法外还可以怎么摆?小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看能有什么发现。交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个?有什么发现？学生可能摆出如下几种情况:(此环节随机处理：学生边汇报,教师边把相应的立体图形画在黑板上，同时板书露在外面的面的个数）师:看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？师：结合板书都是用4式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同，摆法还是不同。三、合作探索、发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起露在外面的面数有所不同现在我们用8个小正方体，按一定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样变化呢？1。出示合作提示.（1之后按照这种方式有规律地摆。（再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方体的面数。）边记录边观察，并把你的发现写下来。2。小组合作探索，并填写记录单.全班交流。4.深入研究再汇报。.通过这节课的学习,你们学到了哪些知识？还有什么疑问？完成教材第19页练一练第1,2题。六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】露在外面的面n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×（n-1)摆放6个小正方体露在外面的面的个数是5+3×(6—1=5+3×5=5+15=20n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×（n-1)摆放6个小正方体,露在外面的面的个数是5+4×(6-1)=5+4×5=5+20=25nn必须是偶数露在外面的面的个数是9+n2-1×5【教学反思】［成功之处]放手让学生自主探索。本节课侧重教学的活动化，把课程目标由关注知识结果转向“关注学生活动“,教学过程也由给出知识“转向“引进活动”,让学生在人人参与的操作活动中学会思考,在活动中学会质疑,体会了上,教师让学生自主去摆放正方体，让他们通过自己的观察,知道了结论。这样的训练，发散了学生的思维，也培养了学生自觉解决问题的能力.不足之处］给学生的活动时间不足。整个教学过程,以学生的活动为主,所以在时间的分配上不均衡。在找规律时，部分同学没有充足的时间动手操作，不能很好地找到该种摆放方式存在的规律。［再教设计］再教学时,要给学生充足的时间去动手实践、探索，只有经历这个过程之后，学生才能正确发表自己的看法并且能总结出正方体不同的摆放方式所对应的规律。第3单元分数乘法第1课时分数乘法（一））【教学内容】教材第22页例题及练一练第1～3题。分数乘整数的意义）【教学目标】1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义，体验直观模型与转化思想的运用。2.掌握分数乘法的计算方法能正确进行分数的乘法运算.3。会解决有关的问题体会分数乘法在生活中的应用。【教学重点】分数乘法的计算方法。【教学难点】理解分数乘整数的算理.【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注一、复习旧知1。说出下面算式表示的意义。9×34×612×102.师:整数乘法表示的意义是什么?29+29+29+29=？提问计算结果并板书。师这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？二、自主探索、学习新知一分数和整数相乘的意义。1。教师PPT课件出示教材第22页问题，学生读题。一个占整张纸条的15,3个占整张纸条的几分之几?引导学生分析153用不同的方法进行计算。2。学生根据已有的知识经验自己列式计算。3。学生汇报，并说一说是怎样想的.方法一用加法计算。15+15+15=1+1+15=35方法二：用乘法计算.15×3=15+15+15=1+1+15=35（教师根据学生回答板书）有什么联系和区别？联系:两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法另一种方法是乘法。教师板书:15+15+15=15×3师：为什么可以用乘法计算?（加法表示3个15相加因为加数相同，所以写成乘法更简便)师：15×3表示什么？（表示3个15的和是多少）义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。（教师板书）4.2个37的和是多少？教师引导学生进行针对性分析.方法一：用加法计算。37+37=3+37=67（教师板书）方法二：画图分析.方法三：用乘法计算.2×37=2×37=67（教师板书)（二）分数乘整数的计算方法。师:说一说，分数乘整数是怎样计算的？计算:516×32×59学生独立完成。?看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论.总结出分数乘法的计算方法:分数乘整数分子和整数相乘,所得的积作分子,分母不变.（教师板书)三、课堂小结这节课学习的内容是什么？有什么收获?还有哪些不理解的地方吗?四、巩固练习完成教材第23页练一练第1~3题。.【板书设计】分数乘法（一（1）15+15+15=1+1+15=3515×3=15+15+15=1+1+15=3515+15+15=15×3分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。37+37=3+37=672×37=2×37=67分数乘整数，分子和整数相乘所得的积作分子，分母不变。【教学反思】［成功之处]1.依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义,利用知识之间的联系,使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。2.教师适时给学生创设自主探究的空间,通过对两种方法的法的意义。3.设置练习题,如何计算习的主体地位。［不足之处］教师对学生推得算理的时间预设不足。本节课看似简单,但实际上分数乘整数的意义的推导很重要，能彻底理解分数乘整数的意义及算理。再教设计]学生思考的时间，对于部分同学可以动手用纸条折一折,运用数.第2课时分数乘法一)（2）【教学内容】教材第23页试一试及练一练第4～6数乘法的计算过程和计算规律)【教学目标】1.掌握分数与整数相乘的计算方法以及在计算过程中的约分方法.解决实际问题。【教学重点】掌握分数与整数相乘的计算方法和约分技巧。【教学难点】利用分数乘法解决实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注教师PPT课件出示习题。16+16+16+16=16×（)(234+34+34+34+34=(）×(）(3）225+225+225=（)×（)学生口答，教师订正.该怎么计算呢?师：说得非常好!这节课我们继续学习分数与整数的相乘。板书课题分数乘法一（）三、合作学习、探究新知（一）分数乘整数的最优计算方法。教师PPT课件出示教材第23页问题。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。你们能看懂淘气和笑笑的做法吗?(1）独立计算.（2乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?你是怎样约分的？有没有不同的方法?(3）哪种方法比较简便？怎样书写?学生动手操作对比讨论得出：方法一:先按照分数乘整数的方法算出积,然后再把积约成最简分数。6×512=6×512==52(教师板书）方法二在计算的过程中就进行约分然后再计算。6×512==52(教师板书)方法三:先约分再计算。×=52（教师板书)分别在它们的上或下方写出约分后的数.(教师板书）二）分数乘法的积与乘数变化规律。法。下面我们继续探究有关分数乘法的问题,请同学们看大屏幕.（教师出示PPT课件）计算下面各题，观察每个题目及结果你发现了什么？421↓×12师请同学们先分别计算出各数与12相乘的积。学生独立计算然后汇报）教师随学生的回答在PPT课件中将积填上。421↓×1248241263师:请同学们仔细观察算式,你能发现什么规律？(学生思考后回答)教师根据学生的回答出示PPT课件。(教师板书：积的变化规律:两个数相乘，一个乘数不变，另)(教师板书两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘或除以）一个不为0的数积也要乘或除以这个不为0的数)这节课学习的内容是什么?有什么收获?还有哪些不理解的地方吗？五、巩固练习完成教材第23页练一练第4～6题.完成《全科王.【板书设计】分数乘法一）(2)6×512=6×512==526×512==52×=52去，分别在它们的上或下方写出约分后的数.积的变化规律：两个数相乘或加倍。两个数相乘，一个乘数不变另一个乘数乘或除以一个不为0的数积也要乘(或除以这个不为0的数.【教学反思】成功之处］本节课如果仅仅关注学生是否会算了,那是不够的,在设计中,还应有另类关注。如:学生对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升?他们的学习方法是否得到增进?他们是否有学习的积极态度？因此,在本节课教学目标的制订中，着眼点是不仅使学生会算,而且通过对意义的理解,让学生深刻认识这样算的道理,突出过程性目标.让学生带着问题进行探究，在探究的过程中，让学生形成一种知其然更要知其所以然的学习态度,获关注学生经历发现数学知识的过程,给学生提供动手的机会，帮助学生究、发现规律。给学生表达学习过程中的体验和感悟的空间，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。[不足之处]教师没有让学生体会在过程中约分的优越性与简便性。的不同之处,学生也能说出来.教师也做了一个小结：一种是在结果上约分;另一种是在过程中约分。但是，没有多做几道习题,没有让学生体会到在过程中约分的优越性与简便性,这样就导致部分学生在计算时没约到最简或没约分。再教设计]分的优越性与简便性，在以后的计算中也能灵活应用这种方法。第3课时分数乘法（二（1）【教学内容】教材第25页例题及练一练第1~3乘整数）【教学目标】1.探索并理解分数乘法的意义并能正确计算。2进一步体会分数乘法在生活中的应用。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的应用题.【教学难点】理解整数与分数相乘的意义在分数乘法中的运用.【教学准备】PPT课件、卡纸、挂图。教学过程教师批注教师PPT课件出示习题。1。计算下列各题。38×58×1476×35×3102.说一说下列各式的意义。（1)37×4表示什么？（2712×6表示什么?学生独立完成，教师巡视课堂。完成后同桌互改，发现问题及时改正。学生汇报结果。师：上节课的知识同学们掌握得很牢固,今天我们继续学习分数乘法二）（教师板书课题)1三位同学表演情境。奇思我早上吃了6块饼干。笑笑:我吃的饼干数是奇思的12.淘气：我吃的饼干数是奇思的23。2。教师提出问题：笑笑吃了多少块饼干?学生思考小组讨论，说说自己的想法。3.教师讲授新课，分析数量关系。你们知道笑笑吃了多少块饼干吗？学生思考后汇报.（奇思早上吃了612表示笑笑吃的饼干数=奇思吃的饼干数×12,所以笑笑吃的饼干数=6×12)师：6×12表示什么？方法一把6块饼干平均分成2份,取其中一份所以6块饼干的12是3块。方法二:把6块饼干每块都平均分成2份，取其中的一份,6个12是3块。（教师用PPT课件出示并板书)表扬，注意提醒学生在计算过程中能约分的要约成最简分数。4.现在请同学们自己解决笑笑吃了多少块饼干？(1)学生自主完成教师巡视检查。(2)指名回答:汇报结果,教师根据学生回答配合板书.5.教师表扬后,追加问题:你们知道淘气吃了多少块饼干吗？学生思考、讨论后回答：4块。师：6×23表示什么?教师PPT课件出示分饼干示意图并板书。6×23==4（块)总结算式的意义，让学生再说一说。6×12和6×23各表示什么?7.8的34是多少?（1)学生独立完成.（2）教师巡视，集体订正.列式解答:8×34=8×34=6(教师板书）这节课学习的内容是什么?有什么收获？还有哪些不理解的地方吗？四、巩固练习完成教材第26页练一练第1～3题。五、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】(1)【教学反思】成功之处］本节课力图让学生亲自经历学习过程,即让学生在分组讨论——探究算法—-举例验证等一系列活动中经历“分数乘整数”计算法则的形成过程验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。在教学的整体设计上，先引发学生的猜想，再来思想。不足之处］教师过分依赖于课前的预设。在教学中,教师过分依赖于课前的预设,丢失课堂中即时生成的教学资源,错过了挖掘课堂中学生的内因动态的生成,没有创造样性的,学习结果的呈现也是多样性的、开放性的.[再教设计]再教学时,提高自己的课学、热爱数学。第4课时2）【教学内容】教材第26页试一试及练一练第45题。认识一个量比另一个量多几分之几的数量关系)【教学目标】1。结合具体的情境认识一个量比另一个量多几分之几的数量关系。2。会解决有关的应用题,进一步体会分数乘法在生活中的应用。【教学重点】理解一个量比另一个量多几分之几的数量关系。【教学难点】解决实际问题。【教学准备】PPT课件、卡纸、挂图。教学过程教师批注教师PPT课件出示习题。20的310是多少?画一画算一算.学生独立完成后汇报，教师订正。今天我们来学习求一个数的几分之几是多少的实际应用”(师.教师出示PPT课件，学生齐读）师：为了达到目标,得靠大家的努力，你们有信心学好吗？一求一个数的几分之几是多少的实际应用。教师PPT课件出示教材第26页情境图.男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。师从图中你能获得哪些信息?学生交流、讨论后回答问题。1.画图理解题意。们画一画说一说你是怎么理解的。谁能说一说你的理解?（指名学生到前面演示说明）（学生把画的图贴在黑板上）方法一：直观图法。方法二线段图法。2.列式计算。师:这两名同学说的都非常好，怎样求男生比女生多植树多少棵呢？怎样列式计算呢?（教师根据学生的回答板书：20×14=5(棵))（二）举例子、解决问题。教师PPT课件出示例子，请学生读题.小花有邮票25张，小明的邮票数比小花多15，求小明的邮票比小花的多多少张。师用什么方法计算你是怎样想的？（教师根据学生的回答板书：25×15=5(张)）四、开放问题、拓展思路师看来同学们对求一个数的几分之几是多少的应用题掌握得不错,下面请同学们运用所学的知识解决问题.教师出示PPT课件）某种松鼠的体长在20cm到28cm之间它的尾巴约占体长的34,尾巴最长约有多长？最短约有多长？教师首先引导学生明白“之间”“最短”“最长”的含义,再鼓励学生独立解决.1。学生独立完成。2。教师巡视,集体订正。3。列式解答。最长：28×34=21（cm)最短:20×34=15（cm)（教师板书）这节课学习的内容是什么？有什么收获?还有哪些不理解的地方吗?完成教材第26页练一练第4,5题。七、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】分数乘法二（)2)20×14=5（棵)25×15=5（张)最长：28×34=21（cm)最短：20×34=15(cm）【教学反思】成功之处]1这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘整数的计算方法的基础上进行教学的.它是分数应用题中最基本的，不今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。2。应用数形结合的思想。用线段图或其他方式的示意图帮学生理解。3,始终将学生置于充分民主和谐的氛围中,置于生动活泼、极富个性的数学活动中，提高了学生学习的兴趣。4.学生在合作讨论中得到了不同程度的发展。5.鼓励学生用多种方法解题。通过用多种方法解题并进行比较让学生亲身体会乘法解题的优越性.不足之处］部分学生不.在教学例题的解题方法时学生通过小组讨论后探究出计算方法,但时间有限,部分同学没能亲自样就导致部分学生在后面的解决问题的过程中,不能灵活运用计算方法。再教设计］,用所学.第5课时分数乘法三（1)【教学内容】教材第28页例题及练一练第1～3题。分数乘分数）【教学目标】1能正确计算。2。在操作活动中,借助图形语言，理解分数乘分数的意义。3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。【教学重点】理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。【教学难点】理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。【教学准备】PPT课件、长方形纸条。教学过程教师批注一、创设情境、引入新课教师PPT课件出示引例：一张长方形的纸条，第一次剪去它的12,第二次剪去剩余部分的12。此时剩下的部分占这张纸条的几分之几?师:前面我们已经学过分数乘整数的计算方法，那么像12×12这样的分数乘分数又怎样计算呢?教师板书课题）二、猜想验证1.12×12等于多少?你是怎么算的？你怎么能证明得数肯定是14？（指名汇报各自不同的想法）PPT课件出示:教师根据学生的汇报，引导学生思考:12×12=？分析第一次剪去它的12,第二次再剪去剩下的12，那就是12的12,也就是12×12。教师让学生从图中看出是14,从而得出：12×12=14。2。34×14的计算结果又是多少呢?指名口答，还是用刚才的方法算的吗？这样算对不对呢？你用什么方法来加以验证呢?3。验证:34×14=316。（四人小组讨论看能想出多少种验证的方法。指名汇报,交流想法。PPT课件演示先把一张长方形纸看作单位1平均分成四份，其中的三份表示这张纸的34，把这张纸的34看作单位34的14，即34×14=316（是整张纸的3164.那么14×23,35×56，78×14?为什么?请同学们按照上面的方法折一折想一想。5.汇报结果，指名学生说计算过程，并演示推算过程，指名板书。法吗？根据学生的回答归纳分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.)三、课堂小结?对于今天的学习，你们还有哪些疑问？四、巩固练习完成教材第29页练一练第1～3题。五、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】分数乘法1）分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果要约成最简分数.【教学反思】［成功之处］关注学生的学习状态.教学中让学生真正主动地参与到探究活动中,既兼顾知识本身的特点,又兼顾学生的认知特点和学生的已有知识水平，让学生经历折纸操作等过程,使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。［不足之处]教师针对分数乘分数的计算过程讲解时间较少。在教学过程中,学生通过动手折一折,理解了分数乘分数的计算方法及算理,但没有在计算过程上多花费时间，而实际在学生就使这部分同学的运算结果会因为没有约成最简分数而出错。再教设计]整数的运算基础，但分数乘分数还是新学知识,所以在计算时教师要多用一点时间指导学生,帮助学生在理解算理的基础上找到简便算法，即先约分、再计算。第6课时分数乘法三)(2)【教学内容】教材第29页试一试及练一练第47题。一个数与分数相乘积的规律)【教学目标】1积也乘几的变化规律；能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3流能自信心同时培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想.【教学重点】理解一个数与分数相乘积的规律。发现并运用积的变化规律。【教学难点】积的变化规律的探究策略。【教学准备】PPT课件、卡纸、挂图。教学过程教师批注教师PPT课件出示习题.13×37=25×49=710×514=教师来回巡视学生的做题情况并提问学生说说自己是如何计算的。学生计算完毕,纷纷举手准备回答问题.教师提问学生回答问题。分数乘分数分子相乘分母相乘，能约分的要约分）教师PPT课件出示为九九重阳节开展的走进敬老院浓浓敬老情的零花钱,为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算,一千克橙子62千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？学生自主完成并回答）6×2=12(元)6×40=240(元）6×200=1200(元）教师随学生的回答板书)能发现什么?(学生仔细观察后发表自己的想法,只要学生的结论正确,教师都应给予肯定)师:那么分数乘法中，当一个数与分数?教师板书课题)1.于这个数吗？你们愿意帮乐乐解决吗?教师出示PPT课件）乐乐认为?举例说明你的想法.?请同学们小组讨论一下再汇报。（学生讨论后发表意见教师订正后予以肯定)你们想法一样（教师出示PPT课件）2.分数乘法积的变化规律。师:同学们列举了这么多例子，那么,一个数与分数相乘，积的变化规律是怎样的呢？请同学们看大屏幕教师出示PPT课件）算一算并观察这些算式你发现了什么?（1计算出结果。（2）学生汇报。（教师随学生的回答出示PPT课件）（3）发现规律。师：现在请同学们观察算式看一看你能发现什么规律。（学生畅所欲言)师：那么你们能根据自己的发现用简单的语句概括一下积的变化规律吗？学生回答:一个数（0除外)乘一个小于1的分数积小于这个数。(教师板书）一个数(0除外乘一个大于1的分数积大于这个数（教师板书）一个数（0除外）乘1师你们能用一句话概括吗？师生共同总结0除外)乘一个小于1的分数，积小于这个数乘1，积等于这个数乘一个大于1的分数，积大于这个数。(教师板书)四、课堂小结同学们，这一节课你们学到了哪些知识？对于今天的学习,你们还有哪些疑问?五、巩固练习完成教材第29页练一练第4,7题。六、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】分数乘法2)6×2=12(元）6×40=240（元)6×200=1200(元)一个数(0除外）乘一个小于1的分数,积小于这个数。一个数(0除外）乘一个大于1的分数积大于这个数。一个数(0除外乘1，积等于这个数。一个数(0除外）乘一个小于1的分数，积小于这个数乘1，积等于这个数乘一个大于1的分数，积大于这个数。【教学反思】成功之处］关注学生的学习方法。只在规律的本身,更重要的是一种“发现”的体验,在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法.本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想,再来举例验证然后归纳概括,力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想.这其中渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神.不足之处］教师对学习有困难的学生关注较少。握情况.［再教设计]教师也应该给学习有困难的学生多创造机会过程中通过自己的努力及教师的适时引导完全掌握本课时的内容。第7课时倒数【教学内容】教材第31页例题及练一练第1～3题倒数的意义与求法)【教学目标】1。经历倒数的发现过程多角度理解倒数的意义。2.会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。【教学重点】倒数的意义与求法。【教学难点】理解互为之间的关系。【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注理解互为”师：当碰到好朋友的时候美国人会热情拥抱我们中国人一般会怎样做呢？握手)手?他就会成为老师最好的朋友。(师生共同表演握手的动作)师：握手是几个人的事情呢？两个人）师：通过今天的相处,我们都互相成了朋友.谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？（“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友老师也是我们的朋友）二、游戏激趣、突破难点师：学习之前，我们先来做个游戏。1.游戏规则师说，生说“2,1”；师说，2,3”，生说。2.通过探讨游戏规则，使学生初步感知倒的含义。3。谈话导入新知。倒过来说就是。三、观察比较、抽象概念教师PPT课件出示。32和232和1279和9765和561.以小组为单位学生主动探究这四组数的特点。（分子、分母倒过来了）!教师板书课题)师:继续观察这几组数,看看还有什么特点。(每组中两个数的乘积都为1)请学生再举一些这样的例子进行观察。3。概括倒数的意义板书（强调两个数”——“互为；乘积为1”—-“倒数）4。用面积为1的长方形理解倒数。(PPT课件出示教材第31页中间的表格，遮挡住最下面的面积一栏)师:同学们能很快说出一个面积为1?学生随意说出)师：任意选出一个数作一边长,用它的倒数作为其邻边长,这个长方形的面积就为1.1.举例观察,讨论。52的倒数师怎样求一个数的倒数呢？()师生共教师板书)2.小组讨论，探究求整数的倒数的方法。师：2的倒数怎么求呢？（把2看成分母为1的分数）师生共同总结整数的倒数是用1作分子用这个整数作分母。1PPT课件出示“15,43,591,37，953473”.2.剩下“15和，分别求出15的倒数和1的倒数。3。1的倒数是几？(1的倒数是1）教师板书）你是怎样计算的？40也是整数，0的倒数是几呢？PPT课件出示0×（师:0乘任何数都不等于1,这说明了什么？（0）如果把0看成分母为1即为01，那么它的倒数应该是10.师：这样说可以吗？不可以因为0不可以作分母，所以0没有倒数)?（先把带分数化成假分数再求它的倒数)。小数有倒数吗?（1）把小数化成分数,再求它的倒数.(2）举例说明：因为0.25×4=1,所以说025和4互为倒数.六、课堂小结让我们来回忆一下,这节课你们都有哪些收获？你们是怎么学的?完成教材第32页练一练第1~3题。八、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】倒数乘积为1的两个数互为倒数。求一个数(0.1的倒数是1；0没有倒数。【教学反思】[成功之处]1。创设宽松、民主、和谐的课堂氛围.课前交流，一句“谁愿意来前面和老师握握手?“一下子把全班同学的热情给调动起来。接着说道：“通过今天的相处我们‘互相成了朋友＇这句话的?”通过此种形式让学生从感性上理解“互为”的含义，为后面学习倒数的意义作了铺垫,同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础.2。构建课堂互动、交流的场景。引导师生互动、生生互动,来调动学生学习数学的积极性,调用师生互动生成的资一个学生说出一个数另一个学生说出这个数的倒数,同时检验分析其正确性培养学生的反思意识.不足之处]有些环节的设计有些重复。在教学求倒数的环节,教师把求各类数倒数的方法逐一讲解，这样既浪费时间,又不利于学生总结求倒数的方法,反而给教学增加了障碍。［再教设计］(1这样既能让学生有所比较1和0的倒数的问题放在一起教学,这样可以突出强调这两个数的特殊性,加深学生的印象.第4单元长方体二)第1课时体积与容积【教学内容】教材第36页例题及练一练第1~3题。体积与容积的意义）【教学目标】1了解体积和容积的实.感受物体体积的大小进一步发展学生的空间观念。3。在实验探索的过程中，经历观察、比较、分析、概括的过程,从中体会体积与容积的区别与联系,发展学生的数学应用意识。【教学重点】理解体积和容积的含义.【教学难点】体积和容积的联系与区别。【教学准备】PPT水杯、红薯和玉米各一个、水。教学过程教师批注一、创设情境、故事导入师：同学们都喜欢看动画片,今天老师就给大家带来了一个有趣的动画。请看大屏幕：放映动画片《两只鼹鼠》片段一：（秋天到了,两只鼹鼠正在田地里忙着储备冬天的食物.一只背着一个小背篓收获玉米。)师观察到这两只鼹鼠有什么不同了吗?预测:学生可能回答鼹鼠有大有小;背篓有大有小,所以装的东西有多有少.师:鼹鼠有大有小，背篓放的东西有多有少。那么我们教室里哪些物体比较大,哪些物体比较小呢?你们谁带来的水杯盛水多,谁的盛水少？教师随学生的回答，板书物体。大小容器。多少二、观察实验、感知体积放映动画片《两只鼹鼠》片段二:两只鼹鼠休息的时候分别拿出一个红薯和玉米比谁的东西大,它们为此争吵不休。一只乌鸦站在树枝上嘲笑它们:两只笨家伙！要想知道谁大谁小太简单了以前我喝水的时候就想到了！)你们能想出办法让它们知道哪个大，哪个小吗？先独立思考，然后小组交流自己的想法，最后汇报小组的意见。师:你们说得很好,我们可以把它们放到量杯里，哪个量杯的水涨得高,哪个就大，谁愿意上来给大家演示一次？思考:①两个量杯有什么要求？②倒入的水有什么要求？回答问题后，请一名学生上来演示,其余的同学注意观察两个量杯水面发生的变化。师：两个量杯的水面分别发生了什么变化?说明了什么?师:从刚才的实验,我们知道了红薯和玉米都占有一定的空间,而且它间。如粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间。教师解释概念并板书：物体所占空间的大小是物体的体积。师你能举出一些物体，指出它们的体积吗？学生举出各种实例说明物体的体积.只鼹鼠》片段三：（小鼹鼠背着装满红薯的大背篓回家了嘴里高兴地说：“这些够我整个冬天吃的啦！”大鼹鼠背着装满玉米的小背篓低着头师:小鼹鼠为什么兴高采烈的,而大鼹鼠为何垂头丧气的呢?师：像背篓、水杯这样,用来盛放物体的器具叫容器.生活中哪些物体可以看成是容器呢?师：两只鼹鼠的水杯哪一个装水多呢?你能想个办法解决这个问题吗？学生思考问题并发表看法，举例说明。做实验。师：通过刚才的实验,我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。这些物体的体积就是这个容器的容积.请同学们打开教材第36页了解一下什么是容器的容积。学生阅读容积的概念。教师板书容积的概念。演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积?为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（倒满,此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积)师:谁能举例说一说什么是容器的容积?学生思考后回答，并举例说明。四、区别体积与容积出示魔方和粉笔盒。比一比,它俩谁的体积大？谁的容积大?说一说,盒子的体积和盒子的容积有什么不同？引导学生发现:一般情况下,一个物体的容积比它本身的体积小.引导学生联系体积和容积的知识来理解。学生思考并讨论,同桌互相交流,反馈。得出魔方只有体积没有容积而粉笔盒既有体积也有容积。这节课学习了什么内容?你们能否根据自己的收获对自己或者同学在课堂中的表现做一个评价?完成教材第37页练一练第1～3题。七、布置作业完成《全科王同步课时练习》相关习题。【板书设计】体积与容积物体。大小容器。多少物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。【教学反思】成功之处]1.利用动画片导入不仅激发了学生学习的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积“两个概念之间的联系.学生能够借助生活经验，初步感知物体有大有小,容器容纳的东西有多有少。为下面的探索活动打下基础。2.把学习的主动权交还给学生,不仅增强了学生探索的兴趣，还培养了学生解决问题的策略意识和能力。3而且所占空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知体积的实际含义。4.让学生自己设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示,使学生充分感知容积的意义.［不足之处］教师对学生的课堂需要准备不充分。本节课,只用一种方法验证红薯和玉米的体积大小,但会有部分学生想到了其他的办法，碍于教师所准备的实验材料有限,从而使他们的猜想不能得到验证.[再教设计]再教学时，教师要准备充足