无速度传感器感应电机矢量控制仿真

页异步电机及Simulink模型感应电动机是借定子旋转磁场在转子导体中感应电流，从而产生电磁转矩的一种电机。定、转子间的能量转换依靠旋转磁场的电磁感应作用，故称为感应电动机。三相感应电动机利用旋转磁场的原理，当定子三相绕组通入三相电流后，在空气隙中将产生旋转磁场，如果在这个磁场内放一个短路线圈，则会在线圈中产生感应电动势，从而产生电流，这个电流和旋转磁场相互作用就产生了转矩，使线圈动起来，跟随旋转磁场转动。由于其转子转速始终低于同步速，即n与之间必须存在者差异，因而又称“异步”电动机。转差的存在是感应电机运行的必要条件，我们将转差与同步转速的比值称为转差率，用符号s(0<s<1)表示，按照定义，转差率与转速的关系为，式中——同步转速，。为供电电源频率；为电动机极对数。异步电动机的稳态等效电路根据电机学原理，在下述三个假定条件下：忽略空间和时间谐波；忽略磁饱和；忽略铁损。异步电动机的稳态模型可以用T形等效电路表示，如图所示。异步电动机T形等效电路等效电路中各参数物理意义——定子每相绕组电阻和折合到定子侧的转子每相绕组电阻；——定子每相绕组漏感和折合到定子侧的转子每相绕组漏感；——定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；——定子相电压；——供电电源角频率，；——定子相电流和折合到定子侧的转子相电流，箭头为规定正方向；——转差率感应电机功率流程感应电动机定子绕组从电源输入的有功功率为其中一部分消耗在定子绕组铜耗及旋转磁场在定子铁芯中的铁损耗(由于，很低，而且转子铁芯也为迭片而成，所以转子铁耗忽略不计)。剩下的大部分即为通过电磁感应而进入转子的电磁功率，即由T形等值电路可知，进入转子回路的电磁功率为即中的一部分消耗在转子绕组的铜耗上，另一部分则转化为轴上的总机械功率。而且还必须克服机械损耗及由于定转子开槽等原因引起的附加损耗，剩下的才是从轴上输出的机械功率，即则感应电动机的效率为按照交流异步电动机原理，从定子传输到转子的电磁功率分成两部分：一部分是机械功率是拖动负载的有效功率，另一部分是传输给转子电路的转差功率，与转差率s成正比。从能量转换的角度看，转差功率是否增大，能量是被消耗掉还是得到利用，是评价调速系统效率高低的标志。Simulink仿真基础Simulink工具箱的功能是在MATLAB环境下，把一系列模块连接起来，构成复杂的系统模型；电力系统仿真工具箱(SimPowerSystem)是在Simulink环境下使用的仿真工具箱，其功能非常强大，可用于电路、电力电子、电机系统、电力传输等领域的仿真，它提供了一种类似电路搭建的方法用于系统的建模。异步电动机Simulink模型AsynchronousMachineSIUnits国际单位制的异步电动机其电气连接和功能分别为：B、C：交流电机的定子电压输入端子；Tm：电机负载输入端子，一般是加到电机轴上的机械负载；a，b，c：绕线式转子输出电压端子，一般短接；而在鼠笼式电机为此输出端子；m：电机信号输出端子，一般接电机测试信号分配器观测电机内部信号，或引出反馈信号。异步电动机模型参数设置异步电动机模型参数设置Rotortype：转子类型列表框，分别可以将电机设置为绕线式(Wound)和鼠笼式(Squirrel-cage)两种类型；Referenceframe：参考坐标列表框，可以选择转子坐标系(Rotor)、静止坐标系(Stationary)、同步旋转坐标系(Synchronou)；Nominalpower,voltage(line-line),andfrequency[Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz)]：额定功率(VA)，线电压(V)，频率(Hz)；Statorresistanceandinductance[Rs(ohm)L1s(H)]：定子电阻Rs(ohm)和漏感L1s(H)；Rotorresistanceandinductance[Rr’(ohm)L1r’(H)]：转子电阻Rr(ohm)和漏感L1r(H)；MutualinductanceLm(H)：互感Lm(H)；Inertia,frictionfactorandpairsofpoles[J(kg.m^2)F(N.m.s)p()]：转动惯量J(kg.m^2)、摩擦系数和极对数；Inertiaconditions：初始条件包括：初始转差s，点角度phas,phbs,phcs(deg)和定子电流isaisbisc(A)。电机测试信号分配器模块及参数设置电机测试信号分配器模块及参数设置ir_abc：转子电流ira,irb,irc；ir_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子电流ir_q和d轴下的转子电流ir_d；phir_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子磁通phir_q和d轴下的转子磁通phir_d；vr_qd：同步d-q坐标下的q轴下的转子电压vr_q和d轴下的转子电压vr_d；is_abc：定子电流isa,isb,isc；is_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电流is_q和d轴下的定子电流is_d；phis_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子磁通phis_q和d轴下的定子磁通phis_d；vs_qd：同步d-q坐标下的q轴下的定子电压vs_q和d轴下的定子电压vs_d；wm：电机的转速；Te：电机的机械转矩；Thetam：电机转子角位移。矢量控制异步电动机三相原始动态模型相当复杂，分析和求解十分困难。在实际应用中必须予以简化，简化的基本方法就是矢量坐标变换。利用矢量坐标变换将异步电动机模拟成直流电动机进行电磁转矩控制，实现了异步电动机的高性能速度控制。矢量控制的基本思路在交流异步电动机定子三相对称绕组中，通入对称的三相正弦交流电ia、ib、ic时，则产生旋转磁势，并由它建立相应的旋转磁场，如图(a)所示，磁场的旋转角速度等于定子电流的角频率ws。然而，产生的旋转磁场不一定非要三相绕组，除单相外任意的多相对称绕组，通入多相对称正弦电流，都能产生圆形旋转磁场。如图(b)所示，具有位置互差的两相定子绕组、异步电动机，当通入两相对称正弦电流、时，也能产生旋转磁场。如果这个旋转磁场的大小，转速及转向与图(a)所示三相绕组所产生的旋转磁场完全相同，则可认为图(a)和图(b)所示的两套交流绕组等效。由此可知i，处于三相静止坐标系上的三相对称静止交流绕组，可以等效为两相静止直角坐标系上的两相对称静止交流绕组；三相交流绕组中的三相对称正弦交流电流ia、ib、ic与二相对称正弦交流电流、之间必存在着确定的变换关系该式为矩阵方程，其中和为变换矩阵由直流电动机的结构可知，直流励磁绕组是空间上固定的直流绕组，而电枢绕组在空间是旋转的绕组，虽然电枢绕组本身在旋转，但是电枢磁势Fa在空间上却有固定的方向，这样从磁效应的意义上来说，可以把直流电动机的电枢绕组当成在空间上固定的直流绕组。因而直流电动机的励磁绕组和电枢绕组可以用图(c)所示的两个在空间位置上互差的直流绕组d和q(或者说是M和T)来等效，d绕组是等效的励磁绕组，直流电流id被称为励磁电流分量；q绕组是等效的电枢绕组，直流电流iq被称为转矩电流分量。(a)三相交流绕组；(b)两相交流绕组；(c)旋转的直流绕组设为d绕组和q绕组分别通入直流电流id和iq时产生的合成磁通，且在空间固定不动。如果人为地使这两个绕组旋转起来，则也自然地随着旋转。当观察者站在d-q绕组上与其一起旋转时，在他看来，仍是两个通入直流电流的固定绕组。若使的大小、转速和转向与图(b)相同，则二相交流绕组所产生的旋转磁场与二相d-q直流绕组等效，又因为二相交流绕组所产生的旋转磁场与三相A-B-C交流绕组产生的旋转磁场相同，则d-q直流绕组与A-B-C交流绕组等效。显而易见，使固定的d-q绕组旋转起来，只不过是一种物理概念上的假设，然而，这种旋转的实现，可以通过矢量坐标变换方法来完成。在旋转磁场等效的原则下，交流绕组可等效为d-q直流绕组，这时交流绕组中的交流电流、与d-q直流电流id、iq之间存在着确定的变换关系该式为矩阵方程，其中和为变换矩阵由上可知，d-q直流绕组中的电流id、iq与三相电流ia、ib、ic之间存在着确定关系，因此通过控制id、iq就可以实现对ia、ib、ic的控制。即实际系统是在交流电动机的外部，把定子电流的励磁分量id、转矩分量iq作为给定控制量，记为id*、iq*，通过矢量旋转变换得到两相交流控制量、，记为、，然后通过二相-三相矢量变换(2S/3S)得到三相电流的控制量ia、ib、ic，记为ia*、ib*、ic*，再用其来控制三相交流异步电动机的运行，从而实现交流电动机电磁转矩的控制。矢量坐标变换原理由于是用空间矢量来描述异步电动机的坐标系，因此坐标变换称为矢量坐标变换。异步电动机的坐标变换主要有三种，即三相静止坐标系变换到二相静止坐标系，或二相静止坐标系变换到三相静止坐标系；由二相静止坐标系变换到二相旋转坐标系，或者由二相旋转坐标系变换到二相静止坐标系；由直角坐标系到极坐标系的相互变换。其中，三相轴系到二相轴系或二相轴系到三相轴系的变换又称为相变换，表示为3S/2S变换或2S/3S变换。定子绕组轴系的相变换(A-B-C和坐标系间的变换)三相定子绕组和二相定子绕组磁势的空间矢量位置三相静止量到两相静止量的变换，又称为坐标变换。其定义如下：其中，为了保护变换前后功率不变，变换后的二相绕组每相有效匝数应为原三相绕组每相有效匝数的倍，由此在原始的Clark变换中。转子绕组轴系的变换(A-B-C和d-q坐标系间的变换)(a)转子三相轴系；(b)转子两相轴系从abc-dq坐标系的旋转变换，也称为3S/2R旋转变换，在给定角速度下将三相平衡量(电压或者电流)变换到旋转两相坐标系下。定义如下：，为d轴与坐标系轴的夹角其中在原始的Park变换中电流正弦PWM技术交流电机的控制性能主要取决于转矩或电流的控制质量(在磁通恒定的条件下)，为了满足电动机控制的良好动态响应，经常采用电流正弦PWM技术。本质上是电流闭环控制，实现方法有PI控制，滞环控制及无差拍预测控制等，都具有控制简单，动态响应快和电压利用率高的特点。目前，实现电流控制的常用方法是A.B.Plunkett提出的电流滞环SPWM，即把正弦电流参考波形和电流的实际波形通过滞环比较器进行比较，其结果决定逆变桥臂上、下开关器件的导通和关断。如图所示为三相电流滞环SPWM转子磁链模型的建立矢量控制得以有效实现的基础在于异步电动机磁链信息的准确获取。为实现磁场定向和磁链闭环控制，需要知道磁链的大小和位置。因而，进行磁通观测问题的讨论很有必要。工程上，转子磁链的直接检测因工艺和技术问题难以实现，因而多采用间接检测法，即利用易测得的定子电压、电流和转速，借助异步电动机的数学模型，计算转子磁链(在simulink模型中为phir)和空间位置角(在simulink模型中为或是psid)。异步电动机的磁链包括：定子磁链(在simulink模型中为phis)、转子磁链、气隙磁链等类型。但只要观测出其中一个，另外两个就不难推出。基于电压电流模型设计转子磁链观测器反电动势积分法设计转子磁链观测器是最简单的方法。该方法的基本思想是利用检测得到的电机的定子电压和电流，计算定子电压和电流的综合矢量，并利用感应电机定子静止两相电压电流模型计算出定子磁链矢量，再利用定子磁链矢量计算出转子磁链矢量的方法。其中基于电压电流模型设计的转子磁链观测器基于转差频率设计的转子磁链观测器转差频率法是在d-q旋转坐标系下得到的转子磁链观测模型，它根据定子电流励磁分量给定值is_d*、转矩分量给定值is_q*以及转子转速wr，计算出转子磁链phir、转差角频率Awr、旋转磁场转速ws和空间位置角psid。有关表达式如下：转子磁链：转差角频率：定子旋转磁场同步角速度：空间位置角：基于转差频率设计的转子磁链观测器转矩计算模块根据转子磁链方程和转矩方程推导转矩计算模块如下：转矩计算模块转速推算器的设计为了得到高性能的调速系统，需采用转速闭环控制，因而需要检测异步电动机转子的旋转速度。常用的速度检测方法有：测速发电机测速、光电方法测速等，这些利用速度传感器的测速方法不可避免地要在电机上安装硬件装置。对于直流电动机、同步电动机这类电动机，因其本身较复杂，再附加一个速度传感器硬件，倒也无所谓。对笼形感应电动机而言，速度传感器的安装将破坏电动机本身坚固、简单、低成本的优点。因此，无速度传感器技术成为笼形感应电动机调速系统优先采用的技术，即通过间接计算法求出电动机运行的实际转速值作为转速反馈信号。基于转矩电流误差推算速度的方法当异步电动机按转子磁场定向时，异步电动机的电磁转矩仅由转矩电流分量is_q产生，即将和代入式中并整理得式中，可见，转矩电流变化量的积分可以反映电动机的转速。即其中考虑到实际可能检测到的电流分量为转矩电流分量is_q，因此构造一个电机速度推算机构为即利用电动机转矩电流分量的指令值与实际值之差的积分来进行速度估算。其物理概念是：因为估计的速度与实际速度之间的误差，一定会引起指令转矩和实际转矩(或转矩电流分量)之间产生误差，可以利用这些误差去估计速度，并实现转矩的无差控制。基于转矩电流误差估算速度基于模型参考自适应方法(MARS)的速度估算MARS方法使用两个模型，其一为不含待观测变量(如电动机转速)的参考模型，另一个是含有待观测变量的可调模型。两个变量均输出同一个变量，利用两个模型输出变量的差值对可调模型中的待观测变量进行调节，通过设计出合适的调节规则，那么就可以在足够短的时间内观测出未知变量。该方法受电机参数影响小、具有较好的鲁棒性，实用性强。此处是利用转子磁链的电压方程和电流方程分别计算转子磁链，由于电压电流模型不含角速度w项，而转差频率包含角速度w项，故用电压电流模型的输出作为转子磁链的期望值，转差频率的输出作为转子磁链的推算值，计算电动机转速wr，其关系为。其中是按转差频率计算的转子磁链，是按电压电流方程计算的转子磁链基于模型参考自适应方法(MARS)的速度估算器基于空间位置角的速度估算方法在电动机定子侧装设电压传感器和电流传感器，检测三相电压和三相电流。根据3S/2S变换求出静止轴系中的两相电压和两相电流，继而推算出定子磁链，估计电机实际转速。在定子两相静止轴系中磁链为其模型为phisobserve，内部结构如图phisobserve模型内部结构磁链的幅值及、相位角及同步角频率为感应电机矢量控制系统的Simulink仿真图是构造的“无速度传感器感应电机矢量控制变频调速系统”的仿真模型，其中各部分的建模与参数设置已在上文中做了介绍。无速度传感器感应电机矢量控制仿真原理图仿真时异步电动机的参数设置如图所示PI整定时，先内环再外环；首先把积分环节切除，去将比例增益Kp由小到大变化，取波形超调的临界值Kp，在再加入积分环节Ki，消除余差；最后再稍作调整即可。其内部结构和参数设置如下PI调节器内部结构参数设置KpKi积分限幅输出限幅下限上限下限上限ASR3.80.8-8080-7575APhir1.8100-1515-1313ATR4.512-6060-6060wmcalculation45001.98注：为防积分饱和，位置式PI需要积分限幅和输出限幅，而增量式PI只需输出限幅即可。转速n=1500r/min，空载起动至0.6s时增至60Nm，环宽-0.3到1时的波形转速n=1450r/min，空载起动至0.6s时增至60Nm，环宽-0.7到0.5时的波形转速n=1200r/min，空载起动至0.6s时增至60N.m,环宽-8到5时的波形转速n=800r/min，空载起动至0.6s时增至60N.m,环宽-10到12时的波形转速n=120r/min，空载起动至0.6s时增至60N.m,环宽-10到12时的波形结论无速度传感器感应电机矢量控制的仿真系统采用了模型参考自适应法估算了感应电机的转速，这种估算转速的方法受电机参数影响小、具有较好的鲁棒性，实用性强。在仿真过程中我也试了其他的估算方法，但最终都没有成功，个人认为是参数没有调节好的原因还有就是对该方法了解不多吧；PI参数调整时，问题也不是很大；主要就是仿真时的仿真速度太慢了，改变了电流跟踪的滞环环宽，把开关频率变小，速度就变快了，整体仿真速度提高了，但电流波形就不大美观了，整体误差提高了。在改变给定转速时，根据需要改变滞环环宽，同时对PI参数稍作调整即可得出波形如上所示。在整个仿真初期，最初开始并不是很理解，后来慢慢的了解，查找资料，熟悉感应电机原理及矢量控制思想和变换，先做出有速度传感器的矢量调速系统，看波形调整参数，大致可以的时候，再搭出速度估算器，连入电路中，再进行仿真，调整参数，整个过程也就是仿真时速度太慢，后期改进在上文中已做简要介绍。参考文献[1]周渊深.交直流调速系统与MATLAB仿真.北京：中国电力出版社，2007，234-273[2]谢宝昌,任永德.电机的DSP控制技术及其应用.北京：北京航空航天大学出版社，2005，170-175[3]潘晓晟,郝世勇.MATLAB电机仿真精华50例.北京：电子工业出版社，2007，65-78[4]王晓明.电动机的DSP控制——TI公司