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文档简介
X二次函数中的符号问题1X二次函数中的符号问题1二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)2二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)2回味知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.开口方向与a有关(0,c)X=-b/2a3回味知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有归纳知识点:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:(1)a的符号:由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0(2)C的符号:由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=04归纳知识点:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:(1)a的(3)b的符号:由对称轴的位置确定:对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0(4)b2-4ac的符号:由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点:简记为:左同右异5(3)b的符号:由对称轴的位置确定:对称轴在y轴左侧a、b同归纳知识点:6归纳知识点:6778899快速回答:抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xoy10快速回答:抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:11抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:12抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:13抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:14抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符练一练:1.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(,a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD15练一练:1.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示练一练:2、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①b>0;②c<0;③4a+2b+c>0;④a+c<b,其中正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B16练一练:2、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示练一练:3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b-c>0;⑤a-b+c>0正确的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C17练一练:3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示这节课你有哪些体会?1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系;2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想,即会观察图象;如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等;3.要注意灵活运用数学知识,具体问题具体分析……18这节课你有哪些体会?1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2数学因规律而不再枯燥,数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧!19数学因规律而不再枯燥,让我们热爱数学吧!192.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点,则a可取的值为
;1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围是________;课外作业:3.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④b2-2ac>5a2.其中正确的个数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个202.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图X二次函数中的符号问题21X二次函数中的符号问题1二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)22二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)2回味知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.开口方向与a有关(0,c)X=-b/2a23回味知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有归纳知识点:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:(1)a的符号:由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0(2)C的符号:由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=024归纳知识点:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:(1)a的(3)b的符号:由对称轴的位置确定:对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0(4)b2-4ac的符号:由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点:简记为:左同右异25(3)b的符号:由对称轴的位置确定:对称轴在y轴左侧a、b同归纳知识点:26归纳知识点:6277288299快速回答:抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xoy30快速回答:抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:31抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:32抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:33抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:xyo快速回答:34抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符练一练:1.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(,a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD35练一练:1.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示练一练:2、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①b>0;②c<0;③4a+2b+c>0;④a+c<b,其中正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B36练一练:2、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示练一练:3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b-c>0;⑤a-b+c>0正确的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C37练一练:3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示这节课你有哪些体会?1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系;2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想,即会观察图象;如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等;3.要注意灵活运用数学知识,具体问题具体分析……38这节课你有哪些体会?1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2数学因规律而不再枯燥,数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧!39数学因规律而不再枯燥,让我们热爱数学吧!192.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点,则a可取的值为
;1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1
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