品质统计方法知识培训教材课件

品质统计方法知识培训教材​品质统计方法知识培训教材​1品质统计方法之应用

品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用的重要手法。主要是通过对各种相关资料的收集、分析和利用，用来证实产品生产过程能力及产品对规定要求的符合性应用于产品的设计、生产过程的控制、防止不合格品的产生、品质问题的分析、查找原因、确定产品和过程的限值，预测、验证并测定和评定产品质量特性品质统计方法之应用品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用2品质统计方法：图示法主要用于进行问题诊断，并据诊断此选择适宜的方法进行统计控制图（X-R、P、C控制图）

主要用于监控产品的生产和测量过程实验设计

主要是用于确定哪些变量对过程和产品性能有显著影响品质统计方法：图示法3图示法：一表一法五图

---查检表---层别法---柏拉图---控制图---特性要因图---散布图---直方图图示法：一表一法五图4查检表：查检表是以表格的形式，将要进行的检查项目分类整理出来，然后按检查表的内容定期进行检查其作用是比较简便、直观地反映问题查检表：查检表是以表格的形式，将要进行的检查项目分类整理出来5查检表的制作：确定检查项目、检查人员、检查时间等将要检查的项目按顺序列在表上将相关的结果记录在表上查检表的制作：确定检查项目、检查人员、检查时间等6XX公司（IPQC）查检表（例）拉台号：班次：组长：日期：本班生产工单序号生产时间工单编号产品/工模编号产品名称装璜颜色工单数量生产数量巡回检查记录检查项目XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIPQA：IPQA领班：审核：备注：在巡查记录栏内，合格打“”，不合格打“×”XX公司（IPQC）查检表（例）拉台号：7查检表设计要领：查检表没有一定的格式，只有根据使用的目地以及为求方便使用，有利于作统计分析查检的项目不要太多，以4---8项为原则尽可能使用数字、符号，应避免使用文字查检表设计要领：查检表没有一定的格式，只有根据使用的目地以及8层别法：层别法是指对某一项目，按统计数据分类进行区别的方法是统计方法中最基础的工具通常与其它方法进行结合使用层别法：层别法是指对某一项目，按统计数据分类进行区别的方法9层别法的制作：运用层别法先必须了解如何分层，按什么条件分层划分层别的原则：人员：按不同班组别分层机器；按不同机器别分层批别；按不同时期生产的产品进行分层产品：按不同产品别分层原物料：按不同供应商分层层别法的制作：运用层别法先必须了解如何分层，按什么条件分层10层别法应用案例：星期一星期二星期三星期四星期五星期六A机台材料100Kg95Kg98Kg100Kg95Kg90Kg产量5000Pcs49004950505050004500

B机台材料100Kg98Kg95Kg98Kg100Kg95Kg产量5000Pcs47004800500051004950层别法应用案例：星期一星期二星期三星期四星期五星期六11层别的要素4M----机器、材料、人员、方法环境----地区、天气时间----日、期、上班层别的要素4M12柏拉图柏拉图的由来意大利经济学家V.Pareto于1897年分析其社会经济结构所得出大小与所得之关系,用一定的方程式表示称为“柏拉法则”1907年美国经济学者M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉法则”即经济学所称之为“劳伦芝曲线”柏拉图柏拉图的由来13柏拉图的作法（步骤一）柏拉图的作法（步骤一）14例：

某车间对一星期来所生产的产品之不良进

行了统计，见下表：

时间项目星期一星期二星期三星期四星期五星期六合计A8075100788978500B504868565635313C303310232019135D2019514181490E58076935例：

某车间对一星期来所生产的产品之不良进

15柏拉图作法（步骤二）绘制柱状图表用方格纸绘成柱状图

横轴：项目名称纵轴：不良数横轴、纵轴比例最好是非1：1依数据大小项目自左向右排列柏拉图作法（步骤二）绘制柱状图表16柏拉图作法（步骤三）

数据整理No不良项目不良数累计数比率累积比率1A50050046.5%46.5%2B31381329%75.5%3C13594812.5%88%4D9010388.3%96.3%5E3510733.7%100%柏拉图作法（步骤三）

数据整理No不良项目不良数累计数比率累17柏拉图作法（步骤四）绘累计曲线50050%ABCDE100%1000​柏拉图作法（步骤四）绘累计曲线50050%ABCDE100%18柏拉图的判读柏拉图是以不良金额、不良件数、缺点数等组成纵轴要因别、现象别、制程别、品种别等组成横轴从图可以看出；----最大问题----各项目所占比重柏拉图的判读柏拉图是以不良金额、不良件数、缺点数等组成纵轴19柏拉图的用途作为降低不良的依据决定改善的对策目标确认改善效果应用于发拙现场的重要问题可作不同条件评估配合特性要因图使用柏拉图的用途作为降低不良的依据20特性要因图何谓特性要因图：

----对于结果（特性）与原因（要因）间或所期望之效果（特性）与对策间的关系，以箭头连接，详细分析原因或对策的一种图形1952年日本品管权威学者石川馨发明----一项结果的产生必定有其原因，应充分利用图解法找出原因别称：

----石川图----鱼骨头特性要因图何谓特性要因图：21特性要因图的作法决定问题（或品质）特性要纸上绘出特性的骨架，将特性写在右端，自左向右划一粗线（称母线）把原因分成几个大类，每一大类置于中骨上，用圈起来探讨大原因的原因，再细分中小原因决定影响问题点之原因顺序特性要因图的作法决定问题（或品质）特性22特性要因图例特性人机料法环其它特性要因图例特性人机料法环其它23绘图注意事项集合全员的知识与经验把要因层别把重点放在解决问题上原因解析越细越好应将重要问题整理出来，重新绘制另一要因图绘图注意事项集合全员的知识与经验24特性要因图的特点是一种教育过程是讨论问题的捷径可以显示出水平展现现场问题的因果关系、工作层次特性要因图的特点是一种教育过程25控制图是工厂品质管理中不可少的工重要工具由美国休华特1924年提出通过设置合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处于正常稳定的状态控制图是工厂品质管理中不可少的工重要工具26控制图的种类计量值控制图---平均值-极差控制图（X-R）---中位数-极差控制图（X-R）---单值-移动极差控制图（X-Rs）控制图的种类计量值控制图27控制图的种类计数值控制图不合格品数控制图（Pn）不合格品率控制图（P）缺陷数控制图（C）单位缺陷数控制图（U）控制图的种类计数值控制图28常用控制图解析：计量值控制图

X-R（平均值-极差）：---特点：判断工序是否正常效果好，计算量大，最常用。产品量大、工序稳定计数值控制图P（不合格品率）---特点：要通过不良率、合格率、报废率来管理品质。样品数量可以不等常用控制图解析：计量值控制图29平均值-极差控制图的作法：收集100个以上的数据，依测定时间顺序或群体顺序排列把4—5个数据分为一组把数据列入数据表计算各组的平均值X计算各组的全距R计算总平均值X=∑X/组数（n）计算全距平均P=∑R/组数（n）计算管制界限：平均值-极差控制图的作法：收集100个以上的数据，依测定时间30计算管制界限X控制图：中心线CL=X上线UCL=X+A2R下线LCL=X-A2RR控制图：中心线CL=R上线UCL=D4R下线LCL=D3R计算管制界限31A,D,D可查表:nA2D3D421.8803.26731.0232.57540.7292.28250.5572.11560.4832.00470.4190.0761.924A,D,D可查表:nA2D3D421.8803.26731.32实例：某公司为管制其生产包装生产重量，每小时随机抽取5个样本来测定其重量，共取得25组数据来绘制X-R控制图组号12345678910111213X146494854534749474748484852X251515250495452534652515152X354525250495152455350505351X452505246535151505048505048X548505450495150515151465053X50.250.451.65050.650.850.849.249.449.84950.451.2R8348473874555组号141516171819202122232425X1485153494752485146505050X2505149484950485253505451X3475153504952525051485051X4495246505047484951504951X5515148525249525450505146X4951.249.849.849.45049.651.250.249.650.849.8R417455457275实例：某公司为管制其生产包装生产重量，每小时随机抽取5个样本33解：X=(50.2+50.4+…….+40.8)/25=50.15R=(8+3+…….+7+5/25=5.08X控制图:CL=X=50.15UCL=X+A2R=50.15+0.577×5.08=53.08LCL=X-A2R=50.15-0.577×5.08=47.22R控制图:CL=R=5.08UCL=D4R=2.12×5.08=10.77LCL=D3R(因n<6不考虑)解：X=(50.2+50.4+…….+40.8)/25=5034绘图：0510152025UCLCLLCLUCLCL绘图：0510152025UCLCLLCLUCLCL35P控制图的作法:收集数据,至少20组以上计算每组不良率P=Pn/n=单项不合格数/抽样数计算平均不良率P=∑Pn/∑n=不合格总数/总抽样数P控制图的作法:收集数据,至少20组以上36计算控制界限：中心线CL=P上限UCL=P+3√P(1-P)/N下限LCL=P-3√P(1-P)/N计算控制界限：中心线CL=P37例:批号12345678910111213样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数4205324326141不良率4%2%05%3%2%4%3%2%6%1%4%1%批号141516171819202122232425平均样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数023161332073不良率02%3%1%6%1%3%3%4%07%3%2.7%例:批号12345678910111213样本数10010038解:P=不良数/总抽样数=0.027=2.7%CL=P=2.7%UCL=0.027+3√0.027(1-0.027)/100=0.0576=5.76%LCL=0.027-3√0.027(1-0.027)/100=0解:P=不良数/总抽样数=0.027=2.7%39绘图:8642CL=2.7%UCL=5.76%绘图:8642CL=UCL=5.76%40控制图的判读管制状态多数点集中在中心线附近少数点落在管制界限附近点之状态呈随机状态,无规则可依没有点超出管制界限非管制状态点在管制界限线外点在管制线内,但呈特殊排列控制图的判读管制状态41控制图的效用:维持制程稳定,防止异常原因再度发生配合直方图,可以判断制程能力可以查出真正影响品质的因素可用于决定制造工程可能达到的目标配合柏拉图使用可以控制少数影响较大的原因,更能解决问题控制图的效用:维持制程稳定,防止异常原因再度发生42直方图:又称柱状图，是将统计数据汇总、分组，并将每组数据绘成图形（柱状图）依统计数据的分布形状，进行产品生产过程、产品品质状态及控制能力的分析直方图:又称柱状图，是将统计数据汇总、分组，并将每组数据绘成43绘制直方图的步骤：数据统计---将同一类型或相近的现象归纳在一起，以分析该现象对产品品质的影响程度将统计数据分组并设定组数---统计数据的分组、确定组数是直方图分析中的重要步骤合理的组数与总样本数关系如下：绘制直方图的步骤：数据统计44关系表：N（样本总数）组数50以下4—6组50—1007—10组100—20011—14组200—40015—19组400以上20组关系表：N（样本总数）组数50以下4—6组50—1007—145计算全距、组距、组界、中心值全距：---代号为R，是数据中最大值（L）与最小值（S）,即R=L-S组距:---代号为C,组距C=R/组数.组距通常选整数确定组界:---最小的一组下组界=S-测量值的最小数/2---通常为1或0.1计算全距、组距、组界、中心值全距：46最小一组的上组界=下组界+组距确定中心值:各组界之间的中心值也称中值.每组的中心值=(该组的下组界+上组界)/2统计符合各组值的数据次数建立坐标系--以数据的次数为纵轴，特性为横轴按每组数据次数的多少依次绘出柱状图，并记入日期、图名、制作人等最小一组的上组界=下组界+组距47直方图应用实例：序号实测序号实测序号实测序号实测序号实测1298113012129931302413002292122922229732300423013300132992330033299433024297142982430134301442995300153032529935301453006292162942630036301463067299173032729937303473048300183022829538301483009301193012929439298492951030120303302974029650298直方图应用实例：序号实测序号实测序号实测序号实测序号实测1248解：从上图可知：最大值L=306，最小值S=292。全距R=306-292=14设组数为8组，则组距C=14/8=1.75=2第一组下组界=292-1/2=291.5第一组上组界=291.5+2=293.5解：从上图可知：49次数分布表:组别组界组距中心值分布次数1291.5---293.5229232293.5---295.52294.543295.5---297.52296.544297.5---299.52298.5115299.5---301.52300.5196301.5---303.52302.577303.5---305.52304.518305.5---307.52306.51次数分布表:组别组界组距中心值分布次数1291.5---2950绘出直方图绘出直方图51直方图的判读正态分布:----左右对称,表明制程稳定,正常偏态分布:----制程中显示的异常因素双峰分布:----表明制程中的二种不同的偏差不正常分布:----可能测定的数据有误直方图的判读正态分布:52运用直方图可以达到的目地比较平均值与标准值,将其作为是否调整制程生产品质管制方式的依据评估制程能力是否符合设计能力要求考核各部门品质管制绩效的依据运用直方图可以达到的目地比较平均值与标准值,将其作为是否调整53散布图为研究两者之间的变量关系，而收集成对二组数据，以点表示出两个特性值之间相关情形的图形用途：----确认两组数据（或原因结果）之间的相关性----可用于检讨制程不同变数的影响因素散布图为研究两者之间的变量关系，而收集成对二组数据，以点表示54散布图的作法：收集相对数据（20组以上）整理到样表上找出数据（X.Y)之最大值与最小值划出纵轴与横轴,并取X及Y最大值与最小值差为数据刻度将各种数据点在坐标上横轴与纵轴之交绘处点上“”二组数据重复在同一点上刻上二重符号记入必要事项散布图的作法：收集相对数据（20组以上）整理到样表上55例:某一制品厂之烧溶温度与硬度之间存在关系,今收集30组数据,试分析NOX,温度Y,硬度NOX,温度Y,硬度NOX,温度Y,硬度181047118405221810442890561287053228505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178204627830468860511886055288605298104219870552986050108205320830493084049例:某一制品厂之烧溶温度与硬度之间存在关系,今收集30组数据56绘图:硬度温度4260800890444648505254绘图:硬温度426080089044464850525457散布图之判读正相关:X轴增大Y也增大负相关:X轴增大时Y轴减小XYYX散布图之判读正相关:X轴增大Y也增大XYYX58无相关:X与Y之间看不出有任何关系曲线相关:X开始增大时Y也增大,但到了某一值后Y却减小YXYX无相关:X与Y之间看不出有任何关系YXYX59生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。12月-2212月-22Wednesday,December28,2022人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。12:20:1412:20:1412:2012/28/202212:20:14PM做一枚螺丝钉，那里需要那里上。12月-2212:20:1412:20Dec-2228-Dec-22日复一日的努力只为成就美好的明天。12:20:1412:20:1412:20Wednesday,December28,2022安全放在第一位，防微杜渐。12月-2212月-2212:20:1412:20:14December28,2022加强自身建设，增强个人的休养。2022年12月28日12:20下午12月-2212月-22精益求精，追求卓越，因为相信而伟大。28十二月202212:20:14下午12:20:1412月-22让自己更加强大，更加专业，这才能让自己更好。十二月2212:20下午12月-2212:20December28,2022这些年的努力就为了得到相应的回报。2022/12/2812:20:1412:20:1428December2022科学，你是国力的灵魂；同时又是社会发展的标志。12:20:14下午12:20下午12:20:1412月-22每天都是美好的一天，新的一天开启。12月-2212月-2212:2012:20:1412:20:14Dec-22相信命运，让自己成长，慢慢的长大。2022/12/2812:20:14Wednesday,December28,2022爱情，亲情，友情，让人无法割舍。12月-222022/12/2812:20:1412月-22谢谢大家！生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。12月-2212月-2260品质统计方法知识培训教材​品质统计方法知识培训教材​61品质统计方法之应用

品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用的重要手法。主要是通过对各种相关资料的收集、分析和利用，用来证实产品生产过程能力及产品对规定要求的符合性应用于产品的设计、生产过程的控制、防止不合格品的产生、品质问题的分析、查找原因、确定产品和过程的限值，预测、验证并测定和评定产品质量特性品质统计方法之应用品质统计方法是工厂品质管理过程中经常运用62品质统计方法：图示法主要用于进行问题诊断，并据诊断此选择适宜的方法进行统计控制图（X-R、P、C控制图）

主要用于监控产品的生产和测量过程实验设计

主要是用于确定哪些变量对过程和产品性能有显著影响品质统计方法：图示法63图示法：一表一法五图

---查检表---层别法---柏拉图---控制图---特性要因图---散布图---直方图图示法：一表一法五图64查检表：查检表是以表格的形式，将要进行的检查项目分类整理出来，然后按检查表的内容定期进行检查其作用是比较简便、直观地反映问题查检表：查检表是以表格的形式，将要进行的检查项目分类整理出来65查检表的制作：确定检查项目、检查人员、检查时间等将要检查的项目按顺序列在表上将相关的结果记录在表上查检表的制作：确定检查项目、检查人员、检查时间等66XX公司（IPQC）查检表（例）拉台号：班次：组长：日期：本班生产工单序号生产时间工单编号产品/工模编号产品名称装璜颜色工单数量生产数量巡回检查记录检查项目XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIPQA：IPQA领班：审核：备注：在巡查记录栏内，合格打“”，不合格打“×”XX公司（IPQC）查检表（例）拉台号：67查检表设计要领：查检表没有一定的格式，只有根据使用的目地以及为求方便使用，有利于作统计分析查检的项目不要太多，以4---8项为原则尽可能使用数字、符号，应避免使用文字查检表设计要领：查检表没有一定的格式，只有根据使用的目地以及68层别法：层别法是指对某一项目，按统计数据分类进行区别的方法是统计方法中最基础的工具通常与其它方法进行结合使用层别法：层别法是指对某一项目，按统计数据分类进行区别的方法69层别法的制作：运用层别法先必须了解如何分层，按什么条件分层划分层别的原则：人员：按不同班组别分层机器；按不同机器别分层批别；按不同时期生产的产品进行分层产品：按不同产品别分层原物料：按不同供应商分层层别法的制作：运用层别法先必须了解如何分层，按什么条件分层70层别法应用案例：星期一星期二星期三星期四星期五星期六A机台材料100Kg95Kg98Kg100Kg95Kg90Kg产量5000Pcs49004950505050004500

B机台材料100Kg98Kg95Kg98Kg100Kg95Kg产量5000Pcs47004800500051004950层别法应用案例：星期一星期二星期三星期四星期五星期六71层别的要素4M----机器、材料、人员、方法环境----地区、天气时间----日、期、上班层别的要素4M72柏拉图柏拉图的由来意大利经济学家V.Pareto于1897年分析其社会经济结构所得出大小与所得之关系,用一定的方程式表示称为“柏拉法则”1907年美国经济学者M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描绘“柏拉法则”即经济学所称之为“劳伦芝曲线”柏拉图柏拉图的由来73柏拉图的作法（步骤一）柏拉图的作法（步骤一）74例：

某车间对一星期来所生产的产品之不良进

行了统计，见下表：

时间项目星期一星期二星期三星期四星期五星期六合计A8075100788978500B504868565635313C303310232019135D2019514181490E58076935例：

某车间对一星期来所生产的产品之不良进

75柏拉图作法（步骤二）绘制柱状图表用方格纸绘成柱状图

横轴：项目名称纵轴：不良数横轴、纵轴比例最好是非1：1依数据大小项目自左向右排列柏拉图作法（步骤二）绘制柱状图表76柏拉图作法（步骤三）

数据整理No不良项目不良数累计数比率累积比率1A50050046.5%46.5%2B31381329%75.5%3C13594812.5%88%4D9010388.3%96.3%5E3510733.7%100%柏拉图作法（步骤三）

数据整理No不良项目不良数累计数比率累77柏拉图作法（步骤四）绘累计曲线50050%ABCDE100%1000​柏拉图作法（步骤四）绘累计曲线50050%ABCDE100%78柏拉图的判读柏拉图是以不良金额、不良件数、缺点数等组成纵轴要因别、现象别、制程别、品种别等组成横轴从图可以看出；----最大问题----各项目所占比重柏拉图的判读柏拉图是以不良金额、不良件数、缺点数等组成纵轴79柏拉图的用途作为降低不良的依据决定改善的对策目标确认改善效果应用于发拙现场的重要问题可作不同条件评估配合特性要因图使用柏拉图的用途作为降低不良的依据80特性要因图何谓特性要因图：

----对于结果（特性）与原因（要因）间或所期望之效果（特性）与对策间的关系，以箭头连接，详细分析原因或对策的一种图形1952年日本品管权威学者石川馨发明----一项结果的产生必定有其原因，应充分利用图解法找出原因别称：

----石川图----鱼骨头特性要因图何谓特性要因图：81特性要因图的作法决定问题（或品质）特性要纸上绘出特性的骨架，将特性写在右端，自左向右划一粗线（称母线）把原因分成几个大类，每一大类置于中骨上，用圈起来探讨大原因的原因，再细分中小原因决定影响问题点之原因顺序特性要因图的作法决定问题（或品质）特性82特性要因图例特性人机料法环其它特性要因图例特性人机料法环其它83绘图注意事项集合全员的知识与经验把要因层别把重点放在解决问题上原因解析越细越好应将重要问题整理出来，重新绘制另一要因图绘图注意事项集合全员的知识与经验84特性要因图的特点是一种教育过程是讨论问题的捷径可以显示出水平展现现场问题的因果关系、工作层次特性要因图的特点是一种教育过程85控制图是工厂品质管理中不可少的工重要工具由美国休华特1924年提出通过设置合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处于正常稳定的状态控制图是工厂品质管理中不可少的工重要工具86控制图的种类计量值控制图---平均值-极差控制图（X-R）---中位数-极差控制图（X-R）---单值-移动极差控制图（X-Rs）控制图的种类计量值控制图87控制图的种类计数值控制图不合格品数控制图（Pn）不合格品率控制图（P）缺陷数控制图（C）单位缺陷数控制图（U）控制图的种类计数值控制图88常用控制图解析：计量值控制图

X-R（平均值-极差）：---特点：判断工序是否正常效果好，计算量大，最常用。产品量大、工序稳定计数值控制图P（不合格品率）---特点：要通过不良率、合格率、报废率来管理品质。样品数量可以不等常用控制图解析：计量值控制图89平均值-极差控制图的作法：收集100个以上的数据，依测定时间顺序或群体顺序排列把4—5个数据分为一组把数据列入数据表计算各组的平均值X计算各组的全距R计算总平均值X=∑X/组数（n）计算全距平均P=∑R/组数（n）计算管制界限：平均值-极差控制图的作法：收集100个以上的数据，依测定时间90计算管制界限X控制图：中心线CL=X上线UCL=X+A2R下线LCL=X-A2RR控制图：中心线CL=R上线UCL=D4R下线LCL=D3R计算管制界限91A,D,D可查表:nA2D3D421.8803.26731.0232.57540.7292.28250.5572.11560.4832.00470.4190.0761.924A,D,D可查表:nA2D3D421.8803.26731.92实例：某公司为管制其生产包装生产重量，每小时随机抽取5个样本来测定其重量，共取得25组数据来绘制X-R控制图组号12345678910111213X146494854534749474748484852X251515250495452534652515152X354525250495152455350505351X452505246535151505048505048X548505450495150515151465053X50.250.451.65050.650.850.849.249.449.84950.451.2R8348473874555组号141516171819202122232425X1485153494752485146505050X2505149484950485253505451X3475153504952525051485051X4495246505047484951504951X5515148525249525450505146X4951.249.849.849.45049.651.250.249.650.849.8R417455457275实例：某公司为管制其生产包装生产重量，每小时随机抽取5个样本93解：X=(50.2+50.4+…….+40.8)/25=50.15R=(8+3+…….+7+5/25=5.08X控制图:CL=X=50.15UCL=X+A2R=50.15+0.577×5.08=53.08LCL=X-A2R=50.15-0.577×5.08=47.22R控制图:CL=R=5.08UCL=D4R=2.12×5.08=10.77LCL=D3R(因n<6不考虑)解：X=(50.2+50.4+…….+40.8)/25=5094绘图：0510152025UCLCLLCLUCLCL绘图：0510152025UCLCLLCLUCLCL95P控制图的作法:收集数据,至少20组以上计算每组不良率P=Pn/n=单项不合格数/抽样数计算平均不良率P=∑Pn/∑n=不合格总数/总抽样数P控制图的作法:收集数据,至少20组以上96计算控制界限：中心线CL=P上限UCL=P+3√P(1-P)/N下限LCL=P-3√P(1-P)/N计算控制界限：中心线CL=P97例:批号12345678910111213样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数4205324326141不良率4%2%05%3%2%4%3%2%6%1%4%1%批号141516171819202122232425平均样本数100100100100100100100100100100100100100不良品数023161332073不良率02%3%1%6%1%3%3%4%07%3%2.7%例:批号12345678910111213样本数10010098解:P=不良数/总抽样数=0.027=2.7%CL=P=2.7%UCL=0.027+3√0.027(1-0.027)/100=0.0576=5.76%LCL=0.027-3√0.027(1-0.027)/100=0解:P=不良数/总抽样数=0.027=2.7%99绘图:8642CL=2.7%UCL=5.76%绘图:8642CL=UCL=5.76%100控制图的判读管制状态多数点集中在中心线附近少数点落在管制界限附近点之状态呈随机状态,无规则可依没有点超出管制界限非管制状态点在管制界限线外点在管制线内,但呈特殊排列控制图的判读管制状态101控制图的效用:维持制程稳定,防止异常原因再度发生配合直方图,可以判断制程能力可以查出真正影响品质的因素可用于决定制造工程可能达到的目标配合柏拉图使用可以控制少数影响较大的原因,更能解决问题控制图的效用:维持制程稳定,防止异常原因再度发生102直方图:又称柱状图，是将统计数据汇总、分组，并将每组数据绘成图形（柱状图）依统计数据的分布形状，进行产品生产过程、产品品质状态及控制能力的分析直方图:又称柱状图，是将统计数据汇总、分组，并将每组数据绘成103绘制直方图的步骤：数据统计---将同一类型或相近的现象归纳在一起，以分析该现象对产品品质的影响程度将统计数据分组并设定组数---统计数据的分组、确定组数是直方图分析中的重要步骤合理的组数与总样本数关系如下：绘制直方图的步骤：数据统计104关系表：N（样本总数）组数50以下4—6组50—1007—10组100—20011—14组200—40015—19组400以上20组关系表：N（样本总数）组数50以下4—6组50—1007—1105计算全距、组距、组界、中心值全距：---代号为R，是数据中最大值（L）与最小值（S）,即R=L-S组距:---代号为C,组距C=R/组数.组距通常选整数确定组界:---最小的一组下组界=S-测量值的最小数/2---通常为1或0.1计算全距、组距、组界、中心值全距：106最小一组的上组界=下组界+组距确定中心值:各组界之间的中心值也称中值.每组的中心值=(该组的下组界+上组界)/2统计符合各组值的数据次数建立坐标系--以数据的次数为纵轴，特性为横轴按每组数据次数的多少依次绘出柱状图，并记入日期、图名、制作人等最小一组的上组界=下组界+组距107直方图应用实例：序号实测序号实测序号实测序号实测序号实测1298113012129931302413002292122922229732300423013300132992330033299433024297142982430134301442995300153032529935301453006292162942630036301463067299173032729937303473048300183022829538301483009301193012929439298492951030120303302974029650298直方图应用实例：序号实测序号实测序号实测序号实测序号实测12108解：从上图可知：最大值L=306，最小值S=292。全距R=306-292=14设组数为8组，则组距C=14/8=1.75=2第一组下组界=292-1/2=291.5第一组上组界=291.5+2=293.5解：从上图可知：109次数分布表:组别组界组距中心值分布次数1291.5---293.5229232293.5---295.52294.543295.5---297.52296.544297.5---299.52298.5115299.5---301.52300.5196301.5---303.52302.577303.5---305.52304.518305.5---307.52306.51次数分布表:组别组界组距中心值分布次数1291.5---29110绘出直方图绘出直方图111直方图的判读正态分布:----左右对称,表明制程稳定,正常偏态分布:----制程中显示的异常因素双峰分布: