江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 新人教A必修4

1.2.1任意角的三角函数

整理ppt看书P13～14例1上方【目标导学】掌握任意角的三角函数定义根据定义理解三角函数的符号和定义域【主体自学】整理ppt提问：

对于确定的角，这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否有关呢？

观察当时，的终边在轴上，此时终边上任一点的横坐标都等于0，所以无意义，除此之外，对于确定的角，上面三个比值都是惟一确定的．把上面定义中三个比的前项、后项交换，那么得到另外三个定义．

整理ppt角的范围已经推广，那么对任一角是否也能像锐角一样定义其四种三角函数呢？

我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值，定义了角的正弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研究当角是一个任意角时，其三角函数的定义及其几何表示．

【新授】整理ppt任意角的三角函数定义

设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，则．

整理ppt①比值叫做的正弦，记作，即．②比值叫做的余弦，记作，即．定义：③比值叫做的正切，记作，即．整理ppt④比值叫做的余切，记作，则．⑤比值叫做的正割，记作，则．⑥比值叫做的余割，记作，则．我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数．整理ppt三角函数是以实数为自变量的函数

角（其弧度数等于这个实数）三角函数值（实数）实数整理ppt例1

已知角的终边经过，求的六个三角函数值．整理ppt提问：分，两种情形讨论．求的六个三角函数值呢？若将改为，如何整理ppt例2

（1）；（2）；（3）．求下列各角的六个三角函数值整理ppt课堂练习

（1）角的终边在直线上，求的六个三角函数值．（2）角的终边经过点，求，，，的值．※（3）说明的理由．整理ppt（2）函数的定义域是（

）．

A．

B．

C．

D．反馈训练

（1）若角终边上有一点，则下列函数值不存在的是（

）．A．B．C．D．整理ppt（4）若角的终边过点，且，（3）若，都有意义，则．则．整理ppt本课小结

利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角α顶点和始边要按既定的位置设置．角的三角函数定义式，其实是比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据，欲求其函数值就不是很容易．

整理ppt练一练书P171~3作业书P23习题1.21、2整理ppt1.2.1任意角的三角函数

第二课时

整理ppt目标导学1、掌握三角函数在各象限的符号；2、理解三角函数线的作法和意义；3、会对三角函数式进行简单的变形。自学指导看书P15~17整理ppt分类讨论（角位置）是三角函数求值过程中，使用频率非常高的一个数学思想，而分类标准往往是四个象限及四个坐标半轴．

yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo三角函数在各象限的符号整理ppt求证：当且仅当不等式组sinθ<0,时角θ为第三象限的角tanθ>0整理ppt诱导公式（一）终边相同的角的同名三角函数值相等。整理ppt特殊角的三角函数值你记住了吗？度弧度看例4、5做练习4、5、6、7整理ppt三角函数的一种几何表示利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线．

三角函数的几何表示课件整理ppt当角的终边不在坐标轴上时，我们把，都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段．由正弦、余弦、正切函数的定义有：

yxo的终边MPATyxo的终边MPAT整理ppt当角的终边在轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；这几条与单位圆有关的有向线段叫做角的正弦线、余弦线、正切线．当角的终边在轴上时，弦线变成一个点，正切线不存在．yxo的终边MPATyxo的终边MPAT整理ppt例3作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（2）．整理ppt做练习P19作业：P24T3、4、6、7整理ppt