人教版八年级下册182特殊平行四边形课时同步拓展训练

人教版八年级下册18.2特别平行四边形课时同步拓展训练人教版八年级下册18.2特别平行四边形课时同步拓展训练6/6人教版八年级下册18.2特别平行四边形课时同步拓展训练18.2特其他平行四边形课时同步拓展训练1．用两个全等的直角三角形拼以以下列图形：①平行四边形（不包含矩形、菱形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形A．①②⑤

.必然能够拼成的图形有（B．②③⑤

）C．①④⑤

D．①②③2．如图

19-74所示，把一个长方形纸片沿

EF折叠后，点

D,C

分别落在

D,C

的地址，若

EFB

65o，则

AED

等于（

）A．70°B．65°C．50°D．25°3．矩形的四条内角均分线能围成一个（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．如图19-75所示，将标号为a,b,c,d的正方形沿图中的虚线剪开后，获取标号为①，②，③，④的四组图形（如图19-76所示），试依照正方形剪开后重组图形的对应关系，选择与a,b,c,d对应的图形（）A．③②①④

B．④①②③C．③①②④

D．④②①③5．已知菱形的周长为40㎝，两条对角线长度之比为3：4，那么对角线的长分别为了（

）A．3cm，8cmC．12cm，16cm6．将矩形纸片ABCD

按如图

B．3cm，4cmD．24cm，32cm19-77所示的方式折叠，获取菱形

AECF.若

AB=3，则BC的长为（

）A．1

B．2

C．

2

D．

37．如图19-78所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16㎝，若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝，则1度.8．在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，如果AC=10㎝，那么EF+EG=.9．如图19-79所示，已知矩形ABCD，P，R分别是BC和DC上的点，点E，F分别是PA，PR的中点，若是DR=3，AD=4，则EF的长为.10．菱形的周长为10㎝，一条对角线长为2.5㎝，菱形各内角分别是.11．如图19-80所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交BCA的均分线于点E，交BCA的外角均分线于点F.（1）求证

EO=FO；（2）当点

O运动到哪处时，四边形

AECF是矩形？并证明你的结论

.12．如图

19-81所示，在△ABC

中，

B

C，D

是

BC

的中点，DE⊥AB

于点E，DF⊥AC

于点

F.（1）求证△BDE≌△CDF；、（2）当△ABC是直角三角形时，求证四边形AEDF是正方形.13．如图19-82所示，在矩形ABCD中，DEAC于点E，CD2,AD23,求BE的长.14．小刚制作了一个菱形的暴风筝如图19-83所示，上面还贴了一张彩色的三角形硬纸片，小刚拿给金老师看，问：“我的风筝吻合要求吗？”金老师说：“如果彩色三角形硬纸的两边CE与EF相等，就吻合要求.”但是小刚手中只有一把短尺，无法直接测出CE和CF的长，试帮小刚想一个方法，并说明理由.15．如图19-84所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.1）求证△ABE≌△CBF；2）若ABE50o，求EGC的度数.16．如图，已知在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直均分线EF交BC于点D，交AB

于点

E，且

CF＝AE．当∠

A

的大小知足什么条件时，四边形

BECF

是正方形？并说明原因．（特别提示：最好用数字表示角）参照答案1．A[提示：考虑判断特别平行四边形的方法.]2．C[提示：DEFEFB65o,AED180o2DEF180o265oo]50.3．D[提示：先利用角度关系获取其内角都是90°，证明其是矩形，再证明一组邻边相等即可.]4．C．提示：设两条对角线长分别为242，解得x=4，C[3x，4x，则325xx1022∴两条对角线长分别为12㎝，16㎝.]6．D[提示：AC2BC,AC2BC2AB2.]7．120[提示：连结AB，则A，B与两菱形交点组成等边三角形，结合菱形性质，可得1120o.]8．5㎝[提示：EFEGAC㎝.]529．5210．60°，120°，60°，120°[提示：菱形较短对角线长与边长相等，围成了等边三角形.]11．（1）证明：∵MN∥BC，∴OEFECB.∵CE均分BCA，∴ECBECO,∴OECECO,∴OEOC.同理可证OFOC,∴OEOF.（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.证明以下：∵OEOF,OAOC,∴四边形AECF是平行四边形.∵CE均分ACB,CF均分OCD,∴ECF=90°，∴YAECF是矩形.12．证明：（1）因为D是BC的中点，所以BD=CD.因为DEAB,DFAC,所以BEDCFD90o.又因为BC,所以△BDE≌△CDF（AAS）.（2）由1）得Rt△BDE≌Rt△CDF，所以DEDF,又因为AEDAFD90o,A90o,所以四边形AEDF是正方形.13．解：作BFAC于点F，则Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BFDE,AFCE.因为AC2CD2AD216,所以AC4，因为S△ADC=1AB?BC1AC?BF,22所以BFAB?BC2233.所以CEAFAB2BF22231.所以AC4EF=4-1-1=2.所以BE2BF2EF2347.所以BE7.14．解：连结AC，交EF于点G.先用短尺量出AE,AF,EG,FG的长，若是AEAF,EGFG,那么CECF,则吻合要求，否则不吻合要求.原因以下：因为AEAF,所以△AEF为等腰三角形.又EGFG,所以EAGFAG.又AEAF,ACAC,所以△EAC≌△FAC.所以CECF.15．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，BEBF,∴ABCB,ABCEBF=90°，∴ABCEBCEBFEBC,即ABECBF,又∵BEBF,∴△ABE≌△CBF.（2）解：∵BEBF,EBF90o,∴BEF45o.又∵EB