测定电源的电动势和内电阻实验的三条思路

测定电源的电动势和内电阻实验的三条思路作者：李建钊文章来源：物理教学探讨2007.1点击数：2826更新时间：2008-2-24测定电源的电动势和内电阻实验的三条思路李建钊电源的电动势和内电阻是电源的两个重要参数。《考试大纲》把“用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻”改为“测定电源的电动势和内电阻”，这一变化意味着要求掌握测定电源的电动势和内电阻的多种方法.这些方法归纳起来分别对应闭合电路欧姆定律的三种不同形式。第一种形式路端电压和干路电流间的关系U=E-Ir（简称伏安法），£—第二种形式干路电流和外电阻间的关系（简称安阻法），第三种形式路端电压和外电阻间的关系E（简称伏阻法）。现就每种形式举例如下:思路一根据U=E-Ir测定电源的电动势和内电阻即伏安法U为电源的路端电压，用电压表测量。I为干路电流,用电流表测量。改变滑动变阻器的阻值，记录两组数据U「二和U2、I2,由U=E-Ir列方程:U1=E-Iir，①U2=E-I2r。②联立①②式得4-G'&-匕课本实验就是根据这一思路，采用电流表外接电路（外接是相对电源而言的）。例1（2005年理综I第22题第⑵小题）测量电源的电动势E及内电阻r（E约为4.5V,r约为1.5Q）。器材量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表A（具有一定的内阻），固定电阻R=4Q，滑动变阻器R，，电键S,导线若干。①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数为I1时，电压表的读数为U1;当电流表读数为I2时，电压表的读数为U2。则可以求出E,分析本题实际上是在课本实验《测定电源的电动势和内电阻》的基础上改编而成的,因本题电压表的量程只有3V,而电源电动势E约为4.5V,故不能直接用电压表测量电源的路端电压,应把待测电源与固定电阻串联等效为一个新电源.答案如下：①实验电路原理图如图1所示。图1②根据"时】血清冲并缺)，静互=.竺二:臭七上^顼一思路二根据/=—测定电源的电动势和内电阻即安趣渗I为干路电流用电潴测景.R为外电阻&由电阻箱读出.改变电阻箱的阻值，记录两组娜以R湘&也+尸&+尸联立③彳景宜_悠-&L)尸_.夕RE：4一上例2(2002年广东高考第12题第(2)问现有器材)量程10.0mA、内阻约30Q~40Q的电流表一个，定值电阻R1=150Q,定值电阻R2=100Q,单刀单掷开关S,导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。请用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=，式中各直接测得量的意义是。•分析列方程至少要列两个。因电流表的量程只有侦命氏而电源电动势R+rS1.时,故第一锵卜电阻只能接定值电阻也第二赛芥电阻为定值电阻砧和艮的串联电阻口根据£=—-—%=皿】是外电阻为R】时的电流卜电阻一0+么侦+F0+虬^+虬］+?'为R］和艮串联时的电流舄解得E二竺线/二卫生―&—电因电流表内阻化不即,A-&A-A故电源内阻r无法求出，例g伽弟年天津的彩g⑶4域某研究性学习小组利用配甲所示电路测言电池狙的电动弈E和内阻r。根据实验数据绘出如图2乙所示的反-：图缱其中R为佬阻箱读3凯I为电流表读数由此可以得到E=岭Hr=皿『♦P分析系时居项=三变形得占=--r（不计电流表的向阻）即电阻箱的阻值跟电流表RHI示数的倒数成线性关互宣线的斜率等于电源的电动期直线与纵轴的截距的绝对值等于电源的内阻。故由图可得电源电动势E=2.9V,电源内阻r=0.9Q。思路三根据U=RR+rE测定电源的电动势和内电阻即伏阻法U为电源的路端电压，用电压表测量。R为外电阻，由电阻箱读出。改变电阻箱的阻值，记录两组数据U1、R1和U2、方程至少要两个就可以求出电源电动势和内电阻。因电源电动势约为1.5V，故电压表应选B,A电压表量程过大，误差较大。变阻器应该选A;B变阻器额定电流过小且调节不便。涉及测定电源的电动势和内电阻的实验题虽然很多，但解题思路均为以上介绍的三条思路之一。欲求解电源的电动势和内电阻,无论根据哪一种形式，至少都应要列两个方程。但实验时为了减小误差,一般需要测多组数据，然后画出路端电压随干路电流变化的U-I图像。因闭合电路欧姆定律的三种形式在本质上是等价的，虽然是根据不同形式求解电源的电动势和内电阻,但列方程求解电源的电动势E和内电阻r时，可统一根据U=E-Ir列方程较易。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"服由口=^^占可列方程得"=W—虬国吴,=二一矶⑥*JE+广艮+厂&+尹\o"CurrentDocument",联立⑤®式解得占二华（豹-g技二您叫S.°皿-S-峥\\o"CurrentDocument"例1（次皿年上海高考第LS题〉在测定一节干电池（电动势约为L网内阻约为源注电动势和内电阻的实验中，变阻制口电压表各有西J濮选:&电压表量程为15V.B电昼量程为3VM变阻器为度曲，酣）必变阻器为何DG,Q.迎据电压表应该选也•戒乩这是因为扣-\o"CurrentDocument"，变阻器应该选（填A或町通是因为…•分析=用电压表测量电源路端电压,变阻器的电阻可变且可知」这样艮+尸的。方程至少要两个就可以求出电源电动势和内电阻。因电源电动势约为1.5V，故电压表应选B,A电压表量程过大，误差较大。变阻器应该选A;B变阻器额定电流过小且调节不便。涉及测定电源的电动势和内电阻的实验题虽然很多，但解题思路均为以上介绍的三条思路之一。欲求解电源的电动势和内电阻,无论根据哪一种形式，至少都应要列两个方程