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第五章三角函数§

5.3诱导公式(二）第五章三角函数§5.3诱导公式(二）1探要点·究所然情境导学

探要点·究所然情境导学

2探究点一诱导公式五思考1如图，在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有根据上述结论，你有什么猜想？探究点一诱导公式五思考1如图，在直角三角形中，根据正弦、3

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从而得诱导公式五

从而得诱导公式五5探究点二诱导公式六

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你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)思考3你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？人教B版8人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完9探究点三诱导公式的理解、记忆与灵活应用

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)解析sin(α－180°)－sin(270°－α)＝－sin(180°－α)－sin[180°＋(90°－α)]＝－sinα＋sin(90°－α)＝cosα－sinα＝m，人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)12342.已知sin(α－180°)－sin(270°－α161234sin(180°＋α)sin(270°＋α)＝－sinα·(－cosα)＝sinαcosα答案C人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234sin(180°＋α)sin(270°＋α)答案C1712343.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是

.解析

原式＝sin2(A＋45°)＋sin2(45°－A)＝sin2(A＋45°)＋cos2(A＋45°)＝1.1人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)12343.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45181234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教191234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教201234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教21呈重点、现规律

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人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱222.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.3.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，23第五章三角函数§

5.3诱导公式(二）第五章三角函数§5.3诱导公式(二）24探要点·究所然情境导学

探要点·究所然情境导学

25探究点一诱导公式五思考1如图，在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有根据上述结论，你有什么猜想？探究点一诱导公式五思考1如图，在直角三角形中，根据正弦、26

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从而得诱导公式五

从而得诱导公式五28探究点二诱导公式六

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你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)思考3你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？人教B版31人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完32探究点三诱导公式的理解、记忆与灵活应用

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)解析sin(α－180°)－sin(270°－α)＝－sin(180°－α)－sin[180°＋(90°－α)]＝－sinα＋sin(90°－α)＝cosα－sinα＝m，人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)12342.已知sin(α－180°)－sin(270°－α391234sin(180°＋α)sin(270°＋α)＝－sinα·(－cosα)＝sinαcosα答案C人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234sin(180°＋α)sin(270°＋α)答案C4012343.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是

.解析

原式＝sin2(A＋45°)＋sin2(45°－A)＝sin2(A＋45°)＋cos2(A＋45°)＝1.1人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)12343.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45411234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教421234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教431234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教用2(完美课件)1234人教B版诱导公式教用2(完美课件)人教B版诱导公式教44呈重点、现规律

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