人教B版常用逻辑用语教学课件1

第一部分方法篇•素养形成()第一部分方法篇•素养形成()1第2讲集合与常用逻辑用语(文理)第2讲集合与常用逻辑用语(文理)21解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点331．本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置考查，难度较低．2．命题的热点依然会考查集合的运算，集合的基本关系的相关命题要注意．3．常用逻辑用语考查的频率不多，且命题点分散，主要是充要条件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题．1．本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置4(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷2交集的运算，不等式的解法5Ⅱ卷1、16并集、补集的定义与应用，复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断10Ⅲ卷1集合的交集运算，交集定义5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷2交集的运算，不5年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷1交集、二次不等式、韦恩图5Ⅱ卷1、7二次不等式、充要条件与面面平行10Ⅲ卷1交集、不等式52018Ⅰ卷2集合的补集与一元二次不等式5Ⅱ卷2集合元素个数的确定5Ⅲ卷1集合的交集与一元二次不等式5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷1交集、二次不等式、韦恩6(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷1利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算5Ⅱ卷1、16绝对值不等式的解法，集合交集的定义；复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断10Ⅲ卷1集合的交集运算，交集定义5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷1利用一元二次不7年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷2交集、补集的运算5Ⅱ卷1、7交集的运算；空间两个平面的判定与性质及充要条件10Ⅲ卷1、11集合的运算求交集；线性规划和不等式，命题判断综合到一起102018Ⅰ卷1集合的运算求交集5Ⅱ卷2集合的运算求交集5Ⅲ卷1集合的运算求交集5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷2交集、补集的运算5Ⅱ卷802考点分类·析重点人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)02考点分类·析重点人教B版常用逻辑用语演示课件1(9考点一集合人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)考点一集合人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B10(3)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身．(4)含有n(n∈N*)个元素的集合有2n个子集，有(2n－1)个真子集，有(2n－2)个非空真子集．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用112．集合的运算性质及重要结论(1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅.(3)A∪A＝A，A∪∅＝A.(4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.(5)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅.人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．集合的运算性质及重要结论人教B版常用逻辑用语演示课件1(121．(2020·青海省玉树州高三联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∪N＝ (

)A．{－1,0,1}

B．{－2,0,2}C．{0}

D．{－2，－1,0,1,2}【解析】因为N＝{x|x＝2a，a∈M}，M＝{－1,0,1}，所以N＝{－2,0,2}，所以M∪N＝{－2，－1,0,1,2}，故选D．D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．(2020·青海省玉树州高三联考)已知集合M＝{－1,0132．(2020·陕西省汉中市质检)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x∈Z|x2－4x<0}，则A∩B＝

(

)A．{x|0<x<3}

B．{1,2,3}C．{1,2}

D．{2,3,4}【解析】∵B＝{x∈Z|x2－4x<0}＝{x∈Z|0<x<4}，∴B＝{1,2,3}，∵A＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{1,2}，故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·陕西省汉中市质检)已知集合A＝{x|－1<x14C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)C人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻154．(2020·云南省昆明市月考)已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为 (

)A．[1,3]

B．(1,3]C．{－1,2,3}

D．{－1,0,2,3}【解析】A＝{x∈N|x2≤1}＝{0,1}，B＝{－1,0,1,2,3}，阴影部分对应的集合为∁BA，则∁BA＝{－1,2,3}，故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)4．(2020·云南省昆明市月考)已知集合A＝{x∈N|x2165．(2020·江苏省天一中学调研)设全集U＝{x|x<5，x∈N*}，集合A＝{1,3}，B＝{3,4}，则∁U(A∪B)＝________.【解析】∵A＝{1,3}，B＝{3,4}，∴A∪B＝{1,3,4}，∵U＝{x|x<5，x∈N*}＝{1,2,3,4}，∴∁U(A∪B)＝{2}．{2}

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)5．(2020·江苏省天一中学调研)设全集U＝{x|x<5，176．(2020·武昌统考)已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为__________.[1,3]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·武昌统考)已知集合A＝{x|log2(x－1187．(2020·江苏南京师大附中模拟)给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，a－b∈A，则称集合A为闭集合．给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是_____.②

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)7．(2020·江苏南京师大附中模拟)给定集合A，若对于任意19人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用201．集合运算中的常用方法(1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．(2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．(3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．集合运算中的常用方法人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美212．规避误区(1)在化简集合时易忽视元素的特定范围(如集合中x∈N，x∈Z等)致误．(2)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．规避误区人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B221．四种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)．它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)．考点二命题及真假判断人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．四种命题的关系考点二命题及真假判断人教B版常用逻辑用语23C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)C人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻242．(2020·吉林省重点中学联考)关于“a＋b＝4，则a，b至少有一个等于2”及其逆命题的说法正确的是 (

)A．原命题为真，逆命题为假B．原命题为假，逆命题为真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【解析】若a＝1.9，b＝2.1，则a＋b＝4，故原命题为假；若a＝2，b＝2.1，则a＋b≠4，故其逆命题为假．故选D．D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·吉林省重点中学联考)关于“a＋b＝4，则a，253．(2020·安徽省十四校联盟段考)下列命题中正确的是 (

)A．∃x0∈R，ex0≤B．∀x∈R,2x≥x2C．若(¬p)∧q是真命题，则p∨(¬q)是假命题D．1≥0是假命题【解析】∀x∈R，ex>0，故A错误；当x＝3时，2x<x2，故B错误；∵(¬p)∧q是真命题，∴p是假命题，q是真命题，∴p∨(¬q)是假命题，故C正确；选项D显然错误．故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)3．(2020·安徽省十四校联盟段考)下列命题中正确的是 (26D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)D人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻27人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用28B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)B人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻29人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用306．(2020·四川省成都七中一诊)命题“∀x∈N，x2>1”的否定为_______________.【解析】全称命题“∀x∈M，p(x)”的否定是存在性命题“∃x∈M，¬p(x)”，所以“∀x∈N，x2>1”的否定是“∃x∈N，x2≤1”．∃x∈N，x2≤1

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·四川省成都七中一诊)命题“∀x∈N，x2>131(－∞，1]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)(－∞，1]人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教321．命题真假的判定方法(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别．(2)四种命题真假的判断：一个命题和它的逆否命题同真假，而互为逆命题和互为否命题的两个命题的真假无此规律．(3)形如p∨q，p∧q，¬p命题的真假根据p，q的真假与联结词的含义判定．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．命题真假的判定方法人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课332．全称命题与特称命题真假的判定(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可．(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．全称命题与特称命题真假的判定人教B版常用逻辑用语演示课件341．若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．2．若p⇔q，则p，q互为充要条件．考点三充要条件人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．考点三351．(2020·柯桥区模拟)已知a，b∈R，则“a2>b2”是“a>|b|”的 (

)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】由a>|b|⇒a2>b2；反之不成立，例如：取a＝－2，b＝－1．∴“a2>b2”是“a>|b|”的必要不充分条件．故选B．B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．(2020·柯桥区模拟)已知a，b∈R，则“a2>b2”362．(2020·宣城二模)若直线m，n表示两条不同的直线，则m∥n的充要条件是

(

)A．存在直线l，使m⊥l，n⊥lB．存在平面α，使m⊥α，n⊥αC．存在平面α，使m∥α，n∥αD．存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45°B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·宣城二模)若直线m，n表示两条不同的直线，则37【解析】A．存在直线l，使m⊥l，n⊥l，则直线m，n可能平行、相交或异面，因此不正确．B．存在平面α，使m⊥α，n⊥α⇔m∥n.C．存在平面α，使m∥α，n∥α，则直线m，n可能平行、相交或异面直线，因此不正确．D．存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45°，则m与n可能相交、平行或为异面直线．故选B．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【解析】A．存在直线l，使m⊥l，n⊥l，则直线m，n可能383．(2020·海淀区校级一模)数列{an}的通项公式为an＝|n－c|(n∈N*)．则“c<2”是“{an}为递增数列”的什么条件 (

)A．必要而不充分 B．充要C．充分而不必要 D．即不充分也不必要A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)3．(2020·海淀区校级一模)数列{an}的通项公式为an39人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用40A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)A人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻415．(2020·崇川区校级模拟)设命题p：x≤4；命题q：x2－5x＋4≤0，那么p是q的_____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)【解析】命题q：x2－5x＋4≤0，解得：1≤x≤4．∴q⇒p，反之不成立．那么p是q的必要不充分条件．必要不充分人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)5．(2020·崇川区校级模拟)设命题p：x≤4；命题q：x426．(2020·南通模拟)已知命题p：－1＜x－a＜1，命题q：(x－4)(8－x)＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________.[5,7]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·南通模拟)已知命题p：－1＜x－a＜1，命题43人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用4403易错清零·免失误人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)03易错清零·免失误人教B版常用逻辑用语演示课件1(45

已知全集U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}和它的子集A＝{1，|2x－1|}，如果集合A在U中的补集为{0}，求实数x的值．典例11．因忽视集合中元素的互异性而致误【解析】因为U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，且集合A在U中的补集为{0}，所以0∈U，x3＋3x2＋2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝－2．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) 已知全集U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}和它的子集A＝{46人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用47

设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2－|x|，x∈R}，求P∩Q.典例22．忽视代表元素而致误人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) 设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2－|x|，48【剖析】上述解法混淆了集合的代表元素，本题中两个集合中的代表元素是y，而不是点的坐标．【正解】因为P＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}，Q＝{y|y＝2－|x|，x∈R}＝{y|y≤2}，所以P∩Q＝{y|y≥0}∩{y|y≤2}＝{y|0≤y≤2}．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【剖析】上述解法混淆了集合的代表元素，本题中两个集合中的代49

(2020·宜昌一中第一次月考)集合A＝{－1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a的取值组成的集合为 (

)A．{－2}

B．{1}C．{－2,1}

D．{－2,1,0}典例33．遗忘空集或区间端点致误D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) (2020·宜昌一中第一次月考)集合A＝{－1,2}，B＝50【剖析】上述解法的错误在于忽略了B＝∅，因为空集是任何集合的子集．空集作为一种特殊的集合，在集合的相关问题中，稍不注意就会出现错误．在解答含有参数的集合问题时，遇到以下三种情形不能忽略空集：①B⊆A；②B∩A＝B；③B∪A＝A.如果遗忘了对空集的讨论，就会容易导致解题错误或解题不全面．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【剖析】上述解法的错误在于忽略了B＝∅，因为空集是任何集合51人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用52

(2020·衡阳八中第一次月考)已知集合A＝{x|y＝log2(x2－4)}，B＝{x|x2－3mx＋2m2<0(m>0)}，若B⊆A，则实数m的取值范围为

(

)A．(4，＋∞)

B．[4，＋∞)C．(2，＋∞)

D．[2，＋∞)典例4D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) (2020·衡阳八中第一次月考)已知集合A＝{x|y＝lo53【解析】由x2－4>0，得x<－2或x>2，则A＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)．由x2－3mx＋2m2<0(m>0)，得m<x<2m(m>0)，则B＝(m,2m)．由B⊆A可知m≥2，所以实数m的取值范围为[2，＋∞)．故选D．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【解析】由x2－4>0，得x<－2或x>2，人教B版常用54【剖析】

用数轴分析法求解集合的包含关系时，要注意“端点”能否取到．本题中，注意到集合A，B都是开区间，因此m可以取到2，若遗漏掉m

＝2，则会导致求出的符合题意的实数m的取值不完整，就会出现错解．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用55【错解】C典例54．混淆充分条件与必要条件的关系致误A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【错解】C典例54．混淆充分条件与必要条件的关系致误A人56人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用57人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用58【错解】A典例65．对“或、且、非”理解不准致误B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【错解】A典例65．对“或、且、非”理解不准致误B人教B59人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用60【正解】在平面直角坐标系中作出y＝2x与y＝x2的图象，如图1所示，结合图可知当x∈(2,4)时，2x<x2，可知p为假命题，所以¬p为真命题．在平面直角坐标系中作出y＝x3与y＝1－x2的图象，如图2所示，结合图可知y＝x3与y＝1－x2的图象有交点，可知q为真命题．所以(¬p)∧q为真命题．故选B．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【正解】在平面直角坐标系中作出y＝2x与y＝x2的图象，如6104真题回放·悟高考人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)04真题回放·悟高考人教B版常用逻辑用语演示课件1(621．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则M∩N＝

(

)A．{x|－4＜x＜3}

B．{x|－4＜x＜－2}C．{x|－2＜x＜2}

D．{x|2＜x＜3}【解析】∵M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，∴M∩N＝{x|－2＜x＜2}．故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4＜x＜2}，632．(2019·全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6＞0}，B＝{x|x－1＜0}，则A∩B＝

(

)A．(－∞，1)

B．(－2,1)C．(－3，－1)

D．(3，＋∞)【解析】根据题意，A＝{x|x2－5x＋6＞0}＝{x|x＞3或x＜2}，B＝{x|x－1＜0}＝{x|x＜1}，则A∩B＝{x|x＜1}＝(－∞，1)，故选A．A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2019·全国卷Ⅱ)设集合A＝{x|x2－5x＋6＞0643．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝ (

)A．{x|－1<x<2}

B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x<－1}∪{x|x>2}

D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}【解析】∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B．B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)3．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0654．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为

(

)A．9

B．8

C．5

D．4【解析】将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A．A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)4．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y66A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)A人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻67【解析】法一：画出可行域如图中阴影部分所示．目标函数z＝2x＋y是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z＝2x＋y的纵截距．显然，直线过点A(2,4)时，zmin＝2×2＋4＝8，即z＝2x＋y≥8．∴2x＋y∈[8，＋∞)．由此得命题p：∃(x，y)∈D,2x＋y≥9正确；命题q：∀(x，y)∈D,2x＋y≤12不正确．∴①③真，②④假．故选A．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【解析】法一：画出可行域如图中阴影部分所示．人教B版常用逻68人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用696．(2020·全国卷Ⅱ卷)已知集合U＝{－2，－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，则∁U(A∪B)＝

(

)A．{－2,3}

B．{－2,2,3}C．{－2，－1,0,3}

D．{－2，－1,0,2,3}【解析】由题意可得：A∪B＝{－1,0,1,2}，则∁U(A∪B)＝{－2,3}．A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·全国卷Ⅱ卷)已知集合U＝{－2，－1,0,1707．(2020·全国卷Ⅰ卷)设集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，则a＝

(

)A．－4

B．－2

C．2

D．4B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)7．(2020·全国卷Ⅰ卷)设集合A＝{x|x2–4≤0}，718．(2020·全国卷Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3<x<15}，则A∩B中元素的个数为

(

)A．2

B．3

C．4

D．5【解析】由题意，A∩B＝{5,7,11}，故A∩B中元素的个数为3．B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)8．(2020·全国卷Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3,5,772第一部分方法篇•素养形成()第一部分方法篇•素养形成()73第2讲集合与常用逻辑用语(文理)第2讲集合与常用逻辑用语(文理)741解题策略·明方向2考点分类·析重点3易错清零·免失误4真题回放·悟高考5预测演练·巧押题1解题策略·明方向2考点分类·析重点3751．本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置考查，难度较低．2．命题的热点依然会考查集合的运算，集合的基本关系的相关命题要注意．3．常用逻辑用语考查的频率不多，且命题点分散，主要是充要条件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题．1．本部分作为高考必考内容，仍会以选择题的形式在前几题的位置76(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷2交集的运算，不等式的解法5Ⅱ卷1、16并集、补集的定义与应用，复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断10Ⅲ卷1集合的交集运算，交集定义5(理科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷2交集的运算，不77年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷1交集、二次不等式、韦恩图5Ⅱ卷1、7二次不等式、充要条件与面面平行10Ⅲ卷1交集、不等式52018Ⅰ卷2集合的补集与一元二次不等式5Ⅱ卷2集合元素个数的确定5Ⅲ卷1集合的交集与一元二次不等式5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷1交集、二次不等式、韦恩78(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷1利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算5Ⅱ卷1、16绝对值不等式的解法，集合交集的定义；复合命题的真假，空间中线面关系有关命题真假的判断10Ⅲ卷1集合的交集运算，交集定义5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)(文科)年份卷别题号考查角度分值2020Ⅰ卷1利用一元二次不79年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷2交集、补集的运算5Ⅱ卷1、7交集的运算；空间两个平面的判定与性质及充要条件10Ⅲ卷1、11集合的运算求交集；线性规划和不等式，命题判断综合到一起102018Ⅰ卷1集合的运算求交集5Ⅱ卷2集合的运算求交集5Ⅲ卷1集合的运算求交集5人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)年份卷别题号考查角度分值2019Ⅰ卷2交集、补集的运算5Ⅱ卷8002考点分类·析重点人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)02考点分类·析重点人教B版常用逻辑用语演示课件1(81考点一集合人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)考点一集合人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B82(3)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；空集只有一个子集，即它本身．(4)含有n(n∈N*)个元素的集合有2n个子集，有(2n－1)个真子集，有(2n－2)个非空真子集．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用832．集合的运算性质及重要结论(1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅.(3)A∪A＝A，A∪∅＝A.(4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.(5)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔(∁UA)⊇(∁UB)⇔A∩(∁UB)＝∅.人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．集合的运算性质及重要结论人教B版常用逻辑用语演示课件1(841．(2020·青海省玉树州高三联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合M∪N＝ (

)A．{－1,0,1}

B．{－2,0,2}C．{0}

D．{－2，－1,0,1,2}【解析】因为N＝{x|x＝2a，a∈M}，M＝{－1,0,1}，所以N＝{－2,0,2}，所以M∪N＝{－2，－1,0,1,2}，故选D．D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．(2020·青海省玉树州高三联考)已知集合M＝{－1,0852．(2020·陕西省汉中市质检)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x∈Z|x2－4x<0}，则A∩B＝

(

)A．{x|0<x<3}

B．{1,2,3}C．{1,2}

D．{2,3,4}【解析】∵B＝{x∈Z|x2－4x<0}＝{x∈Z|0<x<4}，∴B＝{1,2,3}，∵A＝{x|－1<x<3}，∴A∩B＝{1,2}，故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·陕西省汉中市质检)已知集合A＝{x|－1<x86C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)C人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻874．(2020·云南省昆明市月考)已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为 (

)A．[1,3]

B．(1,3]C．{－1,2,3}

D．{－1,0,2,3}【解析】A＝{x∈N|x2≤1}＝{0,1}，B＝{－1,0,1,2,3}，阴影部分对应的集合为∁BA，则∁BA＝{－1,2,3}，故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)4．(2020·云南省昆明市月考)已知集合A＝{x∈N|x2885．(2020·江苏省天一中学调研)设全集U＝{x|x<5，x∈N*}，集合A＝{1,3}，B＝{3,4}，则∁U(A∪B)＝________.【解析】∵A＝{1,3}，B＝{3,4}，∴A∪B＝{1,3,4}，∵U＝{x|x<5，x∈N*}＝{1,2,3,4}，∴∁U(A∪B)＝{2}．{2}

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)5．(2020·江苏省天一中学调研)设全集U＝{x|x<5，896．(2020·武昌统考)已知集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为__________.[1,3]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·武昌统考)已知集合A＝{x|log2(x－1907．(2020·江苏南京师大附中模拟)给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，a－b∈A，则称集合A为闭集合．给出如下三个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．其中正确结论的序号是_____.②

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)7．(2020·江苏南京师大附中模拟)给定集合A，若对于任意91人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用921．集合运算中的常用方法(1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解．(2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解．(3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．集合运算中的常用方法人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美932．规避误区(1)在化简集合时易忽视元素的特定范围(如集合中x∈N，x∈Z等)致误．(2)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．规避误区人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B941．四种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)．它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)．考点二命题及真假判断人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．四种命题的关系考点二命题及真假判断人教B版常用逻辑用语95C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)C人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻962．(2020·吉林省重点中学联考)关于“a＋b＝4，则a，b至少有一个等于2”及其逆命题的说法正确的是 (

)A．原命题为真，逆命题为假B．原命题为假，逆命题为真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【解析】若a＝1.9，b＝2.1，则a＋b＝4，故原命题为假；若a＝2，b＝2.1，则a＋b≠4，故其逆命题为假．故选D．D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·吉林省重点中学联考)关于“a＋b＝4，则a，973．(2020·安徽省十四校联盟段考)下列命题中正确的是 (

)A．∃x0∈R，ex0≤B．∀x∈R,2x≥x2C．若(¬p)∧q是真命题，则p∨(¬q)是假命题D．1≥0是假命题【解析】∀x∈R，ex>0，故A错误；当x＝3时，2x<x2，故B错误；∵(¬p)∧q是真命题，∴p是假命题，q是真命题，∴p∨(¬q)是假命题，故C正确；选项D显然错误．故选C．C

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)3．(2020·安徽省十四校联盟段考)下列命题中正确的是 (98D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)D人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻99人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用100B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)B人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻101人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用1026．(2020·四川省成都七中一诊)命题“∀x∈N，x2>1”的否定为_______________.【解析】全称命题“∀x∈M，p(x)”的否定是存在性命题“∃x∈M，¬p(x)”，所以“∀x∈N，x2>1”的否定是“∃x∈N，x2≤1”．∃x∈N，x2≤1

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·四川省成都七中一诊)命题“∀x∈N，x2>1103(－∞，1]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)(－∞，1]人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教1041．命题真假的判定方法(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别．(2)四种命题真假的判断：一个命题和它的逆否命题同真假，而互为逆命题和互为否命题的两个命题的真假无此规律．(3)形如p∨q，p∧q，¬p命题的真假根据p，q的真假与联结词的含义判定．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．命题真假的判定方法人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课1052．全称命题与特称命题真假的判定(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可．(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．全称命题与特称命题真假的判定人教B版常用逻辑用语演示课件1061．若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．2．若p⇔q，则p，q互为充要条件．考点三充要条件人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．考点三1071．(2020·柯桥区模拟)已知a，b∈R，则“a2>b2”是“a>|b|”的 (

)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】由a>|b|⇒a2>b2；反之不成立，例如：取a＝－2，b＝－1．∴“a2>b2”是“a>|b|”的必要不充分条件．故选B．B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)1．(2020·柯桥区模拟)已知a，b∈R，则“a2>b2”1082．(2020·宣城二模)若直线m，n表示两条不同的直线，则m∥n的充要条件是

(

)A．存在直线l，使m⊥l，n⊥lB．存在平面α，使m⊥α，n⊥αC．存在平面α，使m∥α，n∥αD．存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45°B

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)2．(2020·宣城二模)若直线m，n表示两条不同的直线，则109【解析】A．存在直线l，使m⊥l，n⊥l，则直线m，n可能平行、相交或异面，因此不正确．B．存在平面α，使m⊥α，n⊥α⇔m∥n.C．存在平面α，使m∥α，n∥α，则直线m，n可能平行、相交或异面直线，因此不正确．D．存在直线l，使m，n与直线l所成的角都是45°，则m与n可能相交、平行或为异面直线．故选B．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【解析】A．存在直线l，使m⊥l，n⊥l，则直线m，n可能1103．(2020·海淀区校级一模)数列{an}的通项公式为an＝|n－c|(n∈N*)．则“c<2”是“{an}为递增数列”的什么条件 (

)A．必要而不充分 B．充要C．充分而不必要 D．即不充分也不必要A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)3．(2020·海淀区校级一模)数列{an}的通项公式为an111人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用112A

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)A人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻1135．(2020·崇川区校级模拟)设命题p：x≤4；命题q：x2－5x＋4≤0，那么p是q的_____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)【解析】命题q：x2－5x＋4≤0，解得：1≤x≤4．∴q⇒p，反之不成立．那么p是q的必要不充分条件．必要不充分人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)5．(2020·崇川区校级模拟)设命题p：x≤4；命题q：x1146．(2020·南通模拟)已知命题p：－1＜x－a＜1，命题q：(x－4)(8－x)＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________.[5,7]

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)6．(2020·南通模拟)已知命题p：－1＜x－a＜1，命题115人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用11603易错清零·免失误人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)03易错清零·免失误人教B版常用逻辑用语演示课件1(117

已知全集U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}和它的子集A＝{1，|2x－1|}，如果集合A在U中的补集为{0}，求实数x的值．典例11．因忽视集合中元素的互异性而致误【解析】因为U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，且集合A在U中的补集为{0}，所以0∈U，x3＋3x2＋2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝－2．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) 已知全集U＝{1,3，x3＋3x2＋2x}和它的子集A＝{118人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用119

设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2－|x|，x∈R}，求P∩Q.典例22．忽视代表元素而致误人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) 设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2－|x|，120【剖析】上述解法混淆了集合的代表元素，本题中两个集合中的代表元素是y，而不是点的坐标．【正解】因为P＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}，Q＝{y|y＝2－|x|，x∈R}＝{y|y≤2}，所以P∩Q＝{y|y≥0}∩{y|y≤2}＝{y|0≤y≤2}．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【剖析】上述解法混淆了集合的代表元素，本题中两个集合中的代121

(2020·宜昌一中第一次月考)集合A＝{－1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a的取值组成的集合为 (

)A．{－2}

B．{1}C．{－2,1}

D．{－2,1,0}典例33．遗忘空集或区间端点致误D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) (2020·宜昌一中第一次月考)集合A＝{－1,2}，B＝122【剖析】上述解法的错误在于忽略了B＝∅，因为空集是任何集合的子集．空集作为一种特殊的集合，在集合的相关问题中，稍不注意就会出现错误．在解答含有参数的集合问题时，遇到以下三种情形不能忽略空集：①B⊆A；②B∩A＝B；③B∪A＝A.如果遗忘了对空集的讨论，就会容易导致解题错误或解题不全面．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【剖析】上述解法的错误在于忽略了B＝∅，因为空集是任何集合123人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用124

(2020·衡阳八中第一次月考)已知集合A＝{x|y＝log2(x2－4)}，B＝{x|x2－3mx＋2m2<0(m>0)}，若B⊆A，则实数m的取值范围为

(

)A．(4，＋∞)

B．[4，＋∞)C．(2，＋∞)

D．[2，＋∞)典例4D

人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件) (2020·衡阳八中第一次月考)已知集合A＝{x|y＝lo125【解析】由x2－4>0，得x<－2或x>2，则A＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)．由x2－3mx＋2m2<0(m>0)，得m<x<2m(m>0)，则B＝(m,2m)．由B⊆A可知m≥2，所以实数m的取值范围为[2，＋∞)．故选D．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)【解析】由x2－4>0，得x<－2或x>2，人教B版常用126【剖析】

用数轴分析法求解集合的包含关系时，要注意“端点”能否取到．本题中，注意到集合A，B都是开区间，因此m可以取到2，若遗漏掉m

＝2，则会导致求出的符合题意的实数m的取值不完整，就会出现错解．人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用语演示课件1(完美课件)人教B版常用逻辑用127【错解】C典例54．混淆充分条件与必要条件的关系致误A