2021-2021学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷

2021-2021学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷、选择题.（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1．1．（3分）如果V3a+5有意义，那么（5A・5A・ah35B・aS3C・ah—35D・aS—32．（3分）下列二次根式2．（3分）下列二次根式V12；5Vx+y；烤；7^2—4；V15；V28.其中，是最简二次根式的有（）3.A．2个B.3个3.A．2个B.3个C.4个D.5个（3分）计算V（-3）2的结果为（A.±3B.-3C.3D.94.A.4.A.6，7，8B.5，6，8c.73，72，75d.4，5，63分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）5.5.（3分）下列函数①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；④y=?x-6；⑤y=x2-1其中，是A・1个B・2个C.3个D・4个6・（3分）直线y=--2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（)5A・(2,0），（0，5）B・（一2，0），0，5)5C・(2,0），（0，-5)d.（—2’0），0，-5)7・（3分）已知点A（X],yi），B（%2，丁2）是一次函数y=（m-1）x+2-m上任意两点且当x1<x2时，y1>y2，则这个函数的图象不经过（ ）A.第一象限B・第二象限C・第三象限D.第四象限3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞8.一次函数的有（）赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示:甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）

A.赵研 B.钱进 C.孙兰 D.李丁TOC\o"1-5"\h\z（3分）在-ABCD中，ZC=32°，则ZA的度数为（ ）A.148° B.128° C.138° D.32°（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）C.C.AD=BC，AB=DCD.AD//BC，AB//DC（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,贝上BED为（ ）A.45A.45B.15C.10° D.125（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象.有下列结论：当x=10时，两个探测气球位于同一高度当x>10时，乙气球位置高；当0WxV10时，甲气球位置高二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）（3分）计算（4V2+V8）三3V2的结果是 .（3分）在AABC中，ZC=90°,AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三

TOC\o"1-5"\h\z角形的周长为 .（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式 .（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨 4 5 6 8户数 5 7 5 3则这组数据的中位数是 .（3分）已知一次函数y=mx+n（mM0,m,n为常数），x与y的对应值如下表：x -2 -1 0 1 2 3y -1 0 12 3 4那么，不等式mx+nV0的解集是 .（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=5,CD=13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN,当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动,若限定点M,N分别在AD,CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为 .三、解答题.（本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（6分）计算.（I） （3V5+2V3）（3V5-2V3）（II） V25-V8-（VT8-^39）（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）.甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生.纸笔测试 实践能力 成长记录908395

908395(6分)如图，在「ABCD中，点M,N分别是边AB,CD的中点.求证：AN=CM.(6分)如图，四边形ABCD为菱形，已知A(3,0),B(0,4).求点C的坐标；求经过点C，D两点的一次函数的解析式.(6分)某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.(/)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；求本次调查获取的样本数据的众数与中位数.(8分)某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg(包括100kg),批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折.请填写下表购买量/kg 0 50 100 150 200 …付款金额/元 0 250 700 …写出付款金额关于购买量的函数解析式；如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量.(8分)如图(1),在菱形ABCD中，E、F分别是边CB,DC上的点，/B=/EAF=60°，求证:ZBAE=ZCEF；如图(2),若点E,F分别移动到边CB,DC的延长线上，其余条件不变，请猜想Z2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题.（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1.（3分）如果73a+5有意义，那么（ ）A.5a-A.5a-3C.5a-—35D・aS—355-3【解答】解：根据题意得：3a+520,故选：C．（3分）下列二次根式VT2；5VT+H；V警；7^2-4；V15；V28•其中，是最简二次根式的有（）2个 B.3个 C.4个 D.5个【解答】解：712=^30，728=277...57%+y、7x2—4、V15是最简二次根式，故选：B.（3分）计算7（—3）2的结果为（ ）A.±3 B.-3 C.3 D.9【解答】解:7（—3）2=3,故选：C.（3分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（A.6,7,8 B.5,6,8 C.73,7275D.4,5,6【解答】解:v（73）2+（72）2=5、（75）2=5,••・（73）2+（72）2=（75）2,・••能组成直角三角形的一组数是73、72、75,故选：C.21（3分）下列函数①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；@y=2X-6；⑤y=x2-1其中，是

一次函数的有（）A．一次函数的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个21【解答】解：①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；④y=/x-6；@y=x2-1其中，是一次1函数的有：①y=5x；②y=-2x-1；④y=-x-6共3个.故选：C．（3分）直线y=-2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（ ）B.(B.(-5,0),(0,5)D.(-5,0),(0,-5)A.（-,0）,（0,5）5C.（-,0）,（0,-5）【解答】解：令y=0,贝y-2x+5=0,解得x=5故此直线与x轴的交点的坐标为（5，0）；令x=0,则y=5,故此直线与y轴的交点的坐标为（0,5）故选：A.(3分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=(m-1)x+2-m上任意两点,且当x1<x2时，y1>y2，则这个函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:Vx1<x2时，y1>y2,••・y随x的增大而减小，函数图象从左往右下降,.*.m-1<0,•m<1，•2-m>0，即函数图象与y轴交于正半轴，•这个函数的图象不经过第三象限.故选：C.（3分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A.赵研 B.钱进 C.孙兰 D.李丁【解答】解：从平均数看，成绩最好的是钱进、孙兰同学，从方差看，钱进方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选钱进，故选：B.（3分）在「ABCD中，ZC=32°，则ZA的度数为（ ）A.148° B.128° C.138° D.32°【解答】解：•・•四边形ABCD是平行四边形，AZA=ZC,VZC=32°,.•・ZA=32°,故选：D.（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AD=BC，ADIIBC B.AD〃BC，AB=DCC.AD=BC，AB=DC D.AD//BC，AB//DC【解答】解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、 不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；D、 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：B.（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,贝/BED为（ ）【解答】解:[△ADE是等边三角形,.•・/DAE=60°,AD=AE=DE,［四边形ABCD是正方形，:.ZEAB=90°,AD=AB:.ZBAE=90°+60°=150°,AE=AB.•・/AEB=30°三2=15°,./BED=60°-15°=45°,故选：A.（3分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）,关于上升时间x（单位:min）的函数图象.有下列结论：当x=10时，两个探测气球位于同一高度当x>10时，乙气球位置高；当0WxV10时，甲气球位置高【解答】解：①当x=10时，两个探测气球位于同一高度，正确;当x>10时，乙气球位置高，正确；当0WxV10时，甲气球位置高，正确；故选：A.二、填空题.（本题包括6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）（3分）计算（4V2+V8）三3V2的结果是2.【解答】解：原式=（4V2+2V2）三3V2=672—372=2.故答案为2.（3分）在AABC中，ZC=90°,AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为24 .【解答】解：设其余两边长分别为n、n+2，由勾股定理得，n2+（n+2）2=102，整理得，n2+2n-48=0,解得，n1=-8（舍去），n2=6，则其余两边长分别为6、8，则这个三角形的周长=6+8+10=24，故答案为：24.（3分）每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式h=0.62n.【解答】解：•・•每本书的厚度为0.62cm,・••这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h=0.62n,故答案为：h=0.62n（3分）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/吨 4 5 6 8户数 5 7 5 3则这组数据的中位数是5吨.【解答】解：表中数据为从小到大排列，5吨处在第10位、第11位，为中位数.故这组数据的中位数是5吨.故答案为：5吨.（3分）已知一次函数y=mx+n（mM0,m，n为常数），x与y的对应值如下表：y-101234那么，不等式mx+n<0的解集是x<-1 .【解答】解：当x=-1时，y=0,根据表可以知道函数值y随x的增大而增大，故不等式mx+n<0的解集是x<-1.故答案为：x<-1TOC\o"1-5"\h\z(3分)如图，在矩形纸片ABCD中，BC=5,CD=13，折叠纸片，使点D落在AB边上的点H处，折痕为MN,当点H在ABM边上移动时，折痕的端点M，N也随之移动,若限定点M,N分别在AD，CD边上移动，则点H在AB边上可移动的最大距离为4 .卫M B【解答】解：如图1,当点M与点A重合时，根据翻折对称性可得AH=AD=5,如图2,当点N与点C重合时，根据翻折对称性可得CD=HC=13,Hl 即在RtAHCB中，HC2=BC2+HB2,I卩132=(13-AH)2+52,解得：AH=1,所以点H在AB上可移动的最大距离为5-1=4.故答案为：4.三、解答题.(本题包括7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)(6分)计算.(3V5+2V3)(3V5-2V3)V25-V8-(VT8—晋)【解答】解：(I)原式=(375)2-(2V3)2=45-12=33；（II）原式=5-2V2—3V2+1=6-572.【解答】解：甲学生的学期总评成绩为，20．（6分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3【解答】解：甲学生的学期总评成绩为，纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095=90.1，90x5+83x2+95x35+2+388x5+90x2+95x35+2+3乙学生的学期总评成绩为 =90.5,5+2+3所以乙学生将被评为优秀的学生.（6分）如图，在「ABCD中，点M,N分别是边AB,CD的中点.:、AB//CD,AB=CD.M,N分别是AB、CD的中点,:.cn=2cd,AM=*AB,CN〃AM,：・四边形ANCM为平行四边形，:AN=CM.（6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3,0）,B（0,4）.

（I） 求点C的坐标；（II） 求经过点C,D两点的一次函数的解析式.【解答】解(I)T四边形ABCD为菱形,:.AB=BC,VA(3,0),B(0,4),・AB=“32+42=5,••・BC=5,・•・OC=1,・••点C的坐标为（0,-1）；（II）T四边形ABCD为菱形,•AD=AB=5,AD〃CB,・点D的坐标为（3，-5），设经过点C,D两点的一次函数的解析式为y=kx+b,把(0，-1)(把(0，-1)(3，-5）代入得：{b=—1{3k+b=—5'解得：{:4・•・经过点C,D两点的一次函数的解析式为y=-3x-l.23．（6分）某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题．

本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ；在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；求本次调查获取的样本数据的众数与中位数.【解答】解：(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为4三10%=40,故答案为：40；(II)37号的人数为40-(6+12+10+4)=8人,补全图形如下：(III)T在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，・••这组样本数据的众数为35；•・•将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，36+36•:中位数为一2—=36；(8分)某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg(包括100kg),批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折.(I)请填写下表购买量/kg 0 50 100 150 200 …付款金额/元 0 250 500 700 900 …写出付款金额关于购买量的函数解析式；如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量.【解答】解：(I)由图表可得苹果100kg时，付款金额为500元，苹果200kg时，付款金额为500+100X5X0.8=900元；设购买量为xkg,付款金额为y元，当0WxW100时，y=5x；当x>100时，y=100X5+(x-100)X5X0.8=4x+100；把y=2100