2021年高考数学考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词必刷题理【含答案】_第1页
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文档简介

考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是A.(p)V(q)B.p∧qC.(p)VqD.(p)∧(q)2.下列命题错误的是()A.命题“,”的否定是“,”;B.若是假命题,则,都是假命题C.双曲线的焦距为D.设,是互不垂直的两条异面直线,则存在平面,使得,且B对于选项A,由于特称命题的否定是特称命题,所以命题“,”的否定是“,”,是正确的.对于选项B,若是假命题,则,至少有一个是假命题,所以命题是假命题.对于选项C,双曲线的焦距为2c=2,所以是真命题.对于选项D,设,是互不垂直的两条异面直线,则存在平面,使得,且,是真命题.故B.3.以下有关命题的说法错误的是A.命题“若x2-3x+2=0”,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题,,则p、q均为假命题D.对于命题4.已知.若“”是真命题,则实数a的取值范围是A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.(1,3)D.C由“”是真命题可知命题p,q均为真命题,若命题p为真命题,则:,解得:,若命题q为真命题,则:,即,综上可得,实数a的取值范围是,表示为区间形式即.本题选择C选项.5.已知,,,,则下列命题中为真命题的是(

)A.B.C.D.C命题p:∀x∈N*,()x≥()x,利用指数函数的性质可得:是真命题;命题q:由2x+21﹣x=2,化为:(2x)2﹣2•2x+2=0,解得2x=,∴x=,因此q是假命题.则下列命题中为真命题的是P∧(¬q),故选:C.6.下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B.命题“存在x0∈R,x-x0>0”的否定是“对任意的x∈R,x2-x≤0”C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件7.下列命题正确的是()A.命题的否定是:B.命题中,若,则的否命题是真命题C.如果为真命题,为假命题,则为真命题,为假命题D.是函数的最小正周期为的充分不必要条件D在A中,命题的否定是:,故A错误;

在B中,命题中,若,则的否命题是假命题,故B错误;

在C中,如果为真命题,为假命题,则与中一个是假命题,另一个是真命题,故C错误;

在D中,∴ω=1⇒函数f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期为2π,

函数f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期为2π⇒ω=±1.

∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件,故D正确.

故选:D.8.已知命题,使;命题,都有,下列结论中正确的是A.命题“p∧q”是真命题B.命题“p∧q”是真命题C.命题“p∧q”是真命题D.命题“p∨q”是假命题A由判断,所以为假命题;命题,所以为真命题,所以命题“p∧q”是真命题,故选A.9.已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A.“p∨q”为真命题B.“p∧q”为真命题C.“p”为真命题D.“q”为假命题10.有如下关于三角函数的四个,,,若,则其中假命题的是()A.,B.,C.,D.,A,都有,故错误;:时满足式子,故正确;:,,且,所以,故正确;:,,故错误;故选A.11.下列说法错误的是()A.对于命题,则B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题为假命题,则都是假命题D.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”12.命题“”的否定是()A.B.C.D.D命题的否定为:,,故选D.13.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.D对于选项A,,所以该命题是真命题;对于选项B,,所以该命题是真命题;对于选项C,,,所以该命题是真命题;对于选项D,是假命题,因为.故D.14.命题的否定是()A.B.C.D.A命题的否定是:,故选A.15.设命题,使得,则为()A.,使得B.,使得C.,使得D..使得A命题,使得,则为,使得。故A.16.下列命题中,真命题是()A.B.C.D.17.命题“x∈[1,2],x2-3x+2≤0”的否定为()A.x∈[l,2],x2—3x+2>0B.x[1,2],x2—3x+2>0C.xo∈[l,2],xo2-3xo+2>0D.xo[1,2],xo2-3xo+2>0C由题意可知,命题“”的否定为“”,故选C.18.在下列四个命题中:①命题“,总有”的否定是“,使得”;②把函数的图象向右平移得到的图象;③甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为1800件;④“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是()A.0B.1C.2D.319.已知,命题p:,,则A.p是假命题,:,B.p是假命题,:,C.p是真命题,:,D.p是真命题,:,C,,当时,,,是真命题,,则故选.20.已知命题p:,,则为A.,B.,C.,D.,21.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C.命题“,使得”的否定是﹕“,均有”D.命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B,则sinA=sinB”的否命题为真命题D对于A,命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故A不正确.对于B,由题已知“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是“”,所以B不正确.对于C,已知命题的否定为“,均有”,所以C不正确.对于D,已知命题的否命题为“已知A、B为一个三角形的两内角,若A≠B,则sinA≠sinB”,此命题为真命题,所以D正确.故选D.22.“,”的否定为A.,B.,C.,D.,23.下列命题中,正确的是①若随机变量,则且;②命题“”的否定是:“”;③命题“若”为真命题;④已知为实数,直线是“2”的充要条件.A.①②B.②③C.②④D.③④B对①,,①不正确;对②,根据特称命题的否定是全称命题可得命题“”的否定是:“”;②正确;对③,命题“若,则或”的逆否命题是,“若是,则”,正确,原命题正确,③正确;④时,也能推出,④不正确,故选B.24.已知,命题函数在上单调递减,命题不等式的解集为,若为假命题,为真命题,求的取值范围.25.设:实数x满足,:实数x满足.(1)若,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(1);(2)(1)由得,当时,,即为真时,.由,得,得,即q为真时,.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)由得,,.由,得,得.设,,若p是q的充分不必要条件,则是的真子集,故,所以实数的取值范围为.26.已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点;命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.27.已知m>0,p:x2﹣2x﹣8≤0,q:2﹣m≤x≤2+m.(1)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数x的取值范围.(1);(2)(1)由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4,即p:﹣2≤x≤4,记命题p的解集为A=[﹣2,4],p是q的充分不必要条件,∴A⊊B,∴,解得:m≥4.(2)∵“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,∴命题p与q一真一假,①若p真q假,则,无解,②若p假q真,则,解得:﹣3≤x<﹣2或4<x≤7.综上得:﹣3≤x<﹣2或4<x≤7.28.已知,;,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.29.已知命题;命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题,则实数m的取值范围为_______.[1,2)命题p:∀x∈R,x2+1>m,解得:m<1;

命题q:指数函数f(x)=(3-m)x是增函数,

则3-m>1,解得:m<2,

若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题,

则p,q一真一假,

p真q假时:无解,

p假q真时:,解得:1≤m<2,

故[1,2).30.已知,幂函数在是减函数,若“”为真命题,“”为假命题,则实数的取值范围是_________。31.已知命题函数在内恰有一个零点;命题函数在上是减函数,若为真命题,则实数的取值范围是________

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