2021年高考数学考点03简单的逻辑联结词全称量词与存在量词必刷题理【含答案】

考点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是A．(p)V(q)B．p∧qC．(p)VqD．(p)∧(q)2．下列命题错误的是（）A．命题“，”的否定是“，”;B．若是假命题，则，都是假命题C．双曲线的焦距为D．设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且B对于选项A，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”，是正确的.对于选项B,若是假命题，则，至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项C,双曲线的焦距为2c=2,所以是真命题.对于选项D,设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且,是真命题.故B.3．以下有关命题的说法错误的是A．命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，，则p、q均为假命题D．对于命题4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．C由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项.5．已知,，,，则下列命题中为真命题的是(

)A．B．C．D．C命题p：∀x∈N*，（）x≥（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21﹣x=2，化为：（2x）2﹣2•2x+2=0，解得2x=，∴x=，因此q是假命题．则下列命题中为真命题的是P∧（￢q），故选：C．6．下列说法中，正确的是()A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题B．命题“存在x0∈R，x－x0>0”的否定是“对任意的x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件7．下列命题正确的是（）A．命题的否定是：B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件D在A中，命题的否定是：，故A错误；

在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；

在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；

在D中，∴ω=1⇒函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π，

函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π⇒ω=±1．

∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确．

故选：D．8．已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧q”是真命题C．命题“p∧q”是真命题D．命题“p∨q”是假命题A由判断，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“p∧q”是真命题，故选A．9．已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是()A．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“p”为真命题D．“q”为假命题10．有如下关于三角函数的四个，，，若，则其中假命题的是（）A．，B．，C．，D．，A，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，，且，所以，故正确；：，，故错误；故选A.11．下列说法错误的是（）A．对于命题，则B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”12．命题“”的否定是（）A．B．C．D．D命题的否定为：，，故选D.13．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．D对于选项A，,所以该命题是真命题；对于选项B,,所以该命题是真命题；对于选项C,,，所以该命题是真命题；对于选项D,是假命题，因为.故D.14．命题的否定是（）A．B．C．D．A命题的否定是：，故选A.15．设命题，使得，则为（）A．，使得B．，使得C．，使得D．.使得A命题，使得，则为，使得。故A.16．下列命题中，真命题是()A．B．C．D．17．命题“x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定为()A．x∈[l,2]，x2—3x+2>0B．x[1,2]，x2—3x+2>0C．xo∈[l,2],xo2-3xo+2>0D．xo[1,2]，xo2-3xo+2>0C由题意可知，命题“”的否定为“”，故选C.18．在下列四个命题中：①命题“，总有”的否定是“，使得”；②把函数的图象向右平移得到的图象；③甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件；④“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是（）A．0B．1C．2D．319．已知，命题p：，，则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，C，，当时，，，是真命题，，则故选.20．已知命题p：，，则为A．，B．，C．，D．，21．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C．命题“，使得”的否定是﹕“，均有”D．命题“已知、B为一个三角形的两内角,若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题D对于A，命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A不正确．对于B，由题已知“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是“”，所以B不正确．对于C，已知命题的否定为“，均有”，所以C不正确．对于D，已知命题的否命题为“已知A、B为一个三角形的两内角，若A≠B，则sinA≠sinB”，此命题为真命题，所以D正确．故选D．22．“，”的否定为A．,B．,C．,D．,23．下列命题中，正确的是①若随机变量，则且；②命题“”的否定是：“”；③命题“若”为真命题；④已知为实数，直线是“2”的充要条件.A．①②B．②③C．②④D．③④B对①，，①不正确；对②，根据特称命题的否定是全称命题可得命题“”的否定是：“”；②正确；对③，命题“若，则或”的逆否命题是，“若是，则”，正确，原命题正确，③正确；④时，也能推出，④不正确，故选B.24．已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解集为，若为假命题，为真命题，求的取值范围．25．设：实数x满足，：实数x满足.（1）若，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（1）；（2）(1)由得，当时,，即为真时，.由,得,得，即q为真时，.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)由得,，.由,得,得.设,,若p是q的充分不必要条件，则是的真子集，故，所以实数的取值范围为.26．已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.27．已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．（1）；（2）（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p：﹣2≤x≤4，记命题p的解集为A=[﹣2，4]，p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴，解得：m≥4．（2）∵“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p与q一真一假，①若p真q假，则，无解，②若p假q真，则，解得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．28．已知,;,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.29．已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为_______.[1，2)命题p：∀x∈R，x2+1＞m，解得：m＜1；

命题q：指数函数f（x）=（3-m）x是增函数，

则3-m＞1，解得：m＜2，

若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，

则p，q一真一假，

p真q假时：无解，

p假q真时：，解得：1≤m＜2，

故[1，2）．30．已知，幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_________。31．已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是________