安庆市初一年级数学上学期期中试卷(含答案解析)

.@:第22页安庆市2019初一年级数学上学期期中试卷〔含答案解析〕安庆市2019初一年级数学上学期期中试卷〔含答案解析〕一、选择题〔每题4分，共40分〕1．的相反数是〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣2．我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补〞政策，2019年至2019年全国财政约安排了231亿元资金用于“两免一补〞．这项资金用科学记数法表示为〔〕A．2.31元B．2.31×108元C．231×108元D．2.31×1010元3．以下各式中，正确的选项是〔〕A．3a+b=3abB．3a2+2a2=5a4C．﹣2〔x﹣4〕=﹣2x+4D．﹣a2b+2ba2=a2b4．如图，桌上放着一个圆锥和一个长方体模型，从上面看这两种物品得到的平面图形是〔〕A．B．C．D．5．在﹣0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，那么被交换的字是〔〕A．1B．2C．4D．86．计算机是将信息转换成二进制数进展处理的，二进制即“逢2进1〞，如〔1101〕2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数〔1111〕2转换成十进制形式是数〔〕A．8B．15C．20D．307．假如x=2是方程x﹣m=﹣1的解，那么m的值是〔〕A．0B．2C．﹣2D．﹣68．一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是〔〕A．135°B．45°C．60°D．30°9．假设a﹣b=﹣2，那么2a﹣2b+5的值为〔〕A．1B．﹣1C．9D．﹣910．如图，假设将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空题〔此题总分值20分，每题5分〕11．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目的，用数学知识解释为：．12．小明在抄写一个5次单项式﹣xy□z□时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是〔填一个即可〕．13．不讲究说话艺术常引起误会．相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？〞在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！〞剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人分开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们．〞结果仅剩下的3个人也都告辞走了．聪明的你知道开场来了多少客人吗？假如设开场来了x位客人，那么所列方程为〔只需列出方程，不解答〕．14．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，那么a2019=．三、〔此题总分值16分，每题8分〕15．计算：|﹣15|﹣8÷〔﹣2〕+4×〔﹣5〕16．化简：2〔x2﹣xy〕﹣3〔2x2﹣3xy〕四、〔此题总分值16分，每题8分〕17．解方程：﹣=1．18．：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，y=1，且x＜y，求：〔a+b﹣1〕x﹣cdy+4x+3y的值．五、〔此题总分值20分，每题10分〕19．如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：〔1〕画线段AC、BC；〔2〕延长线段AB到点D，使BD=AB；〔3〕画直线CD．利用画图工具比较大小：〔1〕线段CD与线段CB的大小：；〔2〕∠CBD与∠A的大小．20．〔1〕如图甲，在长方形中挖去一个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积，并求当a=10，b=8时阴影部分的面积．〔2〕如图乙，在长方形中挖去三个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积．六、〔此题12分〕21．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，?孙子算经?中就记载了这个有趣的问题，书中是这样表达的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〞这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？七、〔此题总分值12分〕22．某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价一样，书包的单价也一样，随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．〔1〕随身听和书包的单价各是多少元？〔2〕某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元〔缺乏100元不返回〕，这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最正确购置方案，并求出他所付的费用．八、〔此题总分值14分〕23．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．〔1〕求线段AB的长；〔2〕假设P为射线BA上的一点〔点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由．安庆市2019初一年级数学上学期期中试卷〔含答案解析〕参考答案一、选择题〔每题4分，共40分〕1．的相反数是〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的概念和绝对值的性质进展解答．解答：解：的相反数是﹣．应选D．点评：解答此题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念．相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补〞政策，2019年至2019年全国财政约安排了231亿元资金用于“两免一补〞．这项资金用科学记数法表示为〔〕A．2.31元B．2.31×108元C．231×108元D．2.31×1010元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：231亿=23100000000=2.31×1010，应选：D．点评：此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．以下各式中，正确的选项是〔〕A．3a+b=3abB．3a2+2a2=5a4C．﹣2〔x﹣4〕=﹣2x+4D．﹣a2b+2ba2=a2b考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：解：A、3a与b不是同类项，不能合并，即3a+b≠3a；故本选项错误；B、3a2+2a2=5a2，3a2与2a2相加，系数相加，指数不变；故本选项错误；C、﹣2〔x﹣4〕=﹣2x﹣2×〔﹣4〕=﹣2x+8，故本选项错误；D、﹣a2b+2ba2=﹣a2b+2a2b=a2b〔﹣1+2〕=a2b；故本选项正确；应选D．点评：此题考察了合并同类项、去括号与添括号．注意，去括号时，假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4．如图，桌上放着一个圆锥和一个长方体模型，从上面看这两种物品得到的平面图形是〔〕A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表如今俯视图中．解答：解：从上面看可得．应选C．点评：此题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5．在﹣0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，那么被交换的字是〔〕A．1B．2C．4D．8考点：有理数大小比较．分析：对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．解答：解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．应选C．点评：考察有理数大小比较法那么．两个负数，绝对值大的反而小．6．计算机是将信息转换成二进制数进展处理的，二进制即“逢2进1〞，如〔1101〕2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数〔1111〕2转换成十进制形式是数〔〕A．8B．15C．20D．30考点：有理数的混合运算．专题：压轴题；新定义．分析：按照题意中规律，可得〔1111〕2=1×23+1×22+1×21+1×20，计算的结果为对应的十进制的数．解答：解：∵〔1101〕2=1×23+1×22+0×21+1×20=13，∴〔1111〕2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1，=15．应选B．点评：此题的关键是读懂题意，按照规定的规律进展计算．7．假如x=2是方程x﹣m=﹣1的解，那么m的值是〔〕A．0B．2C．﹣2D．﹣6考点：一元一次方程的解．分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．解答：解：根据题意，得×2﹣m=﹣1，即1﹣m=﹣1，解得，m=2；应选B．点评：此题考察了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．8．一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是〔〕A．135°B．45°C．60°D．30°考点：余角和补角．分析：设这个角的度数为x，那么它的补角的度数为180﹣x，它的余角的度数为90﹣x，由补角是它的余角的4倍列方程解答即可．解答：解：设这个角的度数为x，180﹣x=〔90﹣x〕×4解得x=60．应选：C．点评：此题考察余角和补角的意义，找出等量关系：补角=余角×4列方程解答即可．9．假设a﹣b=﹣2，那么2a﹣2b+5的值为〔〕A．1B．﹣1C．9D．﹣9考点：代数式求值．分析：把a﹣b的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：∵a﹣b=﹣2，∴2a﹣2b+5=2〔a+b〕+5=2×〔﹣2〕+5=1．应选A．点评：此题考察了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．10．如图，假设将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°考点：余角和补角．分析：根据∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．解答：解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°应选：B．点评：此题主要考察了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE这一关系是解决此题的关键．二、填空题〔此题总分值20分，每题5分〕11．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目的，用数学知识解释为：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：常规题型．分析：根据两点确定一条直线的知识解答．解答：解：∵准星与目的两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：此题考察了两点确定一条直线的性质，是根底知识，需要纯熟掌握．12．小明在抄写一个5次单项式﹣xy□z□时，误把字母y、z上的指数给漏掉了，原单项式可能是﹣〔填一个即可〕．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据单项式的次数是字母指数的和，单项式的次数是5，可得答案．解答：解：原单项式是﹣，故答案为：﹣．点评：此题考察了单项式，单项式的次数是字母指数的和，注意字母指数的和是5，x的次数是1．13．不讲究说话艺术常引起误会．相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？〞在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！〞剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人分开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们．〞结果仅剩下的3个人也都告辞走了．聪明的你知道开场来了多少客人吗？假如设开场来了x位客人，那么所列方程为〔只需列出方程，不解答〕．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设开场来了x位客人，根据先走了一半，又走了剩下的三分之二的，结果仅剩下的3个人也都告辞走了从而可列方程求解．解答：解：设开场来了x位客人，那么x+x+3=x．故答案为：x+x+3=x．点评：此题考察理解题意的才能，关键以总人数做为等量关系列方程．14．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．依此类推，那么a2019=26．考点：整数问题的综合运用．专题：规律型．分析：此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2019的值．解答：解：由题意知：n1=5，a1=5×5+1=26；n2=8，a2=8×8+1=65；n3=11，a3=11×11+1=122；n4=5，a4=5×5+1=26；∵=670…1，∴n2019是第671个循环中的第1个，∴a2019=a1=26．故答案为：26．点评：此题主要考察了整数的综合应用，解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．三、〔此题总分值16分，每题8分〕15．计算：|﹣15|﹣8÷〔﹣2〕+4×〔﹣5〕考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=15+4﹣20=﹣1．点评：此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．16．化简：2〔x2﹣xy〕﹣3〔2x2﹣3xy〕考点：整式的加减．专题：计算题．分析：先利用乘法分配律去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy=﹣4x2+7xy．点评：此题考察了整式的加减．整式的加减其实就是合并同类项，注意可以运用乘法分配律去括号．四、〔此题总分值16分，每题8分〕17．解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．解答：解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．点评：此题考察了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．18．：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，y=1，且x＜y，求：〔a+b﹣1〕x﹣cdy+4x+3y的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：根据相反数、倒数的概念可得a+b=0，cd=1，而|x|=2，y=1，且x＜y，易求x=﹣2，然后把a+b、cd、x、y的值代入所求代数式计算即可．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|∴a+b=0，cd=1，∵|x|=2，y=1，且x＜y，∴x=﹣2，∴〔a+b﹣1〕x﹣cdy+4x+3y=﹣x﹣y+4x+3y=3x+2y=﹣6+2=﹣4．点评：此题考察了代数式求值，解题的关键是纯熟掌握相反数、绝对值、倒数的概念，并注意整体代入．五、〔此题总分值20分，每题10分〕19．如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：〔1〕画线段AC、BC；〔2〕延长线段AB到点D，使BD=AB；〔3〕画直线CD．利用画图工具比较大小：〔1〕线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；〔2〕∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．考点：作图—复杂作图；比较线段的长短；角的大小比较．分析：利用画图工具画图：〔1〕利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；〔2〕延长线段AB，截取BD=AB；〔3〕所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：〔1〕量出线段CD与线段CB的长度即可填写；〔2〕量出∠CBD与∠A的大小即可填写．解答：解：利用画图工具画图：〔1〕〔2〕〔3〕作图如下：利用画图工具比较大小：〔1〕线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；〔2〕∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．点评：考察了作图﹣复杂作图，比较线段的长短和角的大小比较．作两点之间的线段，连接两点即可，由两点作直线，连接两点并向两个方向延长即可得这两点确定的直线．作射线时以一个点为原点，并向另一个方向无限延长．20．〔1〕如图甲，在长方形中挖去一个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积，并求当a=10，b=8时阴影部分的面积．〔2〕如图乙，在长方形中挖去三个三角形，用a、b的式子表示图中阴影部分的面积．考点：列代数式；代数式求值．分析：〔1〕阴影部分的面积=边长为a，b的长方形的面积﹣底边长为a，高为b的三角形的面积，再把a=10，b=8代入得到代数式求值即可．〔2〕阴影部分的面积=底边长为a，高为b的3个三角形的面积和，进而得出答案即可．解答：解：〔1〕阴影部分面积为：ab﹣ab=ab，当a=10，b=8时，阴影部分面积为：×10×8=40；〔2〕阴影部分面积为：ab×3=ab或3ab﹣ab×3=ab．点评：此题考察了列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决此题的关键．六、〔此题12分〕21．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，?孙子算经?中就记载了这个有趣的问题，书中是这样表达的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〞这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？考点：一元一次方程的应用．分析：设鸡有x只，那么兔有〔35﹣x〕只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可．解答：解：设鸡有x只，那么兔有〔35﹣x〕只，由题意得：2x+4〔35﹣x〕=94，解得：x=23，那么35﹣x=12．答：鸡有23只，兔有12只．点评：此题考察了一元一次方程的应用，解答此题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量．七、〔此题总分值12分〕22．某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价一样，书包的单价也一样，随身听和书包的单价之和为470元，且随身听的单价比书包单价的7倍少10元．〔1〕随身听和书包的单价各是多少元？〔2〕某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100元返30元〔缺乏100元不返回〕，这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最正确购置方案，并求出他所付的费用．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：〔1〕利用随身听的单价比书包单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，那么随身听的单价为〔7x﹣10〕元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x﹣10即可；〔2〕安德利超市所有商品八折销售，那么470元的价