九年级上册数学第二篇一元二次方程测试卷

AA.a=4，b=3B.a=-4，b=3，九年级上册数学第二章《一元二次方程》测试卷班级姓名成绩、填空题(每题3分，共24分)一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数一次项系数4常数项为TOC\o"1-5"\h\z—1。①方程(x+1)(x—2)=0的根是-1或2；②方程(x+3)2=4的根是-1或-5。已知x=—1是方程x2—ax+6=0的一个根，那么a=-7，另一个根为-6。4•假设关于x的方程x2+2x—m=0的一根为0,那么m=0。5•据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增加率为m,2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为吨。6•关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，那么k=正负2倍的根2；方程的解为。7•两个数的差为6,积等于16,那么这两个数别离。&一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。若是梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方、选择题(每题3分，共21分)以下方程中，关于x的一元二次方程是(A)A.3(x+1)2=2(x+1)B.—+丄一2=0x2xC.ax2+bx+c=0D.x2—x(x+7)=0方程x2—x+2=0根的情形是(D)A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根3•解方程2(5x—1)2=3(5x—1)的最适当方式应是(D)A.直接开平方式B.配方式C.公式法D.因式分解法TOC\o"1-5"\h\z用配方式解以下方程时，配方有错误的选项是(B)A.x2—2x—99=0化为(x—1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4『=25C.2t—7t—4=0化为(t--)2=—D.3y2—4y—2=0化为(y-2)2=1041639关于x的方程x2+mx—1=0的两根互为相反数，那么m的值为(A)A.0B.2C.1D.—2若方程(x+1)(x+a)=x2+bx-4'那么()

C.a=4,b=-3D.a=-4,b=-37•三角形两边的长别离是和6,第三边的长是方程？—i2x+20=0的一个实数根，那么三角形的周长是（A）A.24B.24或16C.16D.222.(x-3)2+2x(x—3)=0三、解以下方程（每题62.(x-3)2+2x(x—3)=01.x2—4x-3=03.x?—3.x?—^2x-=044.(2x+8)(x－2)=x2+2x—17四、解答题（第1小题7分,第2、3小题各8分,共23分）1.如下图,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的

供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米？2.小明将1000元存入银行,按期一年,到期后他掏出600元后,将剩下部份（包括利息）继续存入银行,按期仍是一年,到期后全数掏出,正好是550元,请问按期一年的利率是多少？某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？4•利用旧墙为一边（旧墙长为7m）,再用13米长的篱笆围成一个面积为20m?的长方形场地，那么长方形场地的长和宽别离是多少米？参考答案：一、1.2,4,-1；2.①x=-1,x12=2；②X]=-1,x2=-5；3.-7,-6；4.0；5.a（1＋m）?；6.土2迈,x=x=+；7.五、48.2和8或-2和-8；9.（8－1）2＋（6＋x）1222_1023二、1.A；2.D；3.D；4.B；5.A6.C7.A。19311三、1.X=1,x；2.x二,x=-；3.x=3,x=9；4.x=1,x=123142812122四、1.60元或80元；元二次方程x2+2x元二次方程x2+2x-3二0的根,那么ABCD的周长为(A.4+2迈B.12+6迈D口C.2+2迈D.2+迈或12+6迈图5九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题(每题3分)1.(2020山西省太原市)用配方式解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为(B)A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=92(2020成都)假设关于x的一元二次方程kx2-2x-1二0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(B)A.k>一1Bok>一1且k主0C.ok<1D。k<1且k主0(2020年潍坊)关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，那么整数a的最大值是(C)A.6B.7C.8D.9(2020青海)方程x2-9x+18二0的两个根是等腰三角形的底和腰，那么那个三角形的周长为(C)A.12B.12或15C.15D.不能确定5(2020年烟台市)设a，b是方程x2+x-2009二0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为(D)A.2006B.2007C.2020D.20096.(2020江西)为了让江西的山更绿、水更清，2020年省委、省政府提出了确保到2020年实现全省丛林覆盖率达到63%的目标，已知2020年我省丛林覆盖率为%，设从2020年起我省丛林覆盖率的年平均增加率为x，那么可列方程(D)A.60.05(1+2x)=63%B.60.05(1+2x)=63C.60.05(1+x)=63%d.60.05(1+x)=637.(2020襄樊市)如图5，在ABCD中，AE丄BC于E，AE=EB=EC=a,且a是7.(2020襄樊市)如图5，（2020青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风光画的周围镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，若是要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边图5TOC\o"1-5"\h\z的宽为xcm,那么x知足的方程是（）图5A.x2+130x-1400=0b.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0d.x2-65x-350=0二、填空题：（每题3分）（2020重庆綦江）一兀二次方程x2=16的解是.（2020威海）假设关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，那么另一个根是.（2020年包头）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根别离是x、x，且x2+x2=7，那么（x-x）2的值是.121212（2020年甘肃白银）（6分）在实数范围内概念运算“㊉”其法那么为：a㊉b=a2-b2，那么方程（4㊉3）㊉x=24的解为.13.（2020年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2.14.（2020年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a#0的两根为x1，x2，那么bc两根与方程系数之间有如下关系：®+x?=——,®・x?=•依照该材料填空：已知x,、12a12a1x2是方程xxx2+6x+3=0的两实数根，那么〜+&的值为.15.（2020年甘肃白银）（6分）xx12在实数范围内概念运算“㊉”其法那么为：a㊉b=a2-b2，那么方程（4㊉3）㊉x=24的解为.16.（2020年广东省）小明用下面的方式求出方程-3=0的解，请你仿照他的方式求出下面另外两个方程的解，并把你的解答进程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解2石-3=0令vx=t,则2t—3=03t=-2t=3>02長=3，29所以x=—4x+2y[x—3—0三、解答题：(52分)17.解方程(每题5分，共10分)(1)x2—4x—3=0(2)(x—3)2+2x(x—3)=018.(2020北京)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-l二0有两个相等实数根，求的m值19.(2020广东茂名)已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).求证：方程有两个不相等的实数根；设x〔，x为方程的两个实数根，且x+2x=14，试求出方程的两个实数根和公的1212值．k20.(2020年鄂州)2二、关于x的方程kx2+(k+2)x+丁=0有两个不相等的实数根.4求k的取值范围。是不是存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由

21.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，若是将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。22.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等方法，使城区绿化面积不断增加(如下图)(1)依照图中所提供的信息，回答以下问题：2001年的绿化面积为公顷，比2000年增加了公顷。在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是年。(2)为知足城市进展的需要，打算到2003年使城区绿化地总面积达到公顷，试求这两年(2001〜2003)绿地面积的年平均增加率。九年级数学《一元二次方程》测试题班别姓名座号分数一、选择题(每题3分，共18分)一、方程x2=x的根是()A、x—0B、x—1C、x—0或x—1D、x—0或x——1二、用配方式解方程X2+6x+7=0，以下结果正确的选项是()A、(x—3)2=2B、(x+3)2=2C、(x—3)2=—2D、(x+3)2=—23、假设一元二次方程(k—1)x2+3x+k2—1=0的一个根为0,那么k的值为()A、k二±1B、k二1C、k=—1D、k丰14、某厂一月份的总产量为500吨，到了三月份的总产量达到720吨，假设平均每一个月的增加率为x，那么可列方程()A、500(1+x2)二720B、500(1+2x)=720C、500(1+x)2二720D、720(1+x)2二500五、以下关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是()A、x2+4=0B、4x2—4x+1=0C、x?+x+3=0D、x2+2x—1=0六、假设关于z的一元二次方程x2.—2x+m=0没有实数根，那么实数m的取值范围是()A、m>lB、m>-1C、m<lD、m<-1二、填空题(每空2分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z7、将(x+1)(x—1)=3x化为一样形式是，一次项系数是,八、假设方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程，那么m的取值范围是九、填空：x2—3x+=(x—)210、已知一元二次方程x2—3x—1二0的两个根是x，x，那么x+x二，x-x1212121一、方程x2—16=0的根是;方程4y2—27二0的根是；方程X2+3=3(x+1)的根是;方程x(x—1)=2(x—1)的根是；1二、如图，在长为32m，宽为20m的知形地面上修筑一样宽的道路(图中隱影部份)，余下的部份种上草坪，要使草坪的面积为540m2,设道路的宽为xm,那么可—也二解方程(每题5分，共30分)13、①2(x—2)2=2②x(x-6)=2(x-8)④④3x2=4x一1③3(5-x)2=2(x-5)⑤(x+3)(x—1)=1⑥(2x+3)2=x2四、简答题（每题6分，共12分）14、已知关于x的方程x2—px+q=0的两个根是1和一2,求p和q的值。1五、已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一根及k的值.五、应用题（每题8分，共16分）1六、如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用篱17、某商场服装部销售一种衬衫，平均天天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减．少．库．存．，商场决定降价销售，经调查，每件降价4元，平均天天能够多卖出8件，假设商场要求天天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？附加题：（第1题2分，第2题3分，第3题5分，第4题10分；共20分）一、三角形的两边的长别离是4和6,第三边的长是