人教初中数学七上《实际问题与一元一次方程》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-5

实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题一时失志不免怨叹一时落魄不免胆寒那通失去希望每日醉茫茫无魂有体亲像稻草人人生可比是海上的波浪有时起有时落好运歹运总嘛要照起工来行三分天注定七分靠打拼爱拼才会赢实际问题与一元一次方程1

清仓处理跳楼价5折酬宾满200返160

2几个基本概念

你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价、售价、利润利润率几个基本概念你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价、3进价：售价：利润:

指购进商品时的价钱。是指商品在出卖时的价格。是指经营中赚的钱。温故而知新进价：指购进商品时的价钱。是指商品在出卖时的价格。是指经营中4常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之5售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率6游戏：

答题接力，60秒不NG规则：1、先认真做题，然后以接力的形式回答。2、答完一题，喊口令“下一题由

?同学回答”。3、在60秒内答完全部题并且没有错,算“挑战成功”游戏：

答题接力，60秒不NG规则：1、先认真做题，然后7独立思考，完成下列各题1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是

元、利润率是

%。2、某商品的进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是

元。3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是

元，它的含义是

。4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。603010-40亏损40元进价是50元独立思考，完成下列各题1、某商品的进价是200元，售价是2681、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利9商品利润＝商品进价×商品利润率＝５０×２０％

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？商品利润＝商品进价×商品利润率２、某商品的进价是５0元，利润103、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元114、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元，则20%60xx？？

即X+x×20%＝604、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价124、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设进价为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：13探究探究p104

销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元探究探究p10414下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件衣服赚25%x元,即利润为25%x设亏损25%的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y＞60），则这件衣服亏25%y元,即利润为－25%y∵25%x＜25%y（即亏的钱多于赚的钱）

25%x＋(－

25%y)

＜0∴两件衣服总的是亏损下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？设盈利25%的衣服的15分析(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是－25%，它的进价又是多少元？进价利润率利润售价25%60进价利润率利润售价-25%60x25%xy-25%y分析(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进16

解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+0.25x=60设亏损25%的衣服的进价为y元y-0.25y=60两件衣服的进价（和）是x+y=

元。∵进价＞售价∴卖这两件衣服总的是亏损。现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！它的商品利润是

元它的商品利润是

元－由此得x=48由此得y=80128两件衣服的售价（和）

元120进价＋利润＝售价解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+0.25x=60设亏损17

你也想试一试吗？

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？合作学习

数学来源于生活……..

服务于生活……..

你也想试一试吗？

1.某文具店有两18下列关系式可以帮助你

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●商品售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率下列关系式可以帮助你=商品售价—商品进价●售价、进价19

小结：1、本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？2、商品销售中的基本等量关系有哪些？学而不思则惘思而不学则殆售价=进价+利润利润=进价×利润率小结：学而不思则惘思而不学则殆20课外作业布置1、到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。2、见导学案第2页课外作业布置1、到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关21

祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！22

再见!

23

轴对称

轴对称

24

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知25探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折26追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如27

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），28追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新29两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴30

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴31追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC32探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM33经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC34探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成35

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现36追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一37

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图38课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如39课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称40（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结41教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业42实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏问题一时失志不免怨叹一时落魄不免胆寒那通失去希望每日醉茫茫无魂有体亲像稻草人人生可比是海上的波浪有时起有时落好运歹运总嘛要照起工来行三分天注定七分靠打拼爱拼才会赢实际问题与一元一次方程43

清仓处理跳楼价5折酬宾满200返160

44几个基本概念

你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价、售价、利润利润率几个基本概念你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价、45进价：售价：利润:

指购进商品时的价钱。是指商品在出卖时的价格。是指经营中赚的钱。温故而知新进价：指购进商品时的价钱。是指商品在出卖时的价格。是指经营中46常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之47售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率48游戏：

答题接力，60秒不NG规则：1、先认真做题，然后以接力的形式回答。2、答完一题，喊口令“下一题由

?同学回答”。3、在60秒内答完全部题并且没有错,算“挑战成功”游戏：

答题接力，60秒不NG规则：1、先认真做题，然后49独立思考，完成下列各题1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是

元、利润率是

%。2、某商品的进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是

元。3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是

元，它的含义是

。4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。603010-40亏损40元进价是50元独立思考，完成下列各题1、某商品的进价是200元，售价是26501、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利51商品利润＝商品进价×商品利润率＝５０×２０％

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价=进价+利润选用哪一个？商品利润＝商品进价×商品利润率２、某商品的进价是５0元，利润523、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元？它的含义是什么？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元。

（口答）亏损率是多少？分析：解：利润=售价－进价3、某商品的进价是200元，若售价是160元，求利润是多少元534、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设进价为x元，则20%60xx？？

即X+x×20%＝604、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价544、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设进价为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：55探究探究p104

销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元探究探究p10456下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件衣服赚25%x元,即利润为25%x设亏损25%的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y＞60），则这件衣服亏25%y元,即利润为－25%y∵25%x＜25%y（即亏的钱多于赚的钱）

25%x＋(－

25%y)

＜0∴两件衣服总的是亏损下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？设盈利25%的衣服的57分析(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是－25%，它的进价又是多少元？进价利润率利润售价25%60进价利润率利润售价-25%60x25%xy-25%y分析(1)一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进58

解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+0.25x=60设亏损25%的衣服的进价为y元y-0.25y=60两件衣服的进价（和）是x+y=

元。∵进价＞售价∴卖这两件衣服总的是亏损。现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！它的商品利润是

元它的商品利润是

元－由此得x=48由此得y=80128两件衣服的售价（和）

元120进价＋利润＝售价解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+0.25x=60设亏损59

你也想试一试吗？

1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？合作学习

数学来源于生活……..

服务于生活……..

你也想试一试吗？

1.某文具店有两60下列关系式可以帮助你

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润

●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●商品售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率下列关系式可以帮助你=商品售价—商品进价●售价、进价61

小结：1、本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？2、商品销售中的基本等量关系有哪些？学而不思则惘思而不学则殆售价=进价+利润利润=进价×利润率小结：学而不思则惘思而不学则殆62课外作业布置1、到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。2、见导学案第2页课外作业布置1、到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关63

祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！64

再见!

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轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知67探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折68追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如69

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），70追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新71两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴72

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴73追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC74探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM75经过线段