人教版《圆柱与圆锥》完美版课件3

3.4

解决问题3.4解决问题1.熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。（重点）2.会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。（难点）1.熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆

一个圆柱的底面积是3.2cm²，高是3cm，它的体积是多少？3.2×3=9.6（cm³）答：它的体积是9.6立方厘米。一个圆柱的底面积是3.2cm²，高是3c14×（20－15＋10）一个圆柱的底面积是3.一个圆柱形容器高8cm，里面装有5cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2cm。答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。58（cm3）＝932.答：奶瓶的容积是1177.在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。（选自教材P29T10）一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？一种电热水炉的水龙头的内直径是1.14×（20－15＋10）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。8×5＝314（cm³）小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）（10÷2）2×3.这个瓶子的容积是多少？14××2＝157（cm³）58（cm3）＝932.8×5＝314（cm³）一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。14××（20×50）＝1130.会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。答：这块铁块的体积是157立方厘米。在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。14××2＝157（cm³）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？已知铁块的体积为125.（选自教材P29T10）2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。58（cm3）＝932.一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？14×（8÷2）2×18求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。答：这块铁块的体积是157立方厘米。14××（20×50）＝1130.14×（20－15＋10）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？14×16×（7＋18）一种电热水炉的水龙头的内直径是1.（选自教材P29T10）58（cm3）＝932.125.小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）瓶子里的水倒置后，水的体积没变。（选自教材P29T8）14×16×（7＋18）62.答：不规则的酒杯的容积是502.这个瓶子的容积是多少？14××11×3＝932.这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。这节课你们都学会了哪些知识？14××2＝157（cm³）8×5＝314（cm³）2cm²，高是3cm，它的体积是多少？（选自教材P29T10）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。14××（20×50）＝1130.答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。一个圆柱的底面积是3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如下图，一个奶瓶深20cm，从里面量得底面直径是10cm，瓶里奶深10cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深15cm，奶瓶的容积是多少毫升？知识点利用转化法计算不规则物体的体积7一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm

18cm

14×（20－15＋10）答：这块铁块的体积是157立方厘米阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不分析与解答瓶子里的水倒置后，水的体积没变。分析与解答瓶子里的水倒置后，水的体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。18cm水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。18cm瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。7cm

18cm

瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。7cm18cm答：这个瓶子的容积是1256毫升。瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256毫升。瓶子的容积：回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图

求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。知识提炼求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转小试牛刀一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）3.14×（）²×10＝282.6（cm³）答：小明喝了282.6立方厘米的水。62小试牛刀一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？62(

)23.14××11×3＝932.58（cm3）932.58（cm3）＝932.58（mL）932.58＜1000，够。（选自教材P29T8）1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3.14××2＝157（cm³）答：这块铁块的体积是157立方厘米。102(

)2（选自教材P29T10）2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在3.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？3.14××（20×50）＝1130.4（cm³）1L＝1000cm³1130.4＞1000，能。1.22(

)2（选自教材P29T11）3.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后4.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？（8÷2）2×3.14×10＝502.4（cm³）＝502.4（mL）答：不规则的酒杯的容积是502.4毫升。4.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm5.如下图，一个奶瓶深20cm，从里面量得底面直径是10cm，瓶里奶深10cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深15cm，奶瓶的容积是多少毫升？

（10÷2）2×3.14×（20－15＋10）＝1177.5（cm³）＝1177.5（mL）答：奶瓶的容积是1177.5毫升。5.如下图，一个奶瓶深20cm，从里面量得底面直径是10cm6.一个圆柱形容器高8cm，里面装有5cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2cm。已知铁块的体积为125.6cm3，这个圆柱形容器原来装有水多少立方厘米？

125.6÷2＝62.8（cm2）62.8×5＝314（cm³）答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。6.一个圆柱形容器高8cm，里面装有5cm深的水，将一个这节课你们都学会了哪些知识？

求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。这节课你们都学会了哪些知识？求不规则的圆柱形作业1：预习下一课。作业2：完成对应的练习题。作业1：预习下一课。作业2：完成对应的练习题。3.4

解决问题3.4解决问题1.熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。（重点）2.会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。（难点）1.熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆

一个圆柱的底面积是3.2cm²，高是3cm，它的体积是多少？3.2×3=9.6（cm³）答：它的体积是9.6立方厘米。一个圆柱的底面积是3.2cm²，高是3c14×（20－15＋10）一个圆柱的底面积是3.一个圆柱形容器高8cm，里面装有5cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2cm。答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。58（cm3）＝932.答：奶瓶的容积是1177.在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。（选自教材P29T10）一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？一种电热水炉的水龙头的内直径是1.14×（20－15＋10）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。8×5＝314（cm³）小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）（10÷2）2×3.这个瓶子的容积是多少？14××2＝157（cm³）58（cm3）＝932.8×5＝314（cm³）一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。14××（20×50）＝1130.会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。答：这块铁块的体积是157立方厘米。在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。14××2＝157（cm³）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面直径为8cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10cm，不规则的酒杯的容积是多少毫升？已知铁块的体积为125.（选自教材P29T10）2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。58（cm3）＝932.一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？14×（8÷2）2×18求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。答：这块铁块的体积是157立方厘米。14××（20×50）＝1130.14×（20－15＋10）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？14×16×（7＋18）一种电热水炉的水龙头的内直径是1.（选自教材P29T10）58（cm3）＝932.125.小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）瓶子里的水倒置后，水的体积没变。（选自教材P29T8）14×16×（7＋18）62.答：不规则的酒杯的容积是502.这个瓶子的容积是多少？14××11×3＝932.这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。这节课你们都学会了哪些知识？14××2＝157（cm³）8×5＝314（cm³）2cm²，高是3cm，它的体积是多少？（选自教材P29T10）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。14××（20×50）＝1130.答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。一个圆柱的底面积是3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如下图，一个奶瓶深20cm，从里面量得底面直径是10cm，瓶里奶深10cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深15cm，奶瓶的容积是多少毫升？知识点利用转化法计算不规则物体的体积7一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm

18cm

14×（20－15＋10）答：这块铁块的体积是157立方厘米阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不分析与解答瓶子里的水倒置后，水的体积没变。分析与解答瓶子里的水倒置后，水的体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。18cm水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。18cm瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。7cm

18cm

瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。7cm18cm答：这个瓶子的容积是1256毫升。瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256毫升。瓶子的容积：回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图

求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。知识提炼求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转小试牛刀一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（选自教材P27做一做）3.14×（）²×10＝282.6（cm³）答：小明喝了282.6立方厘米的水。62小试牛刀一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？62(

)23.14××11×3＝932.58（cm3）932.58（cm3）＝932.58（mL）932.58＜1000，够。（选自教材P29T8）1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3.14××2＝157（cm³）答：这块铁块的体积是157立方厘米。102(

)2（选自教材P29T10）2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在3.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？3.14××（20×50）＝1130.4（