人教版八年级数学上册期末模拟试卷【解析】

人教版八年级数学上册期末模拟试卷【剖析】人教版八年级数学上册期末模拟试卷【剖析】人教版八年级数学上册期末模拟试卷【剖析】优选资料人教版八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（每题3分，共42分）将唯一正确答案的代号填在题后的括号内1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°2．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成以以下列图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°3．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD均分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为（）A．20B．12C．14D．134．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF获取最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．以低等式成立的是（）优选资料A．（﹣3）﹣2=﹣9B．C．（a﹣12）2=a14D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=﹣a2b46．（﹣）2013?（）2014的计算结果是（）A．B．C．﹣D．﹣7．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图印迹是（）A．B．C．D．8．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x9．对于非零实数a、b，规定a?b=．若2?（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．﹣10．将以下多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+111．以下运用平方差公式计算，错误的选项是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1优选资料C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣412．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣1213．对于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠014．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一同，则四边形ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab二、填空题（每题3分，共15分）15．若，，则a+b的值为．16．若是从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得节余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．17．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：．18．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分红四块形状和大小都同样的小长方形，尔后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．优选资料19．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0和0.1，将线段OA分红100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，，M99；再将线段OM1，分红100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，，N99；连续将线段ON1分红100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，，P99．则点P36所表示的数用科学记数法表示为．三、解答题20．因式分解与化简（1）因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）；（2）化简：（﹣）÷．21．解方程：=﹣1．22．已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延伸线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．24．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连结AD、AF．试求∠DAF的度数．优选资料25．为庆贺2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，依照演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购置了多少朵？26．小敏与同桌小颖在课下学习中碰到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延伸线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明原因”．小敏与小颖讨论后，进行了以下解答：（1）取特别情况，研究讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启迪，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．原因以下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你达成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．优选资料参照答案与试题剖析一、选择题（每题3分，共42分）将唯一正确答案的代号填在题后的括号内1．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（

）A．125°B．120°C．140°D．130°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．剖析：依照矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠

FCD=∠1+∠A求出即可．解答：解：EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，应选D．议论：本题察看了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，重点是求出∠和得出∠FCD=∠1+∠A．

2=∠FCD2．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成以以下列图形，其中∠∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

C=90°，A．15°B．25°C．30°D．10°考点：三角形的外角性质．专题：研究型．剖析：先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，依照三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．应选A．优选资料议论：本题察看的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答本题的重点．3．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD均分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为（）A．20

B．12

C．14

D．13考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．剖析：依照等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再依照直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得

DE=CE=AC，尔后依照三角形的周长公式列式计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，AD均分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．应选：C．议论：本题察看了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并正确识图是解题的重点．4．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF获取最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°考点：轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．剖析：过E作EM∥BC，交AD于N，连结CM交AD于F，连结EF，推出M为AB中点，求出E和M对于AD对称，依照等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．优选资料解答：解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M对于AD对称，连结CM交AD于F，连结EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，应选C．议论：本题察看了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比率定理等知识点的应用．5．以低等式成立的是（）2A．（﹣3）=﹣9B．C．（a﹣12）2=a14D．（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=﹣a2b4考点：负整数指数幂．剖析：依照负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质对各选项剖析判断后利用除去法求解．解答：解：A、（﹣3）﹣2=，故本选项错误；B、（﹣3）﹣2=，故本选项正确；C、（a﹣12）2=a﹣24，故本选项错误；D、（﹣a﹣1b﹣2）﹣2=a2b4，故本选项错误．应选B．议论：本题察看了负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，熟记性质是解题的重点．优选资料6．（﹣

）2013?（

）2014的计算结果是（

）A．

B．

C．﹣

D．﹣考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．剖析：依照积的乘方逆运算以及同底数幂的乘法求出即可求解．解答：解：（﹣20132014）?（）=[（﹣2013（2013）?）]×=[（﹣）×（）]2013×=﹣．应选：C．议论：本题察看了同底数幂的乘法法例，正确对已知的式子进行变形是重点．7．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图印迹是（）A．B．C．

D．考点：作图—复杂作图．剖析：要使PA+PC=BC，必有

PA=PB，所以选项中只有作

AB的中垂线才能知足这个条件，故D正确．解答：解：D选项中作的是

AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC应选：D．优选资料议论：本题主要察看了作图知识，解题的重点是依照中垂线的性质得出PA=PB．8．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考点：分式的加减法．专题：计算题．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，应选：D．议论：本题察看了分式的加减运算．分式的加减运算中，若是是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；若是是异分母分式，则必定先通分，把异分母分式化为同分母分式，尔后再相加减．9．对于非零实数

a、b，规定

a?b=

．若

2?

（2x﹣1）=1，则

x的值为（

）A．

B．

C．

D．﹣考点：解分式方程．专题：开放型．剖析：依照题中的新定义化简所求式子，计算即可获取结果．解答：解：依照题意得：

2?

（2x﹣1）=

﹣=1，去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，移项归并得：6x=5，解得：x=，经查验是分式方程的解．应选A．议论：本题察看认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．10．将以下多项式分解因式，结果中不含因式

x﹣1的是（

）A．x2﹣

1B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1优选资料考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．专题：因式分解．剖析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．解答：解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．应选：D．议论：本题主要察看了提取公因式法以及公式法分解因式，娴熟掌握公式法分解因式是解题重点．11．以下运用平方差公式计算，错误的选项是（

）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣122考点：平方差公式．剖析：依照两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．2解答：解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）﹣1，故C错误．议论：本题察看了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，注意的两数是（﹣3x）与2．

D中12．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12考点：多项式乘多项式．剖析：本题能够将等式左边张开和等式右边比较，依照对应项系数相等即可获取

p、q的值．解答：解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，则p=1，q=﹣12．应选A．议论：本题察看了多项式乘多项式的法例，依照对应项系数相等求解是重点．13．对于

x的方程：

的解是负数，则

a的取值范围是（

）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0考点：分式方程的解．专题：计算题；压轴题．剖析：先解对于x的分式方程，求得x的值，尔后再依照“解是负数”成立不等式求取值范围．解答：解：去分母得，a=x+1，

a的x=a﹣1，∵方程的解是负数，a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，a的取值范围是a＜1且a≠0．应选B．优选资料议论：解题重点是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．14．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一同，则四边形ABCD的面积为（）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab考点：勾股定理．剖析：先求出AE即DE的长，再依照三角形的面积公式求解即可．解答：解：∵DE=b﹣a，AE=b，∴S四边形ABCD=4S△ADE+a2=4××（b﹣a）?b22=b+（b﹣a）．应选：A．议论：本题察看的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必然等于斜边长的平方是解答本题的重点．二、填空题（每题3分，共15分）15．若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．剖析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．22，a﹣b=，解答：解：∵a﹣b=（a+b）（a﹣b）=∴a+b=．故答案为：．议论：本题察看了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．优选资料16．若是从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得节余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．考点：列代数式（分式）．专题：计算题．剖析：这卷电线的总长度=截取的1米+节余电线的长度．解答：解：依照1米长的电线，称得它的质量为a克，只要依照节余电线的质量除以

a，即可知道节余电线的长度．故总长度是（

+1）米．故答案为：（

+1）．议论：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A与∠1+∠2之间存在一种等量关系，则这一等量关系用式子表示为：2∠A=∠1+∠2．考点：翻折变换（折叠问题）．剖析：依照四边形的内角和是360°和平角的定义求解．解答：解：∵∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，2∠A=∠1+∠2．故答案为：2∠A=∠1+∠2．议论：本题察看翻折变换（折叠问题），多边形的内角和定理．图形在折叠的过程，会出现全等的图形﹣﹣相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．18．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分红四块形状和大小都同样的小长方形，尔后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．优选资料考点：完好平方公式的几何背景．剖析：先求出正方形的边长，既而得出头积，尔后依照空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．解答：解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），2正方形的面积为（m+n），22∴中间空的部分的面积=（m+n）﹣4mn=（m﹣n）．议论：本题察看了完好平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的重点．19．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0和0.1，将线段OA分红100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，，M99；再将线段OM1，分红100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，，N99；连续将线段ON1分红100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，，P99．则点P36所表示的数用科学记数法表示为3.6×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数；数轴．剖析：依照点O、A在数轴上表示的数分别是0和0.1，将线段OA分红100等份，再将线段OM1，分红100等份，得出点P36所表示的数，进而利用科学记数法的表示出即可．解答：解：由题意可得：点P36所表示的数为：0.0000036=3.6×10﹣6，﹣6故答案为：3.6×10．a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n议论：本题察看用科学记数法表示较小的数，一般形式为为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题20．因式分解与化简（1）因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）；（2）化简：（﹣）÷．考点：提公因式法与公式法的综合运用；分式的混淆运算．专题：计算题．剖析：（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法例计算，同时利用除法法例变形，约分即可获取结果．解答：解：（1）原式=2（m﹣2）（n2﹣4）=2（m﹣2）（n+2）（n﹣2）；（2）原式=[﹣]?=?=?=﹣．优选资料议论：本题察看了分式的混淆运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．21．解方程：=﹣1．考点：解分式方程．专题：计算题．剖析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经查验即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项归并得：14x=28，解得：x=2，经查验x=2是增根，分式方程无解．议论：本题察看认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．22．已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．剖析：第一将所求代数式张开化简，尔后整体代入即可求值．解答：解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）=

﹣（1﹣x﹣y+xy）=

﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0议论：本题察看了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型23．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为BE=BD，连结AE、DE、DC．

AB延伸线上一点，点

E在BC边上，且①求证：△

ABE≌△CBD；②若∠

CAE=30°，求∠

BDC的度数．优选资料考点：全等三角形的判断与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．剖析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等获取∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．议论：本题察看了全等三角形的判断与性质，以及三角形的外角性质，娴熟掌握全等三角形的判断与性质是解本题的重点．24．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连结AD、AF．试求∠DAF的度数．考点：线段垂直均分线的性质．剖析：依照三角形内角和定理求出∠B+∠C，依照线段垂直均分线求出AD=BD，AF=CF，推出∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，即可求出答案．解答：解：在△ABC中，∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，∵E、G分别是AB、AC的中点，又∵DE⊥AB，FG⊥AC，∴AD=BD，AF=CF，∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，∴∠DAF=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAF）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=110°﹣70°=40°．议论：本题察看了等腰三角形性质，线段垂直均分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等．优选资料25．为庆贺2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，依照演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购置了多少朵？考点：分式方程的应用．剖析：设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，依照用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解．解答：解：设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经查验：x=2.5是原分式方程的解，则（1+20%）x=3，则买甲花束为：=100个，乙种花束为：=160个．答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购置100个、160个．议论：本题察看了分式方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意查验．26．小敏与同桌小颖在课下学习中碰到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延伸线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明原因”．小敏与小颖讨论后，进行了以下解答