物理：综合学案(新人教版选修3-1)

PAGE第38-页共38页静电场电荷及其守恒定律前置诊断：本节重点讲述了电荷守恒定律和起电方法。1．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相，异种电荷互相。2．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝C。实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的。所以，电荷量e称为。电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的。3．使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫。常见的起电方式有、和等。例如：一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后，两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带电；不带电的导体在靠近带电体时，导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布，使导体的两端出现电荷。4．电荷守恒定律：电荷既不能，也不会，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变。电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一。在发生正负电荷湮没的过程中，电荷的代数和仍然不变，所以电荷守恒定律也常常表述为：。5．原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量一样多，所以整个原子对表现为。6．不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同。在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。所以金属导电时只有在移动。答案：1.排斥吸引2.1.6×10-19整数倍元电荷密立根3.起电摩擦起电接触起电感应起电负正等量异种4.创生消灭一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变5.电中性专家说课：在干燥的冬天，你也许有过这样的经历：当你经过铺有地毯的走道来到房间门口，在伸手接触金属门把的一刹那，突然听到“啪”的一声，手被麻了一下，弄得你虚惊一场，是谁在恶作剧？回答可能有点意外，原来是电荷在作怪。本节课从分析物体的起电着手，结合摩擦起电和感应起电的实验研究物体起电的本质，总结出物体的起电本质上是电荷的转移，一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，从而理解电荷守恒定律。一．教师可演示毛皮摩擦橡胶棒、丝绸摩擦玻璃棒导致验电器铂片张开或吸引轻小物体张开体会摩擦起电，利用课本图1.1-1的实验进一步让学生体会感应起电及其本质，通过实验理解不论何种起电方式，本质都是电荷的转移。二．本节课标及其解读。1.了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷：（1）知道自然界存在两种电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；（2）了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；（3）知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。2．用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象：（1）知道电荷守恒定律；（2）应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。三．从物质微观结构的角度认识物体带电的本质是本节教学重点，起电本质是本节教学难点，教学易错点有三个：1．在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；2．元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；3．电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。本节教学疑点有两个：1．对起电方式及实质的理解.(1)对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；(2)电荷守恒，说明起电的实质不是新电荷的产生。2．电中性的解释，加深学生对起电的理解。课堂探究：一．教材第3页的静电感应的实验是探究感应起电的重要实验,有条件的学校可进行分组实验引导学生探究感应起电的特点和本质，培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。二．关于摩擦起电的实验，在用毛皮摩擦橡胶棒或用丝绸摩擦玻璃棒时尽可能每次都朝一个方向摩擦，这样效果更好一些．关于教材第3页的＂做一做＂，建议教师为学生创造条件，认识静电计和验电器，了解接触可以起电，感应也可以起电．案例精析：例1绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-1abab图1-1-1B.b先吸引a，接触后又把a排斥开C.a、b之间不发生相互作用D.b立即把a排斥开解析b带电后，由于静电感应，a的近b端和远b端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。故选项B正确。 拓展本题中如果a的表面不是镀有铝膜，则a的近b端和远b端不会分别出现等量的负电荷和正电荷，但是由于带电体具有吸引轻小物体的性质，所以正确的选项仍然是B。例2两个完全相同的金属球，一个带＋6×10－8C的电量，另一个带－2×10－8解析两个完全相同的金属球接触后再分开，要平均分配电量，故两球均带，带正电。拓展两个完全相同的金属球接触后再分开，再平均分配电量时，异种电荷先中和，再将剩余电荷除以2即为每个金属球所带的电量。BCabdA例3如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QBCabdAA．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QBB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QBC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QBD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关解析：静电感应使得A带正电，B带负电，导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，而带负电；A部分带正电。从不同位置切开时，QA、QB\的值是不同的，故只有D正确答案:D三维达标：基础练习1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是(BD)A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍2.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是(BC)A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造出电荷B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一个部分D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体3.下列关于电现象的叙述中正确的是（BCD）A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的异种电荷C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子一定显负电性，失去电子显正电性D．当一种电荷出现时，必然有等量的异种电荷出现；当一种电荷消失时，必然有等量的异种电荷消失4．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示，下列几种方法能使两球都带电的是（AC）A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电综合跃升图1-1-4AB５．如图图1-1-4ABA．金属球A可能不带电B．金属球A可能带负电C．金属球A可能带正电D．金属球A一定带正电6.将两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一小段距离，发现两小球之间相互排斥，则A、B两球原来带电情况可能是(BCD)A．A和B原来带有等量异种电荷B．A和B原来带有同种电荷C．A和B原来带有不等量异种电荷D．A和B原来只有一个带电7.如图1-1-6所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是(B图1-1-6图1-1-6B.枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动8．导体上的净电荷和导体中的“自由电荷”有何区别？答案：导体上的净电荷是指导体中正负电荷的代数和不为零时，正负电荷抵消后的电荷，导体的净电荷只能分布在导体的外表面；导体中的“自由电荷”是指导体中可以自由移动的电荷，在导体的表面和内部都可以分布“自由电荷”。互动实践BAC图1-1-19.图BAC图1-1-1答案：（1）把AB紧密靠拢，让C接触A或B，然后移去C。再把A与B分开，则A、B都带等量正电。（2）把AB紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，马上把A与B分开后，则A带负电B带等量的正电。10.当带电塑料尺子吸引一小纸片，当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开，这是为什么？答案：当带电塑料尺子吸引一小纸片，如果尺子接触到纸片，则纸片也带了与尺上电荷性质相同的电荷，同种电荷相排斥，所以纸片会很快地飞开。第二节库仑定律前置诊断：本节重点讲述库仑定律及应用。1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。公式：F=，式中k叫做。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=。使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。如果其它条件不变，让两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。4．库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多点电荷组成的。只要知道了带电体上的电荷分布情况，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出任意带电体之间的静电力。5.应用库仑定律时应注意的问题：首先应注意库仑定律的适用条件。公式仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷q1、q2带电性质的、号代入公式中，只将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正或负号来判定方向而带来的麻烦和可能出现的错误。答案：1.电荷的电量电荷之间的距离2.距离点电荷3.点电荷电荷量的乘积距离的二次方它们的连线静电力常量库伦牛顿米9×109N·m2/C25.真空点电荷正负专家说课：我们已知道，两个电荷之间存在着相互作用的引力和斥力，同种电荷相互排除，异种电荷相互吸引。那么电荷间的这种作用力的大小与什么因素有关呢？这就是本节要解决的问题。一．库仑定律建立在实验的基础之上，教材第5页的演示实验对于库仑定律的理解非常重要，教师在教学过程中利用本实验采取控制变量法探究在两带电体所带电量不变时静电力随距离变化的规律及两带电体距离不变静电力随带电体电量变化的规律，从而得出真空中两个点电荷间的库伦力满足的规律―――库仑定律。二．本节课标及解读．1．知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法．(1)了解点电荷；(2)明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；(3)体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。2．知道两个点电荷间的相互作用规律．(1)通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素，了解库仑定律的建立过程；(2)知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；(3)能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。三．库仑定律的得出和应用是本节课的重点，本节课的教学难点是实验探究电荷间相互作用力的因素，库仑定律的建立过程。本节教学易错点体现在三个方面：1．将库仑定律应用于非点电荷；2．完全相同的两个金属带电球接触后，应先中和再平分；3．库仑定律中的极值问题。教学疑点体现在四个方面：1．实验探究的方法；2．库仑实验中解决电荷定量的思想方法；3．带电体简化为点电荷的条件（类比于质点）；4．库仑定律的适用条件，计算方法类比于万有引力（区别）。在教学过程中教师结合本节重难点结合教学易错点备好课，以解决学生的疑点．四．教学中注意完全相同的金属球接触后电荷分配问题（如P9中1题），帮助学生了解库仑实验中巧取不同电荷的方法，训练学生的理性思维；注意通过原子核内核子作用力的计算，使学生对微观粒子有更深的理解和认识（如课本例1）.课堂探究：一．本节库仑定律的得出是通过实验得出的．教材＂探究影响电荷相互作用力的因素＂的实验采取的是控制变量法，学生在探究过程一定要清楚在实验中两电荷间距离r和电荷ｑ两个量保持一个不变，研究库伦力与另外一个量的关系，这只是一个定性的研究，没有定量的测量．图1-2-1二.库仑的实验，库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r图1案例精析：例1关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：带电体能否被看成点电荷，与体积大小无关。当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷。答案：C例2两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9解析：两球未接触时，球间库仑力；两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力答案：；感悟：两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）／2；（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）／2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。图9．1－2例3如图9－1－2所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为l1，q2和q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。图9．1－2(1)如q2为正电荷，则q1为_____电荷,q3为______电荷(2)q1、q2、q3三者电量大小之比_______∶_______∶_______。【解析】对q2，只要q1、q3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，而对q1、q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。对q2有：对q1有：可得：q1∶q2∶q3=∶1∶〖点评〗本题是库仑定律与质点的平衡结合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷都处于平衡状态。三维达标：基础练习1.关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是(AD)A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了ABABA．吸引力，F/8 B．吸引力，F/4C．排斥力，3F/8 D．排斥力，3F/43.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( AD)A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2图1-2-64.如图1-2-6所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β图1-2-A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力综合跃升5.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（B）A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．无法确定图9－1－86.如图9－1－8所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全相同的金属球C先与A图9－1－8A. B. C大于 D.小于7.（2007重庆16）如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q2/q1为（A）A．2B．3C．2D．38.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a互动实践9.真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9×10－4N。当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C根据电荷守恒定律： 根据库仑定律：以代入（1）式得：解得：根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.解析：解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算.由q1－q2＝3×10－8C＝a；q1q2＝1×10－15C2＝b得q12－aq1－b由此解得q1=5×10-8C；q2=2×10－810.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电7Q，B带电量—Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含—个条件：即A、B原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球带的电量均为[7Q+（-Q）]/3=2Q，A、B两球原先有引力，A、B两球最后有斥力F=k以上两式相除可得：F’=4F／7，即A、B间的库仑力减为原来的4／7．第三节电场强度前置诊断：本节重点讲述电场及描述电场性质的物理量――电场强度、电场的叠加原理、电场线及匀强电场。1．英国物理学家、化学家首先提出场的概念。他指出：电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的传递的。电场是一种特殊形态的，电场最基本的特征是，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。2．为研究电场而放进电场的电荷称为或；产生电场的电荷称为。电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的。电场强度的大小表示电场的，电场强度的方向就是电场的，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的电场力的方向。电场强度的单位是或。3．E=F/q是电场强度的，适用于电场；仅适用于真空中点电荷的电场。如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相，形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷产生的电场强度的。4．为了直观的描述电场，英国物理学家提出了用电场线描述电场的方法。如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点的方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线从出发，终止于；任意两条电场线在电场中不；电场线密集的地方电场强度，电场线稀疏的地方电场强度。5．在电场的某一区域内，如果各点的场强都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。匀强电场中的电场线是分布的直线。答案：1.法拉第由它产生的电场电场物质对场中其它电荷有力的作用2.试探电荷检验电荷源电荷比值强弱方向正相同N/CV/m3.定义任何叠加单独在该点矢量和4.法拉第切线电场强度正电荷或无穷远无穷远或负电荷相交大小5.大小方向均匀间隔相等专家说课：库仑定律使我们学会如何计算真空中两个点电荷间相互作用力的大小，但是互不接触的电荷间为什么会有这种力的作用、这种力的作用又是通过什么发生的呢？本节课我们通过对场的学习来认识电荷间相互作用的物质――电场。一．电场是客观存在一种物质，电场线是为了研究电场而引入的，电场线客观不存在。电场有强弱区分，为了描述电场的强弱引入电场强度，它是一个矢量，可以叠加。充分利用现有器材模拟电荷的电场线（教材图1.3-8）。要牢记以下4种常见的电场的电场线：等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场二．本节课标及解读。1．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一（1）知道电荷间的相互作用是通过电场发生的；（2）场与实物是物质存在的两种不同形式。2．理解电场强度（1）体会用比值定义物理量的方法；（2）理解电场强度的定义式、单位、方向；（3）根据电场强度的定义式进行有关计算；（4）认识匀强电场，点电荷的电场，能推导点电荷的电场强度公式，并进行有关计算；（5）了解电场的叠加原理（电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形。3．等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场三．电场强度的理解是本节课的重点，本节课的难点是几种典型电场的电场线分布情况。本节教学易错点有6个：1、对电场的客观性理解不够，误认为E与F成正比，与q成反比；2、将点电荷的电场强度公式E=Kq/R2应用到其它电荷；3、电场强度的方向；4、电荷在电场中运动轨迹问题（认为沿着电场线或与电场线重合）；5、对几种典型电场的电场线分布情况不清；6、对“电场线是假想的，实际并不存在”的理解不够。本节教学疑点为：几种典型电场的电场线分布和电场强度。四．教材中重视的问题有：1.对电场强度的理解及利用定义式进行相关计算（课本P141）；2．电场强度的矢量叠加问题（课本P157）这种训练为今后与力学知识综合运用，夯实基础；3．电场中电荷运动轨迹问题（课本P154）；4．利用电场线分布情况判断电场强弱（课本P155）；5．力平衡问题。课堂探究：一．电场线是为了直观描述电场而假想出来的，比较难理解。因此做好模拟电场线的实验(P13演示实验)至关重要。通过电场线的教学，使学生感悟用虚拟的图线描述抽象的物理概念的做法，是科学研究中一种重要的思想方法。二．电场强度的比值法定义的得出：如果把一个尺寸很小的电荷我用做试探电荷，它在电场中的某个位置受到的静电力是F1，另一个同样的点电荷在同一位置受到的静电力一定也是F1。现在把两个这样的电荷一同放在这里，它们总的电荷量是2q1，它们所受的合力很可能就是2F1。依此类推：三个……也就是说，试探电荷在电场中某点受到的力F很可能与试探电荷的电荷量q成正比，即F=Eq，式中E图6-1-图6-1-【例1】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是()A，若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为E／2C．若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向D．若在该点放一个电量为－ｑ／2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向解析：电场中某点的电场强度是由场源电荷决定，与检验电荷的有无、正负、电量的多少无关，故正确答案为D．答案：D【例2】如图6-1-3所示，在真空中有两个点电荷Q1＝+3.0x10－８C和Q2＝－3.0x10－8C，它们相距0.1m，求电场中A点场强．A点与两个点电荷的距离r相等，r=图6-1-解析：真空中点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图6-1-6，合场强E，场强E1，场强E2向上平移后的矢量，三者构成一正三角形，故E与Q1Q2平行，且E＝El＝E2＝ｋQ／r＝9.0x109x3.0x10－8/(0.1)2N/C图图6-1-＝2.7x104N／C图9－2－6【例3】图9－2－6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（）图9－2－6A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的动能何处较大〖解析〗粒子的加速度大小看其所受电场力的大小，而电场力的大小由电场线的疏密决定。从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的“点电荷”产生的，从轨迹的偏向可得“点电荷”给带电离子吸引力，即a、b两点受力方向如图所示；若粒子从a向b运动从图中可得F与v的夹角大于90°角，电场力做负功、粒子动能减少，综上所述：BCD正确。答案：BCD三维达标：基础练习1.下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解，不正确的是(BCD )A.在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0C.点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD.以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等2.在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量q′=-2q的负电荷时，测得场强为E′，则有( D)A.E′=E，方向与E相反 B.E′=2E，方向与E相同C.，方向与E相同 D.E′=E，方向与E相同3.图1-3-19所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( C )图图1-3-194.在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC=3AB，在A点固定一个带正电的小球，在B点引入电量为2．0×10-8c的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N。将该试探电荷移去后，B点的场强为___________，C点的场强为______________。如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处带电小球的电量的_________倍的________电荷答案：100N/q，6.25N/q，9，正综合跃升5.（2007广东理科基础12）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是（A）A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>FbB．若Q为正电荷，则q带正电，Fa<FbC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>FbD．若Q为负电荷，则q带正电，Fa<F6.如图9－2－4所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（B）图9－2－4A．先变大后变小，方向水平向左图9－2－4B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右7.在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2。且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上(B)A．E1=E2之点只有一处；该点合场强为0图1-3-23B．E1=E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E图1-3-23C．E1=E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E28..如图1-3-23所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大?图6-1-11解析：小球受到重力G、绳的拉力T、电场力F三个力作用，根据平衡条件可知，拉力T与电场力F的合力必与重力G等值反向因为拉力T的方向确定，F与T的合力确定，当电场力F垂直悬线时最小,场强也最小.，此时绳中张力T=图6-1-互动实践9.一个带正电荷的质点P放在两个等量负电荷A、B的电场中，P恰好在AB连线的垂直平分线的C点处，现将P在C点由静止释放如图6-1-11所示，设P只受电场力作用，则（ABDA．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而速度越来越大B．P由C向AB连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大图9－2－8C．P运动到与C关于AB的对称点C′静止图9－2－8D．P不会静止，而是在C与C′间来回振动10.如图9－2－8所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S≤R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小为__________,方向为_______________。如图9－2－8所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q的正电荷。先从环上截取△S的一小段，若△S≤R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小为__________,方向为_______________。答案： 沿△S与O的连线指向△S周末练习月日1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是(BD)A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍2．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的(C)A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D．P点的场强为试探电荷在该点受力方向3．把质量为m的正点电荷q

，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是(CD)A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必定与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致4．关于电场线,下述说法中正确的是（C）A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的.C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同.D．沿电场线方向,场强一定越来越大.5.两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(CD)A. B. C. D.6.（2007宁夏18）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）(A)A．B．C．D．7.(2007上海10)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ CD）图9－2－12A．F1 B．F2 图9－2－12C．F3 D．F48.如图9－2－12所示，一带点粒子从A运动到B，径迹如虚线所示，由此可见（ACD）A．粒子带负电B．粒子的加速度不断减小C．粒子在A点时动能D．B的场强比A的场强大θrmqQ图1-3-1A9.质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，θrmqQ图1-3-1A答案：L/210.如图1-3-1，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度。解析分析小球的受力，由平衡条件得F电＝mgtanθ由电场强度的定义式得：小球所在处的电场强度E=F/q=mgtanθ/q.由于小球带正电，所以小球所在处的电场强度方向水平向右。图9－2－1511.沿水平方向的场强为E=8．66×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图9－2－15所示，求:图9－2－15（1）小球所带的电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）答案：4.0×10-6c，匀加速直线运动，11.5m/s212.A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长都是l，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直，而且B球被固定不能移动，A球在力的作用下偏离B球为x的地方静止平衡；现在保持其它条件不变，用改变A球质量的方法，要使A球在距B为处平衡，求A球的质量应是原质量的多少？答案：8倍第四节电势能和电势前置诊断：本节在学习电场力做功的特点的基础上，重点学习电势能和电势的概念以及讨论等势面。１．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与无关。物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。2．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就；电场力做多少负功，则电荷的电势能。所以电场力做功与电势能变化的关系为WAB=。3．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q从电场中A点移到零势能点B，电场力做的功为WAB，则此电荷A点时的电势能EPA=。常常取为零势能点，或者取为零势能点。4．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的，定义式为，它是标量，单位为。如果把正电荷沿着电场线方向从A移动到B，它的电势能减少，即EPA>EPB，所以φA>φB，由此可见电场线指向的方向。5．电场中由构成的面叫做等势面。沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定，并且由的等势面指向的等势面。答案：1.路径2.减少多少增加多少EPA-EPBWAB离场源电荷无限远处的点大地表面的点3.定义任何叠加单独在该点矢量和4.电势φ=Ep/q伏特电势降低5.电势相同的各点垂直电势高电势低专家说课：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？这节课我们就来研究电场力做功的特点以及电势能和电势。一．本节内容的学习可采取类比法，电场力做功与重力做功类比，电势能与重力势能类比，电势与高度类比。二．本节课标及其解读。1．知道电势能（1）经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；（2）认识电势能的相对性；（3）知道电场做功与电势能改变的关系。2．知道电势（1）了解电势的定义方法及其定义式；（2）知道等势面的定义；（3）知道电场线一定垂直于等势面；（4）了解几种典型电场的等势面的形状与特点。三．电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系是本节重点，本节难点是电势、电势能概念的建立。本节教学易错点有两个：1．不能把电势能的变化与电场力做功相联系；2．正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。本节教学疑点有五个：1．建立电势能、电势的概念；2．等势面与电场线垂直的阐述方法——反证法；3．电场力做功与路径无关的证明方法；4．电场中的电势由电场本身决定，与试探电荷无关；5．零电势点。四．教材中重要问题：1．对电势及电势能的定义理解（课本P191）；2．通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；3．通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P203、7）；4．将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本P204）。课堂探究：一．本节内容中的电场力做功的特点以及电场力做功与电势能变化的关系讲解和学习中类比于重力做功以及重力做功与重力势能变化的关系，物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做电势能。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。图1-4-1二．不同试探电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量成正比。即EPA∝q，即比值“”是一个与试探电荷无关的物理量，这个物理量仅与点在电场中的位置有关，所以这个比值能够反映电场的能的方面的性质，物理学把这个比值定义为电势，用符号“φ”表示，φ=。电势是标量，因为电势能有正负之分，电荷也有正负之分，求电势时把正负号带入进行运算，电势的正负也自然明确了。图1-4-1案例精析：【例1】将一个-7.0×10－6C的电荷从地面移动到如图1-4-1所示的电场中的A点时，电荷的电势能为-1.4×10－4解析尽管我们不知道电荷是怎样移动到A点的，因为电场力做功与路径无关，所以根据W电=EP1-EP2，地面上的电势能等于零，故：W电=+1.4×10－4J。拓展如果再把此电荷从A移动到B，电场力做功为-4×10－5J，则它在B点的电势能是多大？既然电场力做功与路径无关，那么此电荷从地面移动到A再到B点，电场力先做+1.4×10－4J的功，再做-4×10－5J的功，总功应该等于10－4J，所以B点的电势能应该等于-10－4J；另一种思路是从A到B移动电荷做4×10－5J的负功，所以电势能应该增加4×10－5J，因A点的电势能为-1.4×10－4J，所以B点的电势能为-10－4J。【例2】有一带电量q=－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功６×10－4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：（１）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能EPA1是多少？电势φA1为多少？（２）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能EPA2又是多少？电势φA2解析（1）以B为零势能点，电荷由A移向B的过程中，电场力做功－６×10-4J,即WAB=－６×10－4J。根据W电=EP1-EP2得：EPA1=－6×10－4J；由电势的定义φA1=EPA1/q=200v（2）以C为零势能点，根据W电=EP1-EP2，因为电荷从A移动到C电场力做功为WAC=WAB＋WBC=3×10－4J，所以EPA2=3×10－4J;由电势的定义可得φA2=EPA2/q=－100v拓展如果点电荷的带电量为q=3×10-6C，仍以B点为零势能点，则电荷在A点时的电势能为EPA=+6×10-4【例3】以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q的电场中某一点P处的电势φP及试探电荷+q、-q在P点的电势能EP+和EP-的正负或变化情况填在下面的表格中。场源电荷P点电势φP的正负+q在P点的电势能EP+的正负-q在P点的电势能EP-的正负当P点移至离场源电荷较近时φP怎样变化E+q怎样变化E-q怎样变化+Q-Q解析电势的正负、高低是由电场决定的，与试探电荷无关。因为沿着电场线的方向电势是降低的，所以+Q的电场中P点的电势是正值，－Q的电场中P点的电势是负值。在+Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。此过程φP升高，E+q增大；在+Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以－q在P点的电势能是负值。此过程φP升高，E-q减少；在－Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以-q在P点的电势能是负值。此过程φP降低，E+q减少；在－Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。此过程φP降低，E-q增加。拓展利用电场线的分布图来解决上述问题，可以更加轻松。三维达标：基础练习1．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( D )A.电场强度为零的地方，电势一定为零 B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高 D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低2．关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（A）A．等势面和电场线处处垂直B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动3.（2007海南7）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜。下列叙正确的是(AD)A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变图6-2-94.如图6-2-9所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是图6-2-9答案：qELcosθ,qELcosθ,qELcosθ,与路径无关只与初末位置有关．综合跃升5.（2008广东8）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（AD）A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力图1-4-26.如图1-4-2所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( 图1-4-A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少7．将一个电荷量为1.0×10-8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。答案：EPA=2.0×10-8J,EPB=-5.0×10-8J图1-4-178.如图1-4-17所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J，它运动到等势面φ1上时，动能为零.令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，求它的图1-4-1答案：6J互动实践·A·B··A·B·O·A·B·O甲乙图1-4-5答案：（1）在甲图中，电场力不做功，因为电场力与位移方向始终垂直，所以电荷的电势能不变；（2）在乙图中，电场力做正功，因为电场力方向沿OA方向，与位移方向一致，所以电势能变小。图1-4-6·A10.如图1-4-6所示的电场中，把点电荷+q从A移动到无限远处，电场力做功为W1；把点电荷+2q从A移动到无限远处，电场力做功为W2；把点电荷+nq从A移动到无限远处，电场力做功为Wn；求（1）W1：W2：Wn等于多少？（2）+q,+2q,+nq在A点的电势能EP！：EP2图1-4-·A答案：（1）W1：W2：Wn=1：2：3，（2）EP！：EP2：EPn=1：2：3，（3）不同电荷在电场中同一点的电势能与它的电荷量成正比。第五节电势差前置诊断：本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系。１．电场中两点间的电势的差值叫电势差。电势差也叫。设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB间的电势差表示成UAB=，因为UBA=所以UAB=－UBA。电场中某点的电势与零电势的选取关，电场中两点间的电势差与零电势的选取关。２．电势差和电势的单位都是特，符号；电势差和电势都是，但它们都有正负。电势的正负表示比零电势或。当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势于B点电势。3．电荷q在电场中从A移到B时，电场力做功WAB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。即WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=。电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的位置有关，而与电荷运动的具体无关。本节得到的电场力做功公式WAB=使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。答案：1.电压φA-φBφB-φA有无2.V标量高低大于小于高低3.qUAB路径qUAB专家说课：用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。选择不同的位置作为电势的零点，电场中某点电势的数值也会改变，类比一下，是否电场中某两点间的电势的差值也保持不变呢？本节课就来研究一下这个问题。一．在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小，克服电场力做功，电势能就增大；正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小；利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。二．本节课标及其解读。理解电势差（1）理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关；（2）掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，能进行有关计算；（3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算；（4）了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系。三．本节由电势概念为起点，再次用类比的方法，把电势差与高度差相类比引入。静电力做功公式WAB=qUAB的推导和具体应用是本节的重点，本节的教学难点是静电力做功公式中正负号的应用与正负号的理意义。本节教学易错点有三个：1．忽略电势差的正负，平时不注重顺序UAB=φA－φB；2．利用WAB=qUAB求功时，可以把q、UAB的正负号直接代入求出功的正负，也可代绝对值，根据具体情况确定正负功；3．电场力做功与电势能的对应关系WAB=EPA－EPB。本节教学疑点为WAB=qUAB的推导；电势差的绝对性。四．教材中特别重视的问题：认识静电力做功与电势差关系，理解WAB、q、UAB三个物理量正负的应用，如书本P21例1是一个很好的例题。课堂探究：一．在研究微观粒子时常用电子伏特（ev）做能量的单位，1ev等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能或一个电子经过1v电压加速电场力所做的功，由电场力做功的公式W=Uq可得，1J=1.6×10－19ev。二．利用公式W=Uq做每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。案例精析：【例1】带电荷量q=+5.0×10-8C的点电荷从A点移到B点时，克服电场力做功3.0×10—6J．已知B点的电势为UB(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化；(4)将q=-5.0x10—8C解析：(1)A、B两点间电势差的大小为U=W/q=3.0×10-6/(5.0×10-8)=60vA点电势低于B点电势，所以A、B两点的电势差UAB=－60V．(2)A点电势=UAB+=(－60V)+20V=－40V．(3)q从A到B克服电功力做功，电势能一定增加EP=W=3.0×10—6J(4)A点电势UA=－40V，比零电势低，q为负电荷，从零电势点移到A点过程中克服电场力做功，所以q在A点的电势能为正值．EP=q(UA－0)=5.0×10—8×40J=2×10—6J【例2】在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电量q的比值为5V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？解析：由于电荷电势能减少，电场力做正功，WAB=ΔE，所以A、B两点间的电势差UAB=WAB/q=ΔE/q=5V。电场中两点间电势差是电场固有的，与被移动的电荷无关，故在A、B间移动2q电荷时，A、B间电势差仍是5V。电场力做功WAB=qUAB，与移动电荷的电量成正比，所以电荷电势能的变化也与电荷的电量成正比，故移动2q电量的电荷时，该电荷的电势能变化为2ΔE。拓展在电场力做功公式WAB=qUAB中，UAB是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。三维达标：基础练习1.关于电势差的说法中，正确的是（B）A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比2.一个点电荷，从电场中的A点移到B点，电场力做功为零，则(D)A．A、B两点的场强一定相等； B．该点电荷一定沿等势面运动； C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的；D．A、B两点电势一定相等．3.在静电场中有a、b、c三点，有一个电荷q1=3×10-8C，自a移到b，电场力做功3×10-6J.另有一个电荷q2=-1×10-8C，自a移到c，电场力做功3×10-6J，则a、b、c三点的电势由高到低的顺序是,b、c两点间的电势差Ubc为答案：c、a、b-400V4.一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差为多大?答案：104V综合跃升5.（2007广东3）如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（AD）A．AD两点间电势差UAD与AA＇两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线AC＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同ABE6.（2008上海2A）如图所示，把电量为－510－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势ABE答案：增大；－2.5×10－8J7.将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J，从C点移到D点做电场力做功7×10-6J，若已知B点比C点电势高3V，则A、D答案：UAD=-2V图1-5-58.把一个电量为q=4.0×10-6C的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2.0×10图1-5-5答案：（1）UAB=500V，（2）-500V，（3）+500V互动实践+QABC图1-379.如图1-5-5所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2+QABC图1-37A.粒子带负电 B.粒子的速度变大C.粒子的加速度变大 D.粒子的电势能变大10.如图1-37所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功⑵A、C两点的电势差.答案：第六节电势差与电场强度的关系前置诊断：本节主要学习电势差跟电场强度的关系。1．电场力做功公式WAB=qUAB适用于。如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式WAB=Fd=Eqd计算。比较上述两式得UAB=，此式只适用于。即匀强电场中两点间的电势差等于场强和的乘积。其意义在于，在匀强电场中，场强在数值上等于的电势差。2．电场强度的物理意义的另一种表述：电场强度的大小描述沿电场线方向电势降落的，场强的方向是电势降落的方向。根据这点，可以判断电场强度的方向。答案：1.一切电场Ed匀强电场这两点沿电场方向的距离沿场强方向每单位距离上快N/CV/m2.快慢最快专家说课：电场强度是描述电场力的物理量，电势差是描述电场能的物理量，它们都是描述电场的物理量，那么电场强度和电势差之间有什么关系呢？本节以匀强电场为例，探讨电场强度和电势差的关系。一．在匀强电场中，电荷在两点间移动做功W=qU=Eqd，由此可得U=Ed，其中d为两点间沿电场线方向上的距离，此式只适用于匀强电场。二．本节课标及解读。认识匀强电场中电势差与电场强度的关系，进行有关简单计算（1）理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系，对公式U=Ed要知道推导过程；（2）正确理解公式的意义、适用条件及公式中d、U的准确含义；（3）能熟练应用U=Ed解决问题。三．电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质，它们是从不同的角度描述同一对象，必然存在一定的关系，我们也只有把握这个关系，对电场才能有一个较全面的认识，所以本节内容是前面几节的拓展和延伸，是对前面知识的升华和补充，对这个公式的理解和应用，理所当然地成为本节的重点。本节教学难点是正确理解公式的适用条件及公式中d、U的准确含义（1）只有在匀强电场中，这个公式才能适用；（2）d是两点间在电场强度方向上的距离，U是所对应的两点间的电势差。教学易错点1．不看公式适用条件，盲目代公式，不是匀强电场的，有的同学也用它来计算。2．不理解d的准确含义，就用两点间的距离代入计算；3．不理解U的准确含义，就用两极板间的电势差代入计算。课堂探究：一．在非匀强电场中，E=U/d可以理解为E=ΔU/Δd，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。因此可以说电场线的方向是电势降落最快的方向。AdBEAdBEA/d/C600图1-案例精析：例3如图图1-6-3所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，它们之间的距离为6㎝，现测得UAB=150V。求：⑴⑵电场中A、C两点相距14㎝，A、C两点的连线与电强方向成600角，则C、A两点的电势差UCA为多大？解析：⑴Ｅ＝U/d=150/0.06=2.5×103V/m；UAB=150V＞0，则φA＞φB，沿电场线方向电势降低，故场强方向向右。UCA=UCA’（AA′为等势面）UA’C=Ed’=E×ACcos600=2.5×103×0.14×=1.75×102V所以UCA=－1.75×102（V）ACB图1-6-2例2如图1-6-2，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm，把一个电量q＝10－ACB图1-6-2解析把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势线为直线，故图中直线AB即为等势线。又B、C间电势差UBC=WBC/q=-1.73×10-3/10-5=-173(V)，即B点电势比C点电势低173V。因电场线指向电势降落最快的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，且电场强度E=U/d=U/（BCsin600）=173/(0.2sin600)=1000(v/m)。拓展公式U=Ed可理解为：匀强电场中，任意两点间的电势差的绝对值U等于场强和沿场强方向两点间的距离的乘积。ABC图1-6-12例3如图1-6-12所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知φA＝12V，φB＝6VABC图1-6-解析由于电场线与等势面（线）互相垂直，且匀强电场中的电场ABCD图1-6-13线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线，因此只要能确定电场中一条等势线，就可由A、B、C三点的电势高低，作出电场线。由题意可知，B点电势介于A、C之间，连接AC并将其三等分。由匀强电场特点可知：距A点三分之一AC处的D点与B点等势，连接BD则BD即为电场中的一条等势线；根据等势面（线）与电场线垂直作BD的垂线三条；因电势ABCD图1-6-拓展“电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线”以及“沿任意方向电势均匀变化”是匀强电场的固有特性，这也是解决本题的重要依据。三维达标：基础练习1.关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是( C )A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C.电势减小的方向，不一定是场强的方向D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等2.下列关于匀强电场的说法中，正确的是( CD )A.匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B.匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C.匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面D.在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线，直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比图1-6-163.如图1-6-16所示，A、B、C是某电场中同一条电场线上的三点。已知=。下列判断正确的是（A图1-6-A．φA＞φB＞φCB．φA－φB=φB－φC－10V010V20VABCDP600图1-6-9C．EA＞EB＞－10V010V20VABCDP600图1-6-4.如图1-6-9所示为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D、相邻两点间的距离都是2㎝，则该电场的场强为；到A点距离为1.5㎝的P点的电势为答案：；－2.5V；垂直等势面指向右下方，与AD夹300角综合跃升5.（2008江苏物理6）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ABC）A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC9.（2008年高考全国理综Ⅱ19）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其6.abc30°（2008海南6）匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为abc30°A．V、VB．0V、4VC．V、D．0V、VABE600图1-6-207.如图1-6-20所示，电荷量为－5×10－3C的点电荷在匀强电场中沿半径为10㎝的半圆弧由A点运动到ABE600图1-6-答案：增加；0.5JADCB图1-6-228.两块相同的金属板A、B水平平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B两板分别跟电源的正、负极相连，电源电压为60V，如图ADCB图1-6-2答案：（1）200V/m（2）V（3）10V互动实践α图1-6