人教初中数学八下《课题学习-选择方案》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

19.3

课题学习选择方案（1）19.3课题学习选择方案（1）1本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题．课件说明本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，课件说明2学习目标：

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学习重点：建立函数模型解决方案选择问题．课件说明学习目标：课件说明3下表给出A，B，C

三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案提出问题下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使4分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=5分析问题

A，B，C

三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？

方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．分析问题A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还6分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=37能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且分析问题请比较y1，y2，y3的大小．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？

——先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．能把这个问题描述为函数问题吗？分析问题请比较y1，y2，8分析问题分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；

y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；

y2＜y1＜y3时，y2最小；

y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．

y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．

y2=

B

y3=120．C

1205030255075Otyy1

y2

y3

分析问题分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；y1=309解决问题结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31

；23

解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则23（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31

；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31

．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．解决问题结合图象可知：2解：设上网时间为th，方10解决问题解：令3t-100=120，解方程，得t=73

；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73

．解决问题解：令3t-100=120，解方程，得t=7311实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际12课后作业

小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面报告形式．课后作业小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别13

轴对称

轴对称

14

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知15探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折16追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如17

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），18追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新19两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴20

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴21追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC22探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM23经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC24探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成25

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现26追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一27

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图28课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如29课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称30（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结31教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业32

19.3

课题学习选择方案（1）19.3课题学习选择方案（1）33本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题．课件说明本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，课件说明34学习目标：

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学习重点：建立函数模型解决方案选择问题．课件说明学习目标：课件说明35下表给出A，B，C

三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时根据省钱原则选择方案提出问题下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使36分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用．怎样计算费用？分析问题费用月使用费超时费=+超时使用价格超时时间×超时费=37分析问题

A，B，C

三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？

方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．分析问题A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还38分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式．分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=339能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为t，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且分析问题请比较y1，y2，y3的大小．这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？

——先画出图象看看．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．能把这个问题描述为函数问题吗？分析问题请比较y1，y2，40分析问题分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；

y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；

y2＜y1＜y3时，y2最小；

y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．

y1=

30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．A

50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．

y2=

B

y3=120．C

1205030255075Otyy1

y2

y3

分析问题分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；y1=3041解决问题结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31

；23

解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则23（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31

；23（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31

．y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．y3=120．解决问题结合图象可知：2解：设上网时间为th，方42解决问题解：令3t-100=120，解方程，得t=73

；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73

．解决问题解：令3t-100=120，解方程，得t=7343实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题一次函数问题设变量找对应关系一次函数问题的解实际44课后作业

小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面报告形式．课后作业小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别45

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知47探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折48追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如49

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），50追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新51两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴52

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴53追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC54探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM55经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？