(完整版)心里统计课后习题1-6章习题解答

.解1210

Z1Z以上的概率为0.5－0.34134＝0.1586625值，所以点估计就是总体参数不清楚时，用一个 特定的值 ，即样本统计量对总体参数进行估计，但估计的参数为数轴上 某一点。区间估计 是用数轴上的 一段距离 来表示未知参数可能落入的 范围，它不具体指出总体参数是多少，能指出总体未知参数落入某一区间的 概率有多大。点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以53－50＝0.56 ，大于 该平均数的概率为：误差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。区间估计的优点是用概率说明估计结果的把握程度，缺点是不能确定一个具体的估计值。0.5－0.19146＝0.3085426．查表可知 df＝7时，卡方为 12以上的概率为 0.1，以下的概率为 0.927.此题须先计算卡方值2XiX22以方差的区间估计为例说明区间估计的原理根据χ2分布：2XX2n1Sn21

2nS22总体方差的 .95或.99置信区间为：即总体参数（方差）2n1Sn12/22n1Sn12（1/2）以df=14查表得：概率值为概率为0.7528该题须先求样本标准差\o"CurrentDocument"nS2 1512\o"CurrentDocument"2＝ ＝182 100.25，所以该卡方值以下的落入上述区间的概率为 1-α，其值为 95%或99%3.总体平均数估计的具体方法有哪些？总体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为：1）当总体分布正态方差已知时， 样本平均的分布为正态分布，故依据正态分布理论估计其区间； （2）当总体分布正态方差S2＝30.8以自由度为为0.7529．解未知时，样本平均数的分布为间；（3）当总体非分布正态方差未知时，只有在T分布，样本平均数的分布渐近区间。T分布，依据 T分布理论估计其区n大于30时渐近T分布，依据 T分布理论估计其Xi2nS22＝308＝12.2254总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？应根据Fisher的Z分布进行计算5.解:依据样本分布理论该样本平均数的分布呈正态9查表得：P=0.25,所以该卡方值以下的概率其标准误为：其置信区间为：XZ即812XiX212.725n16/2x1.96*1.25所以：78.551.25XZ/2?x811.96*1.2583.45该科成绩的真实分数有 95%的可能性在 78.5583.45之间。与上体无大的区别，如果要更精确可以用直线内插法。30解该题属于 F分布6.解：此题属于总体分布正态总体方差未知的情形，故样本平均数的分布呈 T分布其标准误为：sn0.7F＝ Sn2211＝20＝1.176Sn2117用df=99差T值表，然后用直线内插法求得tα/2=1.987其置信区间为： Xtx/2x查表得其临界值为： F（14,15）=2.86故：两样本方差无显著性差异1.何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点？该学区教学成绩的平均值有即：8078.611.987*0.7801.987*0.781.3995%的可能在78.6181.39之间。7.解：此题属于总体分布正态总体方差已知计算标准误 8x 1.789n20总体平均数的 .95置信区间为 xz1所以总体平均数 在167.493――― 174.506之间，作出这种判断x171总体方差比率的 0.95置信区间为 0.16-6.23之间。1.96*1.7891713.50613.解方法1的时候犯错误的比率是 5％。8解：此题属于总体方差未知，样本平均数的分布是 t分布计算标准误： s 9xn1 0.735n150查t值表，查 t.05（149）＝1.98（实际查 df＝120所对应的 t值，因为没有149所对应的 t值）,所以总体平均数 的.95置信区间为rZ/2?r总体相关系数的 .95置信区间为Xt/2 781.98*0.735781.455,即在X76.544――― 79.455之间正式测验的平均成绩在 76.544――79.455之间，犯错误的百分率为5％。9.解：此题的样本容量 n大于 30，其样本标准差可以看成渐近正态分布计算标准误s2nSn1 102n801.118总体的标准差的置信区间为Sn1 Z/2?s101.96*1.118，即为 7.8―― 12.2之间。总体标准差的 .95置信区间为 7.8―― 12.2之间10.解：此题总体分布为正态，应查卡方值表确定：2.025（15）＝27.5， 2.975（15）＝6.26由n1Sn1 2n得总体的方差在1Sn1 2.727―― 11.9822之间 /2 1 /2总体方差的 .95置信区间在 2.727―― 11.98之间11.（略超范围，下一章更适合）该题样本的方差的比率的分布为 F分布Sn211Sn2190.562516F(9,10)0.05/23.78两样本的方差相等12.解：F(4,6)0.025F(4,6)0..9756.236.23210.562体相0.078关277系数0.561.96?0.07820.560.1530.407――0.713之间方法2：利用费舍 Z函数计算 1SEzn3查r-Zr转换表得 Zr=0.633ZrZ/2SEz计算Zr的置信区间为0.115750.6331.96*0.110.6330.2250.407 0.858总体相关系数的的 .95置信区间为 .386－.695之间。14.解（1）假设：总体相关系数为其标准误为rt(8)0.05/2=2.3060210.792n20.375980.1329rt/2?rrt/2?r0.792.306*0.13290.4835 1.090的假设不成立。2）利用费舍 Z函数分布计算Zr=1.071SEz 1n310.3787ZrZ/2SEz1.0711.96*0.378所以 Zr的值在 .3312.70之间总体相关系数在 0.320.995之间15.已知 解：此题 n>20其样本相关系数的分布渐近正态分布，1rR2 10462SEr R 10.46 0.150n2 2920.792.306*其置信区间为： 1 21rRrRZ/2?R 0.461.96*0.150n2总体相关系数在 0.166 0.755之间。16.解:该题属于比率分布P=125/362=0.345,由于np>5时，率的置信区