人教版八年级下册数学1923一次函数与方程、不等式课件

19.2.3一次函数与方程、不等式19.2.3一次函数与方程、不等式1人教版八年级下册数学1923一次函数与方程、不等式课件2一、创设情境提出问题探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。问题：（1）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为3米？

（2）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为5米？

（3）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为7米？观察：3个方程有什么共同点和不同点？思考：为什么相同的式子“2x+1”所对应的值却不同？函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。思考：你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？二、合作探究得出新知探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。

（1）2x+1=3x=1

（2）2x+1=5x=2

（3）2x+1=7x=3一、创设情境提出问题探测气球从海拔1米处出发，3操作：请画出函数y=2x+1的图象。操作：请画出函数y=2x+1的图象。4-3-21-1013-3-21-10135方程ax+b=K（a≠0）的解函数y=ax+b函数值为K时，自变量x的值形：

数:

直线y=ax+b上纵坐标为K的点，横坐标x的值000直线y=ax+b与x轴交点的横坐标x的值方程ax+b=K（a≠0）的解函数y=ax+b函数值为K时6y=kx+b1.平面直角坐标系中一次函数y=kx+b图象如图所示，请根据图形求关于x的一元一次方程的解。（1）方程kx+b=4的解为

；（2）方程kx+b=0的解为

；（3）方程kx+b=-2的解为

。2.方程kx+b=0的解为X=3,则直线y=kx+b与X轴的交点坐标为

。3.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解为

。X=3X=0X=1尝试运用（3,0）X=2y=kx+b1.平面直角坐标系中一次函数y=kx7三、迁移运用再探新知探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。问题：（1）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔大于3米？

（2）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔小于5米？

（3）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔不小于7米？（1）2x+1＞3x＞1

（2）2x+1＜5x＜2

（3）2x+1≥7x≥3观察：3个不等式有什么共同点和不同点？思考：你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？三、迁移运用再探新知探测气球从海拔1米处出发，8-3-21-10归纳：由一次函数y=kx+b的图形求不等式kx+b＞a或kx+b＜a解集的方法步骤：1.确定纵坐标y=a的点2.由不等号确定方向：大-上，小-下3.确定纵坐标y=a的点对应的横坐标4.由方向确定不等号左小右大。定点定方向13-3-21-10归纳：由一次函数y=kx+b的9一次函数与一元一次不等式的关系不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）的解集数形函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围。直线y=ax+b的图形上函数值大于0或小于0时，对应自变量x的取值范围。一次函数与一元一次不等式的关系不等式ax+b＞0数形函数y=101.观察y=kx+1的函数图象回答下列问题1-1x0yy=kx+121尝试运用（1）不等式kx+1＞2解集为

；（2）不等式kx+1≤1解集为

；（3）不等式kx+1＞0的解集为

。x

≥0x＜-1x＜12.函数y=-5x-1,当x

时，函数y的值不小于0.3.函数y=2x+b当x＞2时，y＞0，则关于x的不等式2x+b＞0的解集为

。≤-x＞21.观察y=kx+1的函数图象回答下列问题1-1x0yy=k11四小结归纳理论提升这节课你学了哪些知识？有怎样的收获？知识：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系方法：运用一次函数与方程、不等式的联系解集相关问题思想：数形结合类比归纳转化四小结归纳理论提升这节课你学了哪些知识？有怎样的收获？知12ABCDB五反馈练习运用提高1、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB五反馈练习运用提高1、已知方程ax+b=0的解13ｙ＝ｘ＋３ｘ＿＿时，ｙ＞２ｘ＿＿时，ｙ＜２ｘ＿＿时，ｙ＝２＝－１＞－１＜－１作直线y=２

2.观察图象，回答下列问题：ｙ＝ｘ＋３ｘ＿＿时，ｙ＞２ｘ＿＿时，ｙ＜２ｘ＿＿时，ｙ＝２＝143．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______4.直线y=kx+b(k＜0)与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＜0的解集为

。4x＞33．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a15Thankyou!谢谢同学们的努力！Thankyou!谢谢同学们的努力！1619.2.3一次函数与方程、不等式19.2.3一次函数与方程、不等式17人教版八年级下册数学1923一次函数与方程、不等式课件18一、创设情境提出问题探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。问题：（1）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为3米？

（2）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为5米？

（3）多少分钟后，探测气球所在位置的海拔为7米？观察：3个方程有什么共同点和不同点？思考：为什么相同的式子“2x+1”所对应的值却不同？函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。思考：你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？二、合作探究得出新知探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。

（1）2x+1=3x=1

（2）2x+1=5x=2

（3）2x+1=7x=3一、创设情境提出问题探测气球从海拔1米处出发，19操作：请画出函数y=2x+1的图象。操作：请画出函数y=2x+1的图象。20-3-21-1013-3-21-101321方程ax+b=K（a≠0）的解函数y=ax+b函数值为K时，自变量x的值形：

数:

直线y=ax+b上纵坐标为K的点，横坐标x的值000直线y=ax+b与x轴交点的横坐标x的值方程ax+b=K（a≠0）的解函数y=ax+b函数值为K时22y=kx+b1.平面直角坐标系中一次函数y=kx+b图象如图所示，请根据图形求关于x的一元一次方程的解。（1）方程kx+b=4的解为

；（2）方程kx+b=0的解为

；（3）方程kx+b=-2的解为

。2.方程kx+b=0的解为X=3,则直线y=kx+b与X轴的交点坐标为

。3.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解为

。X=3X=0X=1尝试运用（3,0）X=2y=kx+b1.平面直角坐标系中一次函数y=kx23三、迁移运用再探新知探测气球从海拔1米处出发，以2米/分的速度上升。若上升时间为x分钟。问题：（1）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔大于3米？

（2）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔小于5米？

（3）x满足什么条件时，探测气球所在位置的海拔不小于7米？（1）2x+1＞3x＞1

（2）2x+1＜5x＜2

（3）2x+1≥7x≥3观察：3个不等式有什么共同点和不同点？思考：你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？三、迁移运用再探新知探测气球从海拔1米处出发，24-3-21-10归纳：由一次函数y=kx+b的图形求不等式kx+b＞a或kx+b＜a解集的方法步骤：1.确定纵坐标y=a的点2.由不等号确定方向：大-上，小-下3.确定纵坐标y=a的点对应的横坐标4.由方向确定不等号左小右大。定点定方向13-3-21-10归纳：由一次函数y=kx+b的25一次函数与一元一次不等式的关系不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）的解集数形函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围。直线y=ax+b的图形上函数值大于0或小于0时，对应自变量x的取值范围。一次函数与一元一次不等式的关系不等式ax+b＞0数形函数y=261.观察y=kx+1的函数图象回答下列问题1-1x0yy=kx+121尝试运用（1）不等式kx+1＞2解集为

；（2）不等式kx+1≤1解集为

；（3）不等式kx+1＞0的解集为

。x

≥0x＜-1x＜12.函数y=-5x-1,当x

时，函数y的值不小于0.3.函数y=2x+b当x＞2时，y＞0，则关于x的不等式2x+b＞0的解集为

。≤-x＞21.观察y=kx+1的函数图象回答下列问题1-1