最新人教版八年级下册数学课件第17章-反比例函数-1712-反比例函数的图象和性质2

17.1.2反比例函数的图象和性质(2)最新人教版数学精品课件设计17.1.2反比例函数的图象和性质(2)最新人教版数学精品二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线

y随x的增大而增大一三象限

y随x的增大而减小二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别最新人教版数学精品课件设计二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）最新人教版数学精品课件设计例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：（１）设这（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？最新人教版数学精品课件设计（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、例1:已练习：1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-61A最新人教版数学精品课件设计练习：1、反比例函数的图象经过（2，-3、下列各点在比曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B最新人教版数学精品课件设计3、下列各点在比曲线上的是（例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５最新人教版数学精品课件设计例2：如图是反比例函数的图象一支（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？最新人教版数学精品课件设计（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而练习：1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A练一练：书本P531、2最新人教版数学精品课件设计练习：1、在反比例函数PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=最新人教版数学精品课件设计PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=最新人教版数学精品课件设计思考：反比例函数上一点P（x0，y0）2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp最新人教版数学精品课件设计2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2最新人教版数学精品课件设计如图:A、C是函数的图象上任意两点AA.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2最新人教版数学精品课件设计AA.S1=S2=S3BA1oyxA3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC最新人教版数学精品课件设计3、如图，已知反比例函数的图象AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。最新人教版数学精品课件设计AyOBx求（1）一次函数的解析式最新人教版数学精品课件设计17.1.2反比例函数的图象和性质(2)最新人教版数学精品课件设计17.1.2反比例函数的图象和性质(2)最新人教版数学精品二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线

y随x的增大而增大一三象限

y随x的增大而减小二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别最新人教版数学精品课件设计二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）最新人教版数学精品课件设计例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：（１）设这（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？最新人教版数学精品课件设计（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、例1:已练习：1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-61A最新人教版数学精品课件设计练习：1、反比例函数的图象经过（2，-3、下列各点在比曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B最新人教版数学精品课件设计3、下列各点在比曲线上的是（例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５最新人教版数学精品课件设计例2：如图是反比例函数的图象一支（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？最新人教版数学精品课件设计（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而练习：1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A练一练：书本P531、2最新人教版数学精品课件设计练习：1、在反比例函数PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=

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=最新人教版数学精品课件设计PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=最新人教版数学精品课件设计思考：反比例函数上一点P（x0，y0）2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp最新人教版数学精品课件设计2.如图,点P是反比例