七年级数学人教版下册：第五章：相交线与平行线复习课件

复习课第五章：相交线与平行线复习课第五章：相交线与平行线11、我们学习两条直线在同一平面内的位置关系有几种呢？复习巩固AODCB4231两线四角1、我们学习两条直线在同一平面内的位置关系有几种呢？2OABCD）（1342）（邻补角（1）：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如∠1与∠2有公共顶点O,有一条公共边OC,所以∠1和∠2是互为邻补角.邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。如∠1与∠2OABCD）（1342）（邻补角（1）：两条直线相交所构成的3角的名称邻补角

对顶角

位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补

对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互41、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)例题1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?12121212152：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO2：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。ABCD61、两条直线相交的特殊情形是？解：因为CE⊥AB，DF⊥AB2：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.∵∠BHE+∠BGF=180°,3、如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．∵AB⊥OE（已知）3、同旁内角互补，两直线平行1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，∵∠BOD=∠1=55°所以∠2＝∠B＝35°，所以∠BDF=∠EDF∵∠BOD=∠1=55°1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?在两条被截直线的______1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?所以∠2＝∠B＝35°，连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，3、同旁内角互补，两直线平行∠ACD＝∠1+∠2=35°+75°=110°.∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).2、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．4、已知:如图AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=32°,求∠BED的度数.复习巩固ABCDo直线AB与直线CD

互相垂直.=90°时,符号：AB⊥CD，垂足为o.1、两条直线相交的特殊情形是？1、两条直线相交的特殊情形是？复习巩固ABCDo直线AB7

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：垂线的性质1：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线8

连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短。垂线的性质2：垂线段最短点到直线的距离：垂线段的长度连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段91、

过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.

ABCDC例题1、过点P向线段AB所在直线引垂线，正10

2、

过点P作线段或射线所在直线的垂线AB...P(1).O.P.A(2)AB...P(1).O.P.A(2)11ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°3、

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠E12复习巩固角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的_____形如字母___“F”同旁同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”复习巩固角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截13a78532641cb1、找出图中的同位角、内错角、同旁内角：例题a78532641cb1、找出图中的同位角、内错角、同旁内14∵∠BOD=∠1=55°3、两边互为反向延长线∴∠EOD=∠EOB+∠BOD∵AB⊥OE（已知）（内错角相等，两直线平行），=90°+55°=145°∵AB⊥OE（已知）在两条被截直线的______3、同旁内角互补，两直线平行2、两直线平行，内错角相等ABCD在同一平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行1、两条直线相交的特殊情形是？所以∠2=∠D=32°2、两直线平行，内错角相等∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线∵∠BHE+∠BGF=180°,3、同旁内角互补，两直线平行又因为∠3=110°，∴∠BGF=∠BHA（同角的补角相等）,直线AB与直线CD互相垂直.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，∠1＝75°．求∠A的度数．邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。复习巩固1、平行线的概念2、平行公理3、平行公理的推广在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线与互相平行。∵∠BOD=∠1=55°复习巩固1、平行线的概念2、平行15复习巩固1、平行线的判定2、平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补复习巩固1、平行线的判定2、平行线的性质1、同位角相等，两直16例题1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：因为AB∥CD，∠B＝35°，所以∠2

＝∠B＝35°，∠ACD

＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，所以∠A=180°-∠ACD=70°.例题1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，解：因为AB∥CD，172、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1＝∠2，所以a//b（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）.又因为∠3=110°，2、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为183、如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．解：∵∠BHE+∠BGF=180°,∴∠BGF=∠BHA（同角的补角相等）,∴AE//DF(同位角相等，两直线平行）,∠BHE+∠BHA=180°,∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).∵∠D=∠A，所以∠BFD=∠D,∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）.3、如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．19⌒⌒ABCDE60°32°12F解：过E作EF//AB因为AB//CD所以EF//CD所以∠1=∠B=60°所以∠2=∠D=32°所以∠BED=∠1+∠2=60°+32°=92°

4、已知:如图AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=32°,求∠BED的度数.⌒⌒ABCDE60°32°12F解：过E作EF//AB因为A20解：因为CE⊥AB，DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF=∠1，∠EDF=∠3因为ED//AC，所以∠3=∠2所以∠EDF=∠2又CE平分∠ACB所以∠1=∠2所以∠BDF=∠EDF1325、如图，在∆ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，则∠EDF=∠BDF，请说明理由。解：因为CE⊥AB，DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF21书山有路勤为径学海无涯苦做舟书山有路勤为径学海无涯苦做舟22复习课第五章：相交线与平行线复习课第五章：相交线与平行线231、我们学习两条直线在同一平面内的位置关系有几种呢？复习巩固AODCB4231两线四角1、我们学习两条直线在同一平面内的位置关系有几种呢？24OABCD）（1342）（邻补角（1）：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.如∠1与∠2有公共顶点O,有一条公共边OC,所以∠1和∠2是互为邻补角.邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。如∠1与∠2OABCD）（1342）（邻补角（1）：两条直线相交所构成的25角的名称邻补角

对顶角

位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补

对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互261、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)例题1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121272：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO2：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。ABCD281、两条直线相交的特殊情形是？解：因为CE⊥AB，DF⊥AB2：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.∵∠BHE+∠BGF=180°,3、如图，∠BHE与∠BGF互为补角，∠D=∠A．求证：∠B=∠C．∵AB⊥OE（已知）3、同旁内角互补，两直线平行1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，∵∠BOD=∠1=55°所以∠2＝∠B＝35°，所以∠BDF=∠EDF∵∠BOD=∠1=55°1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?在两条被截直线的______1、请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?所以∠2＝∠B＝35°，连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，3、同旁内角互补，两直线平行∠ACD＝∠1+∠2=35°+75°=110°.∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).2、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．4、已知:如图AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=32°,求∠BED的度数.复习巩固ABCDo直线AB与直线CD

互相垂直.=90°时,符号：AB⊥CD，垂足为o.1、两条直线相交的特殊情形是？1、两条直线相交的特殊情形是？复习巩固ABCDo直线AB29

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：垂线的性质1：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线30

连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短。垂线的性质2：垂线段最短点到直线的距离：垂线段的长度连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段311、

过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.

ABCDC例题1、过点P向线段AB所在直线引垂线，正32

2、

过点P作线段或射线所在直线的垂线AB...P(1).O.P.A(2)AB...P(1).O.P.A(2)33ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°3、

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠E34复习巩固角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的_____形如字母___“F”同旁同侧内错角之间两侧“Z”同旁内角之间同侧“U”复习巩固角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截35a78532641cb1、找出图中的同位角、内错角、同旁内角：例题a78532641cb1、找出图中的同位角、内错角、同旁内36∵∠BOD=∠1=55°3、两边互为反向延长线∴∠EOD=∠EOB+∠BOD∵AB⊥OE（已知）（内错角相等，两直线平行），=90°+55°=145°∵AB⊥OE（已知）在两条被截直线的______3、同旁内角互补，两直线平行2、两直线平行，内错角相等ABCD在同一平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行1、两条直线相交的特殊情形是？所以∠2=∠D=32°2、两直线平行，内错角相等∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等).在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线∵∠BHE+∠BGF=180°,3、同旁内角互补，两直线平行又因为∠3=110°，∴∠BGF=∠BHA（同角的补角相等）,直线AB与直线CD互相垂直.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，∠1＝75°．求∠A的度数．邻补角（2）：邻补角也可以看成是一条直线与端点在一条直线上的一条射线组成的两个角。复习巩固1、平行线的概念2、平行公理3、平行公理的推广在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线与互相平行。∵∠BOD=∠1=55°复习巩固1、平行线的概念2、平行37复习巩固1、平行线的判定2、平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补复习巩固1、平行线的判定2、平行线的性质1、同位角相等，两直38例题1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：因为AB∥CD，∠B＝35°，所以∠2

＝∠B＝35°，∠ACD

＝∠1+∠2=35°+75°=110°.又因为AB∥CD，所以∠A+∠ACD=180°，所以∠A=180°-∠ACD=70°.例题1、如图，AB∥CD，∠B＝35°，解：因为AB∥CD，392、如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：因为∠1