七年级数学上册第六章数据的收集与整理易错课堂六数据的收集与整理课件新版北师大版8

第六章数据的收集与整理易错课堂(六)数据的收集与整理第六章数据的收集与整理易错课堂(六)数据的收集与整理不能选择适当的调查方式例1:以下调查:①调查一批灯泡的使用寿命;②调查全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;④企业招聘,対应聘的人员进行面试．符合用抽样调查的是()A．①②B．①③C．②④D．②③易错分析:一般来说,対于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查．B不能选择适当的调查方式B1．以下四种调查:①调查某班学生的身高情况;②调查某城市的空气质量;③调查某风景区全年的游客量;④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用普查方式的是()A．①B．②C．③D．④A1．以下四种调查:①调查某班学生的身高情况;②调查某2．指出以下调查是适合普查,还是适合抽样调查？(1)了解一批灯泡的使用寿命;()(2)调查某一地区合资企业的数量;()(3)调查全国中学生的环保意识;()(4)审查某篇文章中的错别字．()抽样调查普查抽样调查普查2．指出以下调查是适合普查,还是适合抽样调查？抽样调查没有代表性和广泛性例2:为了了解学校大门口处每天在学校放学时段的车流量,以帮助学生安全离校,有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是()A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本易错分析:避免遗漏某一群体,使样本具有代表性．D没有代表性和广泛性D3．请指出以下抽样中,样本缺乏代表性的是()①在大城市调查我国的扫盲情况;②在十个城市十所中学里调查我国城市中学生的视力情况;③在鱼塘里随机地捕捞100条鱼了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的健康情况．A．①②B．②③C．①④D．②③④C3．请指出以下抽样中,样本缺乏代表性的是(不能从统计图中准确地获取信息而出错例3:已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如下图,那么以下说法准确的选项是哪一项：()A．甲班男生比乙班男生多B.乙班女生比甲班女生多C．乙班女生与乙班男生一样多D．无法比较易错分析:甲、乙两班的学生数不确定,所以无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少．C不能从统计图中准确地获取信息而出错C4．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图:(1)图①和②给人造成的感觉各是什么？(2)假设小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况,他向父母展示哪一个统计图更好？为什么？解:(1)图①给人的感觉是小明的成绩进步很大,图②给人的感觉是小明的成绩比较平稳(2)向父母展示图①更好,因为图①反映小明成绩提高比较明显4．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图:休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身1.7有理数的除法1.7有理数的除法教学目标:1、知识与技能:掌握有理数的除法法那么,并能进行除法计算,了解乘除运算的转换方式。2、情感态度:通过已知两数的积和其中一个因数,求另一个因数的方式,体验有理数除法运算的方式。教学重点:有理数的除法法那么教学难点:除法法那么中的符号法那么;除数为分数的除法运算。教学过程:教学方式:启发式教学目标:1、知识与技能:掌握有理数的除法法那么,试着做做:请你试着填空:2×(-3)=

(-6)÷2=______(-4)×(-3)=

12÷(-4)=______8×9=

72÷9=_______(-5)×=

(-7)÷(-5)=_____0×(-6)=

0÷(-6)=______结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时,商的符号怎样确定?商的绝対值怎样确定?3-380除法是乘法的逆运算-61272-70试着做做:结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时,商两个有理数相除,同号得,异号得,并把绝対值。正负相除0除以任何非0的数都得

。0注意:0不能作除数。计算:

有理数除法法那么(3)（1）(4)0÷(－8.8)(2)50÷(－5)(－18)÷(－9)两个有理数相除,同号得,异号得解:同号得正,绝対值相除同号得正,绝対值相除异号得负,绝対值相除0除以任何一个不等于0的数都得0〔1〕（3）50÷(－5)=（2）(－18)÷(－9)=（4）0÷(－8.8)==2＋〔18÷9〕－(50÷5)＝－100解:同号得正,绝対值相除同号得正,绝対值相除异号得负,绝★

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数练一练:写出以下个数的倒数.

如:因此,5和互为倒数,(-2)和互为倒数.和互为倒数。1,-2,,★我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数练一练:写出做一做比较下列各组数的计算结果：（1）（2）做一做比较下列各组数的计算结果：（1）（2）观察与思考:1.通过计算上面各题中的两个算式,观察每组算式的结果有什么关系,除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系.除以一个数,等于乘以这个数的倒数2.你能举出具有上述特点的两组算式吗?3.有理数的除法运算可以转化为乘法运算吗?转化的方式是什么?和同学交流你的看法.观察与思考:除以一个数,等于乘以这个数的倒数2.你能举出具有课堂练习1.计算:(1)(2)(3)(4)15÷(－)课堂练习1.计算:(2)(3)(4)15÷(－)1.有理数除法法那么,并进行有理数的除法运算.2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数.3.有理数的除法可以按除法法那么进行,也可以看作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘这个数的倒数.回顾与反思,这节课你学到了什么?1.有理数除法法那么,并进行有理数的除法运算.回顾与反思,这再见再见休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身同底数幂的乘法②同底数幂的乘法②复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5a6an＝a×a×a×a＝a×a×a×a×a＝a×a×a×a×a×a＝a×a×······×an个有理数复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5anaan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.[摘自湘七数上教材P41，“1.6有理数的乘方〞]复习导入底数指数乘方幂≈n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.[摘自湘七数上教师用书P43，“幂的意义”]公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.”[摘自湘七数上教师用书P44，“资源拓展幂”]拓展知识naan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝〔2×2〕×〔2×2×2×2〕＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2a2×a4＝〔a·a〕·〔a·a·a·a〕＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aa2·am＝〔a·a〕·〔a·a·····a〕＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个a通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？222aaaaaa2462462m2+m底数不变，指数相加.26a6a2+m探究新知22×24＝____________;探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2222246a2×a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aaaa246a2·am＝（a·a）·（a·a·····a）＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个aaaa2m2+m抽象我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即猜测am·an

am+n.＝26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知22×24＝____________;我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即am·an

am+n.＝观察抽象猜测论证am·an＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n〔m，n都是正整数〕.证明：

am+n←乘方的意义←乘法结合律←乘方的意义22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知同底数幂相乘.我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即am·a探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即观察抽象猜测论证am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.也就是am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n（m，n都是正整数）.证明：

am+n于是，我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m同底数幂相乘.“特殊〞“一般〞严格的证明乘法法那么探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即探究新知例1计算〔1〕105×103；〔2〕x3·x4；解：

105×103=105+3=108.解:

x3·x4=x3+4=x7.探究新知例1计算〔1〕105×103；〔2〕x3·x探究新知〔1〕-a·a3解:

-a·a3=﹣1·a1+3=﹣a4〔2〕yn·yn+1〔n为正整数〕解：

yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1.例2计算探究新知〔1〕-a·a3解:-a·a3=﹣1·a1探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？am·an·ap＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n＋p）个a＝am+n+p〔m，n，p都是正整数〕.证明：

am+n+p如：三个am·an·ap〔m，n，p都是正整数〕.p个a也就是am·an·ap＝am+n+p同理可知，假设三个以上的同底数幂相乘，底数______，指数______.不变相加探究新知当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎探究新知例3计算：〔1〕32×33×34〔2〕y·y2·y4解:

32×33×34

=32+3+4=39.解

y·y2·y4

=y1+2+4=y7.探究新知例3计算：〔1〕32×33×34〔2〕y稳固练习1.计算〔1〕106×104；〔2〕x5·x3；解：

106×104=106+4=1010.解:

x5·x3=x5+3=x8.〔3〕a·a4；〔4〕y4·x4；解：

a·a4=a1+4=a5.解:

y4·y4=y4+4=y8.稳固练习1.计算〔1〕106×104；〔2〕x5·x3稳固练习解：

2×23×25=21+3+5=292.计算：解：

x2·x3·x4=x2+3+4

=x9〔1〕2×23×25；〔2〕x2·x3·x4；解：-a5

·a5

=-a5+5=-a10〔3〕-a5·a5；

解：am

·a=am+1

〔4〕am·a；解：xm+1·xm-1(其中m>1)=xm+1+m-1=x2m〔5〕xm+1·xm-1(其中m>1).稳固练习解：2×23×252.计算：解：x2·x课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.课堂小结同底数幂的乘法幂的运算am·an＝am+n（m，n课堂小结观察抽象猜测论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证明“归纳推理〞过程“特殊〞应用课堂小结观察抽象猜测论证“数学思维〞“特殊〞“一般〞严格的证第六章数据的收集与整理易错课堂(六)数据的收集与整理第六章数据的收集与整理易错课堂(六)数据的收集与整理不能选择适当的调查方式例1:以下调查:①调查一批灯泡的使用寿命;②调查全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;④企业招聘,対应聘的人员进行面试．符合用抽样调查的是()A．①②B．①③C．②④D．②③易错分析:一般来说,対于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查．B不能选择适当的调查方式B1．以下四种调查:①调查某班学生的身高情况;②调查某城市的空气质量;③调查某风景区全年的游客量;④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用普查方式的是()A．①B．②C．③D．④A1．以下四种调查:①调查某班学生的身高情况;②调查某2．指出以下调查是适合普查,还是适合抽样调查？(1)了解一批灯泡的使用寿命;()(2)调查某一地区合资企业的数量;()(3)调查全国中学生的环保意识;()(4)审查某篇文章中的错别字．()抽样调查普查抽样调查普查2．指出以下调查是适合普查,还是适合抽样调查？抽样调查没有代表性和广泛性例2:为了了解学校大门口处每天在学校放学时段的车流量,以帮助学生安全离校,有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是()A．抽取两天作为一个样本B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本易错分析:避免遗漏某一群体,使样本具有代表性．D没有代表性和广泛性D3．请指出以下抽样中,样本缺乏代表性的是()①在大城市调查我国的扫盲情况;②在十个城市十所中学里调查我国城市中学生的视力情况;③在鱼塘里随机地捕捞100条鱼了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的健康情况．A．①②B．②③C．①④D．②③④C3．请指出以下抽样中,样本缺乏代表性的是(不能从统计图中准确地获取信息而出错例3:已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如下图,那么以下说法准确的选项是哪一项：()A．甲班男生比乙班男生多B.乙班女生比甲班女生多C．乙班女生与乙班男生一样多D．无法比较易错分析:甲、乙两班的学生数不确定,所以无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少．C不能从统计图中准确地获取信息而出错C4．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图:(1)图①和②给人造成的感觉各是什么？(2)假设小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况,他向父母展示哪一个统计图更好？为什么？解:(1)图①给人的感觉是小明的成绩进步很大,图②给人的感觉是小明的成绩比较平稳(2)向父母展示图①更好,因为图①反映小明成绩提高比较明显4．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图:休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身1.7有理数的除法1.7有理数的除法教学目标:1、知识与技能:掌握有理数的除法法那么,并能进行除法计算,了解乘除运算的转换方式。2、情感态度:通过已知两数的积和其中一个因数,求另一个因数的方式,体验有理数除法运算的方式。教学重点:有理数的除法法那么教学难点:除法法那么中的符号法那么;除数为分数的除法运算。教学过程:教学方式:启发式教学目标:1、知识与技能:掌握有理数的除法法那么,试着做做:请你试着填空:2×(-3)=

(-6)÷2=______(-4)×(-3)=

12÷(-4)=______8×9=

72÷9=_______(-5)×=

(-7)÷(-5)=_____0×(-6)=

0÷(-6)=______结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时,商的符号怎样确定?商的绝対值怎样确定?3-380除法是乘法的逆运算-61272-70试着做做:结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时,商两个有理数相除,同号得,异号得,并把绝対值。正负相除0除以任何非0的数都得

。0注意:0不能作除数。计算:

有理数除法法那么(3)（1）(4)0÷(－8.8)(2)50÷(－5)(－18)÷(－9)两个有理数相除,同号得,异号得解:同号得正,绝対值相除同号得正,绝対值相除异号得负,绝対值相除0除以任何一个不等于0的数都得0〔1〕（3）50÷(－5)=（2）(－18)÷(－9)=（4）0÷(－8.8)==2＋〔18÷9〕－(50÷5)＝－100解:同号得正,绝対值相除同号得正,绝対值相除异号得负,绝★

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数练一练:写出以下个数的倒数.

如:因此,5和互为倒数,(-2)和互为倒数.和互为倒数。1,-2,,★我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数练一练:写出做一做比较下列各组数的计算结果：（1）（2）做一做比较下列各组数的计算结果：（1）（2）观察与思考:1.通过计算上面各题中的两个算式,观察每组算式的结果有什么关系,除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系.除以一个数,等于乘以这个数的倒数2.你能举出具有上述特点的两组算式吗?3.有理数的除法运算可以转化为乘法运算吗?转化的方式是什么?和同学交流你的看法.观察与思考:除以一个数,等于乘以这个数的倒数2.你能举出具有课堂练习1.计算:(1)(2)(3)(4)15÷(－)课堂练习1.计算:(2)(3)(4)15÷(－)1.有理数除法法那么,并进行有理数的除法运算.2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数.3.有理数的除法可以按除法法那么进行,也可以看作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘这个数的倒数.回顾与反思,这节课你学到了什么?1.有理数除法法那么,并进行有理数的除法运算.回顾与反思,这再见再见休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身同底数幂的乘法②同底数幂的乘法②复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5a6an＝a×a×a×a＝a×a×a×a×a＝a×a×a×a×a×a＝a×a×······×an个有理数复习导入aaa2aa3＝a×a＝a×a×a23a4a5anaan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.[摘自湘七数上教材P41，“1.6有理数的乘方〞]复习导入底数指数乘方幂≈n个相同的因数乘积的简便记号，叫作幂.[摘自湘七数上教师用书P43，“幂的意义”]公元1607年，利玛窦和徐光启合译欧里几得的《原本》时，对“幂”字做了注解：“自乘之数曰幂.”[摘自湘七数上教师用书P44，“资源拓展幂”]拓展知识naan＝a×a×······×an个求n个相同因数的乘积探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝〔2×2〕×〔2×2×2×2〕＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2a2×a4＝〔a·a〕·〔a·a·a·a〕＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aa2·am＝〔a·a〕·〔a·a·····a〕＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个a通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？222aaaaaa2462462m2+m底数不变，指数相加.26a6a2+m探究新知22×24＝____________;探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;观察22aaaa同底数幂相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2个24个2（2＋4）个2222246a2×a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2个a4个a（2＋4）个aaaa246a2·am＝（a·a）·（a·a·····a）＝a·a·a·····a＝a2+m.2个am个a（2＋m）个aaaa2m2+m抽象我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即猜测am·an

am+n.＝26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知22×24＝____________;我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即am·an

am+n.＝观察抽象猜测论证am·an＝〔a·a·····a〕·〔a·a·····a〕m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n〔m，n都是正整数〕.证明：

am+n←乘方的意义←乘法结合律←乘方的意义22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m探究新知同底数幂相乘.我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即am·a探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即观察抽象猜测论证am·an＝

am+n（m，n都是正整数）.也就是am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m个an个a＝a·a·a·····a（m＋n）个a＝am+n（m，n都是正整数）.证明：

am+n于是，我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.22×24＝____________;a2·a4＝____________;a2·am＝____________（m是正整数）;22aaaa26a6a2+m26a6a2+m24242m同底数幂相乘.“特殊〞“一般〞严格的证明乘法法那么探究新知我们把上述运算过程推广到一般情况〔即am·an〕，即探究新知例1计算〔1〕105×103；〔2〕x3·x4；解：

105×103=105+3=108.解:

x3·x4=x3+4=x7.探究新知例1计算〔1〕105×103；〔2〕