九年级数学下册-《圆》课件-北京课改版

圆进入1H圆进入1H圆的历史课程导航图圆的定义圆与直线圆与圆课堂小结生活中的圆2H圆的历史课程导航图圆的定义圆与直线圆与圆课堂小结生活中的圆2圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表……人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。很多人为了揭开“圆”的神秘面纱付出了艰辛的努力，也取得了很大的成就。说一说：3H圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转太阳我们来看一下自然界中圆的运动吧！返回4H太阳我们来看一下自然界中圆的运动吧！返回4H祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形，然后一个一个算出这些多边形的周长。终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，创造了当时世界上的最高水平。5H祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。

割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。二、从圆内接正n边形每边边长，可求得内接2n边形的面积。如图正十二边形的一部分（四边形OADB）的面积，等于正六边形边长AB乘以半径OD的一半，这样，即使边数极多的内接正多边形面积也可以一步步求解。三、圆的面积介于两个可求得的值之间。

刘徽与“割圆术”退出6H刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。割圆的定义用细线段OA，绕固定的点O旋转一周时，端点A随之旋转所形成的图形叫圆。其中点是O圆心，OA是半径oABOA与OB长度相等吗思考下面让我们一起进入圆的世界7H圆的定义用细线段OA，绕固定的点O旋转一周时，端点A随之旋转圆的面积（1）圆的面积S和半径R之间的关系是——————（2）若周长为C，圆面积为S，则R=————；s=—————（3）若圆的面积为S，则圆的半径R=_________;圆的周长C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回8H圆的面积(1)S=πR2(2)C/2π;C2动手做一做想一想这些美丽的图形是如何画出来的，动手做一做吧！返回9H动手做一做想一想这些美丽的图形是如何画出来的，动手做一做吧！注意圆与直线的位置变化喔返回10H注意圆与直线的位置变化喔返回10H直线与圆的位置关系rdddrrABCCCAABB这三种不同的位置是什么发生了变化呢？返回11H直线与圆的位置关系rdddrrABCCCAABB这三种不同的ACBDPEF(1)直线和圆（）公共点时，叫做直线和圆相离，直线与圆（）公共点时叫做直线与圆相切，这时直线叫做圆的（）唯一的公共点叫做（）。（2）观察图形，指出：直线AB与圆的位置关系是（）；直线CD与圆的位置关系是（）()是切点，（）是切线。直线与圆返回12HBDPEF(1)直线和圆（）公共点时，叫做直线和请大家注意观察此过程中圆与圆之间位置的变化13H请大家注意观察此过程中圆与圆之间位置的变化13Hd>R+r两圆的位置关系两圆相离d=O1O2RrO1O214Hd>R+r两圆的位置关系两圆相离d=O1O2RrO1O两圆的位置关系R两圆相外切d=O1O2O1rO2d=R+r15H两圆的位置关系R两圆相外切d=O1O2O1rO2d=两圆的位置关系R两圆相交d=O1O2O1rO2d<R+r16H两圆的位置关系R两圆相交d=O1O2O1rO2d<R+两圆的位置关系R两圆相内切d=O1O2O1rO2d=R-r17H两圆的位置关系R两圆相内切d=O1O2O1rO2d=R两圆的位置关系R两圆内含d=O1O2O1rO2d=R-r18H两圆的位置关系R两圆内含d=O1O2O1rO2d=RR两圆的位置关系两圆同心rd=O1O2O1O2d=R-r19HR两圆的位置关系两圆同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面内的两个圆可以有下面五种不同的位置关系：（1）两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆（相离）。（2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆（外切），这个惟一的公共点，叫做切点。（3）两个圆有两个公共点，叫做这两个圆（相交）。（4）两圆有惟一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆（内切）。（5）两个圆（没有公共点），并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的（内含），两圆同心是两圆内含的一种特例。圆与圆的位置关系返回20H在平面内的两个圆可以有下面五种不同的位置关系：圆与圆的位置关课堂一小练填空（1）已知圆的半径等于5cm，圆心到直线L的距离是：3cm，5cm，7cm，直线L与圆的位置关系分别是

（2）圆的直径是17cm，当直线与圆的的距离为8.5cm时，直线与圆

；当直线与圆的距离为6cm，直线与圆

，当直线与圆的距离为10cm时，直线与圆

（3）设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d>r,直线圆

；当d=r，直线与圆

；这时直线与圆有

公共点，这个点叫做

，这条直线叫做

21H课堂一小练填空21H加强训练

如图，△ABC中，∠C为直角，AC=3cm,AB=6cm,以C为圆心，半径分别为2cm,4cm的两个圆与AB有怎样的位置关系？半径多长时，AB与圆相切？ABC22H加强训练

如图，△ABC中，∠C为直角，AC=3cm,AB=回顾知识点直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数012圆心到直线的距离d>rd=rd<rd与半径r关系d>rd=rd<r公共点名称无切点交点直线的名称无切线割线23H回顾知识点直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数做一做三角形的三边长分别是4cm,5cm,6cm，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆的半径。答：各圆的半径分别是2.5cm,1.5cm,3.5cm,24H做一做三角形的三边长分别是4cm,5cm,6cm，以各顶点为如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点OP=8cm,求：（1）以P为圆心做⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心做⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？

答：AP=3cmPB=13cmPABO25H如图⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点OP=8cm,求：圆进入26H圆进入1H圆的历史课程导航图圆的定义圆与直线圆与圆课堂小结生活中的圆27H圆的历史课程导航图圆的定义圆与直线圆与圆课堂小结生活中的圆2圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表……人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。很多人为了揭开“圆”的神秘面纱付出了艰辛的努力，也取得了很大的成就。说一说：28H圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转太阳我们来看一下自然界中圆的运动吧！返回29H太阳我们来看一下自然界中圆的运动吧！返回4H祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形，然后一个一个算出这些多边形的周长。终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，创造了当时世界上的最高水平。30H祖冲之为了计算圆周率，他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。

割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。二、从圆内接正n边形每边边长，可求得内接2n边形的面积。如图正十二边形的一部分（四边形OADB）的面积，等于正六边形边长AB乘以半径OD的一半，这样，即使边数极多的内接正多边形面积也可以一步步求解。三、圆的面积介于两个可求得的值之间。

刘徽与“割圆术”退出31H刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。割圆的定义用细线段OA，绕固定的点O旋转一周时，端点A随之旋转所形成的图形叫圆。其中点是O圆心，OA是半径oABOA与OB长度相等吗思考下面让我们一起进入圆的世界32H圆的定义用细线段OA，绕固定的点O旋转一周时，端点A随之旋转圆的面积（1）圆的面积S和半径R之间的关系是——————（2）若周长为C，圆面积为S，则R=————；s=—————（3）若圆的面积为S，则圆的半径R=_________;圆的周长C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回33H圆的面积(1)S=πR2(2)C/2π;C2动手做一做想一想这些美丽的图形是如何画出来的，动手做一做吧！返回34H动手做一做想一想这些美丽的图形是如何画出来的，动手做一做吧！注意圆与直线的位置变化喔返回35H注意圆与直线的位置变化喔返回10H直线与圆的位置关系rdddrrABCCCAABB这三种不同的位置是什么发生了变化呢？返回36H直线与圆的位置关系rdddrrABCCCAABB这三种不同的ACBDPEF(1)直线和圆（）公共点时，叫做直线和圆相离，直线与圆（）公共点时叫做直线与圆相切，这时直线叫做圆的（）唯一的公共点叫做（）。（2）观察图形，指出：直线AB与圆的位置关系是（）；直线CD与圆的位置关系是（）()是切点，（）是切线。直线与圆返回37HBDPEF(1)直线和圆（）公共点时，叫做直线和请大家注意观察此过程中圆与圆之间位置的变化38H请大家注意观察此过程中圆与圆之间位置的变化13Hd>R+r两圆的位置关系两圆相离d=O1O2RrO1O239Hd>R+r两圆的位置关系两圆相离d=O1O2RrO1O两圆的位置关系R两圆相外切d=O1O2O1rO2d=R+r40H两圆的位置关系R两圆相外切d=O1O2O1rO2d=两圆的位置关系R两圆相交d=O1O2O1rO2d<R+r41H两圆的位置关系R两圆相交d=O1O2O1rO2d<R+两圆的位置关系R两圆相内切d=O1O2O1rO2d=R-r42H两圆的位置关系R两圆相内切d=O1O2O1rO2d=R两圆的位置关系R两圆内含d=O1O2O1rO2d=R-r43H两圆的位置关系R两圆内含d=O1O2O1rO2d=RR两圆的位置关系两圆同心rd=O1O2O1O2d=R-r44HR两圆的位置关系两圆同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面内的两个圆可以有下面五种不同的位置关系：（1）两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆（相离）。（2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆（外切），这个惟一的公共点，叫做切点。（3）两个圆有两个公共点，叫做这两个圆（相交）。（4）两圆有惟一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆（内切）。（5）两个圆（没有公共点），并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的（内含），两圆同心是两圆内含的一种特例。圆与圆的位置关系返回45H在平面内的两个圆可以有下面五种不同的位置关系：圆与圆的位置关课堂一小练填空（1）已知圆的半径等于5cm，圆心到直线L的距离是：3cm，5cm，7cm，直线L与圆的位置关系分别是

（2）圆的直径是17cm，当直线与圆的的距离为8.5cm时，直线与圆

；当直线与圆的距离为6cm，直线与圆

，当直线与圆的距离为10cm时，直线与圆

（3）设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，