七年级数学下册数学活动课再探二元一次方程(组)公开课课件

人教版七下第八章数学活动课再探二元一次方程（组）人教版七下第八章数学活动课再探二元一次方程（组）1回忆旧知、引入课题问题1：二元一次方程的解有什么特点？x…-3-2-10123…y……无数个解一对数值……部分解回忆旧知、引入课题问题1：二元一次方程的解有什么特点？x…-2活动二、再探二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动二、再探二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组活动一、再认识二元一次方程活动二、再探二元一次方程组画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？活动一、再认识二元一次方程先独立画图、思考后再小组交流3、二元一次方程图象简便画法两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）都对应着二元一次方程x-y=0的______。作业：请同学们画出下列二元一次方程组①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；活动一、再探二元一次方程活动二、再探二元一次方程组验证结论是否正确。先独立画图、思考后再小组交流先独立画图、思考后再小组交流点A坐标想一想画一画解点活动1：思考问题：你能不能把二元一次方程x-y=0一个解在平面直角坐标系中用一个点表示出来呢？活动一、再探二元一次方程活动二、再探二元一次方程组点A坐标想一想画一画解31.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程活动要求：请同学们按照要求完成探究活动2，先独立思考，再与小组内的同伴们交流。动手实践，展开探究活动2：1.先独立画图、观察思考活动一、再探二元一次方程活动要求：动4作业：请同学们画出下列二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组人教版七下第八章数学活动课活动一、再认识二元一次方程要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动二、再探二元一次方程组要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程都是二元一次方程x-y=0的______。二元一次方程的解图象都是______________。象法求出它的解，并用代入或加减消元法活动二、再探二元一次方程组二元一次方程的解所以二元一次方程组______问题1：二元一次方程的解有什么特点？两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）人教版七下第八章数学活动课问题2：什么是二元一次方程组的解？活动一、再认识二元一次方程1.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程活动要求：小组代表展示，其他小组可补充或提出质疑。3.汇报交流，质疑答辩作业：请同学们画出下列二元一次方程组1.先独立画图、观察思考5先独立画图、思考后再小组交流1.画图并观察：请同学们将上表中的二元一次方程x-y=0的7个解转化为7个坐标，并在平面直角坐标系中描出相应的7个点，观察这7个点的位置有什么特征？活动一、再探二元一次方程x…-3

-2

-10123…y…-3

-2

-10123…先独立画图、思考后再小组交流1.画图并观察：请同学们将上表中6先独立画图、思考后再小组交流2.画图并观察思考：在7个点中，选取任意两个点做直线，你发现了什么？有什么猜想？活动一、再探二元一次方程①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；。猜想：解点同一条直线上先独立画图、思考后再小组交流2.画图并观察思考：在7个点中7所以_________对应着二元一次方程组的_____画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？人教版七下第八章数学活动课活动二、再探二元一次方程组每个小组自己写出一个二元一次方程组，用图先独立画图、思考后再小组交流2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是经过3、二元一次方程图象简便画法都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动一、再认识二元一次方程问题2：什么是二元一次方程组的解？活动二、再探二元一次方程组先独立画图、思考后再小组交流结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程组的______,在平面直角坐标系中就是两条直线的______,即两条直线的______。①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；的图象的交点坐标是（，），所以二元一次方程组的解是__________.活动二、再探二元一次方程组都是二元一次方程x-y=0的______。都对应着二元一次方程x-y=0的______。两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）先独立画图、思考后再小组交流3.画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？活动一、再探二元一次方程猜想：②反之，由这条直线上任意一点的_________都对应着二元一次方程x-y=0的______。坐标一个解所以_________对应着二元一次方程组的_____先独立8①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；②反之，这条直线上任意一点的_________都是二元一次方程x-y=0的______。活动4：活动一、再探二元一次方程归纳猜想解点同一条直线上坐标解①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____91.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程小组合作，再次探究活动4：要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程1.先独立画图、观察思考活动一、再探二元一次方程小组合作，再10以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象。①以二元一次方程的_____为坐标的____都在______________________；②反之，由这条直线上任意一点的______都对应着二元一次方程x-y=0的______。一般地，任何一个二元一次方程的图象都是______________。活动4：活动一、再探二元一次方程归纳1解点同一条直线上坐标一个解一条直线以二元一次方程的解为坐标的点①以二元一次方程的_____为坐11练习1：2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是经过点（，）和点（，）的一条直线.1、如图，二元一次方程3x+y=3的图象上一个点的坐标是（2，-3），所以二元一次方程3x+y=3的一个解是__________.3x+y=3巩固运用活动5：活动一、再认识二元一次方程yx–1–2–3–4–5–6–71234567–1–2–3–4–5–6–71234567O练习1：2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是12练习1：3、二元一次方程图象简便画法两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）巩固运用活动5：活动一、再认识二元一次方程归纳：确定两个以二元一次方程的解为坐标的点，就可以画出这个方程的图象。（可在x、y轴上分别找两点，连线即可。）练习1：3、二元一次方程图象简便画法巩固运用活动5：活动一、13活动一小结探究的过程与方法：图象的简便画法：归纳活动一活动6：活动一、再探二元一次方程活动一小结探究的过程与方法：图象的简便画法：归纳活动一活动614回顾过程，归纳提升x…-3

-2

-10123…y…-3

-2

-10123………（-2，-2）

（-3，-3）

（-1，-1）

（1，1）（0，0）

（2，2）

（3，3）

点A

点B

点C

点O

点D点E

点F

……二元一次方程的解一条直线回顾过程，归纳提升x…-3-2-10123…y…-3-151.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题回忆旧知、深入探究问题2：什么是二元一次方程组的解？问题3：用什么方法求二元一次方程组的解？两个方程的公共解代入、加减消元法1.先独立画图、观察思考回忆旧知、深入探究问题2：什么是二元16活动二、再探二元一次方程组

能否用刚才得到的二元一次方程的

图象求出二元一次方程组

的解呢？数形结合，深入探究1.观察思考：活动1：活动二、再探二元一次方程组数形结合，深入探究1.观察思考：活17活动二、再探二元一次方程组

请同学们利用刚才发现的结论，每个小组自己写出一个二元一次方程组，用图

象法求出它的解，并用代入或加减消元法

验证结论是否正确。小组合作，验证发现2.合作探究：活动2：活动二、再探二元一次方程组小组合作，验证发现2.合作探究：活181.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动二、再探二元一次方程组活动要求：小组代表展示，其他小组可补充或提出质疑。3.汇报交流，质疑答辩1.先独立画图、观察思考活动二、再探二元一次方程组活动要求：19结论：1.当____________时，两条直线_______，所以_________对应着二元一次方程组的_____2.当____________时，两条直线_________，

所以二元一次方程组______

活动二、再探二元一次方程组归纳2活动4：结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程组的______,在平面直角坐标系中就是两条直线的______,即两条直线的______。无解两条直线相交交点公共点公共解无交点解交点坐标有交点两条直线平行结论：活动二、再探二元一次方程组归纳2活动4：结论：二元一次20练习2：如图，二元一次方程组的图象的交点坐标是（

，

），所以二元一次方程组的解是__________.·活动二、再探二元一次方程组活动5：练习2：如图，二元一次方程组·活动二、再探二元一次方程组活动21两条直线相交图象法二元一次方程组二元一次方程组的解公共解无解两条直线平行

活动二小结有公共点无公共点两条直线相交图象法二元一次二元一次方程组的解公共解无解两条22回顾小结，畅谈提升本节课我学到了：我感受最深的是：我感到最困难的是：回顾小结，畅谈提升本节课我学到了：我感受最深的是：我感到最困23华罗庚数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。数形结合思想华罗庚数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂24⑵⑴⑷⑴⑵⑶⑸⑹作业：请同学们画出下列二元一次方程组的图象继续探究。⑵⑴⑷⑴⑵⑶⑸⑹作业：请同学们画出下列二元一次方程组25两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）再探二元一次方程（组）要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）以二元一次方程的解为坐标的点问题2：什么是二元一次方程组的解？两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）请同学们利用刚才发现的结论，都是二元一次方程x-y=0的______。活动一、再探二元一次方程要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程请同学们按照要求完成探究活动2，先独立思考，再与小组内的同伴们交流。活动一、再探二元一次方程两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）人教版七下第八章数学活动课请同学们利用刚才发现的结论，二元一次方程的解都是二元一次方程x-y=0的______。结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程组的______,在平面直角坐标系中就是两条直线的______,即两条直线的______。所以二元一次方程组______自我评价：两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x26目标检测：1.如图，二元一次方程组的图象的交点坐标是（

，

），所以二元一次方程解是__________.·x-y=-12x+y=12.用图象法解二元一次方程组目标检测：1.如图，二元一次方程组·x-y=-12x+y=127活动二、再探二元一次方程组

二元一次方程组

的解的图象解法数形结合，深入探究1.继续探究：活动3：活动二、再探二元一次方程组数形结合，深入探究1.继续探究：活28人教版七下第八章数学活动课再探二元一次方程（组）人教版七下第八章数学活动课再探二元一次方程（组）29回忆旧知、引入课题问题1：二元一次方程的解有什么特点？x…-3-2-10123…y……无数个解一对数值……部分解回忆旧知、引入课题问题1：二元一次方程的解有什么特点？x…-30活动二、再探二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动二、再探二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组活动一、再认识二元一次方程活动二、再探二元一次方程组画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？活动一、再认识二元一次方程先独立画图、思考后再小组交流3、二元一次方程图象简便画法两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）都对应着二元一次方程x-y=0的______。作业：请同学们画出下列二元一次方程组①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；活动一、再探二元一次方程活动二、再探二元一次方程组验证结论是否正确。先独立画图、思考后再小组交流先独立画图、思考后再小组交流点A坐标想一想画一画解点活动1：思考问题：你能不能把二元一次方程x-y=0一个解在平面直角坐标系中用一个点表示出来呢？活动一、再探二元一次方程活动二、再探二元一次方程组点A坐标想一想画一画解311.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程活动要求：请同学们按照要求完成探究活动2，先独立思考，再与小组内的同伴们交流。动手实践，展开探究活动2：1.先独立画图、观察思考活动一、再探二元一次方程活动要求：动32作业：请同学们画出下列二元一次方程组活动二、再探二元一次方程组人教版七下第八章数学活动课活动一、再认识二元一次方程要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动二、再探二元一次方程组要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程都是二元一次方程x-y=0的______。二元一次方程的解图象都是______________。象法求出它的解，并用代入或加减消元法活动二、再探二元一次方程组二元一次方程的解所以二元一次方程组______问题1：二元一次方程的解有什么特点？两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）人教版七下第八章数学活动课问题2：什么是二元一次方程组的解？活动一、再认识二元一次方程1.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程活动要求：小组代表展示，其他小组可补充或提出质疑。3.汇报交流，质疑答辩作业：请同学们画出下列二元一次方程组1.先独立画图、观察思考33先独立画图、思考后再小组交流1.画图并观察：请同学们将上表中的二元一次方程x-y=0的7个解转化为7个坐标，并在平面直角坐标系中描出相应的7个点，观察这7个点的位置有什么特征？活动一、再探二元一次方程x…-3

-2

-10123…y…-3

-2

-10123…先独立画图、思考后再小组交流1.画图并观察：请同学们将上表中34先独立画图、思考后再小组交流2.画图并观察思考：在7个点中，选取任意两个点做直线，你发现了什么？有什么猜想？活动一、再探二元一次方程①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；。猜想：解点同一条直线上先独立画图、思考后再小组交流2.画图并观察思考：在7个点中35所以_________对应着二元一次方程组的_____画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？人教版七下第八章数学活动课活动二、再探二元一次方程组每个小组自己写出一个二元一次方程组，用图先独立画图、思考后再小组交流2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是经过3、二元一次方程图象简便画法都对应着二元一次方程x-y=0的______。活动一、再认识二元一次方程问题2：什么是二元一次方程组的解？活动二、再探二元一次方程组先独立画图、思考后再小组交流结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程组的______,在平面直角坐标系中就是两条直线的______,即两条直线的______。①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；的图象的交点坐标是（，），所以二元一次方程组的解是__________.活动二、再探二元一次方程组都是二元一次方程x-y=0的______。都对应着二元一次方程x-y=0的______。两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）先独立画图、思考后再小组交流3.画图并思考：在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程x-y=0的一个解吗？你有什么猜想？活动一、再探二元一次方程猜想：②反之，由这条直线上任意一点的_________都对应着二元一次方程x-y=0的______。坐标一个解所以_________对应着二元一次方程组的_____先独立36①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____都在______________________；②反之，这条直线上任意一点的_________都是二元一次方程x-y=0的______。活动4：活动一、再探二元一次方程归纳猜想解点同一条直线上坐标解①以二元一次方程x-y=0的_____为坐标的____371.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动一、再探二元一次方程小组合作，再次探究活动4：要求：每个小组自己写出一个二元一次方程并画出它的图象，再次完成前面的探究活动2的过程1.先独立画图、观察思考活动一、再探二元一次方程小组合作，再38以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象。①以二元一次方程的_____为坐标的____都在______________________；②反之，由这条直线上任意一点的______都对应着二元一次方程x-y=0的______。一般地，任何一个二元一次方程的图象都是______________。活动4：活动一、再探二元一次方程归纳1解点同一条直线上坐标一个解一条直线以二元一次方程的解为坐标的点①以二元一次方程的_____为坐39练习1：2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是经过点（，）和点（，）的一条直线.1、如图，二元一次方程3x+y=3的图象上一个点的坐标是（2，-3），所以二元一次方程3x+y=3的一个解是__________.3x+y=3巩固运用活动5：活动一、再认识二元一次方程yx–1–2–3–4–5–6–71234567–1–2–3–4–5–6–71234567O练习1：2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是40练习1：3、二元一次方程图象简便画法两点法画二元一次方程x+y=2的图象（要求：与二元一次方程x-y=0的图象在同一平面直角坐标系中）巩固运用活动5：活动一、再认识二元一次方程归纳：确定两个以二元一次方程的解为坐标的点，就可以画出这个方程的图象。（可在x、y轴上分别找两点，连线即可。）练习1：3、二元一次方程图象简便画法巩固运用活动5：活动一、41活动一小结探究的过程与方法：图象的简便画法：归纳活动一活动6：活动一、再探二元一次方程活动一小结探究的过程与方法：图象的简便画法：归纳活动一活动642回顾过程，归纳提升x…-3

-2

-10123…y…-3

-2

-10123………（-2，-2）

（-3，-3）

（-1，-1）

（1，1）（0，0）

（2，2）

（3，3）

点A

点B

点C

点O

点D点E

点F

……二元一次方程的解一条直线回顾过程，归纳提升x…-3-2-10123…y…-3-431.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题回忆旧知、深入探究问题2：什么是二元一次方程组的解？问题3：用什么方法求二元一次方程组的解？两个方程的公共解代入、加减消元法1.先独立画图、观察思考回忆旧知、深入探究问题2：什么是二元44活动二、再探二元一次方程组

能否用刚才得到的二元一次方程的

图象求出二元一次方程组

的解呢？数形结合，深入探究1.观察思考：活动1：活动二、再探二元一次方程组数形结合，深入探究1.观察思考：活45活动二、再探二元一次方程组

请同学们利用刚才发现的结论，每个小组自己写出一个二元一次方程组，用图

象法求出它的解，并用代入或加减消元法

验证结论是否正确。小组合作，验证发现2.合作探究：活动2：活动二、再探二元一次方程组小组合作，验证发现2.合作探究：活461.先独立画图、观察思考2.后小组交流问题活动二、再探二元一次方程组活动要求：小组代表展示，其他小组可补充或提出质疑。3.汇报交流，质疑答辩1.先独立画图、观察思考活动二、再探二元一次方程组活动要求：47结论：1.当____________时，两条直线_______，所以_________对应着二元一次方程组的_____2.当____________时，两条直线_________，

所以二元一次方程组______

活动二、再探二元一次方程组归纳2活动4：结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程组的______,在平面直角坐标系中就是两条直线的______,即两条直线的______。无解两条直线相交交点公共点公共解无交点解交点坐标有交点两条直线平行结论：活动二、再探二元一次方程组归纳2活动4：结论：二元一次48练习2：如图，二元一次方程组的图象的交点坐标是（

，

），所以二元一次方程组的解是__________.·活动二、再探二元一次方程组活动5：练习2：