九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案)

第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二十一章一一第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）第I卷选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）〜，、2〜，、11c-2,八八，A.3（x1）2（x1）；B.——20C.axbxc0d.2x1xxTOC\o"1-5"\h\z2,若函数y=axa2-2a-6是二次函数且图象开口向上，则a=（）A.-2B.4C.4或—2D.4或33.关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（）A.无论x为任何实数，y值总为正B.当x值增大时，y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内・、一2一一…，一.一兀二次方程x3x0的解是（）A.x3b.x10,x23C.x10,x23d.x3.方程2x（x3）5（x3）的根为（）A.x2.5B.x3C.x2.5或x3d.以上都不对22..如果x=4是一元二次万程x3xa的一个根，则常数a的值是（）A.2B.-2C.±2D.扫2.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是（）A.13B.11C.9D.14.从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是（）A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm2.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,?则这个两位数为（）A.25B.36C.25或36D,—25或—36.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为X,根据题意得方程为()22a.50(1X)2175b.50(1X)50(1X)217522c.5050(1X)2175d.5050(1X)50(1X)2175第II卷非选择题(共110分)二、填空题(每小题4分，共40分)TOC\o"1-5"\h\z.把一元二次方程(x—3)2=4化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：..已知2是关于x的一元二次方程X2+4X-p=。的一个根，则该方程的另一个根是．.已知X1,X2是方程x2—2x+1=0的两个根，则+=..若|b—1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是．.已知函数y=(m—2)x2+mx—3(m为常数).(1)当m时，该函数为二次函数；(2)当m时，该函数为一次函数．.二次函数y=ax2(aC的图象是,当a>0时，开口向;顶点坐标是，对称轴是．.抛物线y=2x2—bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为..抛物线y=—2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是．.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是..二次函数y=-x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．三、解答题(共70分)2221.(8分)已知x1是一兀二次万程m1xmx2m10的一个根.求m的值，并与出此时的一兀二次万程的一般形式.22.(每题7分，共14分)用适当的方法解下列方程：(1)2x2-3x—5=0(2)x2-4x+4=0.20(10分)九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面图—m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(12分)已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y2x与二次函数y=—x2+2x+c的图象交于点A(—1,m).(1)求m,c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.(12分)某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？(14分)如图，抛物线y=ax2—5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4).(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，弁写出平移后抛物线的解析式.参考答案一、选择题(每小题4分，共40分).A2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空题(每小题4分，共40分)2.x6x50;1;6;512.613.214.k4且k0，2.2;216.抛物线；上；0,017.418.yx1719.2,120.三

三、解答题（共60分）2.（本题8分）.（每题7分，.（本题8分）.（每题7分，解：（1）Xi23.（本题10分）解：共14分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1,x25（2）x1x222由题意可知，抛物线经过（0,2°）,顶点坐标是（4,4）9211.2.设抛物线的解析式是yax44解得a—所以抛物线的解析式是y-x44；篮圈的\o"CurrentDocument"9912坐标是（7,3）,代入解析式得y-7447,这个点在抛物线上，所以能够投中.9,…12⑵当x1时，y-1443<3.1,所以能够盖帽拦截成功.924.（本题12分）解：（1），.,点A在正比例函数y2x的图象上，m=21=2.•••点A坐标为（一1,2）.二•点A在二次函数图象上「.一1—2+c=2,即c=5.（2）二.二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,y=-x2+2x+5=x126.对称轴为直线x=1,顶点坐标为（1,6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价x元.则根据题意得：（0