2012学年第一学期九年级联合调测数学参考答案

2012学年第一学期九年级联合调测数学参考答案一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABCBBAAACD二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．0；12.a＜－1；13.；14.80°；15.16；16.三．解答题（本题共8小题，共66分）17.（本小题满分6分）解：设……………（2分）把x=3，y=1代入，得：k=-3………………（2分）……………（2分）18.（本小题满分6分）解：（1）过O作OE⊥AB于E，则AE=AB=2．…………………(1分)在RtAEO中，∠BAC=30°∴OA=4，∠BOC=60°…………2分∵AC⊥BD，∴．∴∠COD=∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．……(2分)∴S阴影==．………………(1分)（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴．∴…………(2分)19.（本小题满分8分）解：（1）顶点为（1,,2.25）设解析式为y=a（x-1）2+2.25过点（0，1.25）……………（2分）解得a=-1所以解析式为：y=-（x-1）2+2.25………（2分）（2)令y=0则-（x-1）2+2.25=0………（2分）解得x=2.5或x=-0.5（舍去）所以花坛半径至少为2.5m。…………（2分）20.（本小题满分8分）解：（1）∵反比例函数的图象过A(1，4)、B(3，m)两点∴∴………………（1分）所以一次函数y＝k1x＋b的图象过点A(1，4)、B(3，)两点解得∴一次函数的解析式为…………（2分）（2）设一次函数图象与与x轴相交于C，则……………（3分）（3）0<x<1或x>3……………（2分）21.（本小题满分8分）解：(1)∵AC=BC,∠ACB=60°，∴△ABC为正三角形，∴∠CBA=60°，∴∠CDE=60°，∵CE=CD,∴△CDE为正三角形.（4分）（2）∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠CDE=∠CBA，∠ECD=180°-2∠CDE，∠ACB=180°-2∠CBA∴∠ECD=∠ACB∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD∴∠ECA=∠DCB，∵AC=BC，CE=CD，∴△ECA≌△DCB∴EA=DB∴AD+BD=AD+EA=ED∵△CDE为正三角形，∴CD=ED，∴AD+BD=CD.（4分）22.（本小题满分8分）DE解：（1）顶点坐标是（－1，－4）………(2分)DE（2）△BEF是等腰直角三角形………(2分)OABx∵A(－3,0),C(0，,3),D(0,3)………(1分)OABxCF∴∠EAB=∠FAB=45°……………(1分)CF则∠EAB=∠EFB,∠FAB=∠FEB……(1分)∴∠EBF=90°，EB=FB,则△BEF是等腰直角三角形…(1分)23.（本小题满分10分）解：（1）……(4分)（2）Z＝（x－150）2＋100，(0≤x≤300)．…………(2分)（3）设t时刻的纯收益为w，则由题意得w＝y－z，当x＝50时，在范围内，W最大值＝100；…(1分)当x＝350时，不在范围内，当x＝300时，在范围内,W最大值＝87.5；……(1分)综上，由100＞87．5即50天时，收益最大.最大为100元…………(2分)24.（本小题满分12分）解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到：1+b+c=016-4b+c=0解得：b=-3,c=4所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4…………（2分）(2)存在可得，C(0,4),对称轴为直线x=-1.5……………（1分）当QC+QA最小时，△QAC的周长就最小点A、B关于直线x=-1.5对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小………（1分）可得：直线BC的解析式为y=x+4………（1分）当x=-1.5时，y=2.5∴在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5，2.5)，使得△QAC的周长最小…………………（2分）（3）由题意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m）∴线段MN=-m2-3m+4-(-m)=-m2-2