一元二次方程复习课课件

回顾与思考回顾与思考1一元二次方程及其相关概念；2、配方法、公式法、分解因式法3、利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。一元二次方程及其相关概念；2定义：定义：3一元二次方程各项及其系数：一元二次方程各项及其系数：4指出下列方程中，那些是一元二次方程？（1）5x-6=0(2)(x-2)(x-3)=x²-5(3)ax²+bx+c=0(4)3x2+1=0(5)(6)请说出你的判断依据指出下列方程中，那些是一元二次方程？（1）5x-6=057x2-4=0

4-7x2=0x2+x–8=0（x+2）（x-1）=63x2-

5x+1=0

3x2=5x-1常数项一次项系数二次项系数

一般形式

方程请你完成下列表格3-5111-87-407x2-4=04-7x2=0x26配方法配方法解一元二次方程的解题过程1.

把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数

6.利用直接开平方的方法去解配方法配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一7公式法公式法解一元二次方程的解题过程1.

把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计算出方程的值公式法公式法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一8根与系数的关系式：一元二次方程的根的情况：根与系数的关系式：一元二次方程的根的情况：9分解因式法移项，使方程的右边为0。将方程化为ab=0的形式。令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。分解因式法移项，使方程的右边为0。10用不同的方法解方程

x²-3=2x

用不同的方法解方程11已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m2-2=0

当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。已知关于x的一元二次方程当m为何值时，这个方程有两个相等的12解方程

设，则原方程可化为解得：换元法解方程131.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。列方程解应用题的解题过程。1.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系14两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字问题两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字问题15一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?单双循环赛问题一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共16如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.面积问题如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的17考点透视面积问题：如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?BADC墙考点透视面积问题：如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），18甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长（下降）率问题甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年19某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今20某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克水果应涨价x元,依题意得:(500-20x)(10+x)=6000整理得:x2-15x+50=0解这个方程得:x1=5x2=10要使顾客得到实惠应取x=5答:每千克水果应涨价5元.销售问题某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可21将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?(2).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形2223写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsuccessliesingoodhabits23写在最后成功的基础在于好的学习习惯谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal谢谢聆听LearningIsToAchieveAC24回顾与思考回顾与思考25一元二次方程及其相关概念；2、配方法、公式法、分解因式法3、利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。一元二次方程及其相关概念；26定义：定义：27一元二次方程各项及其系数：一元二次方程各项及其系数：28指出下列方程中，那些是一元二次方程？（1）5x-6=0(2)(x-2)(x-3)=x²-5(3)ax²+bx+c=0(4)3x2+1=0(5)(6)请说出你的判断依据指出下列方程中，那些是一元二次方程？（1）5x-6=0297x2-4=0

4-7x2=0x2+x–8=0（x+2）（x-1）=63x2-

5x+1=0

3x2=5x-1常数项一次项系数二次项系数

一般形式

方程请你完成下列表格3-5111-87-407x2-4=04-7x2=0x230配方法配方法解一元二次方程的解题过程1.

把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数

6.利用直接开平方的方法去解配方法配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一31公式法公式法解一元二次方程的解题过程1.

把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计算出方程的值公式法公式法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一32根与系数的关系式：一元二次方程的根的情况：根与系数的关系式：一元二次方程的根的情况：33分解因式法移项，使方程的右边为0。将方程化为ab=0的形式。令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。分解因式法移项，使方程的右边为0。34用不同的方法解方程

x²-3=2x

用不同的方法解方程35已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m2-2=0

当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出这两个相等的根。已知关于x的一元二次方程当m为何值时，这个方程有两个相等的36解方程

设，则原方程可化为解得：换元法解方程371.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。列方程解应用题的解题过程。1.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系38两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字问题两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.数字问题39一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?单双循环赛问题一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共40如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.面积问题如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的41考点透视面积问题：如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?BADC墙考点透视面积问题：如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），42甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长（下降）率问题甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年43某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今44某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克水果应涨价x元,依题意得:(500-20x)(10+x)=6000整理得:x2-15x+50=0解这个方程得:x1