四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试试题新人教版

四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试一试题新人教版四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试一试题新人教版四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试一试题新人教版四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试一试题一、选择题（本大题共12小题；每题3分，共36分．给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．请把正确结果填在答题卡对应的地点上.）1．以以下图形是我国国产品牌汽车的表记，在这些汽车表记中，是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．2．一元二次方程

x2=x的根是（

）A．x＝1

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝1

D．x1＝0，x2＝－13．一元二次方程

4x2＋1＝4x

的根的状况是（

）A．没有实数根

B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根4．抛物线

y＝－x2＋2x＋3的极点坐标为（

）A．（1，3）

B．（－

1，4）

C．（－

1，3）

D．（1，4）5．如图，

A，B，C是⊙O上的三点，∠

BOC＝70°，则∠

A的度数为（

）A．35°B．45°

C．40°

D．70°6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其余同学各送一张表示纪念，全班共送

1035

张照片，如果全班有

x名同学，依据题意，列出方程为（

）A．x（x﹣1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x+1）=1035D．2x（x+1）=10357．已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h，当x＞－2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（

）A．k≥－2

B．k≤－2

C．k≥2

D．k≤28．⊙O的直径为

10，圆心

O到弦

AB的距离为

3，则弦

AB的长是（

）A．4

B．6

C．7

D．89．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，若以A为圆心2.5cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的地点关系是（）A．订交B．相离C．相切D．不可以确立10.如图，点A，点B的坐标分别是(0，1)，(a，b)，将线段AB绕A旋转180°后获得线段AC，则点C的坐标为()A．(－a，－b＋1)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋2)D．(－a，－b－2)11.如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（）A.7B．C．D．742如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），其极点为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则以下结论正确的选项是（）①若抛物线与x轴的另一个交点为（k，0），则－2＜k＜－1；②c－a=n；③若x＜－m时，y随x的增大而增大，则m=－1；④若x＜20时，ax+（b+2）x＜0.A．①②④B．①③④C．①②D．①②③④10题图11题图12题图二、填空题（本大题共6小题；每题3分，共18分．请把最后结果填在答题卡对应的地点上.）如图（见第3页），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕C点旋转到△A′B′C的地点，此中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于度.14．若(x2y2)(x2y22)3，则x2y2=．15．当2.5≤x≤5时，二次函数y=－（x－1）2+2的最大值为.︵16．如图（见第3页），Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧DE(不包含端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若AC=10，BC=6，则△MBN的周长为.17．如图（见第3页），正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为.18.已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1和x2．当x12x220时，则m的值为．13题图16题图17题图三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的地点上.）19.（10分）（1）解方程：(2x1)(x3)5x152）解方程：2(x1)(x1)4x20.（8分）把两个三角形按如图1搁置，此中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1订交于点O、与D1E1订交于F；（1）求∠ACD1的度数；（2）求线段AD1的长．21．（8分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联系AO并延长交⊙O于点E，联系EC．已知AB=8，CD=2．1）求OA的长度；2）求CE的长度．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上能否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原由．23.（10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加率；（2）假如按（1）中基础教育经费投入的年均匀增加率计算，该市计划2018年用不超出当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，分配给农村校校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？24.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O在AC上，OA=2，以OA为半径的⊙O交AB于点D，AC于G，BD的垂直均分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.1）求证：直线DE是⊙O的切线；2）求线段DE的长；3）求线段AD的长.25.（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试一试究：在抛物线上能否存在点Q，使以点B、E、P、Q为极点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明原由．德阳五中初2015级2017年秋期半期数学参照答案一、选择题二、填空题13.50；14.3；1；16.4；17.115.；18.44三、解答题19.解：（1）x1=3，x2=2．（2）x1=12，x2=12．20．解：（1）∵把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△DCE，11∴∠BCE1=15°，∴∠D1CB=60°﹣15°=45°，∴∠ACD1=45°；2）∵∠ACD1=∠BCD1=45°，AC=CB，∴AO=BO=AB=3，CD1⊥AB，CO=AB=3，OD1=7﹣3=4，△1中有21212在RtAODAO+OD=AD∴AD1=3242=5．21.（1）解：∵在⊙O中，OD⊥弦AB，∴=4，OA为x，则OD=OA=x，CD=2，∴OC=x﹣2在Rt△ACO中，

222AC+OC=AO222∴4+（x﹣2）=x，解得x=5，∴OA=5；（2）解：连接BE，∵OA=OE，AC=BC，∴OC∥BE且，∴∠EBA=∠OCA=90°，OC=OD﹣CD=5﹣2=3，BE=6，222在Rt△ECB中，BC+EB=EC∴2224+6=EC，∴．（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线与y轴交于点C的坐标（0，3），y=ax2+bx+3，又∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），∴，∴抛物线的解析式为；2）存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，∵△ABC的底边AB上的高为3，设△PAB的高为h，则|h|=3，又点P在x轴下方，∴点P的纵坐标为﹣3，，∴点P的坐标为，，23.解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加率为

x，依据题意得：

5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加率为20%．2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500﹣m）台，依据题意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，解得：m≤880．答：2018年最多可购买电脑880台．（1）证明：连接OD，∵EF垂直均分BD，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠EDB+∠ODA=90°，∴∠ODE=90°，OD⊥DE于D，∴DE是⊙O的切线．（2）解：连接OE，DE=BE=x，CE=8﹣x，22222∵OE=DE+OD=EC+OC，2222∴4+（8﹣x）=2+x，∴．（3）连接BG,DG.∵AG是直径，∴GD⊥AB11由S△ABG=AG·BC=AB·GD可得：4×8=10×GD,22∴∴AD=AG2GD2422解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（﹣6，8），设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8），∵C（﹣6，8），∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，∴m的值为7或9；3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，∴抛物线对称轴为x=2，∴可设P（2，t），由（2）可知E点坐标为（1，8），①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，如图，则∠BEF=∠BMP=∠QPN，可得△PQN≌△EFB（AAS），NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4，设Q（x，y），则QN=|