人教版七年级数学上册第三章-322-移项课件

第2课时移项R·七年级上册第2课时移项R·七年级上册新课导入导入课题

前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项.新课导入导入课题前面，我们学习了利用合并同类学习目标（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.学习目标（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程推进新课知识点1移项问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？推进新课知识点1移项问题2

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.

每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x–25每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与–25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？思考方程3x+20=4x–25的两边为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质1，得3x–4x

=–25–20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为–20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x3x+20=4x–253x–4x=

–25

–20

–x=

–45x=45移项合并同类项系数化为13x+20=4x–253x–4x=回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个

思考上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.思考上面解方程中“移项”起了什么作用？知识点2解方程例3解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移项，得3x+2x=32–7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5知识点2解方程例3解下列方程（1）3x+7=3解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.

系数化为1，得x＝100.

合并同类项，得3x＝300.

所以2x＝200，5x＝500.

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.等号两边代表哪个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5练习1解下列方程:（1）6x–7=4x

–5；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得6x–4x=–5+72x=2.x=1.巩固练习练习1解下列方程:（1）6x–7=4x–5解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时，则8x

–0.25=7x+0.25.解得

x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平随堂演练基础巩固1.对于方程–

3x

–

7=12x+6，下列移项正确的是（

）

AA.

–

3x

–12x=6+7B.

–

3x+12x=

–

7+6C.

–3x

–

12x=7-6D.12x

–

3x=6+7随堂演练基础巩固1.对于方程–3x–7=12x+6，2.对方程7x=6+4x

进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.7x–4x=63x=6

x=22.对方程7x=6+4x进行移项，得_____综合应用3.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.解：设小新现在的年龄为x岁.根据题意，得3x–2=x+28.移项，得2x=30.系数化为1，得

x=15.答：小新现在的年龄是15岁.综合应用3.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x

–

7）+x+（x+7）=30.解得

x=10.所以x

–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17.拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期课堂小结3x+20=4x–

253x–4x=–25–20

–x=–45x=45移项合并同类项系数化为1课堂小结3x+20=4x–253x–4x=课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；R版七年级上第三章一元一次方程3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时用移项法解一元一次方程R版七年级上第三章一元一次方程3．2解一元一次方程(1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________________．移项等式的性质11．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫C2．解方程时，移项法则的依据是(

)A．加法交换律B．加法结合律C．等式的性质1D．等式的性质2C2．解方程时，移项法则的依据是()3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(

)A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝7【点拨】移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．B3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(D4．下列各式的变形中，属于移项的是(

)A．由3x－2y－1得－1－2y＋3xB．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋xC．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－xD．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋xD4．下列各式的变形中，属于移项的是()DDA6．【2019•怀化】一元一次方程x－2＝0的解是(

)A．x＝2B．x＝－2C．x＝0D．x＝1A6．【2019•怀化】一元一次方程x－2＝0的解是()CCC8．【2019•南充】关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(

)A．9B．8C．5D．4C8．【2019•南充】关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝9．关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等于(

)A．－2B．2C．－3D．3B9．关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等AA11．【中考•武汉】将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(

)A．2019B．2018C．2016D．201311．【中考•武汉】将正整数1至2018按一定规律排列如下【点拨】设这三个正整数分别为x－1，x，x＋1，则这三个数的和是3x，由表格知每行8个数，则第n行中最大的数为8n.D选项中可知3x＝2013，x＝671，即三个数为670，671，672，且符合在同一行内．故D正确．【答案】D【点拨】设这三个正整数分别为x－1，x，x＋1，则这三个数的*12.“※”表示一种新运算，其意义是a※b＝3a＋2b，若x※6＝18，则x＝________.2*12.“※”表示一种新运算，其意义是a※b＝3a＋2b，若人教版七年级数学上册第三章-322-移项课件诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号．不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的．诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号．不管移的项还是没解：由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4，解得m＝2，n＝1.所以m－n＝2－1＝1.14．单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋4的和仍是单项式，求m－n的值．解：由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4，14．单项式715．一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm2，正方形D与E一样大，求这个长方形的面积．15．一个长方形如图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形解：设D，E的边长为xcm，则C的边长为(x＋1)cm，B的边长为(x＋2)cm，A的边长为(x＋3)cm.由题图可知x＋3＋x＋2＝x＋x＋x＋1，解得x＝4，所以易得这个长方形的长为13cm，宽为11cm，所以面积为13×11＝143(cm2)．解：设D，E的边长为xcm，则C的边长为(x＋1)cm，16．【中考•安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．16．【中考•安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，解得x＝7，所以8x－3＝53.故共有7人，这个物品的价格是53元．解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，••••••••••••••0.361.75••0.361.75••(2)将小数化为分数：0.4＝_________，1.53＝_________；•••••(2)将小数化为分数：0.4＝_________，1.53＝(3)将小数1.02化为分数，并写出推理过程．••••••(3)将小数1.02化为分数，并写出推理过程．••••••18．新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)试求(－2)※3的值；解：根据题中运算法则，得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.18．新规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，如3※(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．解：根据题意，得(－5)2＋2×(－5)•x＝－2－x.整理，得25－10x＝－2－x.解得x＝3.(2)若(－5)※x＝－2－x，求x的值．解：根据题意，得第2课时移项R·七年级上册第2课时移项R·七年级上册新课导入导入课题

前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项.新课导入导入课题前面，我们学习了利用合并同类学习目标（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.学习目标（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程推进新课知识点1移项问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？推进新课知识点1移项问题2

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.

每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x–25每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与–25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？思考方程3x+20=4x–25的两边为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质1，得3x–4x

=–25–20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为–20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x3x+20=4x–253x–4x=

–25

–20

–x=

–45x=45移项合并同类项系数化为13x+20=4x–253x–4x=回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个

思考上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.思考上面解方程中“移项”起了什么作用？知识点2解方程例3解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移项，得3x+2x=32–7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5知识点2解方程例3解下列方程（1）3x+7=3解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.

系数化为1，得x＝100.

合并同类项，得3x＝300.

所以2x＝200，5x＝500.

答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.等号两边代表哪个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5练习1解下列方程:（1）6x–7=4x

–5；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得6x–4x=–5+72x=2.x=1.巩固练习练习1解下列方程:（1）6x–7=4x–5解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时，则8x

–0.25=7x+0.25.解得

x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平随堂演练基础巩固1.对于方程–

3x

–

7=12x+6，下列移项正确的是（

）

AA.

–

3x

–12x=6+7B.

–

3x+12x=

–

7+6C.

–3x

–

12x=7-6D.12x

–

3x=6+7随堂演练基础巩固1.对于方程–3x–7=12x+6，2.对方程7x=6+4x

进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.7x–4x=63x=6

x=22.对方程7x=6+4x进行移项，得_____综合应用3.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.解：设小新现在的年龄为x岁.根据题意，得3x–2=x+28.移项，得2x=30.系数化为1，得

x=15.答：小新现在的年龄是15岁.综合应用3.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x

–

7）+x+（x+7）=30.解得

x=10.所以x

–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17.拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期课堂小结3x+20=4x–

253x–4x=–25–20

–x=–45x=45移项合并同类项系数化为1课堂小结3x+20=4x–253x–4x=课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；R版七年级上第三章一元一次方程3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时用移项法解一元一次方程R版七年级上第三章一元一次方程3．2解一元一次方程(1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________________．移项等式的性质11．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫C2．解方程时，移项法则的依据是(

)A．加法交换律B．加法结合律C．等式的性质1D．等式的性质2C2．解方程时，移项法则的依据是()3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(

)A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝7【点拨】移项时通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．B3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(D4．下列各式的变形中，属于移项的是(

)A．由3x－2y－1得－1－2y＋3xB．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋xC．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－xD．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋xD4．下列各式的变形中，属于移项的是()DDA6．【2019•怀化】一元一次方程x－2＝0的解是(

)A．x＝2B．x＝－2C．x＝0D．x＝1A6．【2019•怀化】一元一次方程x－2＝0的解是()CCC8．【2019•南充】关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(

)A．9B．8C．5D．4C8．【2019•南充】关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝9．关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等于(

)A．－2B．2C．－3D．3B9．关于x的方程4x－6＝3m与x－1＝2有相同的解，则m等AA11．【中考•武汉】将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(

)A．2019B．2018C．2016D．201311．【中考•武汉】将正整数1至2018按一定规律排列如下【点拨】设这三个正整数分别为x－1，x，x＋1，则这三个数的和是3x，由表格知每行8个数，则第n行中最大的数为8n.D选项中可知3x＝2013，x＝671，即三个数为670，671，672，且符合在同一行内．故D正确．【答案】D【点拨】设这三个正整数分别为x－1，x，x＋1，则这三个数的*12.“※”表示一种新运算，其意义是a※b＝3a＋2b，若x※6＝18，则x＝________.2*12.“※”表示一种新运算，其意义是a※b＝3a＋2b，若人教版七年级数学上册第三章-322-移项课件诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号．不管移的项还是没移的项一律都变号或都不变号，这两种做法都是不正确的．诊断：在解方程中移项时，所移的项一定要变号．不管移的项还是没解：由题意