《提公因式法》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-8

第四章因式分解2提公因式法（二）第四章因式分解2提公因式法（二）11、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；复习：提公因式法2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂1、多项式的第一项系数为负数时，先提复习：提公因式法2、2想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？把下列各式分解因式：(1)

(2)(3)

(4)

想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系3分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回忆搭桥公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回忆搭桥公4例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式解:（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)探索新知...=y(x+1)(1+xy+y)(2)

例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)解:（1）a(x5练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(6在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等7由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）

(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）

a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.8请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=

(a-2)(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)－(6)-m-n=

(m+n)(5)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2(7)(b-a)3=

(a-b)3做一做－

＋＋－－－请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)9开阔视野分解下列因式随堂练习p98开阔视野分解下列因式随堂练习p9810小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a

(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）

小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法11某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草12布置作业：P981,2

感悟点滴1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？2.提公因式法的关键是什么？3.检验分解因式正误的方法有那些？布置作业：P981,2感悟点滴1.提公因13《提公因式法》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-8141、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同一个角?∠BAC与∠DAE是不是同一个角?∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角151、角是指()A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形2、如图所示，从点O出发有三条射线，则图中有

个角，它们分别是

．ABCO我能行1、角是指()ABCO我能行16(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD(3)哈尔滨在北京的北OCBAD17

例填空例填空18

时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?

想一想:4时15分呢？2时48分呢？时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度19确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°钟表上有12大格，每小时时针走1大格，时针转

.30°钟表上有60小格，每分钟分针走1小格，分针转

.6°4：00钟表上的数学确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°钟表上有12大格，20看谁快看谁快21第四章因式分解2提公因式法（二）第四章因式分解2提公因式法（二）221、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；复习：提公因式法2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂1、多项式的第一项系数为负数时，先提复习：提公因式法2、23想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？把下列各式分解因式：(1)

(2)(3)

(4)

想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系24分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回忆搭桥公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回忆搭桥公25例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式解:（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)探索新知...=y(x+1)(1+xy+y)(2)

例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)解:（1）a(x26练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(27在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)5=___(b+a)5;(6)(a+b)6=___(b+a)6.+－－+++(7)(a+b)=___(-b-a);-(8)(a+b)2=___(-a-b)2.+在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等28由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）

(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）

a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）由此可知规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.29请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=

(a-2)(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)－(6)-m-n=

(m+n)(5)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2(7)(b-a)3=

(a-b)3做一做－

＋＋－－－请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)30开阔视野分解下列因式随堂练习p98开阔视野分解下列因式随堂练习p9831小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a

(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b=-（a-b）

小结两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法32某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草33布置作业：P981,2

感悟点滴1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？2.提公因式法的关键是什么？3.检验分解因式正误的方法有那些？布置作业：P981,2感悟点滴1.提公因34《提公因式法》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-8351、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同一个角?∠BAC与∠DAE是不是同一个角?∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADEC