中考一轮复习《第17讲：几何初步及平行线》课件

大权数理化工作室郭振权第四单元三角形2018吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材第17课时几何初步及平行线、相交线大权数理化工作室郭振权第四单元三角形2018吉林第17课时┃考点聚焦考点聚焦考点1三种基本图形——直线、射线、线段考点聚焦归类探究回归教材直线公理经过两点有且只有________条直线线段公理两点之间，________最短两点间的距离连接两点间的线段的________，叫做这两点间的距离一线段长度第17课时┃考点聚焦考点聚焦考点1三种基本图形——第17课时┃考点聚焦考点2角角的概念定义1由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两边定义2一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、________、钝角、________角的大小比较(1)度量法；(2)叠合法角的度量单位及换算1°＝60′，1′＝60″角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条线叫做这个角的平分线锐角直角考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点2角角定义1由两条具有公共端点的射第17课时┃考点聚焦考点3几何计数1数直线的条数过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画____________条2数线段的条数线段上共有n个点(包括两个端点)时，共有线段______________条3数角的个数从一点出发的n条射线可组成____________个角4数直线交点的个数n条直线最多有_____________个交点5数直线分平面的份数平面内有n条直线，最多可以把平面分成_____________个部分考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点3几何计数1数直线的过任意三个不在第17课时┃考点聚焦考点4互为余角、互为补角互为余角定义如果两个角的和等于90°，则这两个角互余性质同角(或等角)的余角________互为补角定义如果两个角的和等于180°，则这两个角互补性质同角(或等角)的补角________拓展一个角的补角比这个角的余角大90°相等相等考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点4互为余角、互为补角互为余角定义如第17课时┃考点聚焦考点5邻补角、对顶角邻补角定义若两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角对顶角定义若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角性质对顶角相等考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点5邻补角、对顶角邻补角若两个角有一第17课时┃考点聚焦考点6“三线八角”的概念同位角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角内错角如果两个角在截线l的两旁(交错)，且在被截直线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错)．∠2和∠8，∠3和∠5是内错角同旁内角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b之间(内)叫做同旁内角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点6“三线八角”的概念同位角如果两个第17课时┃考点聚焦考点7平行平行线的定义在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有____条直线与这条直线______平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补不相交一平行平行考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点7平行平行线的在同一平面内，___第17课时┃考点聚焦考点8垂直垂直如果两条直线相交成________，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做________垂直的性质在同一平面内，过一点有且只有________直线与已知直线垂直垂线段定义从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做__________性质垂线段________点到直线的距离直线外一点到这条直线的__________的长度，叫做点到直线的距离直角垂足一条垂线段最短垂线段考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点8垂直垂直如果两条直线相交成___命题角度：1．线段、射线和直线的性质及计算；2．角的有关性质及计算．探究一、线与角的概念和基本性质归类探究第17课时┃归类探究例1．[2012•北京]

如图17－1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°图17－1C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究一、线与角的概念和基本性质归类探究第17第17课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．直线平行与垂直的判定及简单应用；2．角度的有关计算．探究二、直线的位置关系第17课时┃归类探究例2．[2013•盐城]

如图17－2所示，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°图17－2C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究二、直线的位置关系第17课时┃归类探究例2．[第17课时┃归类探究解析

如图所示．∵∠1与(∠2＋∠4)是对顶角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析如图所示．考点聚焦归类探命题角度：1．互为余角的计算；2．互为补角的计算；3．角度的有关计算．探究三、度、分、秒的计算第17课时┃归类探究例3．[2012•南通]

已知∠α＝32°，求∠α的补角为(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究三、度、分、秒的计算第17课时┃归类探究例3．第17课时┃归类探究方法点析两个角是否互为余角或互为补角，与位置无关，只要看它们的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的补角＝180°－32°＝148°.故选C.考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究方法点析两个角是否互为余角或互为补角命题角度：1．平行线的性质；2．平行线的判定；3．平行线的性质和判定的综合应用．探究四、平行线的性质和判定的应用第17课时┃归类探究例4．[2013•重庆]

如图17－3所示，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°图17－3B考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究四、平行线的性质和判定的应用第17课时┃归类探第17课时┃归类探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母题平行线中的“拐角”问题第17课时┃回归教材回归教材(1)如图17－4①，AB∥CD，试用不同方法证明∠B＋∠D＝∠E.(2)如图②，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之间有怎样的数量关系？证明你的结论．图17－4考点聚焦归类探究回归教材教材母题平行线中的“拐角”问题第17课时┃回归教材回归教第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材

点析平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等(或互补)，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行．考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材点析平行线的性质与判定第17课时┃回归教材中考预测如图17－7，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中选一个加以说明．图17－7考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材中考预测如图17－7，分别探讨下面四个图第17课时┃回归教材解析

①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.如证明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.证明：过P点作PE∥AB，所以∠A＝∠APE.又因为AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE，所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.同理可证明其他的结论.考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃回归教材解析①∠APC＝∠PAB大权数理化工作室郭振权第四单元三角形2018吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材第17课时几何初步及平行线、相交线大权数理化工作室郭振权第四单元三角形2018吉林第17课时┃考点聚焦考点聚焦考点1三种基本图形——直线、射线、线段考点聚焦归类探究回归教材直线公理经过两点有且只有________条直线线段公理两点之间，________最短两点间的距离连接两点间的线段的________，叫做这两点间的距离一线段长度第17课时┃考点聚焦考点聚焦考点1三种基本图形——第17课时┃考点聚焦考点2角角的概念定义1由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两边定义2一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角角的分类角按照大小可以分为平角、周角、________、钝角、________角的大小比较(1)度量法；(2)叠合法角的度量单位及换算1°＝60′，1′＝60″角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条线叫做这个角的平分线锐角直角考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点2角角定义1由两条具有公共端点的射第17课时┃考点聚焦考点3几何计数1数直线的条数过任意三个不在同一直线上的n个点中的两个点可以画____________条2数线段的条数线段上共有n个点(包括两个端点)时，共有线段______________条3数角的个数从一点出发的n条射线可组成____________个角4数直线交点的个数n条直线最多有_____________个交点5数直线分平面的份数平面内有n条直线，最多可以把平面分成_____________个部分考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点3几何计数1数直线的过任意三个不在第17课时┃考点聚焦考点4互为余角、互为补角互为余角定义如果两个角的和等于90°，则这两个角互余性质同角(或等角)的余角________互为补角定义如果两个角的和等于180°，则这两个角互补性质同角(或等角)的补角________拓展一个角的补角比这个角的余角大90°相等相等考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点4互为余角、互为补角互为余角定义如第17课时┃考点聚焦考点5邻补角、对顶角邻补角定义若两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角对顶角定义若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角性质对顶角相等考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点5邻补角、对顶角邻补角若两个角有一第17课时┃考点聚焦考点6“三线八角”的概念同位角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角内错角如果两个角在截线l的两旁(交错)，且在被截直线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错)．∠2和∠8，∠3和∠5是内错角同旁内角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b之间(内)叫做同旁内角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点6“三线八角”的概念同位角如果两个第17课时┃考点聚焦考点7平行平行线的定义在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线平行公理经过直线外一点，有且只有____条直线与这条直线______平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补不相交一平行平行考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点7平行平行线的在同一平面内，___第17课时┃考点聚焦考点8垂直垂直如果两条直线相交成________，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做________垂直的性质在同一平面内，过一点有且只有________直线与已知直线垂直垂线段定义从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做__________性质垂线段________点到直线的距离直线外一点到这条直线的__________的长度，叫做点到直线的距离直角垂足一条垂线段最短垂线段考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃考点聚焦考点8垂直垂直如果两条直线相交成___命题角度：1．线段、射线和直线的性质及计算；2．角的有关性质及计算．探究一、线与角的概念和基本性质归类探究第17课时┃归类探究例1．[2012•北京]

如图17－1，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°图17－1C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究一、线与角的概念和基本性质归类探究第17第17课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．直线平行与垂直的判定及简单应用；2．角度的有关计算．探究二、直线的位置关系第17课时┃归类探究例2．[2013•盐城]

如图17－2所示，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°图17－2C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究二、直线的位置关系第17课时┃归类探究例2．[第17课时┃归类探究解析

如图所示．∵∠1与(∠2＋∠4)是对顶角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析如图所示．考点聚焦归类探命题角度：1．互为余角的计算；2．互为补角的计算；3．角度的有关计算．探究三、度、分、秒的计算第17课时┃归类探究例3．[2012•南通]

已知∠α＝32°，求∠α的补角为(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究三、度、分、秒的计算第17课时┃归类探究例3．第17课时┃归类探究方法点析两个角是否互为余角或互为补角，与位置无关，只要看它们的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的补角＝180°－32°＝148°.故选C.考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究方法点析两个角是否互为余角或互为补角命题角度：1．平行线的性质；2．平行线的判定；3．平行线的性质和判定的综合应用．探究四、平行线的性质和判定的应用第17课时┃归类探究例4．[2013•重庆]

如图17－3所示，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°图17－3B考点聚焦归类探究回归教材命题角度：探究四、平行线的性质和判定的应用第17课时┃归类探第17课时┃归类探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考点聚焦归类探究回归教材第17课时┃归类探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母题平行线中的“拐角”问题第17课时┃回归教